双线铁路1－68 m系杆拱的设计

杜砚江

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)

系杆拱又称为简支梁拱组合体系。该体系有效地将梁和拱两种结构组合起来，共同承受荷载，充分发挥梁受弯、拱受压的结构特性及其组合作用，不仅能达到节省材料的目的，而且通过在系梁内施加预应力，抵消拱肋推力，使桥墩(台)无需承受推力。同时又由于下承式梁拱组合体系结构大大降低了梁体建筑结构高度，因此具有跨度大、结构轻、美观性、经济性、实用性等特点，在城市区域、受跨越高度限制区域被广泛采用。但是由于系杆拱结构具有结构设计复杂，施工难度大，施工工艺要求高等特点，其结构还亟待在实践中不断探讨和完善。

本文以某枢纽扩能改造工程中坝大桥为例，对速度160 km/h双线铁路系杆拱的设计标准、设计参数、结构构造、结构计算分析、施工步骤进行了简单的介绍。

1 工程概况

某枢纽中坝大桥位于中低山剥蚀、溶蚀地貌，河谷深切，呈“V”形，曲折蜿蜒，高程1120～1300 m，相对高差100～200 m，设计流量Q1/100=85 m3/s，随季节变化大。河谷两侧植被茂密，以灌木为主，缓坡处多垦为耕地，陡壁处基岩大面积出露，有便道相通，交通条件较好。主桥斜跨既有双线电气化铁路，斜交角度约36°(图1、图2)。线路小里程端为中坝滑坡，既有铁路位于滑坡体下部以路堑通过。1977年施工开挖后曾发生多次工程滑坡及坍滑，最后以在路堑左侧设置了10根抗滑桩及重力式抗滑挡墙进行治理得以稳定。挡墙上用片石护坡，并在堑顶及堑顶外30 m外共设排水沟两道。既有线几十年运营过程中未见滑坡有明显变形迹象。本桥正线线路轨底至既有铁路轨顶高度15 m，小里程端桥台位于滑体体上，对滑坡的稳定有一定的影响。为减少扰动中坝滑坡、既铁路抗滑桩，设计比较方案孔跨采用1×68 m预应力混凝土系杆拱跨越。

图1 桥址平面图

图2 桥跨总布置图

2 主要技术标准

(1)铁路等级:I级;

(2)设计速度:按旅客列车行车速度160 km/h条件设计;

(3)设计荷载:中－活载;

(4)正线数目:双线;

(5)牵引类型:电力牵引;

(6)立交桥限界:

①铁路控制建筑限界:桥梁建筑限界:桥限－2;

②桥下既有电气化铁路净空7.44 m。

(7)桥位处地震动峰值加速度0.05 g，地震动反应谱特征周期0.35 s。

3 1－68 m系杆拱设计方案

本桥为双线大桥，位于直线，3.2‰上坡，线间距为4.2 m。主桥斜跨既有双线电气化铁路，斜交角度约36°，正线线路轨底至既有铁路轨顶高度15 m。为减少扰动中坝滑坡，跨越既铁路路基抗滑桩和既有双线铁路，孔跨采用1×68 m预应力混凝土系杆拱+1×24 m+4×32 m简支梁。

3.1 主跨上部结构设计内容

3.1.1 上部结构

3.1.1.1 设计原则的确定

随着国民经济的发展，对旅客列车运行的舒适度、列车运营的安全性及轨道的稳定性的要求越来越高，因此桥梁的梁体刚度、变形、变位、自振频率等对设计参数的选用具有重要控制作用。

(1)梁体的挠度:在双线中－活载乘以动力系数作用下，梁体的竖向挠度不应大于Lφ/3000=2.3 cm;在列车横向摇摆力、离心力、风力和温度力的作用下，梁体的水平挠度应小于或等于梁体计算跨度的1/4000。

(2)梁端转角:在双线中－活载乘以动力系数作用下，梁体下挠的梁端转角不应大于1‰。

(3)扭转变形:在中－活载乘以动力系数最不利位置作用下，3 m梁长的扭曲变形不应超过3 mm。

(4)自振频率:竖向自振频率不应小于限值:nφ=23.58Lφ－0.592=1．939 Hz。若满足该要求，则不进行车桥耦合动力分析计算。

(5)吊杆应力:为了减小疲劳对吊杆的影响，运营中吊杆最大应力不超过0.33σh=551.1 MPa。

(6)施工方案及换索:梁部采用满堂支架施工，吊杆设计时应满足桥上无车时换索的要求。

3.1.1.2 主要构造尺寸

本桥上部结构设计为Lp=68 m预应力混凝土系杆拱，全长70 m，理论矢高13.6 m，矢跨比为1/5。拱轴线为二次抛物线:y=13.6－(34－x)2/85，系杆与拱肋的刚度比为16.57∶1，按刚性梁刚性拱计算。梁部划分为10个节间，除端节间长9.2 m外，其余节间长6.2 m，拱肋中心距为11.4 m，净宽10.4 m。

梁横向为单箱三室，跨中梁高3.0 m，梁底宽12 m，梁顶宽15.5 m;梁端部加高至3.5 m。跨中箱梁顶板厚35 cm，底板厚为40 cm，中腹板厚度为35 cm，边腹板厚度为60 cm，在梁端部加厚。在各吊杆位置设60 cm厚横隔板，在箱梁端部设3.0 m端横梁，横隔板与端横梁中部设有供检查人员通过的进人孔洞。

拱肋为钢筋混凝土构件，矩形空心截面，高2.0 m，拱趾处加高至3.0 m;拱肋宽1.0 m。两拱肋之间除第一、二个节点为满足桥上净空要求不设横撑外，其余节点均设钢筋混凝土横撑、斜撑与拱肋连接。横撑为180 cm×80 cm矩形空心截面，在与拱肋交接处采用折线过渡，以避免角隅处应力集中;斜撑为100×80 cm矩形空心截面，拱顶处横撑组成两个“K”字撑与一个“米”字撑。

3.1.1.3 吊杆

吊杆采用柔性吊杆，圆形截面，外径9.7 cm，其构成为PES(FD)7－109新型低应力防腐平行钢丝索，由109根7镀锌高强钢丝组成，σb=1670 MPa。外套双层HDPE护套保护层，吊杆外露部分用不锈钢护套包裹以免意外或人为损坏。吊杆采用在拱肋顶单端张拉。采用锚具LZM(K)7－109型锚具锚固，YC200A型千斤顶张拉。

3.1.1.4 纵向、横向及竖向预应力束

梁部纵向预应力束采用9－75钢绞线，金属波纹管成孔，外径为87 mm。预应力束布置在顶、底板内，其中顶板通长束38束，底板通长束53束。为防止意外，在顶板预留2个备用孔道、底板预留2个备用孔道。纵向预应力通长束采用两端张拉，OVM15－9型锚具锚固，YCW250B型千斤顶张拉。梁部横向预应力束采用3－75和4－75钢绞线，在顶、底板顺桥方向每隔一定间距布置2层，采用OVMBM15－3(BM15－3P)、OVMBM15－4(BM15－4P)型锚具锚固，YCW100B型千斤顶单端张拉。拱趾处设竖向预应力筋，采用25高强精轧螺纹粗钢筋，fPK=835 MPa，JLM－25型锚具锚固，35铁皮管成孔，YC60A穿心式单作用千斤顶张拉。

3.1.2 有关设计参数选用

(1)梁体圬工重度按26.5 kN/m3，线路设备及道碴自重等(二期恒载)按167.41 kN/m考虑。

(2)混凝土收缩徐变按老化理论计算，收缩速度系数0.00625，收缩终极值0.00015，徐变增长速率0.00556，徐变终极值2.0。

(3)温度荷载:整体升降温按±20℃计。

(4)预应力损失参数:波纹管摩阻系数m=0.35，孔道偏差系数K=0.003，钢束松弛预应力损失Ds=0.025σp，锚具变形与钢束回缩值(一端)为6 mm。

(5)钢绞线锚下控制应力:σcon=0.69fpk=1283.4 MPa(均不包括锚圈口摩阻损失)。

(6)25高强精轧螺纹粗钢筋，张拉控制应力为σcon=0.76fpk=634.6 MPa，每根张拉力313 kN。

(7)活载冲击系数1.274。

3.1.3 内力组合

(1)主力组合:恒载+活载+预应力+混凝土收缩和徐变;(2)主力+附加力组合;

(3)主力+制动力+整体升降温±20℃;(4)主力+制动力+人群+整体升降温±20℃;(5)主力+制动力+人群+顶板升降温5℃。

3.1.4 计算内容、方法及结果

(1)系杆拱平面整体计算:全桥划分为69个单元，采用桥梁博士计算各施工阶段和运营阶段的内力、截面应力及变位。施工阶段，梁与拱肋应力满足规范要求。

运营阶段在最不利荷载组合下，梁与拱肋均不出现拉应力。恒载作用下梁部跨中挠度为2.97 cm(向下)，活载作用下梁部跨中挠度为1.20 cm(向下);恒载作用下拱肋跨中挠度为4.52 cm(向下)，活载作用下拱肋跨中挠度为0.20 cm(向下)。根据恒载+1/2静活载计算并设置预拱度，梁部跨中预拱度值为2.97 cm+0.6 cm(向上)，拱肋跨中预拱度值为4.52+0.2/2 cm(向上)。

吊杆张拉顺序为N2－N5－N4－N3－N1。每根吊杆初张拉力分别为 N2(800 kN)、N5(400 kN)、N4(600 kN)、N3(800 kN)、N1(900 kN);吊杆第二次张拉时索力调整为N2(1400 kN)、N5(1400 kN)、N4(1200 kN)、N3(1200 kN)、N1(900 kN)。

(2)系杆拱动力特性计算:横向自振频率为0.847 Hz(拱肋一阶振型);竖向自振频率为2.599 Hz(拱肋四阶振型)。

(3)箱梁环框计算:箱梁横截面按横向环框分析内力，配置横向预应力束和普通钢筋。为减少箱体内外温差的影响，在箱梁边腹板及中腹板留有通风孔。

3.1.5 支座

支座采用TPZ－I型盆式橡胶支座，活动与固定端分别采用球形支座。

4 1－68 m系杆拱施工步骤

本桥施工采用先梁后拱法施工(图1):(1)搭设支架，灌注箱梁混凝土;(2)张拉箱梁纵向预应力顶板束N6及底板束N7、N9，张拉顺序为 N7，N6，N9上下交替左右对称进行;(3)梁顶搭设支架，灌注拱肋及横撑混凝土;(4)补充张拉箱梁余下纵向预应力顶板束N6及底板束N8，张拉顺序为N6，N8上下交替左右对称进行;上下交替左右对称张拉横向预应力，张拉竖向预应力;拆除拱肋支架;(5)按N2－N5－N4－N3－N1顺序初张拉吊杆预应力，然后使梁体脱离或拆除支架，并灌注墩台梁底标高以上部分;(6)再按N2－N5－N4－N3－N1顺序补拉吊杆力至设计值，最后完成桥面系施工。

图1 施工步骤

5 既有线满堂支架搭设

既有电气化铁路接触网电压为27.5 kV，上方承力索带有同等电压。由于梁体上跨带电接触网，当结构物承重架与承力索的距离小于1.0 m时，位于接触网静电感应范围之内。采用传统的钢管支架、跨线桁梁与接触网防电设施结合，防电设施采取支承桁梁底部挂绝缘板、承力索安装绝缘套管、支承体系接地等防高压电技术，形成跨既有线绝缘支架体系，支架绝缘效果好，确保了施工中的既有线行车安全和施工中的作业人员人身安全(图2)。

图2 跨既有线支架搭设

满堂支架为确保梁部全长范围内地基承载力必须满足所承受的全部荷载，使得满堂支架体系不产生变形，不发生地基沉陷现象，计算除考虑梁体重量外，还考虑模板及满堂支架重量，施工荷载(人、机、料等)，作用模板、风力及其他可能产生的荷载等确定布设结构，确保强度、刚度、稳定满足要求。满堂支架搭设施工时还应根据规范要求进行预压，堆载重量为各分块重量的1.2倍，加载后48 h后无明显沉降视为稳定，卸载后，反弹5 mm以内视为支架竖向刚度满足要求。预压的目的是收集满堂支架、地基变形数据，作为设置支架［9］的建议，设置以下参数:关闭混凝土的压碎选项;裂缝剪力传递系数取为0.5;本次分析用力的控制加载，收敛准则采用残余力的2范数;收敛标准为0.05，以提高收敛速度;采用修正的Newton-Raphson法求解。

分析结果列于图6。图6中:曲线1是B－1梁试验数据;曲线2是梁B－1的模拟结果;曲线3是梁Y－1的模拟结果。

图6 梁荷载-位移曲线

对于B－1梁，试验曲线1和模拟曲线2之间存在一些偏差，原因主要分析假设条件与实际有出入。模拟结果和实际有出入，但仍具有一定指导意义。

曲线3和曲线2相比较说明预应力约束混凝土梁Y－1的承载力略高于约束混凝土梁B－1，而跨中挠度也有所减小。

通过图7可以看出，施加预应力后，混凝土梁的裂缝开展得到有效抑制，进一步说明施加预应力以后构件的性能有所提升。

图7 梁裂缝开展图(B－1左、Y－1右)

4 结论

(1)梁中的箍筋若能采取一定的构造措施，将对其间的混凝土产生有效约束，改善混凝土力学性能，提高构件的延性。

(2)受压区混凝土成为约束混凝土后，混凝土的极限强度和极限应变将会有所提升，此时可在受拉区配置更多的受拉钢筋以提升承载力;因此，推荐使用更高的配筋率以充分发挥构件性能。

(3)对约束混凝土梁施加预应力后，能充分发挥预应力结构和约束混凝土的优势，进一步提高构件性能。

本文存在一定的局限性和不足，针对预应力约束混凝土梁这一全新课题有待进一步研究。感谢贵州大学研究生创新基金(理工2012010)对本课题的资助。

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