中国多维贫困测量

王素霞 王小林

一、文献回顾

(一)国外研究

1983年，阿特金森(Atkinson)和博圭浓(Bourguignon)研究了经济不公平多维度比较［1］。1985年，阿玛蒂亚·森在《商品和能力》中，系统地阐述了“能力方法”(capabilities approach)。在能力方法中，森拓展了长期以来被传统的福利经济学没有考虑在内的涉及人类发展和生活质量改善的5个重要方面。即，(1)在评估一个人的优势时，就考虑真实自由的重要性;(2)个人在将拥有的资源转换为其可实现的价值活动存在着能力差异;(3)产生幸福的活动包括多个方面;(4)在评估人类福利时平衡物质和非物质因素;(5)关心社会内机会的分布。［2］能力方法是多维贫困测量的理论基础，在能力方法中，强调了“真实自由的扩展”、“多维度”、“个体能力差异”、“物质的(客观的)和非物质的(主观的)”、“机会”等促进生活质量提高的关键要素。

1986年，Esfandiar Maasoumi讨论了不公平的多维度测量和分解［3］。1990年，由阿玛蒂亚·森参加的人类发展报告团队，撰写并发布了《1990年人类发展报告》。报告中明确提出，人是国家的真正财富。发展的基本目标就是给人们创造一个享受长寿、健康和有创造性的生活环境。报告在能力方法理论框架下，颁布了人类发展指数(HDI)。

1993年，努斯鲍姆(Nussbaum)在《非美德:一个亚里士多德式的方法》一文中追溯了《道德情操论》的思想。沿着阿玛蒂亚·森提出的能力方法，着手构建人类发展的基本能力清单［4］。2000年，努斯鲍姆提出了10项能力:(1)生命。能够按照正常寿命生活到底，不会过早地夭折或者因不值得活着而提前结束生命。(2)身体健康。有较好的健康，包括生殖健康;有充足的营养;有适当的住所。(3)身体完整。能够自由地行动;免受暴力袭击，包括免受性侵犯和国内暴力;有机会得到性满足以及与生殖有关的选择。(4)理智、想象和思考。能够理智地想象、思考和以“真正的人类”的方式做事。这种方式具有充足的教育，包括但不限于读写能力、基本的数学和科学训练。能够进行与生产工作有关的想象和思考，能够自己做出宗教的、文学的、音乐的选择。能够保证关于政治和艺术演讲表达的自由。能够有愉快的经历并避免无益的痛苦。(5)情感。对外面的事务和人们有情感上的依附关系，爱那些爱和照顾我们的人们，为他们的不在而感到悲伤。(6)实践理由。能够形成美好的构想并且能够对自己的人生计划进行批判性反思。(7)友好关系。能够与他人共生，意识到并关心他人的存在，能够进行大量的社会互动。有自我尊重的社会基础;没有种族、性别、性取向、民族、种姓、宗教等歧视。(8)其他物种。能够与动物、植物和自然界共生。(9)娱乐。能够享受娱乐活动。(10)对自己环境的控制。一是政治方面，能够参与政治活动，有自由演讲和集会的自由。二是物质方面，能够拥有财产(土地和动产)、与他人一样拥有财产权利，有公平的就业权利等政治环境;有不受到无根据的搜查和夺取的自由;能作为人工作，并与其他人建立有意义而相互认可的关系。［5］

2002年阿尔基尔(Alkire)对人类发展的维度进行了一次比较彻底的讨论。她提出，如果人类发展是“多维度的”，那么我们就需要讨论“多维度”的意义。她对已有的贫困研究、跨文化心理学、道德哲学、生活质量指标、参与式发展以及基本需要关于“维度”的讨论进行了系统的回顾［6］。2003年，博圭浓和查克拉瓦蒂(Chakravarty)详细讨论了多维贫困的测算方法及其数学性质。本文称之为“Bourguignon-Chakravarty方法”。

2007年5月，由阿玛蒂亚·森发起，在牛津大学国际发展系创立了牛津贫困与人类发展中心(Oxford Poverty and Human Development Initiative，OPHI)。阿尔基尔任中心主任，建立了研究团队，致力于多维贫困的测量。阿尔基尔认为与能力方法相关的多维贫困测量能够提供更加准确的信息，便于减少人们的能力剥夺［7］。2007年，阿尔基尔和福斯特(Foster)发表了《计数和多维贫困测量》工作论文，提出了计算多维贫困指数(MPI)的“Alkire-Foster方法”［8］。本文以下简称AF方法。

联合国开发计划署《2010年人类发展报告》正式公布了由阿尔基尔团队测算的104个发展中国家的多维贫困指数。《2011年人类发展报告》将多维贫困指数扩展到109个国家。多维贫困指数包括教育、健康和生活标准3个维度，共10个指标。该指数能够反映个人或家庭同时存在的多个维度的被剥夺情况［9］。而且，该指数可以按照地区、维度、指标进行分解，可以帮助政策制定者找到10个被剥夺指标需要优先干预的领域。多维贫困指数是对传统的以收入或消费进行贫困测量的一个重要补充，也是对人类发展指数的一个重要补充。有利于人们更加全面地认识贫困。2011年，努斯鲍默等应用AF方法构建了多维能源贫困指数，对几个非洲国家的能源贫困进行了测量［10］。2011年，阿尔基尔和罗奇(Roche)将AF方法应用到儿童贫困测量［11］。2012年，联合国儿童基金会《儿童贫困和不公平——新视角》中，从多维贫困视角审视儿童贫困［12］。

(二)国内研究

国内对于多维贫困的研究，主要是对国外多维贫困方法的应用。尚卫平、姚智谋利用，“Bourguignon-Chakravarty”方法，讨论了多维贫困的测度，按照人类发展指数中使用的预期寿命、成人识字率和人均GDP 3个指标，设置相等权重，对非洲、亚洲、北美洲、大洋洲、南美洲、欧洲1998—2000年的贫困程度进行了测度和比较。张建华、陈立中介绍了国外5种多维贫困测量方法［13］。陈立中采用Watts多维度贫困指数，从收入、知识和健康3个维度对中国多维度贫困进行了测算，并进行了夏普里分解［14］。2008年10月17日，胡安钢在“减贫与发展高层论坛”上讲到，贫困的核心概念是能力、权利和福利的被剥夺，贫困不只是收入的贫困，它是一个多维度的现象，可以将之定义为四种类型贫困，即收入贫困、人类贫困、知识贫困和生态贫困［15］。

王小林和阿尔基尔利用AF方法，使用2006年《中国健康与营养调查》数据，对中国的多维度贫困进行了测量，并进行了地区、维度和城乡分解［16］。结果表明，中国的城市和农村家庭都存在着收入维度之外的多维贫困;城市和农村19．8%的家庭存在收入之外的8个维度中任意3个维度的贫困。2009年，曹洪民和王小林组织实施了阿坝州13个县的农户多维贫困调查，将多维贫困分析框架应用到中国特殊类型贫困地区的贫困分析。2011年出版了《特殊类型贫困地区多维贫困测量与干预》，该书详细分析了阿坝州农户的收入/消费、教育和健康、资产贫困、环境卫生和脆弱性等维度的剥夺情况。李佳路按照这一分析框架，对S省30个贫困县的农户进行了收入、消费、环境卫生、教育和健康、脆弱性等维度的贫困分析［17］。王小林利用多维贫困分析框架，运用中国5省(区)儿童福利示范区儿童调查数据，分析了儿童饮用水、做饭用燃料、卫生设施等维度的贫困状况［18］。

邹薇、方迎风使用AF方法和《中国营养与健康调查》数据，测算了动态多维贫困［19］。叶初升、王红霞对多维度贫困测量的研究进展进行了文献综述［20］。2010—2011年，王小林作为世界银行TCC5“山西财政支农、减贫政策效应研究”技术总顾问，指导课题组利用多维贫困分析框架，对山西省35个国家扶贫开发重点县进行多维度贫困分析。课题组成员郭建宇发表了《农户多维度贫困程度与特征分析》［21］，孙秀玲、田国英等发表了《中国农村居民贫困测度研究——基于山西的调查分析》。王小林、尚晓援利用多维贫困分析框架，分析了中国儿童贫困［22］。

综上所述，多维贫困正在从理论走向应用。但由于数据的缺失，目前广泛测算的多维贫困指数，仅仅包括物质方面的维度，影响生活质量的非物质方面的重要维度还没有付诸实践。在物质维度方面，资产作为衡量长期贫困以及脱贫能力的重要维度还没有纳入到《人类发展报告》的多维贫困指数中。本文将资产维度纳入多维贫困指数测算。

二、AF方法

AF方法是联合国开发计划署计算多维贫困指数所采用的方法，也是各种多维贫困测量方法中最为成熟、应用最广的方法。AF方法的详细讨论见阿尔基尔和福斯特［8］。本文将该方法概括为各维度的(1)福利取值(achievement)、(2)每个维度的贫困识别、(3)多个维度的贫困加总、(4)加总的权重设置和(5)分解5个步骤，现简述如下:

1．各维度的成就(achievement)

让Mn，d代表n×d维矩阵，并且令矩阵的元素y∈Mn，d，代表n个人在d个不同维度上所取得的值。式中，对于y中的任一元素yij，表示个体i在维度j上的取值，i=1，2，…，n，j=1，2，…，d。

行向量yi．=(yi1，yi2，…，yid)包括了个体i在所有维度上的取值。同理，列向量yj=(y1j，y2j，…，ynj)'代表j维度不同个体的取值分布。

2．贫困识别(identification)

(1)每一个维度的贫困识别。令zj(zj＞0)代表第j个维度被剥夺的阀值(cutoff value)或者贫困线。

对于任何矩阵y，我们可以定义一个剥夺矩阵］，其典型元素的定义是:当yij＜zj，;当yij≥zj时，g0ij=0。例如，对于第ij个元素，当某个体i在第j个维度(例如受教育年限)上是贫困的，则赋值为1;当该个体在该维度不贫困的时候，则赋值为0。具体而言，可以定义一个成年人受教育年限(j)的阈值zj为5年，如果某个体i受教育年限为8年，即yij=8＞zj=5，则若该个体受教育年限为4年，则

对于这个剥夺矩阵g0，可以定义一个列向量代表个体i遭受的总的贫困维度数，即第i个元素的值为

(2)多个维度(k)被剥夺的识别。上述剥夺矩阵的每一个元素代表了每个个体在每个维度是否存在被剥夺，是一种单一维度的方法。下面导入多维的方法，即同时考虑k个维度，该个体是否存在被剥夺。例如，假设测量的总维度为10个，当k=3时，表示在这10个维度中，该个体是否同时存在任意3个维度的被剥夺。

令k=1，…，d，ρk为考虑k个维度时识别穷人的函数，当ci≥k时，ρk(yi;z)=1，当ci＜k时，ρk(yi;z)=0。换言之，当个体i被剥夺的总维度数(ci)大于等于k时，ρk定义个体i为穷人;否则，当个体i被剥夺的总维度(ci)小于k时，ρk定义个体i在维度k下为非穷人。也就是说，ρk既受zj(维度内的剥夺情况)的影响，又受跨维度ci剥夺情况的影响。因此，称之为双重阈值(dual cut-off)方法。需要指出的是，ρk包括两个极端值:当k=1，为联合方法(union method)，表示在d个维度中，只要存在任意1个维度的剥夺，就被视为被剥夺，这是最为严重的多维贫困定义;当k=d时，为截面方法(intersection method)，即在d个维度中，只有所有d个维度都受到剥夺，只视为被剥夺，这是最为宽松的多维贫困定义。通常，多维度识别的维度界于极值1和d之间。

3．贫困加总(aggregation)

在识别了各个维度的剥夺之后，需要进行维度的加总，得到多维综合指数。最简单的加总方法是按人头计算的多维贫困发生率(H):H=H(y;z);H=q/n，其中，q是在zk之下的贫困个体数(即同时存在k个维度贫困的个体数)。这个方法被称为Foster-Greer-Thorbecke(FGT)方法［23］。FGT方法的优点是简单明了;缺点是对贫困的分布和剥夺的深度不敏感。

为了克服FGT方法的缺点，阿尔基尔和福斯特(2007)提出了一种修正FGT的新的多维贫困的测量方法［8］。公式如下:

M0即为调整后的多维贫困指数。它由两部分构成:一部分为H(贫困发生率);另一部分为A(平均剥夺份额)，A=|c(k)|/(qd)。

(1)式是对贫困发生率(H)用平均贫困距(average poverty gap，G)进一步对M0进行调整，得到:

若对M0用平均贫困深度(average severity，S)进行调整，可以得到:

综上所述，多维贫困指数有M0、M1和M2等不同的形式。在实际应用中，可以根据需要进行选择。

4．权重(weight)

进行维度加总时，需要考虑的另一个问题是各维度的权重。目前《人类发展报告》仍使用相等权重。

5．分解(decomposition)

多维贫困指数可以按照维度、地区、省份等不同的组进行分解。以地区(城市和农村)分解为例，令u表示城市数据矩阵，r表示农村数据矩阵，则:

三、维度及指标设定

(一)维度设定

多维贫困指数是反映多维贫困人数(陷入多维贫困的人所占比重)以及每一个多维贫困家庭所遭受的剥夺的平均数量(贫困程度)。联合国开发计划署《2010年人类发展报告》中，对全球104个发展国家多维贫困指数(MPI)的测算，采用了3个维度(健康、教育和生活标准)，共10个指标。其中，健康维度包括营养和儿童死亡率2个指标;教育维度包括成年人受教育年限和儿童入学;生活标准包括做饭用燃料、厕所、饮用水、电、屋内地面和资产6个指标。

本文使用的分析框架包括:健康、教育、资产和生活标准4个维度10个指标，即针对中国减贫经验，增加了资产维度。资产反映了一个家庭多年的收入积累和消费平滑后的财富状况，更能准确地反映一个家庭是否陷入长期贫困或持久性贫困(chronic poverty)，以及摆脱贫困的能力。为了强调住房的重要性，将住房在资产分析中单列。在分析资产维度时，城市和农村资产贫困具有可比性，家中有交通工具、农业机械或家用商业设备中的任何一种视为资产维度脱贫，相反则视为资产维度贫困。在三类资产的清单中，既考虑了城市也考虑了农村家庭的资产。住房可以通过购买、继承、转让、转移等多种形式获得，它更能反映一个家庭或个人所处的社会状态。《中国农村扶贫开发纲要(2011—2020年)》明确提出，“我国未来十年扶贫开发工作的总体目标是:到2020年，稳定实现扶贫对象不愁吃、不愁穿，保障其义务教育、基本医疗和住房。”把住房纳入多维贫困的分析是十分必要的。本文把两种情况视为住房维度脱贫，一是拥有自有住房，不论其是以购买、计划分配、继承、转上等何种形式获得;二是考虑更多的流动人口租房的现实，有的人租很大的公寓，但也有的人一家住在拥挤的棚户区，我们将人均住房面积大于9平方米视为住房维度脱贫。

总之，将资产纳入多维贫困分析，是对2010年和2011年《人类发展报告》中使用的多维贫困分析框架在维度上的重要拓展。它更加深入地反映了贫困人口的多维贫困状况，可为政府制定贫困家庭资产积累政策提供坚实的依据。

(二)指标解释

因本文使用的是2009年《中国健康与营养调查》数据。在各维度的指标设计上结合了数据的可得性。各指标的阀值见表1。

表1 4个维度10个指标的设置

本文分析单位为户，2009年有效观察值6 295户，30 471人。样本数据包括辽宁、黑龙江、江苏、山东、河南、湖北、湖南、广西和贵州9个省①感谢美国北卡罗来纳大学人口中心和中国疾病预防控制中心提供数据。。

四、多维贫困估计结果

(一)多维贫困指数

表2 中国多维贫困估计结果

利用中国9个省2009年的居民户调研数据及本文所使用的多维贫困AF方法，估算出中国的多维贫困结果如表2所示。当考虑4个维度10个指标中的任意1个指标的贫困时，全国贫困发生率(H)为56．0%;即56．0%的家庭存在4个维度10个指标中的任意一个指标贫困，剥夺强度(A)为16．6%，多维贫困指数(M0)为0．093;当考虑4个维度10个指标中同时3个指标贫困时，全国贫困发生率(H)为9．1%，剥夺强度为37．0%，多维贫困指数(M0)为0．034。

(二)多维贫困指数分解

1．按指标分解

表3给出，在不同的k值下，所对应的多维贫困指数(M0)，以及4个维度10指标分别对给定的k值下的贫困贡献率。以k=3为例，多维贫困指数为0．034。卫生设施对多维贫困指数的贡献率最大为24．1%，医疗保险的贡献率次之，为17．4%，耐用消费品的贡献率为16．9%，资产的贡献率为12．4%，现代燃料的贡献率为12．4%，成年人受教育年限的贡献率为7．8%。

表3 多维贫困指数按指标分解

表4 多维贫困发生率和多维贫困指数按城市和乡村分解结果

这个结果的政策含义十分明显，说明2009年中国城市和农村减贫的政策目标应该:首先，解决居民户的卫生设施;其次，提高居民的健康保险覆盖率;第三，提高城乡居民耐用消费品的消费水平;第四，创新资产积累政策，鼓励家庭进行生产性投资，提升其脱贫致富的能力;第五，进行做饭用燃料的现代化改造，减少动物粪便、作物秸杆等的使用，不断提高现代生活燃料的使用，降低碳排放，保护生态环境;第六，加强对成年人的职业教育、就业培训和技能培训，不断提高现有劳动力的人力资本水平。

2．城乡分解

在2009年的调查样本户中，按照户籍人口划分，城市人口占34．2%，农村人口占67．54%。通过对多维贫困指数进行城乡人口的加权处理，然后进行分解得到不同k值下城市和农村对多维贫困的贡献如表4所示。

以k=3为例，贫困发生率为9．1%，多维贫困指数为0．034。其中，农村和城市对贫困发生率的贡献分别为71．5%和28．5%;农村和城市对多维贫困指数(M0)的贡献率分别为77．4%和22．6%。结果表明，随着所选维度和指标的增加，农村对多维贫困指数的贡献增加。当k=5时，农村贫困对多维贫困的贡献率为86．1%，城市贫困的多维贡献率为14．4%。

五、结论与讨论

文章对多维贫困的理论和测量方法进行了系统的文献综述。多维贫困比传统的以收入测量定义和测量贫困能够更加准确地反映贫困人口的福利被剥夺情况。文章将资产作为一个重要维度纳入多维贫困分析框架，并利用AF多维贫困测量方法，以及2009《中国营养与健康调查》数据，对中国城市和农村家庭的多维贫困进行了测量。测量结果表明:

(1)中国的城市和农村家庭都存在着收入维度之外的多维贫困;城市和农村9．1%的家庭存在收入之外的4个维度10指标中任意3个指标的贫困。可见，中国新的十年扶贫开发战略(2011—2020)对贫困人口的识别和瞄准应该从多维视角进行。

(2)就全国而言，2009年卫生设施、健康保险、耐用消费品、生产性资产和现代燃料5个指标对多维贫困指数的贡献最大。卫生设施是联合国千年发展目标的重要之标，但我国已有的政策对农村饮用水给予了足够高的关注，其贫困状况明显下降;对于卫生设施的公共政策重视程度还远远不够。耐用消费品能够比较好地反映人们的生活质量，今后需提升家庭的耐用消费品能力。生产性资产是家庭摆脱贫困的重要资源，今后中国创新生产性资产积累政策。此外，鼓励使用现代燃料，降低对环境的破坏也是十分重要的。

(3)农村贫困对全国多维贫困指数的贡献明显高于城市贫困。虽然反贫困政策仍需继续以农村为主战场，但是城市贫困的贡献率表明，我国必须着手加强城市贫困的干预。

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