高速铁路轨道基准网高程网精度指标合理性研究

2013-09-05蒲星钢刘成龙林远胡罗远刚杨雪峰

铁道建筑 2013年4期

关键词：高差基准点水准

蒲星钢，刘成龙，林远胡，罗远刚，杨雪峰

(西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031)

高速铁路轨道基准网高程网精度指标合理性研究

蒲星钢，刘成龙，林远胡，罗远刚，杨雪峰

(西南交通大学地球科学与环境工程学院，四川成都 610031)

介绍高速铁路轨道基准网(TRN)高程网的精度要求、外业测量及数据处理方法，通过现场测量试验和对客运专线铁路实测数据进行分析，对轨道基准网精度指标的合理性进行探讨。研究结果表明：实际轨道基准网高程网测量无法达到相邻点高差中误差＜0.1 mm的精度要求，相邻轨道基准点间高差中误差规定为0.2 mm时，与轨道基准网高程网的实测精度吻合得较好;CPⅢ高程网测量精度规定为精密水准不合理，应该规定为二等水准;采用高精度电子水准仪和同一把配套的条码水准尺对TRN高程网进行测量，可以有效消除不同水准尺间的零点误差，在高精度高程测量中应推广使用。

轨道基准网精度指标高差中误差高程较差

CRTSⅡ型板式无砟轨道在轨道控制网(CPⅢ)下多了一级加密控制网，称为轨道基准网，即TRN(Track Reference Network)。TRN是精度要求极高的三维控制网，其主要作用是为轨道板精调施工提供测量控制基准［1-2］。国外标准规定平面网相邻轨道基准点即TRP(Track Reference Point)之间的相对点位中误差＜±0.2 mm，高程网相邻 TRP之间的高差中误差＜± 0.1 mm［3］。

TRN高程网精度要求±0.1 mm的定义为:在一测站内测量各轨道基准点高程时，各轨道基准点是相对于测站本身的离散支点，±0.1 mm指的是相邻轨道基准点间高差的精度。目前大量使用的电子水准仪标称精度为0.3 mm/km，重复测量结果表明，采用同一把水准尺测量相邻轨道基准点间高差的测量精度是可以达到±0.1 mm的，故规定轨道基准点相邻点间高差中误差为±0.1 mm。目前的做法是在数据处理时，不作精度分析与评定，而是在测量时控制各项偏差，如果偏差不超限，则认为精度要求就能达到。这种采用经验指导施工的方法在理论上不够严谨，在工程中，相邻TRP间高差精度能否满足±0.1 mm尚待探讨。

本文首先介绍国外TRN高程网测量及精度评定方法，在此基础上通过对现场测量试验的结果进行分析，对某客运专线TRN高程网的实测精度进行统计和分析，以研究TRN高程网精度指标的合理性。

1 TRN高程网测量及精度评定方法

1.1 TRN高程网测量方法

轨道基准网高程网测量的方法是:采用高精度电子水准仪和一把配套的条码水准尺，左线和右线分开测量，以附合水准路线和中视法支水准路线相结合的方法，分别对CPⅢ点和轨道基准点进行测量，即电子水准仪的测量模式应设置为“后视(CPⅢ点)—中视(轨道基准点)—中视(轨道基准点)— …… —前视(另一个CPⅢ点)”。同一条附合水准路线应该进行往返观测，相邻的附合水准路线之间应该进行搭接。采用同一把水准尺测量，是为了消除采用两把水准尺时其零点误差对测量精度的影响;采用中视法测量，是为了提高轨道基准网高程网测量效率［5］。

轨道基准网高程网外业测量左线往测观测方法如图1所示，返测及右线测量与此类似。

轨道基准网高程网数据处理方法为:在往测和返测附合水准路线的高差闭合差满足要求后，将往测和返测附合水准路线分开进行平差计算。往测附合水准路线数据处理时，先对作为转点的CPⅢ控制点进行平差计算，然后计算各TRP点的高程。返测数据处理过程同往测一致。当满足往测和返测各TRP点的高程较差＜0.6 mm后，取各TRP点的往测和返测高程的均值，作为本段附合水准路线内各 TRP点的最后高程。

1.2 相邻TRP间高差精度的评定方法

TRN高程网的精度评定，就是在一条附合水准路线范围内，评定这条附合水准路线内n个轨道基准点所构成的n－1段相邻轨道基准点间的高差中误差。

图1 轨道基准网高程网左线往测方法示意

当往测和返测附合水准路线各TRP的高程较差均满足限差要求后，通过相邻的第 i和第 j个TRP往测和返测高差可求出其高差较差Δhij，这样的高差较差共有n－1段。现假设轨道基准网水准测量时测站到距其40 m处的相邻TRP间高差测量为单位权观测(相邻两CPⅢ点间的最大距离一般不超过70 m)，则各相邻TRP间高差观测值的权pij为

式中，Si和Sj分别为测站到相邻的第i和第j个TRP的中视距离，m。

根据同一附合水准路线内n－1段高差较差Δhij及其权，可按下式计算该附合路线单位权高差测量的中误差μ

由于同一段相邻TRP间高差往测或返测的方法完全相同，同一段相邻TRP间高差往测或返测的中视距离也大致相同，因此往测或返测同一段相邻TRP间高差测量的中误差可认为是相同的，故相邻TRP间往测高差测量中误差mΔh往和返测高差测量中误差mΔh返可按下式计算

由于最终取所有TRP的往测和返测高程均值，作为本条附合水准路线内各TRP的最后高程，因此相邻TRP间的最终高差，也是取往测和返测高差的均值作为相邻TRP间的最后高差，这样即可求得相邻TRP间最后高差的中误差mΔh为

根据国外TRN高程网的精度要求，按上述方法计算的各相邻 TRP间的高差中误差 mΔh均应＜±0.1 mm，本文通过现场测量试验和对某客运专线的实际测量数据的分析，对上述结论进行验证。

2 相邻TRP间高差精度的试验验证与分析

2.1 TRN高程网现场测量试验

在高速铁路施工现场，严格按照高速铁路TRN的设计网形进行布点，间隔6.5 m布设一个 TRP，60 m间距布设一对CPⅢ点。试验过程中按照前述方法进行TRN高程测量。如图2所示，水准仪架在两 CPⅢ点中间，对其间的TRP进行高程往测和返测，从而得到相邻 TRP间的高差。测量时首先后视一个 CPⅢ点，测量完成后进入水准仪中视测量模式，中视测量两CPⅢ点间的所有TRP，完成测量后跳出中视模式，前视另一个CPⅢ点，此为往测一次的测量过程。返测同往测测量方式相同。试验中为保证TRP间高差的精度，在每个点上均以固定测量标志替代基标钉，以确保试验过程中各点位上的测量标志不发生变动。

图2 TRN高程网观测试验示意

测量过程中将两端CPⅢ点的高程视为已知值，每次测量均应对附合路线的高差闭合差进行检核，应满足

式中，Fh为本路线内高差闭合差限差，mm;L为附合水准路线长度，km。

由于TRN高程网测量法中强调采用同一把水准尺，往返测量相邻 TRP间高差的测量精度可以达到±0.1 mm，故试验中以往返测一次作为一组观测数据，共观测了20组数据。

2.2 仿真TRN高程网的精度评定

在确保各组试验数据的高差闭合差均满足式(5)的前提下，首先按照本文1.2节中的TRN高程网精度评定方法对各组试验数据分别进行精度评定，得到各相邻TRP间的高差中误差，如表1所示。

表1 相邻TRP间高差中误差统计 mm

从表1可看出，在20组数据中有15组能满足相邻TRP间高差中误差＜0.1 mm，而其余5组超限，第20组最大值达到0.233 mm。可见，并不是所有组的试验数据均能够达到精度＜0.1 mm。在所求得的相邻TRP高差中误差中，均呈现出远离水准仪设站点则该精度指标较低和靠近设站点则精度相对较高的现象，这是由于水准仪设站点大致位于两 CPⅢ点的中间，因此两端TRP间高差的精度由于距设站点较远而相对较低，而中间部分TRP间的高差由于距设站点较近而精度相对较高。

2.3 TRN高程网往返测高程较差限差的分析

轨道基准网高程网各TRP往返测高程较差ΔH的限差，应该与相邻点高差中误差相匹配，但是否匹配，应采用以下方法进行分析。

假设测站内任意两个相邻轨道基准点A和B的高程中误差分别为mA和mB，它们之间的高差中误差为mAB，对同一测站内采用中视法观测的各轨道基准点，可以认为其高程中误差近似相等且相互之间不相关，则按误差传播定律可以得到如下关系式

一般往测和返测在同等条件下进行，因此往测或返测同一轨道基准点的高程中误差可认为相等。由于往返测高程取均值才能得到最终各点的高程，则以A点为例，可以得到其单次测量的高程中误差为

则A点往返测高程较差中误差m'A为

以中误差的2倍为限差，结合式(6)～式(8)，则A点往返测高程较差限差ΔA为

如果任意两个相邻轨道基准点A和B之间的高差中误差 mAB分别为 ±0.1，±0.2，±0.3，±0.4 mm，则按式(9)可以计算上述4种情况下各轨道基准点往返测高程较差限差ΔA的估值，如表2所示。

表2 TRP往返测高程较差限差估值 mm

由表2可见，当相邻 TRP间高差中误差标称为±0.10 mm时，其对应的TRP往返测高程较差限差应为0.28 mm;TRP间高差中误差为±0.20 mm时，其对应的TRP往返测高程较差限差应为0.57 mm。而现场实际测量工作中规定的同一TRP往返测高程较差限差为0.60 mm，这刚好与表2中TRP间高差中误差为±0.20 mm时的高程较差限差相吻合，而与TRP间高差中误差为0.10 mm时的高程较差限差相差较大。下面将通过对试验数据和现场实测数据的统计结果来进一步说明。

由于试验中所采集的20组数据均相互独立，对各TRP高程往返测高程较差数据进行分析，各点往返测高程较差(绝对值)统计情况如表3所示。

表3 仿真TRN高程网往返测高程较差统计

由表3可知，在统计的180个TRP往返测高程较差数据中，差值在0.28 mm以内的数据只有141个，占总数的78.33%，差值在0.57 mm以内的数据个数占总数的98.89%，且所有数据均满足高程较差值在0.60 mm以内。

对某客运专线51 km双线TRN高程网实测数据进行分析，其各点往返测高程较差(绝对值)统计情况如表4所示。

表4 某客运专线TRN高程网往返测高程较差统计

由表4可知，在统计的15 328个TRP往返测高程较差数据中，差值在0.28 mm以内的数据只有11 023个，占总数的71.91%，差值在0.57 mm以内的数据个数占总数的97.93%，且所有数据均满足高程较差值在0.60 mm以内。

由表3和表4可知，实际的往返测高程较差值与轨道基准网相邻点高差中误差0.1 mm的规定不匹配，而当相邻TRP间高差中误差为0.2 mm时，两者吻合较好。

2.4 TRN高程网测量附合路线闭合差限差分析

TRN高程网测量附合路线高差闭合差的限差Fh与高速铁路其他等级水准测量附合路线高差闭合差的关系，可以通过以下方法进行分析。

由文献［6］可知，二等水准测量、精密水准测量附合路线闭合差限差分别为

从式(5)的构成来看，TRN高程网测量闭合差限差Fh的计算公式中，在由附合水准路线长度引起的误差之外加上了CPⅢ高程控制点的允许偏差0.5 mm，这与我国传统的各等级水准测量的附合路线闭合差限差要求存在差异。结合式(10)可发现Fh似乎比国家二等水准测量的附合路线闭合差限差 F二等还要小。而控制基准的CPⅢ高程网目前采用的是精密水准测量，比二等水准测量的精度要求还要低。因此，现有CPⅢ高程网的精度能否满足轨道基准网高程网测量精度的要求值得商讨。

实际轨道基准网高程网测量时，通常都要求300 m左右长度的水准路线即需要附合到对应的CPⅢ点，则按式(5)和式(10)可以计算出上述3种等级水准测量TRN高程网、二等水准和精密水准300 m长度的附合路线闭合差限差分别为

可见TRN高程网300 m长度的附合路线闭合差限差，比二等水准和精密水准的限差要求均小，其中与二等水准的限差要求较接近，但与精密水准的限差要求差别较大，说明CPⅢ高程网的精密水准测量精度等级，理论上和实际上均无法满足TRN高程网的精度要求，这也是导致目前实际TRN高程网测量中存在300 m长度附合路线闭合差超限时有发生的原因之一。