ΔM，Δ－Σ与ADM增量调制系统的仿真比较分析＊

宋 锐，张 凯

（张家界航空工业职业技术学院，湖南张家界 427000）

ΔM，Δ－Σ与ADM增量调制系统的仿真比较分析＊

宋 锐，张 凯

（张家界航空工业职业技术学院，湖南张家界 427000）

运用SystemView仿真软件分别对简单增量调制（ΔM）系统，增量总和调制（Δ－Σ）系统和自适应增量调制（ADM）系统进行了仿真，分析结果表明，自适应增量调制（ADM）系统增量的幅值在调制中能随着模拟信号的变化自动地调节，较好地克服ΔM与Δ－Σ系统增量调制所产生的过载噪声，解决了粒状噪声和超载噪声的矛盾，扩大了信号动态范围.

ΔM系统；Δ－Σ系统；ADM系统；SystemView；Matlab

增量调制将模拟信号转化为数字信号，是对PCM（脉冲编码调制）技术的改进与简化，主要应用在军事、卫星通信和高速大规模集成电路中的模数转换［1－5］.为使增量调制的效果得到进一步优化，出现了增量总和调制（Δ－Σ）和自适应增量调制（ADM）等.笔者运用System View仿真软件对这3种调制系统进行了仿真，并分析了各自的调制效果，最后运用Matlab软件对ADM与ΔM、Δ－Σ系统的调制结果进行了比较.比较结果表明：自适应增量调制系统ADM增量的幅值在调制中能随着模拟信号的变化自动地调节，较好地克服ΔM与Δ－Σ系统增量调制所产生的过载噪声，从而解决粒状噪声和超载噪声的矛盾，且信号动态范围大，该调制系统性能得到了改善.

1 简单增量调制（ΔM）系统

图1 ΔM系统方框

简单增量调制系统方框图如图1所示.发送端编码器是由减法器、比较器、积分器及极性变换电路组成的一个闭环反馈电路.比较器对x0（t）与x（t）大小比较，当x（t）－x0（t）＞0时输出“1”，反之则输出“0”，本地译码器产生x0（t）.该系统中接收端译码器的核心电路为积分器，脉冲信号发生器和低通滤波器为辅助性的电路.

简单增量调制的System View仿真原理如图2所示.图2中的原始模拟信号输出采用了高斯噪声源加低通滤波器来实现，符号5的调整增益可以改变量化阶Δ的大小，接收端的解调器直接使用积分器解调输出.如果加入低通滤波器于积分器（见图2中符号6）和输出放大器（见图2中符号7）之间，则信号中的高频成分可以滤除.

图2 增量调制的仿真原理

图3 一般量化误差

图4 过载量化误差

分析2种噪声波形不难发现，2种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔Δt、增量σ有关.定义阶梯波的一个台阶的斜率为

其中fs是抽样频率.当信号斜率大于跟踪斜率时，则为过载，此时出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，则为临界；当信号斜率小于跟踪斜率时，则为不过载.

通过增大量化台阶（增量）σ进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率就可以减小过载噪声，而降低σ则可减小一般量化噪声.因此，σ值需要适当选取，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔Δt）就可以同时改善过载噪声和一般量化噪声.因此，实际应用中，ΔM系统的抽样频率要高于PCM系统的频率，对于话音信号其典型值为16kHz和32kHz.

如果模拟信号为交流信号，当信号峰－峰值小于σ时，增量调制器的输出将不随信号的变化而变化，只输出“1”和“0”交替出现的数字序列.只有当信号峰值大于σ／2时，调制器才输出随交流信号变化而变化的数字序列.

2 增量总和调制（Δ－Σ）系统

在实际的简单增量调制系统中，由于其抽样频率和增量值改变的局限性，所以该系统对2种量化噪声性能的改善是有限的.对于直流、低频信号或高频信号，简单增量调制系统均会造成较大的量化噪声，从而导致信息的丢失.

增量总和调制（Δ－Σ）的编码是先对输入的原始模拟信号进行积分，降低高频信号分量的幅度，从而使信号更适合增量调制处理，然后进行简单增量调制，如图5所示.

图5 （Δ－Σ）系统方框

从过载特性来看，增量调制不过载且信号幅度为最大值的条件为

简单增量调制系统的Amax与信号频率fk有关，且Amax随fk增大而减小.而在增量总和调制系统中，进行简单增量调制之前先对信号进行积分，因此，增量总和调制系统的Amax与信号频率fk无关，不影响信噪比.图6，7对（Δ－Σ）和ΔM增量调制系统的性能进行了比较，其中fs，fk，fL和f1分别为采样频率、信号固有频率、信号最高和最低截止频率.图6中，Δ－Σ系统中l1表示fs＝32kHz，fL＝3kHZ，l2表示fs＝20 kHz，fL＝2.4kHZ，l3表示fs＝16kHz，fL＝2.4kHZ，l4表示fs＝16kHz，fL＝3kHZ.ΔM系统中l5表示fs＝32kHz，fL＝3kHZ，l6表示fs＝16kHZ，fL＝3kHZ；f1＝300Hz.图7中，Δ－Σ系统中l1表示fs＝32kHz，l2表示fs＝16kHz，ΔM系统中l3表示fs＝32kHz，l4表示fs＝16kHz；fL＝3kHZ，f1＝0.3kHz，Pe＝10－3.

图6 量化信噪比比较曲线

图7 误码信噪比比较曲线

由于增量总和调制系统与简单增量调制系统的编码方式都采用固定的量化阶，因此改变量化阶大小就能改进调制系统性能的方向.量化阶的大小随信号幅度大小变化而变化，所以提高在小信号时的量化信噪比并增大调制系统的动态范围等方法是可行的.

3 自适应增量调制（ADM）系统

应用Matlab软件将自适应增量调制（ADM）系统与简单增量调制（ΔM）系统（量化阶为恒定值）的调制结果进行比较，设定ADM最小步长固定为1／8，选择ΔM的不同步长进行对比.图8为ADM最小量化阶为1／8，ΔM量化阶固定为0.5.从图8可见ΔM系统出现了明显的过载失真，编码速率跟不上信号的变化速率，且产生的量化噪声比ADM系统要大.

线性增量调制前后的信号波形如图9，其线性ΔM量化阶固定为1.5.从图9可知，ΔM已经没有过载失真，而是出现了较为明显的一般量化噪声，产生的信号噪声比ADM要大.

图8 ADM系统调制前后的信号波形比较

图9 ΔM系统调制前后的信号波形比较

比较图8，9可知，在跟踪过程中，ADM既较好地跟踪上信号变化较快的部分，又能跟上信号平缓的部分，减小了一般量化噪声，达到了一个较好的效果.而线性ΔM系统量化阶固定为1，在信号变化快的部分跟不上信号的变化速率，在信号平缓的部分又产生大量的一般量化噪声，效果不理想.

3 结语

运用System View和Matlab仿真软件分别对3种不同增量调制系统进行仿真.仿真结果表明：自适应增量调制（ADM系统）在调制中能随模拟信号的变化而自动调节，较好地克服了ΔM与Δ－Σ系统在调制中产生的过载噪声，从而解决了粒子噪声和超载噪声的矛盾.

［1］ 戴志平，梅进杰.SystemView数字通信系统仿真设计［M］.北京：北京邮电大学出版社，2011.

［2］ 黎洪松，张卫钢.数字通信原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2005.

［3］ 李柏年，吴礼斌.MATLAB数据分析方法［M］.北京：机械工业出版社，2011.

［4］ 樊昌信.通信原理教程［M］.北京：电子工业出版社，2004.

［5］ 张 辉现代通信原理与技术［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2008.

（责任编辑 陈炳权）

Simulation and Comparative Analysis ofΔM，Δ－Σand ADM Delta Modulation System

SONG Rui，ZHANG Kai
（Zhangjiajie Institute of Aeronautical Engineering，Zhangjiajie 427000，Hunan China）

The delta modulation（ΔM）system，delta－sigma（Δ－Σ）modulation system and the adaptive delta modulation（ADM）system have been simulated respectively by SystemView simulation software in this paper.The results demonstrate that the modulation of the amplitude increment of adaptive delta modulation（ADM）system can be adjusted automatically with the change of the analog signal，which overcomes overload noise produced byΔM andΔ－Σmodulation systems，solves the contradiction of granular noise and overload noise，and extends the signal dynamic ranged.

ΔM system；Δ－Σsystem；ADM system；SystemView；Matlab

TN912.31

A

10.3969／j.issn.1007－2985.2013.03.008

1007－2985（2013）03－0035－04

2013－03－26

宋 锐（1977－），男，湖南娄底人，张家界航空工业职业技术学院讲师，主要从事电路与系统研究.