82.5 m下承式钢管混凝土提篮拱桥结构设计

尹春燕

(铁道第三勘察设计院集团有限公司桥梁处，天津 300142)

1 概述

钢管混凝土梁拱组合体系桥是梁桥和拱桥的结合体，集二者优点于一体。一方面发挥了拱式结构和钢管混凝土结构抗压性能好的特点，拱在水平力作用下主要承受压力，拱内弯矩很小;另一方面通过合理布置吊杆，梁体恒载大部分转换成拱的轴力，梁的弯矩减少，适当调整吊杆张拉力，使成桥状态梁拱受力合理、均匀。笔者以一座82.5 m下承式拱桥为例来阐述其设计过程和梁拱组合体系的特点。

1.1 工程概况

本桥为新建张唐线用于跨越唐津高速公路而设计，上部结构采用1-82.5 m哑铃形钢管混凝土简支提篮拱，拱桥平面为直线，纵断面位于i=-5.6‰的纵坡上。桥面纵坡通过拱肋与梁部刚性旋转实现，吊杆垂直梁部布置。

本桥式方案初步设计阶段采用(40+64+40)m连续梁，后来因线路纵断面调低，且受桥下净空限制，改用跨度64.0 m拱桥;最终根据国道立交协议要求，采用跨度82.5 m拱桥。

1.2 主要技术标准

(1)设计速度:120 km/h。

(2)线路情况:国铁Ⅰ级，双线间距4.0 m。

(3)轨道类型:有砟轨道，轨底至梁顶高0.65 m。

(4)设计活载:中-活载(2005)之 ZH活载，Z=1.0。

(5)地震:地震基本烈度Ⅷ度，动峰值加速度0.2g。

(6)施工方法:先梁后拱，支架现浇法施工。

(7)设计使用年限:正常使用条件下梁体结构设计使用寿命为100年［1］。

2 主要材料

主梁采用C55混凝土，拱肋中灌注C55补偿收缩混凝土;拱肋钢管、横撑、斜撑及吊杆的上、下锚箱均采用Q345qE钢材。

3 结构构造特点

3.1 主梁构造

主梁全长82.5 m，计算跨度80.0 m，支座中心线至梁端1.25 m。采用单箱三室预应力混凝土箱形截面，跨中及端部梁高均为2.5 m;顶板厚0.35 m，梁端局部加厚至0.55 m;底板厚0.35 m，梁端局部加厚至0.55 m;标准节段边腹板厚0.9 m，梁端局部加厚至2.565 m;中腹板厚0.4 m，梁端局部加厚至1.0 m。中横隔板厚0.5 m，全桥共15道;端横梁厚3.0 m，全桥共2道。端横梁上设进人孔，中横隔板设过人孔，底板设泄水孔，边腹板和中腹板每箱室设2个通气孔。主桥立面布置及横截面布置详见图1和图2。

图1 主桥立面布置(单位:cm)

3.2 主梁预应力筋

主梁上设纵向预应力筋，采用12-7φ5 mm和15-7φ5 mm钢束;端横梁和中间横隔板设横向预应力筋，端横梁横向预应力筋采用10-7φ5 mm钢束，中间横隔板横向预应力筋采用5-7φ5 mm和10-7φ5 mm钢束。纵向和横向钢束均采用两端张拉，锚下张拉控制应力均采用0.7fpk。

3.3 拱肋构造

拱肋计算跨度为80.0 m，拱肋平面内设计矢高16.0 m，矢跨比1/5，拱肋立面投影矢高15.844 m，拱肋采用二次抛物线，拱肋平面内拱肋中心线方程为:y=64×(80-x)x/802(m)。拱肋在横桥向内倾8°，呈提篮式，拱顶处两拱肋中心距8.062 m。

图2 主桥横截面布置(单位:cm)

拱肋横截面采用哑铃形钢管混凝土等截面，截面高度2 500 mm，钢管直径1 000 mm，由 20 mm厚的Q345qE钢板卷制而成，每根拱肋的两钢管之间用厚16 mm的腹板连接。每隔一段距离，在圆形钢管内设加劲箍，在两腹板中焊接M24拉杆。拱管内灌注C55补偿收缩混凝土，拱肋截面详见图3。

3.4 横撑

为了提高拱肋的横向稳定性，在两榀拱肋间设3道“一”字撑和2道“K”撑。“一”字撑及“K”撑的横撑由外径1 000 mm，板厚12 mm的圆形钢管组成;“K”撑的斜撑由外径800 mm，板厚12 mm的圆形钢管组成，钢管内均不填充混凝土。

3.5 吊杆

吊杆采用平行布置，顺桥向间距5.0 m，全桥共设13对吊杆，吊杆在横向内倾8°。吊索采用PES(FD)7-139成品索，抗拉强度标准值为1 670 MPa，疲劳应力幅200 MPa，钢丝按GB5223标准执行，采用双层HDPE护层，并外套不锈钢护套。锚具采用LZM7-139带万向铰构造的冷铸墩头锚。吊杆上端锚于拱肋内，下端锚于吊点中间横隔板处的下锚箱内。

图3 拱肋截面构造(单位:mm)

3.6 拱脚部位

从梁拱组合体系的系杆拱桥力学特点看，拱肋和主梁的连接特别重要。虽轴向力已由主梁预应力平衡，但主梁在和拱肋的连接部位由于水平剪力的作用使主梁在垂直于拱脚拱肋轴线方向出现很大的主拉应力。本桥对拱脚部位进行了局部应力分析计算，并根据实体分析结果进行了配筋设计。

4 结构计算

4.1 计算模型

采用桥梁结构分析系统Bsas进行全桥平面计算以及采用Midas Civil进行全桥空间分析，并对Bsas计算结果进行校核。Midas计算模型详见图4。

图4 Midas计算模型

Bsas计算模型中主梁截面采用1/2全截面模拟，拱肋钢管、拱肋混凝土及吊杆截面均等效成矩形截面;端横梁、中间横隔板自重均等效成集中力加载在横梁位置处。

4.2 计算参数选取

钢管混凝土拱肋为组合截面，钢管作为主截面先期架设并参与受力;管内混凝土作为附加截面，未达到强度前只计入自重，达到强度后才参与整体受力。钢管混凝土拱肋中，因管内混凝土在施工及运营阶段均为密闭养护，混凝土失水量少，其收缩较一般条件下收缩量少。同时由于管内混凝土处于三向受压状态，其徐变量小于单向应力状态下的徐变量。在结构整体计算中，考虑对管内混凝土收缩和徐变进行适当折减，故在结构整体计算时拱肋混凝土养护湿度采用90%，周长采用实际周长的一半。

根据当地气候条件，整体升降温时桥面系整体升降温±25℃;拱肋钢管整体升降温±35℃、拱肋混凝土整体升降温±30℃;拱肋横撑钢管整体升温+40℃、降温-35℃。日照温差时桥面系竖向温度梯度20℃，左右拱肋之间温差5℃。

4.3 主要计算成果

4.3.1 运营阶段检算

(1)主梁刚度

主梁刚度检算详见表1、表2，满足规范要求。

表1 梁体竖向挠度

表2 梁端转角 rad

(2)主梁设计安全系数及应力指标

主梁设计安全系数及应力指标详见表3。

表3 设计安全系数及应力指标

由表3可知:设计安全系数及应力指标均满足规范要求。

(3)拱肋钢管和拱肋混凝土强度检算

运营阶段拱肋钢管上、下缘应力见表4。

表4 运营阶段拱肋钢管应力 MPa

由表4可知:拱肋钢管全截面受压，主力和主+附加力工况下，均满足规范要求。

运营阶段拱肋混凝土上、下缘应力见表5。

表5 运营阶段拱肋混凝土应力 MPa

由表5可知:在主力工况下，拱肋混凝土全截面受压，最小压应力-0.7 MPa出现在拱脚与拱肋相交截面的下缘;在主+附加力工况下，在拱脚附近拱肋下缘出现了1.5 MPa拉应力，在1/4跨处拱肋上缘出现了0.9 MPa的拉应力，故在拱脚附近的拱肋混凝土内布置了φ32 mm钢筋，检算满足规范要求。

(4)吊杆计算结果

在主力工况和主+附加力工况下，吊杆最大拉力为2359.9 kN，安全系数为3.8，大于3.0，满足规范要求。

在主力工况和主+附加力工况下，吊杆最大应力幅为97.6 MPa，小于200 MPa，满足规范要求。

4.3.2 自振特性计算

自振特性采用Midas程序进行空间建模分析，考虑二期恒载的影响，前5阶自振特性如表6所示。

表6 自振频率及周期

从表6可知:第1阶振动为拱平面外的侧向振动，第2阶为主梁在面内的竖向振动;面内、面外振动基频分别为2.433 Hz和1.605 Hz。两者比值为1.516。这说明桥跨结构面外侧向振动影响略强于面内竖向振动，同时面外稳定性要弱于面内稳定性。主梁1阶竖向频率为2.433 Hz，不小于梁体竖向自振频率n0=23.58Lφ-0.592=1.762 Hz。各阶振型如图5～图6所示。

图5 1阶振型(拱肋横向半波)

图6 2阶振型(桥面竖向整波)

5 拱肋稳定分析

拱肋稳定性计算采用Midas Civil 2010中的屈曲分析，模态数量为10，屈曲分析荷载组合:恒载+活载+整体升温25℃ +左拱肋升温。根据Pcr=λP原则，得出下列结果。其中P为结构所受的力，包括恒载和其他荷载，Pcr为结构失稳的临界荷载，λ为稳定系数，即软件分析得出的特征值。拱肋稳定系数详见表7。

表7 拱肋稳定系数

从表7可知:最小稳定系数为9.23，满足规范大于4的规定。前3阶振型如图7～图9所示。

图7 1阶屈曲失稳

图8 2阶屈曲失稳

6 设计思考

6.1 拱轴线比选

设计过程中，对二次抛物线(矢跨比1/4，1/5，1/6)和悬链线(m=1.2，1.4)进行了比选，最终采用矢跨比1/5的二次抛物线作为本桥的设计拱轴线。主要原因是因为钢管混凝土拱梁组合体系桥梁由于具有较大刚度的主梁，桥面上荷载通过主梁均匀地分布到各吊杆再传递到拱肋，采用二次抛物线，使拱的受力状态达到最佳。拱轴线矢跨比为1/4、1/5、1/6时的拱肋钢管和混凝土正应力如表8、表9所示。

图9 3阶屈曲失稳

表8 3种矢跨比拱肋钢管正应力 MPa

从表8可知:矢跨比为1/6时，主力工况下拱肋钢管最大压应力为187 MPa与Q345钢容许应力191.2 MPa非常接近，拱肋钢管的应力储备非常小，故不采用矢跨比1/6的拱轴线。

表9 3种矢跨比拱肋混凝土正应力 MPa

从表9可知:矢跨比为1/4时，主+附工况下拱肋混凝土最大拉应力为2.7 MPa，远大于混凝土的容许应力，故不采用矢跨比1/4的拱轴线。

从主梁计算结果可知:钢管混凝土拱梁组合体系桥梁的矢跨比不宜取得过小。矢跨比越小，主梁配置的预应力钢束就越多，其截面尺寸也就越大，桥面的建筑高度就越大。

综上所述:经过对主梁预应力的配置、拱肋钢管和拱肋混凝土正应力的分析计算，最终采用1/5作为拱轴线推荐矢跨比。

6.2 吊杆张拉顺序比选

对吊杆的张拉顺序进行了3种情况比选:①从最短吊杆开始，依次张拉至最长吊杆，②从最长吊杆开始，依次张拉至最短吊杆，③从3/8梁跨处吊杆5开始，依次张拉吊杆 2、3、4、6、1、7。

从计算结果可知:3种张拉情况，对主梁的影响不大，主梁应力均能满足规范要求。但对拱肋混凝土影响很大，唯有第3种张拉方案，在主力工况下，拱肋混凝土全截面受压;第一和第二种张拉方案，拱肋内分别出现了0.9 MPa和0.5 MPa的拉应力。

7 结语

钢管混凝土在拱梁组合体系拱桥中的应用，不仅充分发挥了钢管混凝土抗压性能好的优点，而且减轻了桥梁上部结构的自重，大大提高了拱梁组合体系拱桥的跨越能力。同时，拱肋采用钢管混凝土结构，可以充分利用空钢管作为灌注混凝土模板的功能，实现无支架施工或少支架施工。钢管混凝土拱梁组合体系桥梁以其结构轻盈、线型优美、造价经济等优点而在铁路跨路、跨线控制工点上大量采用。通过对本桥的设计分析，为今后拱梁组合体系拱桥的设计积累了有益的经验，对同类桥梁的设计有一定的参考价值。

［1］中华人民共和国铁道部.TB10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［2］中华人民共和国铁道部.TB10002.2-2005 铁路桥梁钢结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［3］中华人民共和国铁道部.TB 10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

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