近红外氧气A带大气透过率的计算

李晋华，王志斌，，陈媛媛，，宗鹏飞，张鹏飞

(1.中北大学电子测试技术国防科技重点实验室;2.中北大学仪器科学与动态测试国家重点实验室;3.山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西太原030051)

1 引言

大气辐射传输理论中，大气透过率是反应大气光学特性的一个重要参数，其计算是大气辐射传输计算的核心。

目前大气透过率的计算方法有:逐线积分、窄带模式、宽带模式、及经验、半经验近似方法［1］。逐线积分法精度高，但是耗时过大;窄带模式和宽带模式一般用K－分布函数法解决吸收和散射共存时的辐射传输问题，此方法基于逐线积分法，精度高计算复杂;而经验、半经验近似法多半是用某种经验或半经验公式从数值上拟合某种较为精确的理论或实验结果确定公式中的待定系数，该方法比较快捷，但牺牲了精度和灵活性。本文介绍一种用于红外辐射研究的基于近红外氧气A带的平均透过率的计算方法。

氧气A带是位于758～778 nm的吸收带，具有动态范围大，谱线分布规则的特性。在A带，氧气是唯一的吸收气体，其谱线为分布规则的双峰结构，另外，由于氧气为混合比恒定的大气成分，使其成为理想的大气传输衰减特性的分析要素［2］。Yamamoto［3］最早将氧气吸收带作用纳入到评估大气对太阳辐射吸收影响中。Hawks［4－5］为解决战区弹道导弹预警问题，在氧气A带进行了被动距离探测应用尝试。

2 透过率计算原理

2.1 氧气A带吸收原理

氧是一种有特大磁偶极矩的顺磁性气体，其电子基态是三重态，包括基态，两个激发态a1和由于氧气A带跃迁涉及从单重态向三重态的过渡，所以结构比较复杂。

在大气层中，观察到氧分子的吸收谱主要位于大气层50 km以下。其原因主要是大气吸收太阳辐射，其中激发氧分子产生共振和光化反应而跃迁到激发态忽略氧原子猝灭［7］，观察到氧分子X3的跃迁谱线。根据能级跃迁的选择定则，对于多电子的重原子来讲，跃迁只能发生在宇称性不同的能态之间［8］。对于磁偶极子，宇称选择定则正好相反，氧分子各能级之间的跃迁是磁偶极子跃迁引起的，呈现双峰结构，如图1所示，为氧气在762 nm附近的吸收光谱图。该光谱图来源于FASCODE数据库，10 km水平路径，光谱分辨率为1 cm－1。

图1 氧气在QP和PP分支的吸收光谱图Fig.1 Sample absorption spectrum at 1cm－1 with QP and PP branches of oxygen

2.2 透过率计算模型

实际测量中，即使是高分辨率的光谱仪，吸收物也不可能是单色的，所以测得的光谱带是多频率成分的平均值。

带平均透过率 算法是计算近红外氧气A带在762 nm附近的平均透过率。该方法是利用762 nm带外的数据生成基线强度，该基线强度为无大气吸收时普朗克黑体的光谱强度。根据普朗克定律，当大气没有吸收时，在762 nm附近区域近似为直线，氧气A吸收带具有单一的吸收气体成分，当远距离测量有大气吸收时，会出现氧气特有的双峰结构吸收带。

吸收分子光谱区间Δυ间隔内的带平均透过率珔Tv定义为:

通常情况下，测试大气的传输衰减不仅包含分子吸收，还包括气溶胶散射，同时任何测量都会受到测量系统本身的限制，只能测得一定带宽和光谱分辨率的光谱，因此实际测量到的目标辐射光谱应写为:

如图2所示，为130 m处测得氧气A带的吸收光谱经平滑后与基线之间的关系图。

将式(3)代入式(2)，有:

综上所述，带平均透过率可通过探测器得到目标辐射光谱Im(υ)，并利用Im(υ)中吸收带外的光谱数据，结合多项式插值方法，拟合测量基线Ib(υ)，即可得到如下关系:

理论上，根据吸收系数与透过率的关系，当已知当前温度、压强的条件下，可推算吸收光谱线强。

图2 被测光谱、基线拟合示意图Fig.2 The diagram of measured spectrum and baseline

3 实验过程与结果分析

实验数据来自山西太原地区，空气温度为23℃，标准大气压下，ABB公司SQG770G为光源，在水平方向66m和130m处用AvaSpec-3648光谱仪，光谱仪输入端采用望远镜，多次测量获得氧气A带的吸收光谱。如图3为光谱仪测得130 m处750～780 nm间平滑前后的光谱对比图。拟合基线，利用式(6)计算出氧气分子透过率，如图4所示。

图4(b)130m处平均透过率与HITRAN数据库逐线积分法算的透过率比较Fig.4 (b)the comparison of transmittance with HITRAN database using line-by-line integration at 130m

由于逐线积分法计算透过率为目前最为精确的算法，可作为标准处理，为验证带平均透过率算法的可行性及精度，将所得数据与逐线积分法计算的数据进行比较。

图4(a)所示为水平距离在66 m时，计算得出的光谱透过率，与利用HITRAN数据库采用逐线积分法计算出的透过率比较，轮廓相似，且曲线特征点近似重合，说明带平均透过率算法可行，精度达到2.4%;图4(b)为水平距离为130 m时，计算得到的光谱透过率，与逐线积分法所得透过率比较，精度达到2.2%。计算机Intel(R)Core(TM)i5-2380P用逐线积分法计算耗时28 s，而带平均透过率计算只需0.64 s，可见，该方法大大提高了计算时间。

误差产生的原因有以下三个方面:(1)因光程越长吸收越明显，故距离越长则理论精度越高，但是，由于大气中除了氧气吸收外，还存在大气散射，会影响到测量精度;(2)HITRAN数据库来自美国大气条件，而我国，受地域及环境的影响，大气条件不同，无论是氧气浓度、大气成分还是海拔高度等都有所不同，均会影响到系统测量的精度;(3)测量过程中每次测量条件并不完全相同，且测量所用望远镜的效率不是100%，也会影响到测量精度。

4结论

基于基于大气传输衰减特性，将氧气A吸收带应用于大气衰减测试中，提出了一种计算近红外大气透过率的计算模型，可以计算空间任意两点之间的红外大气光谱透过率。与HITRAN2004数据库利用LBLRTM计算的透过率比较，验证其可行性，计算速度提高了约44倍，其可靠性也得到验证。由于大气影响因素分析中只考虑影响红外辐射传输的几个主要因素，势必影响计算结果的精度，对于精度要求不高的工程计算，基本上可满足要求。

［1］ Shi Guangyu．Atmospheric radiation theoretical［M］．Beijing:Science Press，2007．(in Chinese)石广玉．大气辐射学［M］．北京:科学出版社，2007．

［2］ Zhang Yan，Duan Minzheng，et al．Review of oxygen A-band research［J］．Remote Sensing Technology and Application，2010，25(2):288 －295．(in Chinese)张岩，段民征，等．氧气A吸收带大气遥感应用研究进展［J］．遥感技术与应用，2010，25(2):288 －295．

［3］ Yamamoto G．Direct absorption of solar radiation by atmospheric water vapor，carbon dioxide and molecular oxygen［J］．Journal of the Atmospheric Sciences，1962，19:182－188．

［4］ Michael R Hawks，aild Glen P．Perram．Passive ranging of emissive targets using atmospheric oxygen absorption lines［J］．Proc．SPIE 2005，5811:10．1117/12．604538．

［5］ Joel R Anderson，Michael R Hawks，Kevin C Gross，et al．Light test of an imaging O2(X－b)monocular passive ranging instrument［J］．Proc．SPIE，2011，8020:10．1117/12．883484．

［6］ Vincent，Robert A．Passive ranging of dynamic rocket plumes using infrared and visible oxygen attenuation［J］．Proc．SPIE 8052，2011:80520D －1．

［7］ Else Lemp，Germán Günther，et al．Reaction of singlet molecular oxygen，O2(1Δg)，with the cinchona tree alkaloids effect of absolute configuration on the total rate constant［J］．Journal of Photochemistry and Photobiology．A:Chemistry，2005，175(2 －3):146 －153．

［9］ Zong Pengfei，Zhang Jilong，et al．Simulation and analysis of oxygen‘A’band's transmittance of infrared radiation along slanting route［J］．Laser ＆ Infrared，2013，43(2):171 －175．(in Chinese)宗鹏飞，张记龙，等．氧气A带红外辐射不同路径透过率的仿真分析［J］．激光与红外，2013，43(2):171－175．