立体图形表面积的巧妙求法

江苏省如皋市丁堰小学六年级 潘壮壮

今天，我在数学训练试卷上看到这么一题：在一个底面积为648平方厘米的立方体铸体中，以相对的两面为底去掉最大的一个圆柱体，求剩下的立体图形表面积是多少？

看到这个题目，我就开始犯糊涂了，心想：只告诉一个底面积，这怎么求啊？坐在椅子上的妈妈看了，嘲笑我道：“还说自己的数学水平高哩，连这道题都不会做，真丢人。”我知道这是妈妈的激将法，目的是激怒我的好胜心，激发我的思维，让我把这题做完。为了让妈妈放心，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没有灰心，继续努力，最后，我的努力没有白费，做了出来。

由这道题目，我们可以发现：在立方体铸体中切掉一个圆柱，就会出来一个同原来圆柱同样大的洞，虽然这个洞与切掉的圆柱体体积相同，但是它们的表面积并不相同，而是比原来圆柱少了两个底面的面积。

所以，剩下的图形面积应该等于正方体6个面的面积减去圆柱的两个底面+圆柱的侧面，列算式是：

628×6=3768（平方厘米）

628×3.14÷4×2=985.26（平方厘米）

628×3.14=1971.92（平方厘米）

3768-985.26+1971.92=4754.66（平方厘米）