基于虚拟样机的轮胎侧偏特性分析＊

吕江毅 张绍国

（1.北京电子科技职业学院；2.陕西重型汽车有限公司）

1 前言

轮胎滚动是在有侧偏角与侧倾角作用下复杂的多柔体运动。作为支撑和力的传递部件，轮胎的侧偏、外倾等参数与车辆操纵稳定性、安全性、经济性等密切相关[1～3]。目前，关于轮胎侧偏性能的理论研究已比较成熟[4～8]，而开发能够模拟轮胎侧偏和外倾特性的轮胎高性能测试设备，对轮胎的动力学特性进行准确测试与分析，对于评价轮胎及车辆动力性具有重要的应用价值。

传统的转鼓轮胎试验机只能在垂直载荷下进行轮胎道路模拟试验，不能模拟轮胎实际侧偏和外倾情况，这与实际的轮胎运行情况有较大差别。平带式轮胎试验机能够较全面模拟轮胎的各种姿态，但在高速大负载工况下对平带材料和支撑机构的要求较高，在技术上还不够成熟，开发成本高[9]。为此，可通过在传统转鼓式试验机上控制轮胎支承机构的运动，改变轮胎相对于转鼓的侧偏角和外倾角，以模拟轮胎在实际路面上行驶时的工作情况，使轮胎耐久试验的结果更精确。同时在设备上加装六分力传感器，能够进一步分析轮胎各种工况下的受力情况，提升设备的测试能力。

本文建立了轮胎转鼓试验机的虚拟样机模型，通过对轮胎不同姿态下的工作性能进行运动学和动力学分析，完成了设备的综合性能分析和评价，为设备研制提供了理论依据。

2 试验设备结构分析

轮胎转鼓试验机主体采用分层结构设计理念，由起支撑作用的主体固定框架、轮胎和转鼓加载机构、产生外倾角的摆动框架和产生侧偏的上下摇臂框架等组成。框架结构的功能是提供支承及在驱动油缸的作用下产生轮胎所需的偏转及加载运动，试验设备的结构和原理如图1和图2所示。

轮胎转鼓试验机的最大加载力为45 kN，轮胎侧偏角可调范围为±10°，轮胎外倾角可调范围为±8°。由框架和摇臂组成四连杆机构，通过复数矢量法对机构的运动参数进行计算，确定连杆部件的几何尺寸，进而确定驱动油缸侧偏和外倾姿态下的工作行程。由于采用分层的结构设计理念，3个油缸均为独立运动，因而在进行复合姿态调整时机械执行系统不存在解耦问题，控制策略简单，结构上容易实现。

3 试验设备运动学仿真

轮胎安装轴位于轮胎安装架的中部，在轮胎转鼓试验机上通过控制轮胎安装机构的运动来调整轮胎的各种姿态，同时位于轮胎安装架后端的六分力传感器用于测量和分析轮胎在多工况下的受力情况，完成轮胎产品研发阶段的性能试验。

轮胎安装架的运动由2个液压油缸控制，通过改变轮胎支承中心轴相对转鼓的位置使轮胎产生侧偏角和外倾角。位置传感器能够测量轮胎的位置状态并反馈给控制系统，使液压油缸在压力控制模块的控制下产生相应的运动。

为验证轮胎转鼓试验机机构的运动关系，利用ADAMS多体软件建立了轮胎转鼓试验机虚拟样机模型，对轮胎转鼓试验机的结构自由度进行运动学分析。ADAMS软件采用刚体质心笛卡尔坐标和反应刚体方位欧拉角作为广义坐标[10]，采用拉格朗日乘子建立系统运动方程:

完整约束时:

非完整约束时:

式中，T为系统动能；Q为系统广义坐标列阵；q˙为系统广义速度列阵；ρ为完整约束的拉氏乘子列阵；μ为非完整约束的拉氏乘子列阵。

轮胎模型采用常用的Fiala模型，用等效弹簧代表胎体，子午胎的带束层则简化为由弹簧支承的圆环状梁。

当轮胎处于弹性变形时，纵向力Fx和侧向力Fy计算式[11]为:

式中，c 为滑移率，N/m；s为纵向滑移量，m；H=1-；F为轮胎垂向力，N；μ 为摩擦因数；α 为侧z偏角，（°）；ca为侧偏刚度系数。

当轮胎处于滑移状态时，纵向力和侧向力计算式为:

当轮胎处于弹性变形状态时，Fiala模型中轮胎回正力矩Tz计算式为:

式中，r为轮胎半径，m。

在ADAMS/Tire模块中，通过轮胎属性文件创建轮胎模型，并加载轮胎的结构尺寸和径向刚度等参数，轮胎转鼓试验机的虚拟样机模型如图3所示。利用铰接和移动副创建各部件之间的连接关系，侧偏、外倾油缸对安装在轮胎中心架上的轮胎姿态进行调整，然后通过夹紧油缸将轮胎压紧在转鼓上，转鼓带动轮胎旋转，从而进行各种工况下的道路模拟试验。

通过对液压推杆施加位移驱动，带动轮胎支撑机构进行翻转运动，同时在软件中创建测量轮胎位置状态变化的角度传感器，对轮胎转鼓试验机各结构工作状态进行运动仿真。图4为侧偏油缸行程与侧偏角关系曲线，两者有较好的随动作用，油缸最大行程为148 mm，最大侧偏角为 10°。

图5为外倾油缸行程与外倾角关系曲线，两者呈线性关系，油缸最大行程为100 mm，外倾角为8°，满足油缸的设计工作范围。

通过以上分析可知，该轮胎转鼓试验机的运动机构能够实现预定功能，可进行轮胎侧偏、外倾及压紧等姿态的调整，运动精度满足设计要求，不存在运动干涉现象。

4 轮胎侧偏性能分析

轮胎的侧偏特性直接影响车辆转向过程中的行车安全。侧向力是地面作用在轮胎坐标系上沿Y轴方向的分力，是驾驶员控制行驶方向的重要保证，回正力矩则与汽车操纵稳定性有关。

4.1 试验分析

试验数据通过实车试验获得，试验样车所用轮胎为315/80R22.5载重子午线轮胎，标准胎压为830 kPa。试验样车的技术参数见表1。

依据QC/T 480—1999《汽车操纵稳定性指标限值与评价方法》中技术条件，通过GPS、陀螺仪和转向盘转向测试仪（图6）等仪器控制车体侧向速度、横向速度和转向盘转角，对车辆进行转向试验。

表1 试验样车技术参数

该试验车的转向盘转角与前轮转角δ（t）的角传动比关系为:

式中，i=23，为转向系传动系数。

回正力矩与轮胎转向沉重、前轮侧偏角度有较大关系；转向盘转矩作为车轮转向的控制输入信号，与车轮回正力矩具有随动关系，代表了整车转向系统的轻便性能。通过转向盘测试仪的输出控制车轮转向，使车轮转角尽可能从0°到10°匀速变化。图7为试验过程中转向盘转角变化曲线，图8为试验车辆在空载和满载2种工况下由测试仪测得的转向盘转矩变化曲线。由图8可看出，转向力矩随轮胎载荷增大而增大，在转向盘转向过程中，在100°转角附近时，转向力矩达到最大值，随后转向盘转角增大，回正力矩下降。

通过采集转向臂上应变量对轮胎侧向力进行分析。在试验车辆转向臂上布置应变片，并在综合刚度试验台上采用最小二乘法对转向臂应变数据进行标定，如图9所示。

在车辆空载和满载2种状态下分别采集转向臂应变量，标定后得到轮胎的侧向力数据如图10所示。在车轮侧偏角小于4°时，侧向力与侧偏角基本成线性关系；侧偏角达到4°后，侧向力在一定区域内基本保持稳定。

4.2 虚拟验证

在虚拟样机模型中，轮胎与轮轴之间采用铰接连接，在ADAMS软件中的轮胎和轮轴铰接副上建立Marker点，构建六分力传感器，完成对数值模拟结果的采集。轮胎的姿态调整通过控制油缸位移实现，调整轮胎相对于转鼓的侧偏角和外倾角，完成不同工况下轮胎的侧向力和回正力矩的模拟计算。

根据试验样车的技术参数，首先通过外倾油缸控制轮胎外倾角为1°，然后分别对轮胎施加17.5 kN（空载）和30 kN（满载）的加载力，转鼓驱动轮胎转动，通过侧偏油缸位移量控制轮胎的侧偏角（最大侧偏角为10°）对轮胎进行侧偏性能分析。

图11为在虚拟样机上测得的轮胎回正力矩与轮胎侧偏角关系曲线。由图11可看出，回正力矩与轮胎载荷成正比。在额定载荷下，回正力矩最初随侧偏角增大而逐步增大，在侧偏角约为4°时达到最大值，随后逐渐减小。考虑到转向力矩与车轮回正力矩之间存在的输入和输出响应关系，对比图8和图11的力矩和角度之间变化趋势可知，仿真结果与试验数据的变化趋势一致，验证了该转鼓式轮胎试验机测试方法的合理性和可行性。

图12为在虚拟样机模型中得到的轮胎侧向力与侧偏角的关系曲线。由图12可看出，侧向力随垂直载荷的增大而增大，在侧偏角小于4°时，侧偏角与侧向力近似为线性关系；侧偏角大于4°后，由于轮胎和路面接触区域发生侧向滑移，轮胎侧向力达到了与路面的附着极限，因而不再随侧偏角增大而增大。对比图10和图12可看出，仿真数据与试验数据存在一定的误差，这是由于虚拟样机模型与整车试验存在条件（轮胎模型精度、试验条件等）上的差异而导致的。但从定性角度分析，两者在趋势上具有较好的一致性，正确表征了轮胎侧向力与侧偏角之间的响应关系。

5 结束语

设计了高性能轮胎测试设备的样机模型，用于分析复杂工况下的轮胎耐久性和力学性能。基于ADAMS对轮胎测试设备的运动机构进行仿真分析，模拟得出了设备机构运动特性，同时计算了轮胎不同使用条件下的侧向力以及回正力矩，并结合相关试验数据，通过趋势性分析验证了该设备的设计可满足复杂工况下轮胎侧偏特性试验需要，为开发高性能轮胎测试设备提供了理论参考依据。

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