电场强化对流传热的热力学机理*

韩光泽 陈佳佳

(华南理工大学 物理系，广东 广州 510640)

热量传递过程是工程热物理和化学工程领域的重要研究课题，强化传热过程是其中主要的研究方向［1-2］.传统的强化换热方法主要是通过人工粗糙壁面、机械搅拌、振动、流体旋转等方式强化管内流体的强制对流换热［3］.利用不同物理场之间的相互耦合来实现强化传热是近年发展起来的一种新的强化传热技术，具有效率高、应用广泛的优点［4-5］.利用外场强化传递过程是目前的研究热点，其中利用电场强化传热是一种重要的技术手段，目前的研究和应用主要集中在电场强化沸腾成核等方面［3-4］.热力学是热运动的宏观理论.通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出适用于一切宏观物质系统的基本定律，具有高度的可靠性和普遍性.热力学以热力学基本定律为基础，应用数学方法，通过逻辑演绎可以得出物质各种宏观性质之间的关系、宏观过程进行的方向和限度等［6］.文献［7-8］从热力学基本原理出发，利用能量公理建立了外场作用下的普遍化热力学关系式，利用这些关系式可以用热力学方法有效地描述外场作用下系统的变化过程.文中利用这一研究方法，探讨电场作用下系统焓和温度的变化，揭示电场强化对流传热过程的热力学机理，为相关的工程应用提供参考.

1 电场作用下系统的焓与温度

设有多种外场作用于一个热力学系统，则普遍化的系统热力学能的微分可以从能量公理(原称为能量共设)导出［7-11］:

式中，U 为系统内能，T 为温度，S 为系统的熵，μidni表示系统化学能，Xjdxj表示第j 种外场作用所引起的系统热力学能的增量.例如，电场作用下系统热力学能的增量(也就是电场做的极化功)［12-13］是EdP'，其中E 为电场强度，P'为系统的总电偶极矩;P'=PV，P 为极化强度，V 为系统的体积.对于一个电场作用下没有化学反应的均相封闭物质系统，如果体积功可忽略，式(1)可简化为

定义电场作用下系统的焓H 和吉布斯函数G分别为

当电场不变时，由焓的定义式(3)得(dH)E=dU－EdP';另一方面，当只有电场对系统做功时，热力学第一定律为dU=δQ +EdP'或δQ=dU－EdP'，即(dH)E=δQ.因此由式(3)定义的焓的物理意义是:电场不变时系统焓的增量等于系统从外界吸收的热;也就是说，电场不变时焓增加表示系统从外界吸热，焓减少表示系统向外界放热.

利用微分式(2)可得焓与吉布斯函数的微分

根据状态原理［13］，对于电场作用下没有体积功和化学反应的均相封闭系统，可以选择任意两个独立变量作为系统的自由变量.如果选取系统的强度量(温度T 和电场强度E)作为系统的自由变量，则系统的任意广延量都可以表示为这两个强度量的函数.例如，系统的熵S=S(T，E)的全微分可表示为

其中第2 个等式用到式(7).将式(8)代入式(5)得焓H=H(T，E)的微分式

定义单位体积系统物质焓h=H/V，如果系统的温度不变(dT=0)，由式(9)得

这就是等温条件下系统的焓随外加电场的变化关系.

定义场强不变时系统物质的热容CE=T(S/T)E，则由熵的微分式(8)可得

单位体积系统物质的热容cE=CE/V，由式(11)可得绝热条件下(dS=0)系统温度随外加电场的变化关系:

2 分析与讨论

式(10)表明，在等温条件下，系统的焓随外加电场发生变化.依据焓的物理意义，系统焓的变化等于系统与外界交换的热量，因此电场作用可以影响系统与外界的热量交换.式(12)进一步表明，在绝热过程中系统的温度随外加电场变化，如果过程不是绝热，这个变化将引起系统与外界的热量交换.因此，式(10)和(12)就是电场强化对流热量传递过程的热力学基础.

由式(10)和(12)表示的系统焓和温度随外加电场的变化关系依赖于系统的极化强度随温度的变化关系，也就是(P/T)E.在各向同性的线性介质中，极化强度与电场强度之间的关系是P=ε0(εr－1)E，ε0(8.85 ×10－12F/m)和εr分别是真空介电常数和系统介质的相对介电常数［14］.在一定的温度范围内，物质的相对介电常数与温度间有关系式εr(T)=a+bT+cT2，式中的a、b 和c 是由实验测定的常数［15］，因此系统物质的极化强度与温度及场强的关系为

利用极化强度表达式(式(13))可以将焓和温度的微分式具体写为

式(14)、(15)表明，电场强化传热过程的效果与具体系统物质的性质有关.如表1 所示，利用文献［15］给出的a、b 和c 进行的数值计算表明，对于常用的液体工质，在有效的工作温度范围内有:1－a +cT2＜0，－bT－2cT2＞0.式(14)小于零(即(h/E)T＜0)说明，在等温条件下系统的焓值随外加电场的增加而减少，依据焓的物理意义，这意味着电场增大将导致系统放热，反之电场减小将引起系统吸热.式(15)大于零(即(T/E)S＞0)说明，在绝热条件下，系统的温度随电场增加而上升;如果系统不是绝热，要维持温度不变将导致系统放热.因此式(14)和(15)的物理意义是一致的:增大电场将引起系统放热，减小电场将导致系统吸热.实验已表明，外加电场能够有效地改变系统物质的热力学性质.例如，电场能够使饱和蒸气压上升［16］;电场作用能够提高六氟化硫的临界温度［17］，还能够使冰和水在室温下共存［18］;外加电场能够降低液体的自由能，因而可以有效地促进液体凝固成核［19］等.

表1 焓与温度随外场的变化率(E=107 V/m)Table 1 Variation rates of enthalpy and temperature with electric field (E=107 V/m)

图1 所示是一种可能的电场强化传热过程的原理图.工作物质在管内循环，从高温热源吸收热量，向低温热源放出热量，管路其余部分绝热.现设想在放热部分加上电场，这个电场将从3 个方面强化传热过程:其一是当工作物质从绝热部分流动到该放热部分时，电场从无到有，式(15)表明此时工质的温度上升，这将有利于工质向低温热源放热.其二是由于电场的作用，式(14)表明，与没有加电场时相比，工作物质将放出更多的热量;其三是当工质从放热管道流动到绝热管道时，电场从有到无，将导致工质的温度下降，有利于工质在吸热部分吸收更多的热量.因此，在放热部分施加一个电场，将能够有效地提高热量传递效率.

图1 电场强化传热过程示意图Fig.1 Schematic diagram of heat transfer process enhanced by electric field

式(10)和(12)的数值取决于极化强度随电场的变化率，而系统的极化强度代表了系统介质的极化能，因此电场强化传热过程是通过介质极化能量的变化来实现的.工质进入外加电场区域就具有极化能，流出该区域就没了极化能.但是，这个过程不能简单地认为是电场极化能量转化为被传递的热能，因为稳恒电场不能传递能量，电场极化能量在整个传递过程中没有发生变化，只是通过工质的流动参与了中间过程.电场强化传热的效率与具体工作物质的电介质性质(常数a、b、c)和工作温度范围有关.对于极少数液体工质(例如4-癸醇和5-癸醇)，式(14)在一定的范围内大于零，式(15)小于零，即焓和温度随电场的变化方向与上面讨论的变化趋势相反.对于具有这种性质的工质，可以将电场作用从放热部分移到吸热部分，其热力学机理一致.

3 结语

电场作用下系统焓的物理意义是:电场不变时系统焓的增量等于系统从外界吸收的热，或焓的减少等于系统放出的热.电场强化对流传热过程的热力学机理可以用系统的焓和温度随外加电场的变化来说明;在等温过程中，系统的焓随电场增加而减少;在绝热过程中，系统的温度随电场增加而增加.如果在系统的热交换部位有电场作用，这个电场将通过改变系统的温度和系统的焓两个方面有效地强化传热过程.

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