客运专线简支箱梁徐变发展研究

郑辉辉，卢文良

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

高速铁路强调列车运行的平顺性和舒适性，对变形的控制提出了很高的要求，也给无砟轨道桥梁带来新的课题。预应力混凝土整孔简支箱梁具有良好的抗弯、抗扭刚度与整体性，可较好地满足列车高速运行时的安全性、旅客乘坐的舒适性和轨道长期运营状态下平顺性的要求，在客运专线和高速铁路建设中得到了广泛应用［1］。预应力混凝土箱梁徐变应变引起的梁体变形是影响桥面轨道平顺性的主要因素，是建设养护单位关注的重点［2］。

针对混凝土徐变发展情况，科技人员从理论和试验方面作了大量研究，但研究的对象多为实验室小型试件，对实际工程中大型构件的徐变发展研究较少。近年高速铁路简支箱梁的广泛应用对大型实体箱梁的徐变控制提出了更高的要求，对大型实体箱梁徐变的研究正逐步展开。宋津喜［3］对武广铁路客运专线32 m箱梁进行了90d的徐变监测，提出了控制徐变上拱的具体措施。叶梅新等［4］根据预应力混凝土桥梁的徐变试验成果，从设计、施工等方面研究了后期徐变变形的控制方法。陈守辉［5］运用几种徐变计算模型对箱梁徐变进行了有限元分析，将各种模型计算结果与实体梁桥实测上拱度进行了对比分析，比较了几种徐变计算模型的优缺点。由于工期等原因，实体箱梁徐变监测多为短期试验，对梁体长期徐变发展的研究有一定局限性。本文对客运专线32 m简支箱梁进行了长达16个月的应变监测，并运用不同徐变模型计算了终张拉后梁体内部纵向应力作用下混凝土的长期徐变应变，分析了预应力作用下箱梁内部不同监测点的徐变应变，研究了客运专线预制简支箱梁的长期徐变效应。

1 几种混凝土收缩徐变计算模型

混凝土徐变产生的原因复杂，目前的解释也不尽相同，而且对于在露天环境下工作的桥梁结构，影响混凝土徐变的各项因素不易确定，鉴于所有这些变化的原因，精确地确定徐变的大小是不容易的，往往是利用建立在试验资料基础上的经验公式求得。目前国际上广泛采用的收缩徐变模型主要有:CEB-FIP(1990)、ACI209、BP-KX、B3、GL2000等模型。从计算精度来看，B3模型、GL2000模型对收缩和徐变的预测情况表现最好，GL2000模型对徐变变形的预测结果分布均匀［6-7］，其次是 CEB-FIP(1990)模型，而 ACI209 模型表现最差。鉴于计算的精确性及实用性，本文介绍了CEB-FIP(1990)模型、B3模型及GL2000模型。

1.1CEB-FIP(1990)模型

我国现行公路桥规中关于混凝土收缩徐变的计算采用CEB-FIP(1990)模型，该模型对徐变系数的预测采用了乘积公式，即根据随混凝土加载龄期而变的名义徐变系数与描述徐变随时间发展的函数的乘积来预测。模型中考虑的参数有混凝土强度、构件尺寸、构件所处的平均相对湿度、加载龄期、持荷时间和水泥种类等。模型中混凝土的徐变系数可按以下公式计算

式中，t0为加载时混凝土龄期，d;t为计算考虑时刻的混凝土龄期，d;φ0为名义徐变系数;βc(t-t0)为加载后徐变随时间发展的函数;其余各计算参数取值见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)。

1.2 GL2000模型

Gardner和Locktnan鉴于1999年ACI209委员会通过的收缩徐变模型准则提出了GL2000模型，该模型计算公式简洁，充分考虑了混凝土等相对湿度和构件的几何尺寸，便于应用，其应变计算表达式为

式中，J(t，t0)为单位应力作用下弹性应变和徐变应变之和;Ecmt0为混凝土加载时的弹性模量;Ecm28为混凝土28 d时的弹性模量;φ28为徐变系数，其中各参数的计算可参考文献［5］。

1.3 B3模型

Bazant教授1995年提出了Rilem B3模型。B3模型属于半经验半理论公式，该理论依据混凝土的固化理论建立，将弹性理论、粘弹性理论和流变理论结合起来，模拟混凝土宏观物理力学性质因水泥水化、固相物增多而随时间不断变化的新理论。固化理论认为:混凝土材料的粘性相与粘弹性相体积不断增多而力学性质不变、弹性相体积不变、非承力相体积(如孔隙、胶体、水等)不断变化，这就是混凝土宏观材料参数对时间依存性行为。B3模型将徐变度分为基本徐变度和干燥徐变度两部分，计算的数学表达式为

式中，C0(t，τ)为基本徐变度;Cd(t，τ，t0)为干燥徐变度。模型中其余参数取值参见Bazant(1995)［8-9］相关文献。

2 客运专线32 m箱梁徐变理论计算

2.1 箱梁简介

客运专线预制900 t简支箱梁(通桥(2008)2322A-Ⅱ)采用单箱单室的截面形式，梁长32.6 m，高3.05 m，顶板宽12 m，底板宽5.5 m，梁端顶板、底板及腹板局部向内侧加厚，单片箱梁重约9 000 kN。梁体混凝土强度等级为C50，采用后张法施工工艺，梁体沿纵向设置 27束预应力筋，其中 N1a、N1b、N2a、N2b、N2c、N2d、N3～N10在靠近梁端附近不同截面弯起，箱梁截面见图1。

图1 箱梁横截面(单位:mm)

2.2 不同计算模型徐变理论计算结果

徐变度是指单位应力下混凝土产生的不同加载龄期的徐变，是混凝土徐变应变计算的主要方式之一。分别采用上述3种模型计算了客运专线32 m简支箱梁的徐变度，计算模型中仅考虑箱梁自重及预应力荷载，预应力筋终张拉完成为计算起始龄期，计算徐变度发展曲线见图2。

3种计算模型徐变度有类似的发展趋势，但B3模型的徐变度值大于GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型。

B3模型考虑的主要因素有:相对湿度、混凝土构件尺寸、混凝土28 d强度，水泥含量、水泥与沙石含量比、混凝土干燥龄期及加载龄期等。国内铁路箱梁混凝土多为高强度混凝土，水灰比较小，粉煤灰与矿粉的添加，进一步降低了水泥的使用量，增加了混凝土徐变计算的不确定性。Bzant等人在实验研究B3模型计算参数时并未考虑粉煤灰及矿粉的影响［8］，简单的以水胶比替代水灰比会产生一定的误差，并且铁路箱梁的混凝土水胶比多数超出了 Bzant［9］实验拟合的B3模型参数限定的适用范围，是造成计算结果偏大的主要原因。

加载初期GL2000模型计算徐变度曲线斜率大，徐变发展迅速，徐变度增长较快。CEB-FIP(1990)模型计算徐变度曲线在加载初期斜率较小，徐变度发展较 GL2000模型缓慢。GL2000模型与 CEB-FIP(1990)模型计算徐变度曲线在加载龄期230 d时相交。在加载龄期超过230 d后CEB-FIP(1990)模型计算徐变度增长比GL2000模型快，但二者斜率均较小，徐变度曲线较为平缓。

图2 3种模型计算徐变度曲线

3 箱梁徐变现场监测

3.1 现场监测简介

在箱梁1/8跨截面、1/4截面和跨中截面埋设应变传感器测量混凝土的应变值，每个测试断面布置4个钢弦式应变计，顶板应变测点位于上层钢筋下方，分别距两侧腹板钢筋内侧10 cm;底板应变测点位于底板上层钢筋下方，分别距两侧腹板钢筋内侧10 cm。

终张拉完成后梁体在自重和预应力作用下上拱，简支受力。现场选取终张拉完成的梁体进行了应变监测，观测了箱梁相应截面终张拉完成后16个月内的应变发展。监测过程中梁体仅承受自重和预应力荷载，徐变增长受外荷载影响较小。

3.2 实测徐变应变

终张拉完成后箱梁应变监测值包括徐变应变、自身体积应变、温度梯度应变和收缩应变。对低热微膨胀混凝土的自身体积应变进行长期观测表明，混凝土浇筑完成的自身体积应变主要发生在浇筑完成1周内，从龄期7～720 d其自身体积应变增长很小［10］，本文忽略其对应变的影响。温度梯度应力所产生的混凝土应变较为复杂，把测试时间选在大气场、温度场恒定时期的每日凌晨可忽略温度梯度对应变的影响［11］。混凝土的收缩应变可通过CEB-FIP(1990)模型中收缩应变计算方法分析考虑，从而混凝土的徐变应变为监测应变与收缩应变之差。终张拉完成后16个月徐变应变发展曲线见图3～图4。

图3 实测梁体顶板不同位置徐变应变

图4 实测梁体底板不同位置徐变应变

由图3和图4知，终张拉完成后监测截面均受压，应变为压应变。由于梁体不同截面应力大小不同，顶板底板不同截面徐变值有一定差异，顶板跨中徐变值最小，1/8跨截面徐变值最大，底板跨中截面徐变值最大，1/8跨截面徐变值最小。顶板1/4跨、1/8跨截面徐变应变在监测龄期60 d附近有一定波动，但徐变绝对值小，对徐变的长期监测影响较小。

随着龄期的增长，顶板底板徐变应变有类似的增长规律，终张拉完成后初期徐变发展较快，徐变发展曲线斜率大，终张拉完成后60 d内徐变发展完成了16个月总徐变的58.3%～62.8%。随着龄期的增加徐变增长速率逐渐放缓，徐变发展曲线斜率明显减小，监测龄期60～150 d徐变增长了16个月总徐变的9.8% ～21%。终张拉完成150 d后徐变增长速度趋于平缓但徐变仍不断增长，监测后期11个月徐变值仅为16个月总徐变值的19.3%～22.7%。持续荷载作用下徐变增长使混凝土的应力与应变比随时间不断降低，梁体的“有效刚度”也随之降低，梁体将出现时变上拱。

4 理论计算与实测应变对比分析

根据自重和预应力荷载作用下箱梁不同截面位置应力水平，运用CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型计算了箱梁不同位置徐变应变。通过徐变理论计算与试验监测的对比可以对理论计算进行验证，并指导试验监测，徐变应变不同位置试验值与理论计算值对比见图5～图10。

图5 跨中截面底板徐变应变理论值与实测值

图6 1/4跨截面底板徐变应变理论值与实测值

图7 1/8跨截面底板徐变应变理论值与实测值

图8 跨中截面顶板徐变应变理论值与实测值

图9 1/4跨截面顶板徐变应变理论值与实测值

从图5～图10可知，徐变应变理论计算值在张拉完初期均大于现场监测值，但CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型均能较好地预测出混凝土的徐变发展趋势。终张拉完成后前期混凝土徐变增长较快，CEBFIP(1990)模型预测徐变值更符合实测徐变发展，监测前期5个月CEB-FIP(1990)模型计算顶板徐变平均误差为6%，底板平均误差为7%。GL2000模型计算顶板徐变平均误差为17%，底板徐变平均误差为15.5%。GL2000模型计算的后期徐变增长缓慢，理论计算相对误差较小，从5个月到16个月监测期GL2000模型计算顶板徐变平均误差为3%，底板徐变平均误差为1.6%。CEB-FIP(1990)模型计算顶板徐变平均误差为7%，底板徐变平均误差为5%。通过对比可知终张拉完成后前期徐变增长较快，混凝土对影响徐变的因素较为敏感，监测徐变数据波动大，理论计算徐变平均误差较大，终张拉完成5个月后徐变增长缓慢，数据波动小，理论计算徐变平均误差小。

顶板与底板的理论徐变应变与实测徐变应变有一定差值，其原因是多方面的。理论计算中湿度等参数均采用近似值，不能完全反应实际情况，会造成理论计算误差。梁体体积、截面、表面积均很大，温度梯度应变对实测徐变应变有一定影响，此外混凝土自身体积变形也会影响徐变应变实测值。通过对不同工程自身体积应变进行长期监测可知混凝土自身体积应变可能是压应变也可能是拉应变［12］，其初期发展较快，后期变化缓慢，是梁体应变监测中初期数据波动较大的主要原因。

图10 1/8跨截面顶板徐变应变理论值与实测值

5 结论与建议

(1)现场监测表明，梁体终张拉完成后60 d内徐变发展曲线斜率大，徐变增长迅速，60 d后徐变增长速率明显放缓，但仍较大，150 d后徐变增长速率趋于平稳，徐变持续缓慢增长。终张拉完成后2个月徐变值达16个月总徐变值的60%左右。在徐变控制中应该加强初期养护条件，防止梁体早期徐变增长过快，同时应考虑梁体长期徐变增长。

(2)荷载作用初期 GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型徐变预测值均比实际监测结果大，但两种模型对长期徐变发展趋势预测与实际情况相符，对长期徐变应变的预估有一定参考价值。

(3)针对预应力混凝土箱梁长期徐变预测，在不同龄期分别采用不同的计算模型可以提高预测结果的精确性。客运专线预应力简支箱梁在加载初期CEB-FIP(1990)模型的徐变发展更符合实际情况，加载龄期大于某龄期时GL2000模型的预测值相对误差较小。

(4)B3模型在国外混凝土徐变研究中得到广泛应用，但是由于国内外材料的差异性及混凝土配合比的差别，在高速铁路箱梁的徐变研究中有较大的误差，需做进一步研究。

(5)由于混凝土自身体积变形及温差应变的影响，预应力加载初期混凝土应变监测值波动幅度较大，在徐变应变的研究中应加强对无应力应变的研究和监测。

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