拱形结构在工程中的新应用

王蕾 张宁 张召勇

(1.包头市青山区建设局，内蒙古 包头 014014; 2.内蒙古科技大学，内蒙古 包头 014010)

0 引言

随着我国城镇化建设的步伐加快，城市土地资源日益紧缺，这要求城市建设的规划者要更加充分的利用城市空间，这种利用包括地上和地下的空间利用。某些城市由于历史原因及实际需要，城市中保留了大量的地下人防工程。由于城市发展的需要，不得不在这些已有地下人防工程上建设新的建筑物或构筑物，由于已有地下人防工程在设计时并没有考虑未来新增建筑物的荷载作用，新的荷载作用将对已有工程产生什么样的影响及怎样减小新增荷载对已有工程的影响有着重要的研究意义。

1 工程概况

本工程位于某学校操场内，操场下部留有正常使用的地下人防工程。地下人防工程的平面及侧立面示意图如图1所示，人防工程为框架—剪力墙结构，长度为12.4m，宽为8.2m，两侧为楼梯，工程顶面距离天然地面为1.5m，墙体高度为2.7m。现今为了学校教学需要及场地限制，要在此地下人防工程正上方新建一个看台。

由于人防工程设计时并未考虑未来新增建筑物的荷载作用，新增建筑物将对人防工程产生何种影响，如何减小这种影响，是新增建筑设计时必须解决的问题。

2 看台结构处理

普通看台基础多采用重力式设计，将看台堆砌成一定高度后再在上方砌筑。由于已有地下人防工程的存在，这种设计方法并不能应用到本工程中，在上部看台基础巨大荷载的作用下，地下人防工程的顶板将受到严重破坏，甚至导致整体坍塌。

桥梁工程的本质是利用桥梁跨越河流、沟壑，实现道路的畅通。本工程结合工程及场地情况，采用了跨越的设计思路，将上部看台悬空，应用框架结构跨越地下人防工程。上部看台采用框架结构跨越人防工程后，避免了地下人防工程顶板的受力，但地下人防工程外墙所受水平荷载值在新增建筑的作用下仍然有所变化。

地下人防建筑外墙所受荷载主要为土体的侧向压力［1］，即垂直于墙面的水平荷载(包括室外地基土的侧压力、地面附加恒活荷载产生的附加侧压力、地下水压力等)，地下室外墙按支承条件可能是单向板，也可能是双向板，在实际工程中要对这些板块逐一进行计算是很繁琐的，一般情况下也没必要这么做。工程中常用做法是，视地下室楼板和基础底板为地下室外墙的支点(地下室墙与底板为固接，与顶板为铰接)，沿竖向取1m宽的外墙按单、双或多跨板(视地下室层数而定)来计算地下室外墙的弯矩配筋。

土压力的性质和大小与墙身的位移、墙体高度及结构形式、墙后填土的性质、墙体的材料、填土表面的形状以及土与墙背的摩擦系数等因素有关。根据挡土墙侧向移动的方向和大小，土压力可以分为静止土压力、主动土压力及被动土压力三种类型。本工程中，地下室外墙在侧向压力的作用下并不会发生整体的侧移，受力状态与挡土墙所受静止土压力原理相似。

土力学［2］中，计算出基底附加应力后，即将地基土看作为半无限弹性空间体，按弹性理论计算地基土中的附加应力传递情况。计算地基中附加应力时假定:地基是半空间无限体;地基土是均匀、连续、各向同性的线弹性体。

基底附加压力一般作用在地表下一定深度(指基础的埋深)处，因此，假设它作用在半空间无限体表面所得的集中的附加应力结果是近似的。不过对一般浅基础来说，这种假设所造成的误差可以忽略不计。附加应力的常用计算公式为土力学中布辛内斯克解、西罗提解。

拱形结构又称推力结构，即在拱上部承受竖向荷载的作用下，拱脚将产生水平向外的推力。由于水平推力的作用，大大减小了拱内部所受弯矩值，实现了较大的跨越。而本工程中，上部看台采用框架结构跨越地下人防工程的同时，借助拱形结构特点利用拱脚水平向外的推力减小由拱脚竖向荷载引起的地下室外墙水平附加荷载的增值。

结合工程特点及场地限制，工程中上部看台的结构设计如图2所示，侧立面及剖面示意图如图3所示。看台长15m，宽12.6m，每跨间距5m。

3 地下室外墙所受应力分析

如图2，图3所示，看台上部荷载通过斜柱向下传递竖向荷载的同时将产生水平向外的推力。本工程采用SAP2000软件建模，进行斜柱的受力情况。看台采用4排拱跨，左右对称布置，看台外侧拱跨如图3a)所示，柱脚竖向力值为500kN，横向力值为480kN。看台内侧拱跨如图3b)所示，柱脚竖向力值为780kN，横向力值为760kN。

由图2可见，看台外侧拱跨距离地下人防工程外墙较远且作用力较小，而内侧拱跨作用位置在地下室外墙长度方向范围内且受力大，故看台内侧拱跨将对地下人防工程外墙水平荷载作用力产生较大影响，因此选取内侧拱跨柱脚处受力值作为代表值进行计算。根据工程特点及柱脚受力情况，本工程采用如图4所示的基础设计形式及尺寸。基础顶面埋深1.2m。

求解地基在竖向集中力的作用下竖向附加应力的公式为:布辛内斯克解，在横向集中力的作用下竖向附加应力的公式为:西罗提解。

竖向集中力作用下，布辛内斯克公式:

横向集中力作用下，西罗提公式:

其中，Fv，Fh分别为竖直集中力、水平集中力;Ka为侧向土压力系数，其他各符号意义请参考文献［3］。

结合本工程基础作用位置，靠近地下室外墙一侧，竖向集中力引起的竖向附加应力方向为向下的，而横向力产生的竖向附加应力方向为向上的，因而地基中竖向附加应力的总值为:

本工程要计算地下人防工程外墙在新增上部看台后横向水平压力变化值。地基土作为半无限弹性空间体，工程中多采用侧向土压力系数法来计算由竖向荷载引起的横向水平荷载。即先求解土中某点竖向应力，再乘以侧向土压力系数Ka，该工程结合地质资料取Ka=0.45［4］。

工程中计算地下室外墙立面所受到的水平附加应力简化公式为:

由于柱脚集中荷载通过基础均匀分布在基底并将压力传递到地基土中，在计算过程中应用Fortran语言编辑程序［5］，利用积分方法计算集中荷载下地基土中的参考点的竖向附加应力及静止土压力。本工程参考点取地下室外墙与独立基础竖直中心线相平行且水平距离最近的一条线上的点作为参考点(因其所受附加应力最大)，计算结果见表1及图5。

表1 地基应力数据对比

由表1及图5中数据可以看出，地下人防工程外墙在没有水平推力的作用下，基础竖向荷载将明显引起墙体所受水平荷载值的增大，增大幅度可达12%。由于应用了拱形结构的特点，在看台基础水平向外推力的作用下，地下室人防工程外墙所受水平附加应力的增值大幅减小。在基础水平向外推力的作用下，地下人防工程埋深在2.9m以上的墙体，所受到的由基础竖向荷载产生的侧向压力被完全抵消;在埋深2.9m～4.5m的墙体，所受侧向附加应力的增值也大大减小，最大增值仅为地基土中由自重应力产生的水平附加应力的3.2%。

可见本工程中，充分利用拱形结构的特点，在水平推力的作用下不但实现了上部材料的节省，更加使已有地下人防工程在新增建筑物的情况下仍然安全可用。

4 结语

拱形结构的特点是在竖向荷载的作用下拱脚有水平向外的推力作用，合理的利用拱脚推力对工程极为有利。本工程中，将上部看台进行悬空设计跨越地下已有人防工程的同时，利用拱形结构对柱脚及基础进行合理设计。在拱脚水平推力的作用下，地下人防建筑外墙所受上部新建看台引起的水平荷载的增值明显减小。在已有的地下建筑上新建项目，是工程中普遍存在的现象。合理的利用拱形结构特点对上部新增建筑的结构进行处理，能够保证地下已有建筑在新增建筑荷载作用下仍然安全可用，本论文结合实际工程，说明了拱形结构水平推力在工程中的新应用，为类似工程提供了参考。

［1］曹继勇，张尚根.人民防空地下室结构设计［M］.北京:中国计划出版社，2006.

［2］GB 50009-2001，建筑结构荷载规范［S］.

［3］李广信.高等土力学［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［4］李国胜.多高层建筑基础及地下室结构设计［M］.北京:中国建筑工业出版社，2011.

［5］彭国伦.Fortran 95程序设计［M］.北京:中国电力出版社，2002.