基于Fe-safe的K形对接焊缝疲劳分析

郭 政，王会利，黄才良

（大连理工大学 桥梁研究所，辽宁 大连 116023）

焊接是钢结构连接的主要方式.焊接过程中，由于局部高温产生的不均匀应力场，造成了严重残余应力.焊接残余应力是影响钢结构疲劳性能的重要因素.Fukuda等通过实验，研究了残余应力对疲劳裂纹萌生与发展的影响，Tetada建立了残余应力场随裂纹扩展而重分布的方程，Pingsha Dong基于断裂力学及焊接试验，建立了针对焊缝焊趾疲劳的等效结构应力方法.国内学者对比分析了国外近年来主要发展的等效结构应力法和表面外推热点应力法，发现等效结构应力法适用范围更广且更加精确.

一般情况下，焊缝的屈服强度和抗拉强度都不低于母材，但是焊缝的疲劳强度却远低于母材，焊缝失效的主要形式为疲劳，所以对焊缝疲劳分析十分必要.本文主要应用Fe-safe的Verity模块和BS 7608的传统方法对不同坡口角度的K形对接焊缝做焊趾疲劳分析和对焊缝自身的疲劳分析.

1 verity等效结构应力法介绍

Verity等效结构应力法是一种新型焊接结构疲劳寿命分析方法，该方法主要基于三项关键技术［1］.

1.1 等效结构应力定义

考虑焊趾部位的应力集中效应，主要采用线性化方法或节点力法分析结构应力.在焊趾部位，沿板厚方向的应力分布通常是非线性的，实际的正应力可分解为沿板厚方向分布的膜正应力σm、弯曲正应力σb和残余应力σn三者之和.结构应力σs为焊趾表面膜正应力σm和弯曲正应力σb之和［1］，残余应力是自相平衡的，因此结构应力是焊接疲劳的主要影响因素.

若已知板厚t方向的正应力分布函数σ（x），则结构应力σs可通过常规的线性化法按下式确定［1］：

从而确保计算结果对有限单元类型、网格形状及尺寸均不敏感，以实现对不同焊接类型的模拟.

1.2 等效结构应力的转化

Verity方法认为，垂直焊趾方向的力及绕焊趾方向的力矩是引起疲劳破坏的主要因素，因此，有限元分析所得到的全局坐标系下的焊趾节点力｛Fe｝要转化为焊趾线上的轴向线力｛f｝.具体转化过程如下［2］：

根据坐标变换矩阵｛T｝，将整体坐标系下节点力｛Fe｝向局部坐标系进行变换，得到｛Fe′｝.根据焊趾处节点力与外载荷平衡，将局部坐标系下的节点力｛Fe′｝转化为焊趾线上的轴向线力｛f｝，进而可以求解焊趾处各节点结构法向应力值和切向应力值.

1.3 裂纹扩展及主S-N曲线

焊缝疲劳破坏准则为出现穿透板厚的裂纹，结构应力的往复循环造成裂纹的不断扩展，根据叠加原理，裂纹尖端的应力强度因子ΔK为［2］：

式中，Δσm、Δσb分别为膜应力幅和弯曲应力幅；fm（a／t）和fb（a／t）分别为膜应力和弯曲应力单独作用时的权函数；a和t分别为裂纹扩展深度和板厚.

实验证明，裂纹扩展可划分为两个阶段［3］：短裂纹扩展阶段（a／t≤0.1）和长裂纹扩展阶段（a／t＞0.1）.预测疲劳寿命的裂纹扩展方程为

式中，I（r）为载荷弯曲比r的函数（r＝Δσb／Δσs），C为载荷的修正系数.令

定义ΔSs为等效结构应力幅的参量，对表达式（6）进行适当转换，得到如下表达式：

从而，在考虑应力集中效应、结构板厚效应及载荷模式效应的基础上，构建出单一的基于等效结构应力幅的疲劳强度S-N曲线.

2 BS7608方法介绍

英国疲劳规范BS 7608—1993将母材及接头分成10级，并给出了10级焊接接头细节的S-N曲线参数.这些焊接接头的S-N曲线全部由试验获得，因而包括了以下事实和影响：焊缝形状所引起的局部应力集中；一定范围的焊缝尺寸和形状偏差；应力方向；残余应力；焊接过程和随后的焊缝改善处理.

该规范在大量实验数据的基础上总结归纳出公式（8）来预测疲劳寿命［4］.

式中，N为疲劳寿命；S为名义应力；k为焊缝等级常数；m为双对数S-N曲线的斜率.

3 工程实例

本文焊接模型依托于某跨海大桥整体节点疲劳实验，模型取自桁架下弦杆底板对接焊缝，根据整体节点疲劳载荷谱，计算得到本结构的疲劳载荷为72MPa的压强载荷.

本文对不同的坡口K形对接焊缝进行疲劳分析，根据相关规范规定［3］，K形坡口焊缝的推荐取值为35°～65°.本文所采用K形焊缝子模型如图1，母材采用Q345qE钢材，厚度为30mm，其疲劳参数取自文后参考文献［5］.钢板焊接采用工厂气体保护焊，坡口面角度β取值为35°～60°，间隔为5°，共取6组.用ANSYS进行结构静力计算，然后利用Fe-safe进行疲劳寿命仿真计算.

利用ANSYS对焊缝子模型进行静力分析，有限元模型采用实体单元略扫网格，施加72MPa的压强载荷.计算结果显示，焊趾处有明显的应力集中，静力计算得到的最大名义应力趋势如图2所示.

将有限元分析的结果文件导入Fe-safe.焊趾通过Verity定义并分析焊缝应力，分析后得到Verity组并定义相关材料为Steel Weld-2SD（2.2%），即97.8%的保证率.重新定义母材属性，K形对接焊缝本身采用BS 7608规范中的C级焊缝，同样采取97.8%的保证率.

施加频率为3Hz的疲劳载荷，疲劳应力幅为65MPa.取设计寿命为200万次，进行疲劳分析.

将Fe-safe的计算结果导入到ANSYS，查看对数疲劳寿命云图如图3.

通过疲劳寿命云图可知，焊趾处疲劳寿命最短，焊趾处疲劳寿命和疲劳安全系数随坡口角度的变化规律见图4和图5，焊缝坡口越大，焊趾的疲劳寿命越低且安全系数越小.

由于焊接残余应力的存在，焊缝自身的疲劳强度远低于母材，焊缝自身的疲劳强度随焊缝坡口的增大而增强，具体见图6.

4 结 论

（1）在外载荷的作用下，焊趾部位由于几何不连续性而存在比较明显名义应力集中，而且焊缝坡口角度越大，应力集中越明显.

（2）焊趾部位由于名义应力和残余应力的明显集中，导致焊趾成为最容易发生疲劳破坏的部位，疲劳寿命随着坡口角度的增大而降低，安全系数也相应降低.

（3）焊缝本身的疲劳强度要高于焊趾，随着坡口角度的增大，焊接残余应力有所减小，焊缝本身的疲劳寿命有所增加.

［1］ Dong P.A Structural Stress Definition and Numerical Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints［J］.International Journal of Fatigue，2001，23（10）：865-876.

［2］ 李向伟，兆文忠.基于Verity方法的焊缝疲劳评估原理及验证［J］.焊接学报，2010（7）：9-12，113.（Li Xiangwei，Zhao Wenzhong.The Assessment Principle and Verification of Weld’s Fatigue Based on Verity［J］.Transactions of the China Welding Institution，2010，31（7）：9-12，113.）

［3］ 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB／T 985.1—2008，气焊、焊条电弧焊、气体保护焊和高能束焊的推荐坡口［S］.北京：中国标准出版社，2008：9-11.（General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration of the People’s Republic of China. GB／T 985.1—2008， Recommended Joint Preparation for Gas Welding，Manual Metal Arc Welding，Gas-shield Arc Welding and Beam Welding［S］.Beijing：Standards Press of China，2008：9-11.）

［4］ British Standards Institution.BS 7608—1993，Code of Practice for Fatigue Design and Assessment of Steel Structures［S］.1993.

［5］ 殷洪建，王会利，刘康.摩擦型高强螺栓在偏心轴力作用下的疲劳性能有限元分析［J］.沈阳大学学报：自然科学版，2012（4）：82-86.（Yin Hongjian， Wang Huili，Liu Kang.Finite ElementAnalysis of Friction Type High Strength Bolts with Partiality Axis Forces in Fatigue Property［J］.Journal of Shenyang University：Natural Science，2012，24（4）：82-86.）