静动态载荷下基牙压低后的生物力学分析

朱霖 徐培成 鲁刘磊

(1.上海市徐汇区牙病防治所，上海 200032;2.暨南大学理工学院力学与土木工程系，广东 广州 510632)

固定义齿主要依靠缺牙区两侧的基牙或其相邻牙联合作为支持和固位，舒适美观，咀嚼效率高、价格远低于种植牙，但需要以损伤邻牙正常组织作为代价。当牙缺失后的牙槽骨吸收明显时，植骨手术复杂且风险较高，而基牙牙周条件不适合制作固定桥时，患者往往只能佩戴活动义齿而不能采用固定修复［1-2］。正畸治疗采用微种植体配合牙龈环切术压低前牙和伸长的磨牙，可取得良好的临床效果［3］。该技术若能应用于固定桥的基牙，尤其是压低牙槽骨吸收的基牙，再制作固定桥或单冠，将减少基牙牙备量，降低损伤牙髓的风险，增大基牙牙周膜面积，减小冠根比，降低垂直载荷和斜向载荷的不利影响，延长基牙和固定桥修复体的使用寿命，打破以往固定桥基牙牙槽骨吸收不得超过根长1/3～1/2的限制，扩大固定义齿的适应证，为条件不允许种植牙又不愿佩戴义齿的患者带来了希望，同时也将为今后先压低基牙再制作固定桥和单冠提供理论依据。本研究考虑基牙牙槽骨吸收10%，所以基牙分别压低0、0.5、1.0、1.5 和2.0 mm，由此建立上颌前牙双端固定桥修复的三维有限元分析模型，以分析制作固定桥时基牙受静态与动态载荷时的生物力学特性。

1 资料与方法

1.1 固定桥设计 双端固定桥修复，微种植体不同程度地压低基牙，固位体为烤瓷全冠固位体;不设计牙髓腔，牙骨质及牙龈去除忽略不计。

1.2 二维CT图像 选择1名身体健康的志愿者，要求牙列完整，牙弓形态基本对称，咬合关系正常，无明显牙周疾病及牙槽骨吸收，无前牙牙体缺损及明显磨耗。螺旋CT自鼻根部开始至上颌牙做连续横断扫描，获得70张DICOM格式的二维图像。

1.3 三维有限元模型建立 采用医学影像三维重建软件Mimics对CT图像进行处理，最终得到包含牙齿及其支持结构的三维实体模型，将模型保存为STL格式，并采用三维CAD软件进行处理，最后获得IGS格式文件，并导入ANSYS中进行几何模型处理，与布尔运算得到完整的固定桥修复后的几何模型。

1.4 材料属性 假设牙周膜、牙体、皮质骨为均质、连续、各向同性的线弹性材料。本研究采用静态加载与动态加载两种方法。由于动态加载时间很短，故仅考虑牙周膜的黏性阻尼系数0.3，不考虑基本蠕变及应力松弛。

1.5 边界及加载条件 (1)假设受力时模型各界面之间无相对滑动，接触形式设置为绑定，上颌骨模型近远中及下缘面施加固定约束;(2)本研究采用静态与动态载荷。静态加载时载荷恒定为100 N，分别以垂直和斜向的形式作用于桥体切端，其中斜向载荷时与平面呈舌颊向45°;动态加载时取一个咀嚼周期0.875 s为加载周期，其中牙接触时间(冲击载荷时间)为0.2 s，之后为卸载阶段。冲击载荷分别以垂直和斜向的形式作用于桥体切端［4-5］。

2 结 果

不同压低量下牙周膜外表面的面积见表1。静、动态载荷垂直加载与斜向加载时不同压低量下基牙及支持组织最大Von Mises应力值见表2～3。由表1可知，随着压低量的增加，牙周膜表面积增加。由表2～3可知:(1)动态载荷下基牙及支持组织的应力值无论垂直加载还是斜向加载，均低于静态载荷;(2)随着压低量的增加，无论静态载荷还是动态载荷、垂直载荷还是斜向载荷，基牙及支持组织的应力均有所改变，其改变并非是线性增加或者线性减小，而是在某一个压低量下达到最小。不同压低量下垂直与斜向载荷加载时牙周膜应力-时间变化曲线见图1～2。由图1～2结果显示，一个咀嚼周期结束时，牙周膜有应力残余，不同压低量下应力残余不同。

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3 讨 论

3.1 压低基牙对牙周膜面积的影响 本研究结果表明，随着压低量的增加，牙周膜外表面积呈直线增加，这将更有利于将固定桥索承受的力扩散到周围松质骨中。固定桥基牙的牙周膜面积是评判基牙和其支持组织的重要指标。随着基牙压低量的增加，基牙的牙周膜外表面积增加，使基牙应力分布均匀，有利于双端固定桥的力支持。

3.2 压低基牙对基牙及支持组织应力的影响 由表2～3中数据可知，随着压低量的增加，无论静态还是动态载荷，垂直还是斜向载荷，基牙及支持组织的应力均有改变，这是由于基牙压低后，牙周膜外表面积改变，导致基牙及支持组织的应力扩散发生改变所致。

3.3 压低基牙对基牙及支持组织的应力-时间变化关系 由图1～2显示的不同压低量下牙周膜应力-时间变化曲线可知:在0.2 s的冲击载荷时间下，牙周膜的应力从0开始上升，在0.2 s时或稍作延迟后达到峰值，载荷停止后应力即刻或稍作延迟后下降，但在一个咀嚼周期0.875 s内不能完全消失，存在应力残余，不同基牙的压低量，其应力残余不同。牙周膜的应力随时间变化的现象反映了冲击载荷下牙周膜的应力累积和释放的过程，即作用于牙体上的牙力通过牙周膜传递到周围组织中的过程，由于牙周膜的缓冲作用，使应力水平降低。而压低量的不同将导致牙周膜面积的不同，从而牙周膜积累的应力也不同，最终导致一个周期内应力残余的差异。

综上所述，压低基牙后会使固定桥应力发生一定的改变，而且该改变与压低量有直接关系。不同压低量下基牙及支持组织的应力将有所改变，不过该改变与压低量并不是呈线性关系，但仍能在一定程度说明压低基牙能降低固定桥、基牙及支持组织的应力，提示压低基牙进行固定桥修复的设计可行。同时，动态载荷下基牙及支持组织的应力值无论是垂直或斜向载荷时均低于静态载荷，且一个咀嚼周期结束时，基牙及支持组织有应力残余，残余应力的大小与压低量有关。

［1］ 丁仲鹃，肖旭辉，王小彬.个别牙缺失的种植义齿修复［J］.中国口腔种植学杂志，2000，5(2):77-78.

［2］ 彭艳，焦婷.下颌种植覆盖义齿的临床应用和研究［J］.口腔颌面修复学杂志，2010，11(3):183-186.

［3］ 陈岱韵，王旭霞，张君，等.微型种植体支抗压低上前牙的临床应用［J］.现代口腔医学杂志，2007，21(4):350-353.

［4］ 郭莹，唐亮，潘燕环.动态载荷下单端桥基牙牙周膜应力的三维有限元分析［J］.中华口腔医学杂志，2009，44(9):553-557.

［5］ 马达，唐亮，潘燕环.动态载荷下下前牙固定桥基牙牙周膜的三维有限元法分析［J］.华西口腔医学杂志，2007，25(6):591-594.