比降——面积法的试验与探讨

王 颖

(吉林省水文水资源局通化分局，吉林 通化 134000)

1 比降－面积法

1.1 本法的适用范围

本法适用于山溪性河流在“流速－面积法”难以施测时，采用的流量推算方法。对于冲淤型河道和大江河比降过于平缓或显著弯曲的河道采用本法不太适宜。但对于稀遇洪水的流量值在无法确定时，可用本法近似推算流量。

1.2 测验方法原理

根据选定的比降观测河段的断面平均面积和平均水面比降，以及根据河床特征，河床质采用的河床糙率等常用的经验公式推算流量，方法如下:

A为河段断面平均面积(m2)，A1A2……Am为河段各断面面积，m为断面数;

式中:Q为河段平均流量(m3/s);V为河段平均流速(m/s);n为河床糙率;Rn为河段水力半径(m)为河段各断面平均湿周(m)，P1P2……Pm为河段各过水断面湿周，m为断面数;Se为经过动能改正后的河段水面比降。

1.3 测验河段的选择

河床稳定，河段顺直断面较均匀一致，上下游水流不受干扰;测验河段长度取决于洪、枯水期间的高、低水位所形成的比降。水面比降的要求，在测验河段长度范围内水面落差至少要10倍于“落差测量”的允许误差。

1.4 断面布设和水尺的设立

在测验河段内断面布设不少于3个。每个断面两侧均应设水尺(无横比降时可只在一岸设立)。水尺形式可以是直立式或倾斜式的。水尺刻度清晰可见，其精确度要满足测验要求。国际标准要求水尺的最小刻度一般为2 mm。

1.5 水位观测

为避免风浪及视差的影响，要求观测一个波动周期，取水尺最大和最小读数的平均值作为观测值。

1.6 曼宁系数n和谢才系数 c的采用

(1)用流速仪法或浮标法实测流量，然后用公式推求合理的糙率系数。

(2)在缺乏实测资料时，参照水文规范中经验系数采用。

1.7 流量推算

根据(1)式逐项代入，即得所求流量。

2 “比降－面积法”在铁厂水文站的试验

2.1 测验河段基本情况

铁厂水文站是鸭绿江流域长白山低山区域代表站，河名为大罗圈河，是鸭绿江的二级支流，测站断面以上集水面积为685 km2。历年最大实测流量为769 m3/s，最大流速4.20 m/s。顺直河段长度300 m，右岸为山，左岸为平地并有堤坝控制，基本水尺断面最大河宽为133 m。河槽呈V型，主槽在左侧，河床是基岩，滩地在右侧为卵石组成，生长杂草，造近山根一带有耕地。

测验断面河道坡降为10‰ ，洪水期水面比降在3.6‰以上，流速大，涨落急剧，河床稳定冲淤变化小，水位流量关系曲线为单一线型。

2.2 比降观测河段长度的确定及断面的布设

(1)按国际标准确定河段长度:国际标准规定“测验河段长度范围内的水面落差至少要10倍于‘落差测量’的预期误差”。我们认为，在横比降影响小的情况下“落差测量”的预期误差主要是水尺观读误差。铁厂站按10‰河道坡降考虑，100 m河段长度落差为10 cm，水尺观读误差为1 cm，则“水面落差”为水尺观读误差的10倍;若取河段长度为150 m，落差为15 cm，则“水面落差”为水尺观读误差的15倍。根据本站河段条件取测验河段为150 m。

(2)按我国“规范”的计算公式确定测验河段长度:

式中:L为比降断面间距(km);△H为比降水位观测误差(mm);m为水准测量1 km线路上的偶然误差(mm);n为比降观测的允许误差(%);Z为河道长1 km的落差(mm)。

按上式取△H=10 mm，m=10 mm，Z=1 000 mm，L=0.15 km，验算比降观测允许误差 n为9.72%，仍小于国际标准10%的要求。

据此，在顺直河段内确定比降观测河段长度为150 m，并按75 m间距均匀布设3个断面。

2.3 水尺的设立及水位的观测

在左岸为直立式水尺，水尺板刻度为厘米，基本水尺断面设自记水位计1台;右岸3个断面均设矮桩水尺，用测尺观测。

比降水位的观测方法:两岸6组水尺6人同时进行观测。白天用测旗，夜间用信号灯联系。

比降水位观测测次:一般一次洪水过程为8～10次，其中峰前最大比降，峰顶比降和峰后落水较快时比降必须观测到。

2.4 河段平均比降的计算

由于测验河段受上游150 m处弯道的影响，故在洪水时期产生横比降。取两岸水位平均值，作为断面平均水位，以此上下比降断面平均水位差为测验河段平均水面比降。

5、大断面测量洪水前后各测一次，若变化很小可取峰前一次。测验河段平均断面面积，湿周，水力半径的计算均按国际标准。同时，对于水力半径的计算也采用了我国的经验，当宽深比(B/H)大于40时，则以断面平均水深代替水力半径R，测验河段平均水力半径 Rn的计算仍按国际标准的计算公式:

2.5 河床糙率的选定与推求

(1)采用历年实测糙率综合成果(1984－1990年);

(2)采用1991年比降试验与流速仪实测对比糙率成果。见水位——糙率关系曲线(1)－(2)，据此选取不同水位下的糙率进行推算。

2.6 流量的推算

(1)由水位——糙率关系曲线查取糙率 n;

(2)由水位——面积关系曲线查取各断面面积，并计算测验河段平均断面面积和平均水力半径;(3)流量的推算:

3 铁厂站比降——面积法试验资料分析

3.1 资料情况

从1991年7月30日8时至8月1日6时观测一次小洪水过程，水位变幅为1.16 m。因该站为单一线型，用流速仪比测三次。三个断面6组水尺的比降水位观测。根据水位过程，选摘了10次比降资料。

3.2 比降——面积法推算流量精度的分析

(1)推算流量的经验公式要与糙率计算公式相同。见水位糙率关系表及关系曲线(1)－(2)。

(2)比降面积法推算流量精度的验证

从比降试验资料中挑选30次(包括推算糙率的10次在内)，验证不同方法推算的糙率对流量精度的影响见表1、表2。

表1 误差统计结果表

表2 一次洪水过程的洪峰、洪量验算

4 铁厂站试验几点认识

1)比降水尺观测精度:国际标准规定水尺观测精确到2 mm，我们认为在落差大的河流可放宽到1 cm;

2)水力半径的计算:当＞40时可以代替 R;

3)推算流量的经验公式必须与推求糙率的公式相同，见表3。

表3 铁厂站水位糙率关系表

4)比降水尺观测的代表性:在滩地一侧由于流速小，而水位偏高，因此，滩地水尺越接近主槽，水尺的代表性越好;

5)比降－面积法对扩散不大的河道，只要经过扩散损失处理，其推算流量的结果还是比较满意的;

6)通过铁厂站一次洪水过程，虽然论据还不足，但尚可说明此法不但作为洪峰流量的推算方法，对于洪水过程的推算精度也是比较满意，能否把此法作为常测法还是要经过进一步验证的。

综上所述，“比降 －面积法”只要保证比降观测精度，在一些山溪性河流洪水测验难度大的测站，还是有它可用之处。但是，目前测站的比降水尺皆设在一岸，水位代表性不好，两岸设立水尺观测又非常困难，需要的观测人员又多，这也是开展此法的困难之处。因此，在各断面两侧均设自记水位计是非常必要的。

［1］水文测验手册.水利电力出版社.1975.11.