阶梯电价政策对居民用电的影响分析：以上海市为例

●武汉大学经济与管理学院 赵 昕

引言

从2009年底开始，各地方政府陆续开始对阶梯电价进行听证。阶梯电价也继而成为人们关注的焦点。截至2012年8月7日，全国29个试行居民阶梯电价的省区市均已对外公布执行方案，九成提高了首档电量标准，居民用电成为大众关注的焦点。那么提价的合理性如何，能否保证大多数居民用电不受影响以及对于二、三档电用户支出影响情况等都成为研究的重点。本文以上海市为例，对上述问题进行了分析。

一、文献回顾

刘树杰、杨娟(2010)在《关于阶梯电价的研究》中论证了阶梯电价的合理性，并在此基础上提出了我国阶梯电价的设计方案和路径。朱柯丁、宋艺航、谭忠富等(2011)在《居民生活阶梯电价设计优化模型》中建立了阶梯电价实施方案优化模型。利用秩和比法确定地区最适合的阶梯分档次数等方面。 曾鸣、李娜、刘超(2011)在《基于效用函数的居民阶梯电价方案的节电效果评估》中建立居民阶梯电价方案的评估模型，用来评估不同阶梯电价方案所带来的节电效果。

本文的创新点在于，借助正态分布函数与Lorenz曲线方程的关系，求出了Lorenz曲线方程的表达形式。将描述收入与财富分配的该曲线转化为用来描述居民用电量与居民比例关系的曲线，从而反映了居民用电分配的不平衡程度。其次，通过Lorenz曲线方程求出了为满足80%的居民用电支出不受影响的一档电上限。在此基础上，建立了居民支出函数、支出增长比例函数等，求得了每档电，居民的平均支出增加情况。

二、居民用电量分布与Lorenz曲线

本文以上海市某年平均用电量的小样本抽查数据作为样本进行分析。以估计到的参数作为参照。在此基础上，以当前居民用电量分配的情况，即大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电,10%的高收入家庭消耗33%的居民用电，作为新的数据来源，建立Lorenz曲线方程，进行参数矫正。

（一）上海市居民年平均用电量抽样

图1 上海市部分居民户年平均用电量直方图

数据的参数估计。本次抽样共获得10000组数据，为10000户家庭的年平均用电量。其分布直方图如图1所示。

由图1可以看出，用电量分布基本符合正态分布。为进一步验证用电量符合正态分布的合理性，用matlab软件，借助Jarque-Bera test以及Lilliefors test检验其是否服从正态分布。结果显示，在95%的置信区间内，都要否定原假设，即可认为这组数据符合正态分布。用matlab进行正态分布的拟合，得到其均值为173.29，方差为51.317。

（二）用电量分布函数与Lorenz曲线

1.用电量分布函数。居民用电量的分布服从正态分布，其密度函数为：

其中x表示居民年平均用电量。

其累积分布函数为：

其含义为：用电量不超过x的用户占总用户的比例，或用电量不超过x发生的概率。

2.Lorenz曲线。Lorenz曲线是指在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。它也是累积分布函数的一种描述形式，与累积分布函数存在对应关系。

具体关系如下面公式所示：

即最低收入P%的居民拥有总收入L%的财富,将人口百分比放在横轴、收入百分比放在纵轴所得到的图形。

图2 Lorenz曲线

（三）基于Lorenz曲线的参数估计。将收入类比于居民用

电量，可以得到居民用电量的Lorenz的曲线。根据居民用电分配基本情况的两组数据（0.05,0.24），（0.1,0.33）列出的相应方程为：

其中，1-αi=0.05,0.1 且 1-fi=0.76,0.67。

使用数值分析的方法，并基于已拟合的均值173，设置均值范围为（100,200），可以求得调整后的均值为179。Lorenz曲线的图形为：

图3 用户年均用电量的Lorenz曲线

Lorenz曲线反映了用户用电分配的状况。曲线上的某一点A(a%,b%)表示百分之a的用户使用了全部百分之b的电量。

三、多数上海市居民电费支出平稳性分析

本文中，居民用电的平稳性是指能否保证民生稳定，即能否保证80%的低电量消费户的用电支出不受影响。

上海市的三档电调价政策如表1：

表1 上海市三档电

保证80%的居民用电支出不变，即要求一档电的上界260对应的概率不小于80%。表现在累计分布函数上为，当x为260时，对应的F(x)值应不小于80%。用matlab求解，可以得到当x为260时，F(x)值为0.62，小于80%，故调价政策无法保证80%的居民用电不受影响。

那么为保障80%居民用电支出不受影响，现有一档电调价政策应做部分改进。可以算出当F(x)值为80%时，x为396.98度，即一档电的上限为396.98度。相应的二档电的上限亦应做出调整，此处暂不作考虑。

四、上海市居民用电量不平等测度

居民用电量的不平等测度包括很多方面，本文的测度指标为Lorenz曲线对应的FGT指数以及Gini系数。

（一）基于FGT指标的居民用电量稀缺程度评价。FGT指数有离散型和连续型两种，连续形式的FGT指数是建立在用电量累积分布函数之上的，可以表示为：

式中，z为给定的用电量的低档线，系数α用来测算不同用电量阶层对指数值的敏感性，α取值越大时，用电量较少的用户的用电量对指数取值影响越大。

带入累积分布函数，可以算出：

当α=0时，FGT(0)=0.62276，表示一档电覆盖的广度为62%的低用电量人群。

当α=1时，FGT(1)=0.57246，表示一档电覆盖的人群提高用电量的松弛度为57%。

（二）基于Gini系数的居民用电量分配不平等评价。Gini系数是Lorenz曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。其为比例数值，取值在0和1之间。Gini系数与Lorenz曲线的关系可以表示为：

求解得：Gini等于0.223，图形表示为：

图4 用电量的Lorenz曲线的详细描述

Gini系数用图中的面积表示为：

根据联合国的有关组织规定：Gini系数若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距大；0.6以上表示收入差距悬殊。此处求得的Gini系数为0.223，从用电量的角度可以理解为：用电量比较平均，即用电量的变动幅度不大。

五、阶梯电价对居民用电支出的影响

阶梯电价对居民用电支出的影响可以分为三类，分别是对三档电用户的影响。其中，一档电电价不变，其用户不受影响；二、三档电电价提高，对用户支出存在一定影响。用户电费支出可以表示为

其中，C 表示年平均用电支出，p1、p2、p3表示一、二、三档电的价格。x1表示一档电上界，x2表示二档电上界。x表示用电量。用电支出图为：

图5 阶梯电价居民用电支出情况

从图中可以看出，居民的用电量在进入更高一档电时，电费支出的斜率相应增加，边际支出更大。因电价上调导致的支出增加百分比为：

支出增加百分比的图为

图6 居民用电支出增加比例

从图中可以看出，除一档电用电支出不受影响外，其他档电费支出随用电量增加而增加，但增加幅度逐渐减小，即电费支出增加的速度逐渐减小。

对于每一档电，用户平均支出增加百分比期望为：

其中，假设三档电用户的用电上限为1000度。

计算得，二档电用户平均支出增长0.7%，为1.25元。三档电用户平均支出增长3.6%，为9.12元。可见对于三档电用户每度电增加0.3元，造成的支出增加更大，更明显。

六、政策建议

其一，在保证用电成本完全弥补的情况下，提高一档电的上限，对低收入家庭提供部分免费电。根据上文中得到的结论，一档电的上限有待提高。以现在的用电划分标准，无法满足80%的居民用电支出平稳。故在满足生活用电成本得以弥补，工业用电成本减小的情况下，应更多地考虑民生，降低居民生活负担。同时，对于低保人群等应实行提供免费电的政策，促进社会全面发展。

其二，在满足用电基本需求的情况下，二、三档电用户尽量减少用电消费。这样既可以降低生活成本，又可以减小环境压力。以上海市为例，二、三档电用户用电支出增加的百分比随其用电量的增加而上升，即边际成本上升，故减少用电量成为居民的必然选择。从环境角度来讲，采用阶梯电价可以提高居民的环保意识，利用经济杠杆，采用环保型电气设备，减少不必要的用电量，从而减少发电造成的污染，减小环境压力。

其三，用电量按家庭常住人口分摊。避免因家庭人口较多或私房出租等造成的用户电费负担较大。合表用户和一户一表用户受阶梯电价的影响不同。农村及私房租房户多为合表用户，他们将因阶梯电价支付更多成本，对已经较为贫困的他们造成更大的压力。故应在实行阶梯电价方案的同时，针对以上问题制定如按人均计算电费等的配套方案，从而降低低收入人群生活成本，促进社会的和谐发展。

————————

1.郭清、王小合、李晓惠等.2006.Lorenz曲线和Gini系数在社区卫生服务资源配置公平性评价中的应用[J].中国卫生经济，25(1):50-53。

2.康璞、蒋翠侠.2009.贫困与收入分配不平等测度的参数与非参数方法[J].数量经济技术经济研，5:120-131。

3.刘树杰、杨娟.2010.关于阶梯电价的研究[J].价格理论与实践，3：12-14。

4.刘宗谦、曹定爱.2004.收入分配不均等与Lorenz曲线"修补"[J].数量经济技术经济研究，21(8):46-54。

5.彭森.2012.把握形势 抓住机遇 坚定不移地继续深化改革开放[C].2012年全国经济体制改革工作会议。

6.曾鸣、李娜、刘超.2011.基于效用函数的居民阶梯电价方案的节电效果评估[J].华东电力，8。

7.朱柯丁、宋艺航、谭忠富等.2011.居民生活阶梯电价设计优化模型[J].华东电力，6。