现有框架结构的Pushover分析与研究

车建峰

(太原市建筑设计研究院，山西太原 030002)

Pushover分析法，也叫推覆分析法，是现今结构设计中一种常用的静力弹塑性分析方法。这种方法是在结构静力弹塑性分析的前提下，考虑反应谱的理论分析结构在不同地震水平作用下的响应。Pushover分析不仅可以得到结构在某些特定荷载作用下的塑性变形反应，从而获得比线性分析更理想更实际的结果，而且凭借估计的不同烈度水平下的地震反应，对现有结构体系在基本烈度和罕遇烈度地震作用下的结构抗震性能做出合理规范的评价，其分析得到的结果一般比较稳定可靠。本文采用大型有限元分析软件SAP2000对某一现有的框架结构进行Pushover分析与研究。

1 Pushover分析的基本原理

1.1 Pushover分析的目的及原理

Pushover分析是以对现有或待建的结构抗震性能进行评估或者鉴定为目的，同时预测在不同水准的地震作用下结构或者构件的峰值反应及受力特性。通过结构的推覆分析，得到实际结构的Pushover曲线(力—位移曲线如图1所示)来表达在侧向水平荷载的推覆作用下，结构体系出现的变形等变化，及从线弹性到弹塑性发展的不同阶段下，结构的受力特性［1］。在结构的Pushover曲线上，在不同位置设置有特殊点位，其表示不同的性能水准控制点，比如说我国最新的建筑抗震设计规范［2］规定目标为:小震不坏、中震可修、大震不倒，这些均能在Pushover推覆曲线上找到对应的性能控制点。在结构分析时，我们可以采用对结构施加特定的水平荷载等作用，获得待评估结构的性能点所处的位置，从而来合理的评估结构抵抗地震的结构性能是否达到规定的要求。另外，对结构进行Pushover分析还能考虑在现有的地震作用下结构的塑性变形等非线性分析，进而获取结构破坏机理，合理判断结构的薄弱部位并对其进行加强，同时预测评价结构构件的能力需求大小，让我们能够更好的、安全的、合理的研究及分析结构受力特性，设计出更合理的抗震性能设防目标，达到安全性与经济性［3］。

通用有限元软件——SAP2000是由美国人Edwards Wilson教授创始的SAP(Structure Analysis Program)程序发展演变而来的，截止目前，已经有多种版本研制发布。本次利用SAP2000强大的建模及分析功能，对结构进行合理化的有限元建模、分析，得到结构性能曲线。

1.2 Pushover分析的基本思路

在进行结构分析时，应为Pushover分析建立相适应的结构模型的三维特征，合理准确的结构分析模型能恰当的模拟现有结构及构件的塑性行为。本次分析的对象为现有框架结构，结构主要为框架线单元，其主要是通过线单元的塑性铰来模拟分析，根据框架单元的受力特性分析:对水平梁单元以主方向的弯矩铰和剪力铰为主;对竖向柱构件以PMM相关铰为主。本次分析的主要步骤为:1)建立有限元模型;2)建立结构的Pushover曲线;3)合理的选择适合本次结构评估的地震设防水平;4)选择评估结构的不同性能水准;5)为各不同性能水准准确合理的确定结构允许准则;6)合理进行结构抗震能力的评估。

图1 结构的力—位移曲线

1.3 Pushover分析的荷载加载方式

本次Pushover分析采用美国的规范 FEMA-273，本准则为SAP2000提供了三种不同侧向荷载加载方式:1)均匀分布:各楼层各节点处加以重力加速度，使结构均匀受力;2)倒三角形分布:以结构的动力特性为主的振型惯性力的侧向力分布形式;3)SRSS分布:反应谱振型组合得到的侧向惯性力荷载分布方式。

2 结构模型的建立

2.1 框架实例

本次分析结构是钢筋混凝土框架结构，建筑设计使用用途为地上结构1层～5层为商业用房，地下1层是设备间与车库，建筑设计使用年限为50年，结构安全等级为二级;建筑抗震设防类别为丙类，查抗震规范知本地区的抗震设防烈度7度，其地震加速度为0.15g，地震分组为第二组;根据现场实际勘察，场地土的类别为Ⅱ类场地，由设防烈度及分组查抗震规范，得到特征周期为0.40 s。本次分析的建筑场地处于汾河河畔，其场地的地貌单元归属于汾河一级地貌，土质类型为中硬场地土，土质较好，故场地稳定性较高，具有很高的可靠性。

2.2 Pushover分析工况

本次结构Pushover分析主要定义了四种分析工况，分别为:

1)P1:重力+振型1(结构X向);2)P2:重力+振型2(结构Y向);3)Px:重力+X向加速度;4)Py:重力+Y向加速度。

进行结构的Pushover分析时，不仅考虑上面所列的4种侧向荷载参与的组合工况之外，还要在分析前定义重力荷载的非线性作用作为Pushover分析的前提工况。在进行结构Pushover分析计算时，结构必须先分析重力荷载的非线性作用下的结构的内力和变形，而后再分析上述所列的四种推覆分析工况，即在重力荷载非线性分析结构内力和变形基础上，再施加水平侧向荷载的作用，随着水平侧向荷载的增大，待分析结构的水平侧移逐渐增加，一直到达结构设计的目标位移为止。

3 有限元分析结果

待评估结构在美国ATC-40方法［4］的四个Pushover分析工况下的Pushover曲线性能点:

1)P1工况如图2～图5所示。

图2 Pushover曲线（一）

图3 多遇地震下的性能点的确定（一）

图4 基本地震下性能点的确定（一）

图5 罕遇地震下性能点的确定（一）

2)Px工况如图6～图9所示。

图6 Pushover曲线（二）

图7 多遇地震下的性能点的确定（二）

图8 基本地震下性能点的确定（二）

图9 罕遇地震下性能点的确定（二）

3)P2工况如图10～图13所示。

图10 Pushover曲线（三）

图11 多遇地震下的性能点的确定（三）

图12 基本地震下性能点的确定（三）

图13 罕遇地震下性能点的确定（三）

4)Py工况如图14～图17所示。

图14 Pushover曲线（四）

图15 多遇地震下的性能点的确定（四）

图16 基本地震下性能点的确定（四）

图17 罕遇地震下性能点的确定（四）

性能点计算结果见表1。

表1 各工况下的性能点

4 结语

通过对待评估的钢筋混凝土框架结构进行Pushover(静力弹塑性推覆分析)分析，获得以下结论:

1)待评估混凝土框架结构满足我国现有抗震规范对结构“三水准”的规定要求，即“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防性能目标;2)最先出现塑性铰的地方在梁端，伴随着推覆分析的发展，等到多数梁端出现塑性铰后，柱端塑性铰才出现，因此结构设计满足抗震规范关于“强柱弱梁”的设计原则;3)从结构在罕遇地震下的内力、变形及塑性铰出现的先后位置和发展变化状态，我们可以认为原设计是稳定可靠的;4)本次分析未考虑填充结构对结构整体性能的影响，建议以后分析时注意填充墙等对结构的影响。

［1］ 北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用［M］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［2］ GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［3］ 卢 竞.山西某混凝土框架结构加固加层分析及相关问题讨论［D］.太原:太原理工大学，2012.

［4］ ATC40，Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings，Volume 1，Applied Technology Council，CALIFORNIA SEISMIC SAFETY COMMISION，Nov 1996.

［5］ Computer＆Structures，北京金土木软件技术有限公司.CSI分析参考手册［Z］.2009.

［6］ 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.