基于粒子群优化算法的中国能源需求预测

陈卫东 朱红杰

(天津大学管理与经济学部，天津300072)

能源是一个国家经济增长和社会发展的重要物质基础。可靠的能源需求预测作为重要的决策工具可以为我国能源发展及政策制定提供有效的依据［1］。自70年代以来，国内外学者在能源需求的预测方面进行了大量的研究，所采用的方法和模型大致可以分为五类:经济计量方法、灰色理论预测、自底向上模型(MARKAL、TIMES、LEAP)、人工智能算法、组合模型等，而人工智能算法和组合模型在最近几年的应用得到扩展［2］。伴随着新的技术和方法的引入，能源需求预测的精度也不断得到改善［2－4］。相比较而言，人工智能算法在国内能源需求预测领域的应用非常有限。王珏和鲍勤建立了基于小波神经网络的能源需求模型，其预测精度高于多元回归模型［5］。陶阳威等人利用改进的BP神经网络进行中国能源需求预测，获得了较理想的预测结果［6］。付加锋等人将灰色预测和人工神经网络结合建立了能源消费的组合预测模型［7］。周扬等人建立了BP神经网络与灰色GM的优化组合模型，实现了优化组合模型“过去一段时间内组合预测误差最小”的原则［8］。付娟等人建立了基于遗传算法的清洁能源Logistic中长期预测模型，他们利用此模型预测的2020年清洁能源需求量与中国能源规划目标相符［9］。孙涵等人在能源需求估计方法上进行了有益的探索，其建立的基于支持向量回归机的能源需求预测模型对我国能源需求显示了较高的预测精度［10］。以上文献也证实了人工智能算法在解决能源系统非线性及高维模式识别问题是有效的。鉴于目前智能算法在国内能源需求预测领域的应用实践较少，本文引入粒子群优化算法以探寻更加可靠的能源需求预测方法。粒子群优化算法实现简洁、设置参数少、收敛速度快、算法高度并行，在求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题上具有一定的优势［11］。考虑到能源系统的复杂性和非线性特性，将粒子群优化算法应用到我国能源需求预测上将是一个很好的尝试。

本文基于粒子群优化算法，采用线性和指数两种函数形式，以经济增长(GDP)、总人口、产业结构、城市化率、能源消费结构以及技术进步等作为独立变量，建立基于影响因素的能源需求预测模型，并对2011－2015年的我国能源消费量进行估计。

1 能源需求预测模型的建立

1.1 粒子群算法简介

粒子群算法(PSO)是基于种群的智能优化算法，最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出［12］。它具有搜索速度快、效率高的优点，在参数优化领域得到广泛应用。然而该算法也同时存在极易陷入局部最优而出现早熟收敛的缺点，为此许多学者对基本的PSO算法进行了改进，在一定程度上提高了该算法的性能［13－15］。

PSO算法首先初始化一群随机粒子，每个粒子有速度和位置两个参数。在每次迭代中，粒子通过跟踪个体最优解和群体最优解两个极值来更新自己。粒子的优劣由被优化的适应值函数来衡量。为了避免出现局部最优解，本文借鉴前人的研究采用改进的粒子群算法［15］，其进化过程如下:

其中，t为当前进化的代数;w为惯性权重;c1和c2为学习因子，通常设置为2;r1和r2为［0，1］区间内均匀分布的随机数;pi为第个粒子经过的最优位置;pg为整个种群经过的最优位置。在更新过程中，粒子速度的每一维都被限定在［vmin，vmax］内，以防止运动速度过大而错过最优解。随着每次迭代，所有粒子向最优位置靠近。当达到最大迭代步数或其他预设条件时，算法停止进化，输出最优解。

1.2 能源需求预测模型

能源系统是一个复杂的非线性系统，能源需求受经济、人口、社会、技术等多重因素影响。但是每个因素对能源需求的影响程度不同。结合国内相关的研究成果［10，16－20］，考虑因素的可操作性和数据可得性，本文选取了6个因素作为能源需求预测的输入变量，分别为经济增长(2000年的不变价GDP)、总人口、产业结构(第二产业占GDP的比重)、城市比率(城镇人口占总人口的比重)、能源消费结构(煤碳消费占总的能源消费的比重)以及技术进步(国内生产总值与能源消费量的比值)。这些因素几乎可以解释大部分的能源消费增长，从而保证了所建模型的合理性和可靠性。在目前的研究中，非线性模型对于能源需求预测显示了较高的精度［10］。但是为了获得更准确的预测模型，本文尝试通过线性和非线性两种函数形式建模以探索能源需求量与各变量之间的行为关系。基于前人的研究，多重线性和指数方程形式被选择来建立基于影响因素的能源需求预测模型，其表达式如下:

多重线性方程形式:

指数方程形式:

其中，Y 为能源消费量;Xi(i=1，2，...，6)分别为经济增长、总人口、产业结构、城市化率、能源消费结构及技术进步;αi、βij和 k0为模型的参数。

粒子群算法以适应度函数为参考，在不断迭代过程中优化预测模型，寻找较优或最优的参数估计。本文通过使观察值和估计值之间的平均绝对误差最小化建立如下适应度函数:

其中，f为粒子的适应度;YAct为能源消费量的实际值;YEst为能源消费量的估计值;N为样本数量。

2 能源需求预测与分析

2.1 数据说明

本文所选用的数据根据2011年的《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》收集或计算而得。数据被划分为两部分:1980－2005年和2006－2010年，分别作为训练样本和测试样本。由于各指标的量纲不同，数据在数量上具有较大差异。如果直接用原始数据计算，则会导致参数在较大范围内变动，从而降低预测的准确性。鉴于此，本文将各指标数据按下式进行标准化处理，归一化到［0，1］区间。

2.2 模型参数估计结果

本文基于Matlab 2012a编程，将标准化的1980－2005年的各影响因素和能源消费量数据作为模型的输入，设置粒子群算法的各参数取值为:最大迭代次数T=1000，粒子群大小n=200，学习因子c1=c2=2，惯性权重wmax=0.9，wmin=0.2。经过模拟试验，取得了满意的能源需求预测模型的参数估计结果，如下:

在拟合阶段，上述两个模型的平均相对误差分别为0.76%和0.57%，拟合效果比较理想。为了进一步验证所建模型的有效性，基于检测样本将该模型对2006－2010年的我国能源消费量进行估计，得到2006－2010年的能源消费量预测值。如表1所示。可以看出，线性模型的能源消费量预测值比实际值要小，而指数模型的预测值倾向大于实际值，但两者的能源消费量预测值都接近真实情况，平均相对误差较小，分别为0.78%和0.624%，同样显示了较高的预测能力。能源需求量的拟合值(1980－2005)和预测值(2006－2010)与真实值的比较见图1。从预测效果来看，虽然线性模型的预测误差略大于非线性模型，但是其估计精度相对较高，甚至大于已有研究所建立的非线性能源需求预测模型。这与能源系统的非线性特性有些不符，一个可能的解释就是大部分影响因素在总的变化趋势上没有发生剧烈波动，它们与能源消费量呈现出近似的线性行为关系，而且可预见这种关系在短期和中期基本保持稳定。因此，该线性模型对于短中期的能源需求预测也是可靠的。

表1 能源消费量实际值和预测值对比(104tce)Tab.1 Comparison between actual and predicted values for energy consumption(104tce)

图1 能源消费量实际值和预测值的比较(1980－2010)Fig.1 Comparison between actual and predicted values for energy consumption(1980－2010)

从模型的系数大小来看，经济增长对能源需求的正向拉动作用最大，经济增长速度即使有轻微的提高也会带来能源消费的较大增加。总人口和城市化率对能源需求的影响也很显著，并且其影响程度几乎相当。产业结构和能源消费结构对能源需求虽有正的影响，但是作用比较微小。而技术进步对能源需求的负向作用是非常显著的，单从影响程度上比较，其仅次于经济增长。说明实施合理的能效政策是我国抑制和减少能源消费的重要途径。

2.3 能源需求预测

在有效的确定各影响因素的变化趋势下，本文所建模型可以用于长期和短期能源预测。鉴于各影响因素在发展变化上具有较大不确定性，本文在此只对2011－2015年的能源需求量进行估计。“十二五”规划锁定经济增长目标为7%，但考虑到当前的经济发展形势，本文设定GDP在未来五年的增长率为8.5%。我国总人口在2006－2010年期间的平均增长率为0.5%，发展速度非常缓慢，因此本文设为0.48%。第二产业占GDP的比重从2006年的47.96%下降到了2010年的46.75%，年均下降率为0.64%。本文设定“十二五”期间的产业结构下降速度为0.8%，以2010年城市化率49.95%为基础，假定“十二五”期间城市化进程以年均2.5%的速度推进。从20世纪初，中国煤炭的消费比例一直在70%左右摆动，2010年更是达到了68%的最低水平。但是考虑到中国未来的能源消费结构在短期内不会发生剧烈的变化，本文预期“十二五”能源消费比重将适度下降，其平均下降率被设定为1.2%。国家在“十一五”期间采取了强有力的措施推动节能降耗，促进单位能源产生的GDP以年均4.7%的速率增长。无疑，节能降耗的空间已经被缩小。因此，本文调整其增长率为3.5%。

综上所述，本文假定各影响因素的变化趋势为:8.5%的GDP增长率，0.48%的总人口增长率，0.64%的产业结构下降率，2.5%的城市化增长率，1.2%的能源消费结构下降率，以及3.5%的技术进步增长率，以2010年为基准，借助所构建模型获得2011－2012的能源需求预测结果。如表2所示。我们可以发现，线性模型能源需求量的预测值要小于指数模型的预测值，但是两者的相对误差不是很大。前文实证显示，线性模型的预测值比实际值偏小，而指数模型的预测值偏大。因此，本文将两者的平均值作为能源需求的估计值以获得更可靠的预测。预测结果表明，我国“十二五”期间经济和社会的发展依然面临巨大的能源需求压力，能源消费总量将从2011年的343 668.5万t标准煤上升到2015年的432 169.5万t标准煤，年均增长率为5.9%，几乎与2006－2010年的5.87%的增长率持平。

表2 能源消费量预测(2011－2015年)Tab.2 Predict for energy consumption(2011 －2015)104tce

通过以上分析可知，经济增长、人口增长和城市化率是影响未来能源需求的主要因素，但在我国“十二五”人口增长和城市化预期减缓的情况下，经济增长仍是拉动能源需求增长的最主要力量。与以往不同，“十二五”规划首次提出合理控制能源消费总量目标，而能源局初步拟定的能耗量控制范围是40－42亿t标煤。从目前的预测看，要完成这一调控指标难度很大，一个有效的能源消费总量控制的合理机制迫切需要被建立。

3 结论

本文基于粒子群优化算法，采用线性和指数两种函数形式，建立了基于影响因素的能源需求预测模型。以1980－2005年的各指标数据作为训练样本，进行预测模型的参数估计，并采用2006－2010年的检测样本验证模型的有效性。模拟结果显示两个模型的误差都很小，预测能力较高。说明所选影响因素和所建模型对能源需求的增长具有较高的解释力。

从预测模型来看，经济增长、人口增长以及城市化率是拉动能源需求的主要因素，产业结构和能源消费结构则显示了比较微弱的正向拉动作用，而技术进步对能源需求具有非常显著的抑制作用。通过分析各影响因素的历史趋势和未来变化，本文合理拟定了各因素的平均增长率，在此基础上预测能源需求总量在十二五期间仍将以年均5.9%的速率保持高速的增长，并在2015年突破40亿t标准煤，达到43亿t，这无疑可归因于中国高速发展的经济。考虑到维持经济的高速增长仍是我国当下的主要任务，再加上城市化进程的不断推进，中国能源消费总量仍将经历一段刚性的高增长阶段［21］。但是我们也应重视技术进步对能源需求的抑制作用，继续实施积极的节能降耗措施，提高高耗能行业的能源使用效率，降低经济增长的单位能耗，改善我国能源效率利用低下的局面，从而最大限度地减少对能源的依赖。

(编辑:田 红)

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