钢管桩复合预应力锚杆支护设计计算探讨

牛建东 ， 邱 亮

(1.朔黄铁路发展有限责任公司，河北 肃宁 062350；2.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；3.中南大学 土木工程学院，长沙 410075)

0 引言

钢管桩复合预应力锚杆在边坡和基坑支护领域的应用越来越广泛，但对其设计计算尚无一个统一的方法。对桩锚结构的计算多采用等值梁法、m法和有限元法，而等值梁法因其模型简单、便于计算、安全性高，在我国工程界有着广泛的应用。本文拟在基于等值梁法计算桩锚受力的基础上，探讨钢管桩复合预应力锚杆支护结构在边坡支护时的设计参数的选定及检算，并将其应用于工程实例设计中，为以后类似工程提供设计参考。

1 计算原理及公式

1.1 等值法计算原理

等值梁法中假定桩有足够的入土深度，地下部分看做是固定端，支锚位置相当于铰支点(见图1)。在正负弯矩的转折点d处截断，并令桩的悬臂端为自由支点a，且在d点设自由支撑而形成ad梁，则ad梁上的弯矩分布不变，ad段即为ac段的等值梁。这样可以把桩体划分为两段假想梁，上部为简支梁，下部为超静定梁，通过计算得到桩身内力。

图1 桩体受力分析图

由于地面以下的土压力分布零点位置与弯矩分布零点的位置很接近，所以计算时用土压力零点代替反弯点的位置。

等值梁法的计算见图(见图2)及计算步骤如下：

图2 等值梁计算简图

1)计算反弯点位置，即桩身主动土压力等于被动土压力位置，公式为：

式中：x为反弯点到坡底的距离，m；

γ 为重度，kN/m3；

c为凝聚力，kPa；

Ka为朗肯主动土压力系数；

Kp为朗肯被动土压力系数。

2)计算作用于桩身上的土压力强度。

3)按照等值梁法原理将钢管桩看成等值梁，其荷载为土压力，运用结构力学相关方法计算梁上固端弯矩及各支点反力。

4)利用所求各支点反力及弯矩进行钢管桩和预应力锚杆的设计参数选定和检算。

1.2 钢管桩及预应力锚杆设计参数选定及检算公式

1)钢管桩抗弯承载力检算公式[4]。

式中：M为钢管桩的抗弯承载力，kN·m；

fc、fy分别为混凝土轴心抗压强度标准值和钢管的屈服强度，kN/m2；

ri为钢管桩钢管的内半径，m；

rm为钢管内外半径的平均值，m；

t为钢管的壁厚，m。

式中：ξ为钢管混凝土截面约束效应系数标准值；

AS、Ac分别为钢管和混凝土截面面积，m2；

fck、fy分别为混凝土轴心抗压强度标准值和钢管的屈服强度，kN/m2；

V为钢管桩横向抗剪承载力，kN；

γν为桩截面抗剪塑性发展系数，当ξ≥0.85时，γν=0.85；当 ξ≤0.85 时，γν=1；

A为桩横截面积，m2；

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α为钢管混凝土截面含钢率，α=AS/Ac。

3)预应力锚杆的设计参数选定计算可以按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)7.2节的有关公式计算，此处略去。

2 工程实例

2.1 工程概况

某边坡安全等级为一级，边坡高度11 m，边坡坡顶距边坡边缘4.5 m处有一个800 t的储油罐，管径8 m。边坡地层由往下主要为卵石土和粉质粘土。各层土的物理主要参数见表1。

表1 土层物理参数表

2.2 设计概况

边坡高11m，因上层卵石土层比较稳定，故将边坡分为两层加固，第一层(上层)坡高5.5 m，按1：0.2放坡并采用土钉墙支护，第二层(下层)坡高5.5 m，采用钢管桩复合预应力锚杆支护，钢管桩间距0.5 m，锚杆设置3排，3排分别距坡底5 m、3 m、1 m。本文所探讨对象为第二层。

2.3 土压力及支点反力计算

1)根据朗肯土压力计算公式及反弯点位置计算公式(1)得到钢管桩复合预应力锚杆支护结构反弯点位置及侧壁土压力分布如图3。

图3 边坡侧壁土压力分布图

2)将钢管桩简化为等值梁模型，因钢管桩设置间距为0.5 m，荷载按0.5 m土条考虑，采用结构力学中相关计算方法进行梁的支点反力与弯矩计算，得到各支点反力及弯矩如表2。

表2 各支点反力及弯矩表

2.4 钢管桩检算

1)钢管桩嵌入深度计算。

根据反弯点F的支点反力，桩体嵌固段的长度为：

因此，桩体最小入土深度Dmin：

又因坡高5.5 m，故选取总桩长为8.5 m。

2)钢管桩抗弯承载力检算。

钢管桩拟采用φ76 mm、壁厚5.5 mm的钢管，采用公式(2)计算其抗弯承载力M：

满足抗弯要求。

3)钢管桩抗剪承载力检算。

采用公式(4)计算钢管桩抗剪承载力V：

满足抗剪要求。

φ76 mm、壁厚5.5 mm的钢管可满足设计要求，故钢管桩选定φ76 mm、壁厚5.5 mm的钢管进行设计施工。

2.5 预应力锚杆计算

预应力锚杆的设计参数选定计算按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2002)7.2节的有关公式计算，此处不加赘述。

3 结语

1)等值梁法是一种常用的边坡支护设计方法，它计算简便，可靠性高，是工程设计中一种很实用的方法。

2)钢管桩的抗弯与抗剪检算可以为钢管桩型号的选定提供一个依据，优化设计，节约工程成本，保证工程安全。

3)本文所述内容可以为钢管桩复合预应力锚杆的设计计算提供一个切实可行的计算方法，可作为相类似工程设计计算的参考。

4)工程施工过程中，可在边坡上建立监测观测点，及时对边坡的位移及沉降进行观测。在观测的基础上，进一步进行设计的优化与完善，保证工程的安全。

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