Maple和Maple T.A.在大学数学教学中的应用

吴 珞

(上海第二工业大学理学院,上海201209)

Maple和Maple T.A.在大学数学教学中的应用

吴 珞

(上海第二工业大学理学院,上海201209)

Maple软件不仅具有强大的符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力,而且具有功能强大的动画、动画制作语句和学生学习包。Maple T.A.软件是一个用于建立题库的软件,用它建立题库时,题目生成方便,学生答题时答案输入方便,能实现在线测试和自动评分。Maple T.A.软件所建题库的特色是可随机生成题目中的参数和函数,能自动批阅填空题和部分主观题。在教学中使用Maple软件和Maple T.A.软件,可以提高教学效果,帮助学生自学、督促学生学习,减轻教师工作。

Maple软件;Maple T.A.软件;动画;在线考试

0 引言

Maple软件是世界上三大著名数学软件之一,已成为数学家、物理学家、工程师等所有需要科学计算的人们的好助手,被广泛应用于航天航空、船舶、国防、能源、机械、电子等领域。Maple软件不仅具有强大的符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力,而且其动画制作和学生学习包也非常有特色,在教学中使用它,会使得教学更加生动形象,学生自学更加方便[1-3]。

另外,Maple软件制造商与美国数学协会在10年前联合开发了Maple T.A.软件,它是一个用于建立题库的软件。用Maple T.A.软件建立题库时,题目生成方便,题目中参数和函数可随机生成;学生答题时输入方便;能实现在线考试和自动评分。用Maple T.A.软件建立的题库不仅能自动评阅选择题,而且能自动批阅填空题和部分主观题。

我们使用Maple软件和Maple T.A.软件辅助教学,使概念、原理的讲解更加生动形象,学生自学更加方便,作业、测试批阅更加便捷[4-8]。

1 Maple软件的制作图形功能

Maple软件不仅能画二维和三维图形,而且可任意方向观看三维图形。如在Maple软件输入

并按enter键,就会得到图形(见图1),将光标放在图形框中,按住鼠标并移动,就可从任意方向观看该立体图形。

2 Maple软件的制作动画功能

在Maple软件中制作动画有三种方法,其一是使用工具菜单中的“向导”(见图2),调用微积分、预科微积分学和向量微积分等项中的动画制作模板,可方便地制作动画。如要制作曲线的切线动画,只要按图2操作,选择“斜率”,便会出现图3界面,输入“f(x)=”和“x=”项,可制作某一函数在某一点的切线动画。

图1 绘图Fig.1 Plot

图2 预科微积分学Fig.2 Precalculus

图3 斜率Fig.3 Slope

其二是用Maple软件中animate语句。如要用动画方式画圆,输入

按enter键,就会出现圆心在圆点、半经为1的圆,单击图形会出现控制框(图4),通过操作它可以看到动点形成圆的过程。

图4 工具栏Fig.4 Toolbar

其三是使用工具菜单中的“数学应用程序(Math Apps)”调用各类动画。

3 Maple软件的自主学习功能

Maple软件中的学生学习包,会将解题过程分步显示,并注明使用的原理。如要计算xsinxdx,在Maple软件中输入

运行后出现图5界面,单击“Start”,通过操作“Undo”,“Next Step”,“All Steps”可观看解题的每一个步骤。调用学生学习包的另一种方法是使用菜单,可在工具菜单中按图6选择“积分法”,可得到图5界面,在“Function”中输入被积函数x*sin(x),单击“Start”,便可观看解题步骤。另外,我们也可以通过工具菜单中的“任务(task)”选择“浏览”进入各类“任务(task)”进行自学。

图5 积分法Fig.5 Integration methods

图6 菜单Fig.6 Menus

4 Maple T.A.软件的制作题库功能

Maple T.A.软件是一个制作在线测试题库的软件,它的特色首先是不仅能自动批阅是非题、选择题(多选题、单选题)、配对题等各类选择题,还能自动批阅填空题和部分主观题,例如举一个在[0,1]上的连续函数。其次是每道题可随机生成参数或函数。最后,Maple T.A.软件有方程编辑器(数学符号工具板),使命题和答题都十分方便。

用Maple T.A.软件命题,题目表示可以有文字、公式、图片、动画等,可一题一问也可以一题多问。填空题答案可以是数字、函数表达式、一列数字或函数表达式、代数方程、矩阵、文字、maple语法甚至是区间等;答案可以是唯一解也可以是多个解,例如求微分方程通解;数值解允许有误差;答案的格式可以是特定的也可以是多样的,例如Maple T.A.软件会自动确认sin2(x)与1−cos2(x)是一样的。评分方法可多样,可对一道题的不同回答给出不同的分数。另外,在学生提交答案前可显示提示,在提交答案后可显示答案和说明。如使用自适应题方式命题,可根据学生的答题情况给出另一些题让学生做。(图7、图8为学生答题界面例子,图9为评分后界面例子)。

Maple T.A.可应用于《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等数学课程建立试题库,进行在线测试、作业、练习、晋级型作业和小组讨论等,还可应用于物理学、化学、力学和生物学等一切题目答案为数学表达式或化学表达式的课程建立试题库。

图7 答题界面1Fig.7 Interface of answer 1

图8 答题界面2Fig.8 Interface of answer 2

图9 评分界面Fig.9 Interface of score

5 数学软件在教学中应用

我们使用Maple软件和Maple T.A.软件辅助《高等数学》教学。首先,我们使用Maple软件制作图形和动画,帮助学生理解抽象的数学概念和原理。其次,学生可使用Maple软件观看有关求极限、求导数、求不定积分等题目的解题过程,还可方便地进行函数单调性、凹凸性、极值,旋转体体积、弧长等习题的求解。最后,我们使用Maple T.A.布置选择题和填空题作为学生的作业,并在每章结束后进行小测验,将成绩作为平时成绩,督促学生学习。

6 结束语

Maple软件具有独特的辅助大学数学教学的功能,Maple T.A.软件具有独特的制作数学题库功能。Maple软件和Maple T.A.软件可应用于《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《离散数学》等数学课程的课堂教学、作业和测试,它们可提高教学效果,帮助学生自学、督促学生学习,减轻教师工作。

[1]科罗夫威茨,瑞伊.微积分—Maple实验教程(英文版)[M].北京:机械工业出版社,2008.

[2]张韵华,王新茂.符号计算系统Maple教程[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2007.

[3]何青,王丽芬.Maple教程[M].北京:科学出版社,2006.

[4]阿荣.Maple在《概率论与数理统计》教学中的应用[J].中央民族大学学报:自然科学版,2012,21(1):67-71.

[5]纪宏伟.几何图形在高等数学中的作用及在Maple下的实现[J].高师理科学刊,2011,31(4):84-86.

[6]李秀英,高玉峰.Maple运用于高等代数与解析几何教学的探索[J].通化师范学院学报,2007,28(10):90-93.

[7]王剑侠,龚力强,万丽.Maple在重积分教学中的应用[J].工科数学,2002,18(6):38-40.

[8]王剑侠,龚力强.Maple在高等数学教学中的应用[J].广州大学学报:自然科学版,2002,1(6):69-73.

Maple and Maple T.A.in Teaching College Mathematics

WU Luo
(School of Science,Shanghai Second Polytechnic University,Shanghai 201209,P.R.China)

Maple software is not only of a powerful symbolic computation,numerical computing power,graphics processing capabilities,but also of powerful functions of animation making and student learning.Maple T.A.software can be used to create exam banks,which make exam generating more convenient,the input of student answers easier,and online testing and automatic scoring available.The features of Maple T.A.software are to randomly generate parameters and functions of exam questions,automatically marking the blank-f i lling and part of subjective questions.The utilization of Maple software and Maple T.A.software in teaching can improve teaching ef f ectiveness,and students’self-learning abilities,as well as reduce teachers’work.

Maple software;Maple T.A.software;animation;online testing

G642.0

A

1001-4543(2013)02-0130-05

2013-01-16;

2013-04-18

吴珞(1963–),男,辽宁辽阳人,教授,博士,主要研究方向为应用数学、高等教育教学,电子邮箱wuluo@sspu.cn。