浅海重力式平台的冰振疲劳寿命估算

杨英杰，王银邦，刘 楠，王 欣，李文娟

(中国海洋大学工程学院土木工程系，山东青岛266100)

海洋平台在海上作业会受到多种环境载荷的作用，其中海冰对于平台的作用力要大于海浪.20世纪60年代，美国在阿拉斯加库克湾的是由平台上发现了冰引起的结构振动问题，并展开了冰动力研究.由于那时缺乏抗冰结构设计的知识导致了有一些海洋平台被推倒.造成了严重的经济损失，故它的疲劳及安全性问题应该引起重视，对平台结构在服役期的安全度及其耐久性需要做个评估[1].

浅海重力式平台是在20世纪70年代发展起来的新型海洋平台，它主要由甲板、三根立柱、储油沉箱和桶形基础四部分组成.此平台不仅工程经济性高，而且维修费用低，使用寿命长等优点，近几年有了较大的发展，不但可用于钻井、采油、集输和储油、系泊和装油，还可作为海洋石油开发的多用平台，特别是边际油田的开发[2－3].

由于此种平台是在浅海地区，故冰荷载对于平台的作用强于海浪.本文是针对冰荷载对平台的作用进行分析研究，粗略的估算在冰荷载作用下平台的使用寿命，以确定平台寿命是否满足其寿命设计值.同时对于平台在其他环境载荷的作用下的寿命预测提供一个参考.

1 疲劳寿命估算

1.1 求解步骤

本文计算平台的寿命主要通过以下几个步骤:

1)建立结构的有限元模型;

2)建立冰力模型，本文采用概化的冰力函数;

3)冰疲劳环境参数建立:冰疲劳环境参数主要是对冰厚与冰速的统计;

4)对结构进行动力分析，确定应力较大点，并求得热点的应力时程，在此基础上统计各疲劳工况下的应力标准差，进而求得实际的循环次数，而节点的循环寿命N可由S－N曲线求得，故可求得平台的寿命.

本文基于以下几点假设:

1)假定冰荷载在短时间内是各态历经、窄带平稳的正态过程.

2)冰载荷对平台的作用只沿Y方向.

3)仅考虑对平台影响较大的冰厚的影响，忽略了冰速对平台的影响.

4)以冰力概化曲线作为输入端来对平台进行分析研究，与实际的结果会有一定的误差.

1.2 疲劳寿命的计算方法

估算每一种工况的应力循环次数可由下式求得

其中:PLcj为j工况冰情出现的概率，d为冰期的天数，f为结构的自振频率.

则第j种冰况第i个应力幅的循环次数为

其中:P(s)为应力峰值概率密度，若为窄带随机作用则满足瑞利分布，如图1所示.

图1 瑞利分布

表达式为

其中:σs为应力标准差为应力极值.

材料的S－N曲线选取API给出的管节点SN曲线X曲线计算式如下[4]

其中:Δσji即为应力幅值，Δσref取 100MPa，m=4.38.

由Miner线性累计理论得平台性的疲劳损伤为

其中:K为安全系数，一般为2～10[5].本文中K取4.0，如果Dji为平台在一年的损伤累计，则平台的使用寿命为，单位a.故由以上几个式子便可粗略估算出此种平台的寿命.

2 平台的疲劳寿命估算

2.1 海洋平台参数及模型

本文的计算模型中甲板:12 m×12 m，厚15 mm.立柱:外直径1.2 m，高 34 m，壁厚 24 mm.三根立柱成边长为6 m的等边三角形，一端与甲板固定，另一端贯穿储油沉箱并固定于沉箱上下表面.沉箱:内直径D1=16 m，高h=3.3 m，上下底板和壁厚均为40 cm.桶形裙板:外直径16.8 m(与储油沉箱相配)，高5 m，壁厚12 mm.利用ANSYS有限元软件建立土体—平台模型，根据计算分析目的，选用有限元单元如下:shell63:甲板、沉箱;pipe16:立柱;solid95:地基土体和裙板;mass21:集中质量加载在甲板和立柱的耦合点处，以模拟甲板上的装备负载，见表1.

表1 材料参数

建模时裙板和土体等效为一种材料，方形土体的边长需取大于裙板半径10倍的尺寸，这里取土体边长为100 m，高为25 m，分别在土体前后左右和下方加固定约束.综上所述，浅海式重力平台的土体有限元模型如图2所示.海洋平台有限元模型见图3.

2.2 平台的动力分析

冰力概化模型[6]见图4.其中:冰力峰值Fmax=IKmDHσC，局部挤压系数根据公式I=2.5，接触系数K=0.32，形状系数m=0.9，柱的直径D=1.2 m，H为冰厚，单位为m，σC为冰的抗压强度取值为2.0×106Pa.

图4 冰力时程曲线

通过模态分析获得了平台的前三阶的频率分别为f1=0.331 22 Hz，f2=0.332 75 Hz，f3=0.618 68 Hz.本文计算的固有频率取f1=0.331 22 Hz，对应的固有周期T=3.019 s，根据刚度系数等得出t1/T=0.47.

2.3 冰疲劳环境参数

冰疲劳参数主要是指对冰厚和冰速的统计.统计的资料为时间长度1968～1998年共30 a的后报冰厚，单位为cm.疲劳冰厚的概率分布采用Weibull分布，如下式表示[7－8].

F(x)=1－exp{－[(x－c)/b]r} (8)其中:c、b、r的统计估计值为 1.97、6.71、1.20.相应的疲劳冰厚概率密度曲线如图5所示.

图5 冰厚的概率密度曲线

对于冰速来说无论是实测资料还是数值推算结果，经统计发现冰速较好地服从瑞利分布、分布参数的概率密度为α=826.551 2，其概率密度函数为[9]:

但由于冰厚相对于冰速来说对平台的影响要大的多，故本文计算中仅考虑冰厚的疲劳特性参数.

本文将冰厚以10 cm为单位来划分疲劳工况，根据公式(8)求得的参数见表2.

表2 计算工况表

2.4 疲劳寿命计算结果及分析

本文首先去一个周期T对平台进行动力响应分析得到的热点应力云图如图6所示.

图6 平台热力云图

故取8424，8425和8421节点作为危险点来研究平台的损伤.

一年当中有效冰期(全天有冰)最长29 d，最短5 d，历史平均16 d.故本文计算时d=16，冰激振动理论的一种观点认为，当冰激振动时，结构将以一阶固有频率发生振动，故本文计算的固有频率取f=f1=0.331 22.

本文中取时间为18 s的时间对平台进行动力分析，对于第2种工况，求得热点的应力时程曲线如图7所示.

图7 热点应力时程曲线

经计算求得不同工况下几个节点的疲劳损伤如表3所示.

表3 热点疲劳寿命

三个节点随疲劳损伤随冰厚变化的变化曲线如图8所示.

图8 疲劳损伤随冰层厚度变化的曲线

由表3可得平台的寿命为54.1 a，而平台第的设计值一般为15～25 a，满足设计要求，由于在第2种工况下损伤最大，而H=0.20 m时，节点的最大应力值为 293.8 MPa，小于钢结构设计规范[10]的强度设计要求.以下给出节点8 424在第2种工况下的位移、速度和加速度的时间历程曲线(图9).

图9 节点8424的响应时程曲线

3 结论

1)经过粗略的估算求得浅海重力式平台在冰荷载作用下的疲劳寿命为54.1 a，满足该平台寿命设计的要求.

2)由图9可知，在冰速一定时，同时考虑到冰层的概率分布的情况下，疲劳损伤随着冰厚的增加先增加后减小，在冰厚H为0.2 m时冰载荷对平台的损伤是最大的.

3)对平台的强度进行了校核，结果满足强度设计要求，并且由图9可知，平台的位移和速度响应从0开始逐渐增大，在大约9 s之后振动趋于平稳，而在撞击的瞬间平台会有较大的加速度，模拟的结果和实际情况相吻合.

本文是在冰速一定，不考虑它对平台寿命的影响，不过此种计算时是偏于安全的，同时冰载荷对平台的作用又往往不是单一方向的，因此本文对浅海重力式平台的寿命计算的研究还有很多不完善的地方.重力式平台在近海区作业时除受到冰荷载作用外还会受到很多的其他的环境载荷的作用，如风、浪、流等，这几种载荷作用对平台的作用往往是耦合的，故研究起来比较复杂，本文可以对此种平台以后的分析研究，和对平台的优化设计提供一种参考.

[1]龚顺风，何 勇，金伟良.海洋平台结构随机动力响应谱疲劳寿命可靠性分析[J].浙江大学学报:工学版，2007，41(1):12－17.

[2]彭军生.重力式混凝土浅海采油平台的发展现状[J].中国海洋平台，1994，9(2):47 －49.

[3]王荣祥.冰区在役导管架平台的冰振疲劳研究[D].大连:大连理工大学，2008.

[4]彭贵胜.导管架平台冰振疲劳特性研究[D].大连:大连理工大学，2005.

[5]陈传尧.疲劳与断裂[M].武汉:华中科技大学出版社.2002.

[6]金书成，杨炎华.冰载荷对导管架海洋平台的作用研究[J].中国海洋平台，2010，25(5):16 －19.

[7]段忠东，欧进萍，王俊勤，等.渤海及黄海北部年极值冰厚概率分布的统计分析[J].黄渤海海洋，2000，18(3):35－40.

[8]欧进萍，段忠东，肖仪清.海洋平台结构安全评定(理论、方法与应用)[M].北京:科学出版社，2003.

[9]季顺迎，岳前进.辽东湾锥体平台结构疲劳冰荷载的蒙特卡洛模拟[J].海洋学报，2003，25(2):115 －119.

[10]中华人民共和国建设部.钢结构设计规范(GB50017－2003)[S].中华人民共和国建设部，2003.