分散式钢棒混凝土柱非线性数值模拟研究*

叶 茂，皮音培，任 珉，刘爱荣，黎泳言

(广州大学结构安全与健康监测广州市重点实验室∥广东高校结构安全与健康监测工程技术研究中心，广东广州 510006)

随着建筑结构向着超高层方向发展，混凝土往超高强混凝土的方向发展，越来越多的实际工程结构采用钢骨混凝土组合结构;钢骨混凝土结构(SRC)延性比普通混凝土结构 (RC)有了明显的改善，尤其是表现出优良的抗震性能［1－2］。现阶段钢骨混凝土组合结构 (SRC)柱大部分截面都是在核心位置加入型钢或在钢管中内填混凝土的钢管混凝土，大量学者对此进行了研究，如:文献 ［3］研究结果表明设置核心型钢可有效提高RC抗震性能及轴压比限制，文献 ［4］对钢管混凝土柱在弯剪和压弯剪受力状态下的力学性能进行了实验研究，文献 ［5］通过对钢_混凝土组合柱的静载轴压承载力试验，分析了组合柱的工作及破坏机;同时许多学者对SRC结构的梁柱节点进行了研究，如:文献［6］对在节点位置截断柱截面在轴向承载力作用下进行了试验研究，文献 ［7］对钢梁与钢管混凝土柱相连接的节点形式框架进行了试验研究。SRC结构在核心区设置型钢导致了柱的箍筋布置以及梁的纵筋布置都较为困难，不但施工难度大，而且造价昂贵［8］。因此，工程界希望找出一种即可媲美实腹式型钢混凝土柱力学性能，又能大幅降低施工难度和工程造价的柱，本文给出的分散式钢棒核心钢骨混凝土柱将可作为其中一种选择。本文课题组已完成分散式钢棒核心钢骨混凝土柱初步对比试验研究 (与实腹式型钢混凝土柱对比)，研究结果表明［9］:分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的抗震性能可与实腹式型钢混凝土柱媲美，可作为实腹式型钢混凝土柱的替代者应用于工程结构。因此，用分散式钢棒核心钢骨混凝土柱来替代型钢核心钢骨混凝土柱，不但可使得箍筋及梁柱节点钢筋布置与施工的难度大大降低，而且可降低工程造价，其在工程结构、特别在高层建筑结构中的应用前景将十分广阔。

国内外对SRC结构进行了大量研究，但所涉及的截面形式大多都是核心位置加入型钢，我国现行规范《型钢混凝土结构技术规程》 (JGJ 138—2001)和中《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)对于分散式钢棒核心钢骨截面未做提及［10－11］，目前还缺乏针对分散式钢棒核心钢骨截面柱的研究。为此，本文在已完成分散式钢棒核心钢骨混凝土柱初步试验基础上，基于核心区钢骨含钢量相同的原则，建立分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的非线性有限元模型，并采用试验数据验证分析模型的正确性，开展轴压比、核心含钢率、混凝土强度以及核心钢棒屈服强度等影响参数的分析，对分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的抗震性能进行深入研究。

1 非线性有限元分析模型

1.1 分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的参数

分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的截面形式如图1所示，柱高900 mm，横截面300 mm×300 mm;混凝土强度等级为C60混凝土;核心钢骨分是A45#钢棒，直径30 mm，含钢率为3.14%;核心区外纵向钢筋采用HRB400Ⅱ级螺纹钢筋，配筋率为1.79%;箍筋采用Φ10HRB335热轧钢筋。其余参数见表1。

图1 试件示意图 (单位:mm)Fig.1 Schematic of specimen

表1 分散式钢棒钢骨混凝土柱主要参数Table 1 The major parameters of steel reinforced concrete of distributed steel bar core section

1.2 材料本构模型

本文采用塑性损伤本构模型，该材料适合准脆性材料的分析，使用修正的Drucker-Prager屈服准则和非关联流动法则描述混凝土在低围压下的脆性损伤及高围压下的塑性流动两种主要变形机制［12］。混凝土应力－应变关系采用Mander、Priestley和Park 1988建议的模型［13］，如图2所示，方程为

式中，x=εc/εcc，r=Ec/(Ec－Esec)，Esec=fcc/εcc，Ec=5 000，Ec是切线模型，Esec是割线模量，σcc约束混凝土的抗压强度，εcc是抗压强度对应的应变:

式中，σco无约束混凝土的抗压强度，εco是σco对应的应变，σl作用在混凝土周边的约束应力。

模型中钢材等效应力－应变曲线采用文献［14］的建议，应力－应变关系曲线如图3所示。

1.3 有限元模型的建立

选用ABAQUS作为本文的有限元分析软件。混凝土选用实体单元－C3D8R，8节点六面体线性减缩积分单元，采用该单元进行三维分析时，能够以最少时间获取更精确的结果;钢筋及核心区钢棒采用桁架单元－T3D2，两节点桁架单元。模型一端自由度全部约束，用于施加竖向荷载以及水平推力的一端自由。轴向力采用力控加载制度，在模型自由端面施加轴向力以达到试验轴压比;水平加载采用位移加载制度;分析中不考虑了钢筋与混凝土的粘结与滑移。建立的有限元模型如图4所示。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2 试验验证有限元模型

图1所示分散式钢棒核心钢骨混凝土柱已进行初步的试验，如图5所示。为验证本文所建分析模型的正确性，现将试验与有限元分析得到的骨架曲线进行对比，如图6所示。

图5 实验加载装置图Fig.5 Diagram of loading apparatus

图6表明有限元计算结果与试验结果的骨架曲线均由上升段、屈服段、下降段及后继平台段组成，其中水平极限承载力试验值与模拟值相差2.8%。总的来说，模拟与试验整体吻合良好，破坏情况一致，本文所建有限元分析模型正确，可将此模型用于后续的参数分析。

图6 ABAQUS计算骨架曲线与试验值对比Fig.6 Comparison of ABAQUS's skeleton curves and experimental value

3 分散式钢棒混凝土柱参数分析

基于试验研究的局限性，在已验证数值模型基础上，本节将开展核心钢骨混凝土柱抗震性能的参数研究。分析对象为分散式钢棒核心钢骨混凝土柱荷载位移曲线、水平极限承载力及延性系数的影响，影响参数主要考虑轴压比、含钢率、混凝土强度及钢材屈服强度。

低周反复荷载作用下结构的骨架曲线是反映结构抗震性能的重要依据，但是，相关试验研究结果表明:滞回骨架曲线与单调推覆加载时的力－变形曲线基本重合［15－16］，如图7(a)所示。为此，本文也对比了结构单调推覆加载和滞回加载的计算结果，表明滞回骨架曲线与单调推覆加载的力－变形曲线基本重合，如图7(b)所示。因此，本文在开展非线性有限元参数分析时，采用单调推覆加载替代滞回加载研究各个参数对分散式钢棒核心钢骨混凝土柱抗震性能的影响。

将第一次加载曲线和各峰值点进行连线可得到滞回曲线的骨架曲线 (包络线)。用骨架曲线所包围面积相等的方法确定等效屈服点，其相对应的位移为屈服位移Δy，取峰值荷载下降到85% 时对应的位移作为极限位移Δu，极限位移Δu和屈服位移Δy之比为位移延性系数［17］:

图8、图9、图10分别给出了轴压比、含钢率、混凝土强度及钢材屈服强度对荷载位移曲线、水平极限承载力及延性系数的影响规律。

3.1 轴压比的影响

图8(a)为分散式钢棒核心钢骨混凝土柱随轴压比变化 (μ=0.1～0.7)的水平侧向力－水平侧向位移 (P－Δ)曲线。可以看出，随着轴压比的增大，水平极限承载力先增大后减小，当轴压比 (μ=0.1～0.3)时，水平极限承载力 (Pm)由214 kN增加到228 kN，当轴压比 (μ=0.3～0.7)时，水平极限承载力由228 kN减小到132 kN，水平极限承载力随轴压比变化趋势见图9(a);图10(a)为延性系数与轴压比关系曲线，随着轴压比的增加，构件的延续逐渐降低，随着轴压比的增加 (μ=0.1～0.7)，延性系数由5.52降低到1.42。

3.2 含钢率的影响

图8(b)给出了分散式钢棒核心钢骨混凝土柱随含钢率变化 (α=0.2～0.8)的P－Δ曲线，可以看出初始刚度变化不明显屈服后的软化阶段趋于平缓，呈现出理想弹－塑性的曲线特征，当α=0.8，由于含钢量比较大，分散式钢棒核心钢骨混凝土柱屈服后的P－Δ曲线呈现钢筋强化阶段的特征;水平极限承载力随着含钢率的变化见图9(b)，表明含钢率越大，水平极限承载力增大，但是增长幅度缓慢;随着含钢率的增大，分散式钢棒核心钢骨混凝土柱延性性能快速增强，呈指数增加趋势，如图10(b)所示。

图7 单调加载与滞回加载对比Fig.7 Comparison of drab loading and hysteresis loading

3.3 混凝土强度的影响

分散式钢棒核心钢骨混凝土柱随着混凝土强度变化 (C30～C80)的P－Δ曲线如图8(c)所示，柱的初始刚度随着混凝土强度的增大而增大;图9(c)表明混凝土强度越大，水平极限承载力越大，同时随着混凝土强度等级的提高，塑性阶段明显变陡，延性降低，如图10(c)所示。

3.4 核心钢棒屈服强度的影响

图8(d)给出了分散式钢棒核心钢骨混凝土柱随着核心钢棒屈服强度变化 (fy=200～400)的P－Δ曲线，表明随着核心钢棒屈服强度的提高，柱的初始刚度几乎没有变化;如图9(d)所示，分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的水平极限承载力增大，但趋势不明显，屈服位移和极限位移也都有所增加但不明显;图10(d)表明随着核心钢棒屈服强度的提高，延性系数逐渐增大，这是由于钢骨的存在，在混凝土开裂后，钢骨承担了相当大的剪力，由于钢骨屈服强度大，使得柱的极限位移增大。

总的来说，通过以上参数分析表明:分散式钢棒核心钢骨混凝土柱水平极限承载力受轴压比和混凝土强度的影响明显，而含钢率和核心钢棒屈服强度对水平极限承载力影响很小;延性系数是一个比较敏感的指标，受各种因素的影响非常明显。

4 结论

已完成分散式钢棒核心钢骨混凝土柱初步试验研究结果表明:分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的抗震性能可媲美实腹式型钢混凝土柱，同时，与实腹式型钢混凝土柱相比，还有施工难度低、工程造价低等特点，初步研究结果表明可作为实腹式型钢混凝土柱的替代者应用于工程结构。为了进一步研究分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的工作机理和力学性能，本文应用ABAQUS通用有限元分析软件，建立了分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的非线性限元模型，并通过初步试验研究结果验证了模型的正确性，通过参数分析深入研究了分散式钢棒核心钢骨混凝土柱的抗震性能，主要结论如下:

1)本文建立的采用约束混凝土本构关系的有限元计算模型能够很好的计算出试件的推覆力曲线，并与试验的骨架曲线吻合良好。

2)随着轴压比的增加，试件的水平极限承载力先增加后减小符合压弯柱破坏规律;延性系数逐渐减小，柱的延性性能逐渐降低。

3)水平极限承载力随着核心含钢率、混凝土强度等级的提高而增大，核心钢棒屈服强度影响不明显;延性系数随着核心含钢率、混凝土强度等级提高而减小，随着核心钢棒屈服强度增大而增大。

4)分散式钢棒核心钢骨混凝土柱水平极限承载力受轴压比和混凝土强度的影响明显，而含钢率和核心钢棒屈服强度对水平极限承载力影响很小;延性系数是一个比较敏感的指标，受各种因素的影响非常明显。

本文的研究成果，将为后续参数影响的试验研究奠定基础。

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