生态产业链中企业间动态利益均衡研究

王治莹 李春发 孙婷婷

(天津理工大学管理学院，天津300384)

生态产业链(Eco-industrial Chain，EIC)是依据循环经济理论、工业生态学理论、产业链理论及共生理论，在某一区域范围内的企业模仿自然生态系统，对两种以上产业的链接进行设计和改造，使产业间形成衔接关系，使各种资源在区域范围内循环流动，最终实现经济效益、社会效益及环境效益最大化的产业生态复杂系统［1］。该复杂系统的运作过程中伴随着价值在企业间的流动，价值流的稳定状况关系到EIC的可持续发展，而EIC中企业间的利益均衡状况直接决定价值流的稳定性，因此，研究EIC中企业间的利益均衡问题具有重要理论和现实意义。当前有关EIC的利益均衡和稳定性的研究日益增多，但主要集中于影响因素的探寻［2］、风险［3］和网络治理［4］等方面，而运用最优化方法进行调控的视角来分析EIC的利益均衡和稳定性的相关研究较少，且主要涉及解决静态均衡问题，未考虑到一些随时间变化的动态因素，实际上，EIC的利益均衡是与时间有关的动态均衡问题［5］。EIC的动态均衡和稳定性体现在企业间具有相对较高的合作水平和企业内具有较高的资源利用率，而合作水平和资源利用率的状况均可通过企业间动态的交易量关系进行刻画，因此，交易量间关系变动是引起EIC中企业间利益均衡状态具有动态性的关键因素，而交易量间关系可以在各企业的实际运作中进行调控。有鉴于此，本研究首先对EIC的结构和运作流程进行分析，提出前提假设，进而对EIC的运作流程进行量化，给出各企业的最优化目标，并对均衡状态下各企业的均衡价格、交易量、利润及利润率进行求解。在此基础上，以广西贵港生态工业园中的复合肥EIC为例，分析企业交易量间关系随时间变动对企业的均衡价格、交易量、利润及利润率的影响，揭示交易量间关系对企业间利益均衡的作用机理。

1 生态产业链的结构及其运作流程分析

1.1 生态产业链的结构

生态产业链中企业众多，且企业间存在各种各样的复杂关系，按照生物链可将企业划分为供应型企业、生产型企业、消费型企业及资源再生型企业四种类型，各企业以副产品、资金、信息和人才的交流关系为纽带形成闭环系统，实现材料、水和能源的循环流动。EIC的良性运作还需要公共设施和支持服务体系的共同参与协调。公共设施既包括跟踪与服务企业活动的信息、技术和环境中心，也包括提高资源利用率和降低环境影响的一些基础设施。支持服务包括维护EIC生存和发展的政府、市场、园区管理者及法律和金融等，具体如图1所示。

图1 生态产业链结构模型Fig.1 Structure model of eco-industrial chain

1.2 生态产业链的运作流程

由EIC的结构分析可知，EIC中各企业存在如图2所示的行为:供应型企业采购新材料，并将其出售给生产型企业;生产型企业利用供应型企业提供的新材料和资源再生型企业提供的再生资源制造新产品，并将新产品出售给消费型企业;消费型企业使用生产型企业提供的新产品，并将失去效用的废旧产品出售给资源再生型企业;资源再生型企业是实现EIC中资源再循环的关键环节，将消费型企业提供的废旧产品分解为可回收再利用的再生资源(主要包括可回收再利用的旧材料、诸如小电机或小型、微型运输器具等附件以及可继续使用的具体零部件等)和不可回收再利用的废弃物，并将可回收的再生资源出售给生产型企业，将废弃物交由废物处理厂处置。

图2 生态产业链中企业间的行为Fig.2 Behaviors among enterprises in eco-industrial chain

2 生态产业链中企业的最优化目标及均衡状态分析

2.1 基本假设

作为复杂系统的EIC，其运作过程存在复杂性及不确定性，为此，给出四个基本假设:

(1)各企业间交易量的单位是一致的，当单位不统一时通过评估方法进行归一化处理;

(2)不考虑企业的地理位置对各种费用造成的影响，且各企业按市场机制进行自由交易;

(3)各企业均是理性的，均追求自身利益最大化;

(4)仅考虑生产或回收一种产品或其可替代产品。

2.2 相关变量的符号表示

为方便刻画EIC中企业的最优化目标和均衡状态，给出相关的变量表示及意义，如表1所示。

表1 变量及解释Tab.1 Variables and explanations

由EIC的运作流程可知，各交易量存在如下关系:

其中，0≤a，b，d≤1。当 a，b，d 均为 1 时，一方面表示 EIC中各企业内部的资源利用率达到最高，为无损耗生产;另一方面表示各企业间的合作水平达到最高，为完全合作状态。当a，b，d均为0时，一方面表示各企业内部的资源利用率达到最低，资源完全损耗;另一方面表示各企业间的合作水平降到最低，为完全不合作状态。

由于各企业按市场机制在EIC内进行自由交易，当资源再生型企业与生产型企业关于再生资源进行交易时，生产型企业的需求函数可表示如下:

由EIC的运作流程可知，交易量满足Q1+Q3≥Q2，结合式(1)可得

2.3 企业的最优化目标

依据上述的变量表示，结合对EIC结构和运作过程的分析可知，供应型企业、生产型企业、消费型企业及资源再生型企业的最优化目标分别可记为

2.4 均衡状态

Nagurney在研究金融网络时证明了网络的利益均衡状态等价于其各利益主体均获取最大利益时的状态［6］，本文作者对EIC的均衡状态进行过理论证明和经济解释［5］。基于此，考虑EIC中各企业均达到最优化目标时的利益均衡状态，运用最优化理论对各企业间资源交易的均衡价格、交易量、利润及利润率进行求解。

将式(1)和式(2)代入式(7)，对式(7)关于Q3求导数，并令该导数为零，可得

当a=1时，由于Q3=Q4，因此=0，由式(12)可知，πs=2πp=3πc=6πd。实际上，在生态效益［7］的拉动下，现实生态工业园中的资源再生型企业会极大提升废旧产品的资源转化率，因此产生的废弃物数量很小，从而处理成本很低，因此关系式πs=2πp=3πc=6πd仍成立。

将各均衡交易量分别乘以其相应的单位成本，结合EIC的运作流程可得各企业的总成本。将式(12)中各企业的利润除以其对应的总成本，则可得EIC利益均衡状态下各企业的利润率 ηs、ηp、ηc、ηd。

3 案例分析

3.1 案例介绍

广西贵港生态工业园是以工业生态学理论为指导，以制糖、酒精和造纸为主导产业的我国第一个循环经济试点单位。当前，园区内有甘蔗—制糖—蔗渣造纸产业链、制糖—糖蜜制酒精—酒精废液制复合肥产业链及制糖—低聚果糖产业链三条主要EIC和蔗田系统、制糖系统、酒精系统、造纸系统、热电联产系统及环境综合处理系统等六大系统，这三条EIC和六大系统通过物质交换和能量流动，形成一个横向耦合、纵向闭合的生态工业系统。为研究方便，仅以如图3所示的制糖—糖蜜制酒精—酒精废液制复合肥EIC为研究对象，分析随时间变化的企业间交易量的关系变动对各企业的均衡价格、交易量、利润及利润率的影响。

图3 复合肥生态产业链架构Fig.3 Framework of compound fertilizer EIC

在图3所示的EIC中，酿酒厂作为供应型企业，是该产业链的发起端;化肥厂作为生产型企业，购买酿酒厂的废酒精，并为甘蔗厂提供复合肥;甘蔗厂作为消费型企业，购买化肥厂的复合肥，并为制糖厂提供甘蔗(甘蔗作为复合肥副产品的可替代品);制糖厂作为资源再生型企业，购买甘蔗厂的甘蔗，并为化肥厂提供可循环利用的废液。

3.2 均衡状态分析

为考察企业间交易量关系的变动对生态产业链均衡状态的影响，根据实际情况并结合一定标准，假定c1=4.5，c2=4，c3=0.2，m=12，t=3.3=0.01。假定共有10个交易期，且令 T表示某个交易期，则 T∈{1，2，…，10}。令 a=b=d=vbT=T/10，即考察 a，b，d同时变动时的动态均衡状态，此时，Q1=Q2=Q4，因此，亦即考察作为EIC闭环环节最重要的资源再生型企业(制糖厂)的再生资源(废液)交易量与其它交易量的关系变动对EIC均衡状态的影响。此时，对于b，d的任意取值，约束式(3)总成立。基于此，本研究利用Matlab7.0进行编程求解，分别得到交易量间关系变动对各企业的均衡价格、交易量、利润及利润率的影响情况，如表2和图4，5，6，7所示。

3.3 结果分析

由表2和图4，5，6，7可知，对于酿酒厂而言，随着vbT的值增大，其均衡价格、交易量及利润均呈现下降趋势，而利润率呈现上升趋势。这是由于当vbT值较小时，Q3的值与Q1的值差距较大，制糖厂的资源转化率较低且与化肥厂的合作水平较低，化肥厂基本是依靠购买供应型企业的新材料生产新产品，因此，此时的交易量较大，且酿酒厂的要价较高，利润较大;但随着vbT值的增大，Q3的值与Q1的值差距减小，制糖厂的资源转化率和与化肥厂的合作水平均得到提高，由于再生资源的价格明显比新材料的价格低，因此，化肥厂更倾向于选择购买再生资源，而酿酒厂为了能够售出新材料只能采取降价策略，从而其利润也会下降。但因为交易量Q1的减少更大幅度降低了其采购成本，所以，酿酒厂的利润率上升。

图4 交易量间关系变化对均衡价格的影响Fig.4 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium prices

表2 复合肥生态产业链的动态均衡状态Tab.2 Dynamic equilibrium state of compound fertilizer EIC

图5 交易量间关系变化对均衡交易量的影响Fig.5 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium trading volumes

图6 交易量间关系变化对均衡利润的影响Fig.6 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium profits

对于化肥厂和甘蔗厂而言，随着vbT值增大，其均衡价格和利润率均呈现上升趋势，而交易量和利润均呈现下降趋势。这是由于随着vbT值增大，Q3与其它交易量的差距减小，但其值都大幅下降，制糖厂的资源转化率和与化肥厂的合作水平的提高，也促进化肥厂和甘蔗厂追求生态效益，从而化肥厂和甘蔗厂均采取“低消耗，高效率”策略，因此交易量均下降。由于追逐生态效益，因此企业信誉上升，产品和废旧产品价格适当提高也可得到其下游企业的认可。而交易量的大幅度降低致使利润下降，但由于化肥厂再生资源的使用降低了生产成本以及甘蔗厂购买新产品数量的下降大幅降低了其成本，因此导致利润率均上升。

对于制糖厂而言，随着vbT值的增大，其均衡价格、交易量及利润均呈现下降趋势，而利润率呈现上升趋势。这是由于随着vbT值的增大，Q3与其它交易量的差距减小，但其数值都大幅下降，制糖厂的资源转化率和与化肥厂的合作水平的提高，也促进其信誉的提升，从而迫使其降低价格，导致利润的降低，由于购买的废旧产品数量减少以及处理废弃物的成本降低，因此其利润率上升。

4 结论与展望

本研究通过分析EIC的结构和运作流程，构建了EIC动态利益均衡的最优化模型，并以广西贵港生态工业园中的复合肥EIC为例进行了实证，重点以资源再生型企业和生产型企业关于再生资源的交易量与其它交易量间关系的变化分析了EIC的利益均衡状态，结果表明，各交易量的值越趋于相等，即各企业间的合作水平和企业内的资源利用率越高，各企业的利润率越高。由研究结果可知，在均衡条件下，企业间可通过增大交易量产生规模经济效应进一步提高资源利用率和降低总成本，从而能促使企业走“低消耗，高效率”道路，也促进整个EIC的和谐稳定发展。为此，在实际中的各企业为维持EIC的稳定和自身利益最大化，应合理调控其交易量间关系，这就需要各企业努力提升自身的资源利用率以及与其它企业的合作水平。

图7 交易量间关系变化对均衡利润率的影响Fig.7 Influence of relationship changes among trading volumes on equilibrium profit margins

此外，企业间的合作水平和企业内的资源利用率的提高对于消除影响生态工业园安全的不利因素(如逆向选择、道德风险等)也具有重要作用［8］。事实上，本研究应用于生态产业链的最优化方法和调控理论还可应用于产业集群演化［9］和生态城市建设［10］的优化调控方面，这需要下一步进行深入研究。

(编辑:刘呈庆)

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