基于综合评判法的客车可靠性评价*

刘晶郁 李雪莉 肖金坚 李晓霞

（长安大学）

1 前言

可靠性是营运客车的重要指标之一，其直接决定客车运行安全，同时也是保证汽车动力性、经济性与舒适性等基本性能得以充分发挥的必要条件。为有效地从可靠性方面提高营运安全，需要对营运车辆进行可靠性评价研究。目前，可靠性的评价主要采用单项指标：平均首次故障里程Tf、平均故障间隔里程Tb及当量故障率D。其中，Tf和Tb越大表明该试验车的可靠性水平越高，D则反之。但这种方法并不能对可靠性进行清晰而准确的评价，因此，研究一种全面系统、科学有效的可靠性评价方法尤为迫切[2]。本文将模糊集理论应用于可靠性评价，建立了一种综合各单项指标对可靠性进行全面评价的方法。

2 可靠性综合评判数学模型的建立

综合评判模型是一种基于模糊数学的评判办法，其从影响评价事物的多个因素出发，根据模糊集理论得到各因素的隶属度等级情况，将定性问题转化为定量问题，对事物进行总体评价，以此来反映被评价事物的整体情况，使评价具有清晰性、全面性和系统性等优点[3]。

2.1 因素集、评价集的建立

可靠性评价的单项指标Tf、Tb及D构成了可靠性评价的要素体系，因此记因素集U={u1、u2，…，ui}={Tf，Tb，D}（Tf、Tb和 D 的计算方法参考 GB/T 13043—2006客车定型试验规程）。

评价集是评价可靠性水平的依据，其与单项指标和综合评定结果相对应。根据综合评判理论，结合评价目标并听取相关专家意见，采用3级制评价集，记为：

式中，v1为可靠性优秀；v2为可靠性一般；v3为可靠性差。

若可靠性综合评定结果记为α，则可靠性等级划分标准见表1所列。

表1 可靠性等级划分标准

2.2 指标权重的确定

权重确定的方法很多，本文采用专家调查法，具体方法如下。

a.设计调查因素表。设有n位专家对单项指标Tf、Tb和D的权重进行打分，指标权重系数见表2所列。表2中，qij为第j位专家对第i个单项指标给出的权重 （其中，j=1、2、 …、n 表示专家数；i=1、2、3分别表示单项指标Tf、Tb和D）。

表2 指标权重系数

b.向国内汽车行业可靠性专家与教授、主要车辆制造厂的设计人员和具有丰富经验的现场管理人员发出调研问卷，各专家对单项指标权重的打分见表3所列。

表3 各专家对单项指标权重的打分

c.对表3进行模糊隶属度赋权法处理，该方法的核心依据是在模糊数学中可将隶属度定义为权重，即将平均相对隶属度ai定义为指标i的权重，则有指标权重向量：

用上述方法最终得到权重向量A={0.24，0.26，0.5}。

2.3 指标标准值的制定

指标标准值的制定是定量与定性相结合的过程，需在大量数据的基础上结合评价等级确定[4]。在这里采用聚类分析的快速聚类（K-均值聚类）算法，该算法是由用户指定类别数，通过调用过程，使类内相似度高、类间相似度低。通常以距离作为数据对象间相似度的度量，使准则函数最小化，实现样本数据的逐步聚类。

选择误差平方和函数作为K-均值聚类的准则函数，其定义如下：式中，E代表各类数据对象与所属质心的误差平方之和；x是对象空间数据的任一点；pi是聚类ci的质心。

K-均值聚类分析具体步骤如下：

a.在获得大量数据基础上，依据评定目的确定聚类数目K。

b.选择K个有代表性的样本数据作为迭代初始值（初始聚类质心）。

c.以与初始质心距离最近为原则，将其余数据划分到初始类中，形成数目为K的新类。

d.计算新类的K个质心。

e. 重复步骤b、c，以达到指定的迭代次数或准则函数最小或收敛为止。

样本数据来源于整车可靠性试验报告 （由国家客车质量监督检验中心监制），该报告以国内22家主要客车制造厂为调研对象，涵盖了国内主流品牌与主要车型，最后获得可靠性试验总里程为30000 km的有效样本为26例。

利用快速聚类过程对样本数据进行聚类分析，在spss主菜单中依次单击 “Analyze→Classify→KMeans Cluster”打开快速聚类主对话框，设置K（number of cluster）=3，最终得到的试验总里程为30000 km的指标标准值见表4所列。

表4 指标标准值

2.4 计算评价矩阵和综合评判结果

为了得到评价矩阵，需要对单项指标进行模糊化处理。

记评价矩阵：

式中，rij为因素ui属于评价等级vj的隶属值。

记指标标准值矩阵：

式中，sij表示因素ui在评价等级vj中的等级分界点。

则隶属值的计算方法具体如下。

a.对试验值落于等级区间外的指标，有：

当 i≠3 时， 则试验值≥si1，Ri·=[1，0，0]； 试验值≤si3，Ri·=[0，0，1]； 当 i=3 时， 则试验值≥si3，Ri·=[0，0，1]，试验值≤si1，Ri·=[1，0，0]。

b.对试验值落于等级区间内的指标，有：

经以上处理，得到各指标的评价向量rij，组成评价矩阵R。

在确定了评价因素集，评价集，指标权重和评价矩阵后，就可以进行综合评价矩阵B的计算。记B=[b1，b2，…，bi]，其中 bi为对综合评定结果对评价模糊子集vj的隶属度，则有：

为了使评价结果更加直观，对评价等级 “优秀”、“一般”、“差” 进行赋值， 分别为 “90”、“60”、“20”，即赋值向量 C={c1，c2，c3}={90，60，20}，则综合评判结果：

3 实例应用与方法验证

以营运客车为例，统计了10辆（5种车型）试验总里程均为30000 km样车的可靠性试验故障情况，所得可靠性单项指标见表5所列。

表5 可靠性单项指标统计数据

利用综合评判法对以上车型进行可靠性评价，得到α，参考表1可靠性等级划分标准，最终评判结果见表6所列。

表6 可靠性评判结果

由上述评定结果可以看出，试验样车的可靠性总体是合格的。在Matlab中对α进行分布拟合[5]，如图1，可以看出α符合正态分布，即评价结果具有集中性和均匀变动性。对评定等级进行柱状图仿真，结果如图2所示，表明3级制评价集能很好地反应营运客车可靠性水平的高低。

4 结束语

建立了客车可靠性综合评判数学模型与相应的评判方法，指出可由可靠性单项指标Tf、Tb及D构成可靠性综合评价因素集，并集专家打分法得到各指标的权重依次为0.24、0.26、0.5。应用spss软件制定了各指标标准值，最后通过实例验证了该方法的科学性与实用性。

1 GB/T 13043-2006.客车定型试验规程.北京：中国标准出版社，2006.

2 王霄峰.汽车可靠性工程基础.北京：清华大学出版社，2007.

3 徐庆，焦继文，赵建昕.模糊数学及其在军事上的应用.北京：海潮出版社，1999.

4 周尚明，约翰.甘.模糊系统的可判性：基于可识别视图的模糊数据驱动系统.模糊集和系统，2008，159（23）：3091～3131.

5 张德丰，周燕.详解MATLAB在统计与工程数据分析中的应用.北京：电子工业出版社，2010.