基于粗集理论的锻造生产系统多能耗特征分析与建模

卢海星，朱柏青，李东波

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210014)

(2.南京工程学院经济管理学院，江苏南京 211167)

基于粗集理论的锻造生产系统多能耗特征分析与建模

卢海星1，朱柏青2，李东波1

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210014)

(2.南京工程学院经济管理学院，江苏南京 211167)

从锻造设备、工艺调度、生产物流、环境4个方面分析锻造生产系统多能耗评价指标体系，采用粗集理论对锻造生产系统节能评价指标体系进行指标约简，约简后得到优化的锻造生产系统节能指标体系并求得各指标权重。选取9组不同批量、不同材质等的锻件在生产过程中的能耗数据进行分析，得到影响锻造生产系统多能耗的主要因素，同时对各主要因素进行权重分析，明确其在锻造加工中的耗能比重，为建立面向节能减排的锻造生产系统提供依据。

锻造生产系统;能耗;粗集理论;模糊评价

锻造生产作为一种高能耗、高排放的生产行为，应该注重节能减排。锻造生产系统的能耗涉及到锻造设备、工艺调度、生产物流、环境等诸多混杂因素，能耗控制复杂。因此分析锻造生产过程中锻造系统各能耗因素的相互影响关系，建立锻造生产系统多能耗特征模型，对解决锻造生产系统高能耗、高排放问题有重要意义［1］。

一直以来，锻造生产研究相对集中在不同材料的锻造加工技术、锻件的质量和异型锻件的加工实现等方面，在生产上主要关心交货期和产品质量，而不关心锻造过程的高耗能。本文从锻造生产工艺流程出发，针对9组不同批量、不同材质等的锻件在生产过程中的能耗数据，应用粗集理论和模糊评价原理，对锻造生产系统能耗进行对比，找出其中影响锻造生产多能耗的核心因素，为解决锻造生产系统节能减排问题提供必要的依据。

1 锻造生产系统多能耗评价指标体系

本文结合锻件生产的工艺流程对一批锻件在锻造生产系统中的能耗状况［2－3］，从锻造设备、工艺调度、生产物流、环境4个方面分析锻造生产系统多能耗评价指标体系。生产系统多能耗评价指标体系如图1所示。

图1 评价指标体系

2 建立评价指标信息表

选取9组不同批量、不同材质等的锻件在生产过程中的能耗数据，通过现场检测的能耗，并兼顾锻造生产系统能耗历史数据，取加权平均得到实际的能耗状况。

锻造系统设备主要包括加热炉和锻打机。根据加热炉和锻打机历史使用记录得到锻机效率、加热炉燃料利用率的数据;根据锻机设备型号得到锻机类型数据;根据现场实测不同数量、不同材质工件加热时加热炉的升温时间获取升温时间的数据［4］。

工艺调度指标主要根据工艺要求，对9组工件的材质、数量、加工过程中具体装炉次数以及锻打时间进行现场检测得到具体的数据。

生产物流指标主要是运送时间，通过抽样抽取叉车工作时间占工件在整个生产系统中生产时间的比例，然后实测出9组工件的加工总时间乘以上述比例即可得出。

废固排放、废气排放、废液排放及加工噪声等环境因素，根据相关的环境实测数据确定。

整理后能耗统计数据见表1。

表1 9组批量锻件在锻造生产系统中的能耗统计数据

为了对锻造生产系统多能耗特征指标进行约简，需要将每个指标划分为3级，其中3级表示“较差”，2级表示“一般”，1级表示“优”。根据锻造生产系统多能耗相关历史成本数据确定划分标准，具体见表2。

表2 各个指标评价标准

3 锻造生产系统多能耗特征指标约简

3.1 基于粗集理论的指标约简

在锻造生产系统多能耗评价指标体系中各个评价指标的重要性是不一样的，甚至有些指标是冗余的。基于粗集理论的指标属性约简是通过对锻造生产系统多能耗评价指标体系求核以剔除掉指标体系中冗余指标，达到对锻造生产系统多能耗评价指标体系优化的目的。粗集理论中属性约简、核以及属性冗余的基本定义如下［5－6］。

定义1:设 S= ＜U，A，V，f＞为待约简的信息系统，其中:U={x1，x2，…，xn}，是非空的有限集合。A为属性集合且A⊃P，P为其中的条件属性。若U中所有的Ui都是两两可分辨的(Ui≠Uj)，则称S是P下可分辨的，记为ind(P)。

若去掉P中的属性Pi后，S仍然是可辨的，即ind(P－Pi)=ind(P)，则称Pi是P中可简约的。若 ind(P－Pi)≠ind(P)，称Pi对于P是必要的，否则称属性Pi是冗余。

定义2:设ψ是S上的一个分类，经约简后的最小属性子集具有同原始属性集相同的分类质量的交集，即 COREψ(P)=∩REDψ(P)，则约简的交集称为核。

本文采用区分矩阵方法对锻造生产系统多能耗评价指标体系进行约简以及求核。区分矩阵有许多有用的性质可用于信息系统的约简与求核，避免了复杂的数据处理［7－8］。

定义 3:设 D={dij1，dij2，…，dijm}为一个 m × m阶矩阵，则在一个信息系统S中，对同一个研究对象Uk，若其对应的条件属性 pik=pjk时，dijk=φ，且当pik≠pjk时，dijk=pk，则称D为此信息系统S的区分矩阵。核属性的集合是区分矩阵中所出现的单指标属性的集合。

结合上面的定义可得基于区分矩阵的指标约简模型求解方法如下［6］:

a．能耗数据的离散化。本次的信息系统为锻造生产系统多能耗评价指标体系，由上文可知本信息系统是无决策属性的，可将属性离散化形成一张二维知识表达系统。

b．根据区分矩阵的定义计算区分矩阵，找出单指标即核属性，并将核属性项和含有此核属性项的元素归0。同时得出核集合中的部分核属性。

c．对上面归0后的区分矩阵中所有取值非0的元素，统计各属性出现的频率，频率最高的属性添加到核集中，并将包含此属性的元素归0。

d．判断区分矩阵所有元素是否全为0，若存在非0元素转到3中继续计算，直到区分矩阵中元素全为0项，则结束计算。

综上计算，核集合内的全部核属性可得出，组成核属集CORE(P)。

3．2 基于粗集理论的权重确定

通过粗集理论属性重要度公式计算约简指标体系中各个指标的权重。假设D为约简后的指标体系，其某一项指标d(d∈D)的重要度计算公式为:

式(1)可解释为:移除某一个指标后，指标体系的分类发生变化，若变化较大，说明移除的该项指标属性重要度较大，则权重较大;若变化较小，说明移除的此项指标属性重要度较小，则权重较小［4，9－10］。同理，可以得出指标体系 D 中其他指标的权重，D={d1，d2，…，dn}，权重 wi计算公式为:

通过上面两部分的计算，可知锻造生产系统多能耗的各因素对锻造生产系统能耗的影响程度不同，因此需要对不同的影响因素赋予不同的权重数。利用粗集理论方法，确定了锻造生产系统多能耗指标权重集，记为 A，A={a1，a2，…，am}。

4 实例分析

将表1与表2中的数据进行对比，得出锻造生产系统多能耗特征信息系统，见表3。

表3 信息系统

基于区分矩阵指标约简模型方法，构建区分矩阵如下:

利用核心属性分析流程模型并结合以上区分矩阵可以得出，锻造生产系统多能耗特征指标信息系统的核心指标 CORE(C)={c1，c5，c6，c8)，约简后锻造生产系统多能耗特征评价指标包括锻机效率、零件数量、零件材质、锻打时间。约简后指标信息系统表见表4。

各指标权重大小计算过程如下:

表4 约简后指标信息系统表

5 结束语

本文将粗集理论中属性约简与属性重要度的概念相结合，运用到锻造生产系统多能耗特征评价的研究中，通过实例分析了锻造生产系统多能耗特征最优的设计，并且对比了各种批次的工件的能耗状况，得到锻造生产系统多能耗的主要因素，同时对各主要因素进行权重分析，明确其在锻造加工中的耗能比重，为建立面向节能减排的锻造生产系统提供了依据。

［1］ 朱柏青，丁小祥，李东波.面向节能减排的多级自由锻造生产调度［J］.计算机集成制造系统，2012，18(12):2713 －2722.

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The Energy Consumption Modeling and Analysis of Forging Production System Based on Rough Sets Theory

LU Haixing1，ZHU Boqing2，LI Dongbo1
(1.Nanjing University of Science and Technology，Jiangsu Nanjing，210014，China)
(2.Nanjing Institute of Technology，Jiangsu Nanjing，211167，China)

The evaluation system of multi－energy for a forging production system is analyzed from four aspects:forging equipment，process scheduling，production logistics and environment，and the indicators in energy － saving evaluation system are simplified based on rough set theory based on the optimal evaluation system and the weight for each index.The major elements of more energy are generated through analyzing nine sets of energy data of different batches and different materials.Based on analyzing the weight of them，it obtains the proportion of the major elements in the energy consumption in forging production，provides the support for the forging production system based on energy conservation.

Forging Production System;Energy Consumption;Rough Sets Theory;Fuzzy Evaluation

TP391

A

2095－509X(2013)12－0020－04

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.12.005

2013－10－24

江苏省教育厅2012年度高校哲学社会科学研究基金资助项目(2012SJD630016)

卢海星(1987—)，男，河北沧州人，南京理工大学硕士研究生，主要研究方向为生产调度技术。