光波波前畸变测量系统的设计

岳 辉，燕 斌，程 海

（中煤科工集团西安研究院，陕西 西安,710077 )

0 引言

在光学成像方面，提高成像分辨率到接近光学衍射极限是人们不断追求的目标。然而，由于大气湍流使得光波的波前发生畸变进而导致系统成像变得抖动和模糊，严重降低了成像分辨率，阻碍了光学系统正常设计性能的发挥。Shack-Hartmann传感技术可以有效测量光波的波前畸变，为后续实现并改善畸变波前的重构提供了前提条件，是自适应光学系统中的关键技术。相对于其他波前传感技术，Shack-Hartmann传感技术对光源的相干性没有要求，对工作环境要求低，对波前数据的处理步骤少、速度快、工作稳定、信噪比高、适合弱光测量；此外，它还可以方便地通过减小子孔径尺寸、增大子孔径个数来提高传感精度，已经广泛应用于天文观测和人眼像差检测等领域。

1 Shack-Hartmann传感技术概述

Shack-Hartmann波前传感技术是由微透镜阵列和位置传感器组成，位置传感器位于微阵列透镜的焦平面位置；当平面或畸变波前经过微透镜阵列聚焦于位置传感器时会形成点阵图。通过聚焦点在x方向和y方向的位移偏移量，可以提取出相对应的斜率信息，重建波前畸变的曲面形式[7]。Shack-Hartmann 波前传感技术单个子孔径(单个透镜)的波前斜率探测原理如图1所示。

图1 入射光波斜率与光斑偏移量的几何关系Fig.1 The relationship between the wavefront slope and the spot deviation.

设入射畸变波前的相差为W(x, y)，(x, y)为某点在光学系统全孔径上的坐标，微透镜的焦距为f，理想波前通过透镜聚焦的光斑质心点为焦点F，畸变波前形成的光斑质心点为A点，A点相对于F点在y方向上的偏移量为Δ y，由图中几何关系可得：

同理可得，在x方向上有：

其中Δ x为质心位置在x方向上的偏移量。

因此只要求出透镜阵列中各子孔径上光斑的质心相对偏移量Δ x,Δ y，既可得到畸变波前在各子孔径x, y方向上的平均斜率，然后根据波前重构方法即可求出入射波前的相位分布。

2 光波波前畸变测量系统设计

2.1 测量系统方案设计

根据Shack-Hartmann传感技术的探测原理可知微透镜阵列和位置传感器是搭建测量系统的关键元件，其中位置探测器采用高速CMOS相机。当畸变波前通过透镜阵列聚焦在CMOS相机时，将采集到的图像数据实时传送到上位机，通过自己编写的专用软件对其进行计算，可以提取出光波的波前畸变量值，测量系统方案设计如图2所示。

图2 测量系统方案设计框图Fig.2 The scheme of the measuring system

2.2 畸变波前的斜率测量实现

快速准确地测量透镜阵列焦面上的光斑质心坐标是Shack-Hartmann波前传感技术最基本也是最核心的问题。测量系统采用CMOS相机作为位于微透镜阵列焦面上的位置探测器，探测器的感光面是由许多感光单元(像素)组成的阵列构成。子孔径的聚焦光斑尺寸通常大于单个感光单元的尺寸，因而光斑一般成像在多个感光单元上，如图3 所示。

图3 光斑质心与感光单元的对应关系Fig.3 The relationship between the spot centroid and the photoreceptor units.

设在每个子孔径内的x, y方向上分别用Nx，Ny个感光单元来探测聚焦光斑，则光斑的质心坐标可以用下式计算：

其中，Xc，Yc为光斑质心坐标，xi,j, yi,j为子孔径内第i行j列个感光单元中心点的坐标，Pi,j为第(i,j)个CMOS感光单元接收到的光强。

设由理想平面波形成的第(i,j)个光斑质心点坐标为x0(i,j),y0(i,j)，畸变波前的第(i,j)个光斑质心点坐标为xc(i,j),yc(i,j)，则畸变波前相对于理想波前在x, y 方向上的质心点偏移量分别为：

将式(4)、(5)代入式(1)和(2)即得畸变波前在该子孔径上的平均斜率信息。

3 测量实验与结果

按照如图2所示搭建测量系统，采用普通光源照射透镜阵列，通过CCD采集图像并上传给上位机，测量结果如图4所示

图4 光波波前畸变的测量结果Fig.4 The measurement results of the wavefront distortion.

图4包括CCD采集的原始图像和计算结果两个部分。从图中可以看到：该测量软件首先根据透镜阵列将输入光波划分为30(5×6)个子区间，然后根据公式（3）计算出每个子区间中光斑的质心偏移量，最后通过公式（1）和公式（2）计算出各个子区间相应方向的波前斜率，从而实现光波波前畸变的实时测量。本实验表明该测量系统可以完成对输入光波的波前畸变进行实时测量，基本上满足测量时稳定可靠、精度高和实时性强等要求。

4 结论

本文基于Shack-Hartmann传感技术设计了一种光波波前畸变的测量系统，对系统方案和畸变波前的斜率测量等方面进行了深入的研究。为了检验测试系统的效果，使用普通光源对其照射，在上位机记录其测量结果。测量结果表明：该测量系统可以完成对输入光波的波前畸变进行实时测量，基本上满足测量时稳定可靠、精度高和实时性强等要求。

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