基于三维动力学模型的重型卡车动态参数对平顺性的影响

Le Van Quynh 张建润 王 园 孙小娟 Nguyen Van Liem

(1东南大学机械工程学院，南京 211189)(2太原科技大学机械工程学院，越南太原 23000)

目前市场对重型卡车的性能要求越来越高，其中车辆行驶平顺性是提高市场竞争力的最重要指标之一.车辆动态参数对其行驶的平顺性有着重要影响，并且车辆平顺性与路面损失之间有较强的相关性［1-2］.关于车辆动态参数对驾驶员乘车舒适性和道路友好性影响的研究，国内外学者通常采用半车、整车车辆动力学模型甚至是多体动力学虚拟样机模型进行分析，评价不同车辆悬架参数、轮胎、速度和路面等级对乘车舒适性和道路友好性的影响［1-8］，并对车辆悬架参数进行优化与控制［2，5，6，8］.

近年来，改进驾驶室和座椅悬架系统的设计已成为国内外汽车行业研究的一个热点问题.文献［9］建立了整车振动仿真模型，但只考虑了驾驶室悬架参数对乘车舒适性的影响.文献［10］以座椅垂向加权加速度均方根值为优化目标，对驾驶室悬架参数进行了匹配优化.文献［11］运用正交试验设计(DOE)技术进行驾驶室悬置系统参数的仿真分析与改进.文献［12］在建立驾驶室悬置系统的多体动力学模型时采用柔性化的驾驶室，通过道路试验测得仿真模型的激励和验证信号，以座椅处的俯仰角加权加速度均方根值为优化目标对驾驶室悬置参数进行了正交试验匹配.但上述研究都只考虑了驾驶室悬架参数对驾驶室垂向和前后的振动，因而不能完全反映车辆在路面不平顺上行驶产生的振动对驾驶员舒适性的影响.

车辆在路上行驶时，路面不平、发动机不平衡惯性力、风力等都会引起驾驶室的3个方向6自由度的振动.综合研究结果表明，驾驶室垂向的振动、前后和左右的晃动对驾驶员舒适性和身体健康的影响最大.针对此问题，本文建立了13自由度的三维动力学模型，以路面随机不平度为激扰，以座椅垂向、驾驶室的俯仰角和侧倾角的加权加速度均方根值为目标函数，采用Matlab/Simulink软件对建立的整车动力学模型进行仿真，分析和评价不同车辆悬架、轮胎、驾驶室悬架和驾驶员座椅悬架参数对驾驶员座椅垂向的振动、驾驶室前后和左右晃动的影响.研究结果能为车辆动力学系统的设计提供依据.

1 三轴重型卡车动力学模型

综合上述研究结果可知，目前平顺性对整车动力学系统进行建模与求解主要有以下3种方法:①用实际结构来简化整车振动系统的物理模型和数学模型，然后利用计算机软件来求解与优化数学模型；②利用CAD软件来建模，然后运用CAE等动力学软件进行求解与优化；③采用上述2种方法联合求解.本文采用第1种方法，为了分析车辆动态参数对平顺性影响，选择了某三轴重型卡车，其前轴为非独立悬架系统，2个后轴为拖臂式悬架系统，建立了三维整车动力学模型，如图1所示.

图1 三轴重型卡车动力学模型

图 1 中，Kij，KTij，Kcej和 Ks分别为车辆悬架系统、轮胎、驾驶室悬架系统和座椅悬架系统的刚度；Cij，CTij，Ccej和 Cs分别为车辆悬架系统、轮胎、驾驶室悬架系统和座椅悬架系统的阻尼；mai，mb，mc和ms分别为车辆簧下、车身、驾驶室和座椅的质量；Iai，Ibx，Icx和 Iby，Icy分别为车轴以及驾驶室、车身绕x和y轴的转动惯量；zai，zb，zc和 zs分别为车轴、车身、驾驶室和座椅的垂直位移；θai，θb和 θc分别为车轴、车身和驾驶室的俯仰角位移；φb和φc为车身和驾驶室的侧倾角位移；qij分别为各车轮的路面不平度激励；lk和 bm为几何尺寸；i=1，2，3；j=R，L；e=1，2；k=1，2，…，10；m=1，2，…，8.

根据图1的动力学模型，可建立的车辆振动微分方程为

式中，FTi为轮胎垂向反力，即

Fi为车辆悬架系统垂向反力，即

Fce为驾驶室悬架系统垂向反力，即

Fs为驾驶员座椅悬架系统垂向反力，即

式中，当 i=1，k1=1，k2=7，k3=6，m1=1，m2=2，m3=3，e=1 时，u1=2；当 i=2，3，k1=2，5，k2=8，k3=9，m1=6，m2=7，8，m3=4，e=2 时，u1=1；当 j=R 时，u2=1；当 j=L 时，u2=2.

2 路面不平顺的模拟

车辆在不平顺路面上行驶引起的振动直接影响车辆的舒适性.随机路面不平顺值采用Dodds等［13］提出的计算公路路面不平度中的PDS函数模拟式，即

式中，Sq(n)为路面不平度功率谱密度函数；n为空间频率，是波长λ的倒数，表示每米长度中包含的波数；n0为参考空间频率，取为0.1 m－1；ω 为频率指数，其值决定路面功率谱密度的频率结构，此处取ω=2；Sq(n0)为路面不平度系数，其值根据路况确定，根据国际标准ISO8068［14］和中国国家标准GB7031—86［15］，将路面功率谱密度按照路面不平度分为A～H八个等级.

假设路面不平度为零均值平稳高斯随机过程，则对式(6)采用逆傅里叶变换后得到

式中，q(t)为路面不平度；fi为时间频率，与空间频率的关系为n=f/v，v为车辆行驶速度；φi为从0～2π均匀分布的随机相位；t为时间.

3 仿真与结果分析

采用Matlab/Simulink对整车动力学模型进行了仿真分析，三轴重型卡车结构参数见表1.

本文以最常见公路路面B级作为仿真基础，重型卡车车辆以速度v=72 km/h在路面匀速行驶.图2表示座椅垂向加速度as、驾驶室俯仰角加速度aφc和侧倾角加速度aθc的变化情况.由图可以得到，驾驶员座椅垂向、驾驶室俯仰角和侧倾角的加权加速度均方根值分别为0.6002 m/s2，0.0561 rad/s2和 2865 rad/s2.依据 ISO 2631-1 标准［16］(当加权加速度均方根值在0.5～1.0 m/s2时，驾驶员不舒适)，可以判定三轴重型卡车驾驶员座椅垂向加权均方根值为0.6002 m/s2时，驾驶员感觉不舒适.

表1 三轴重型卡车的结构参数［17］

图2 车辆以速度v=72 km/h匀速行驶的加速度曲线

下面就不同车辆悬架、车胎、驾驶室悬架和驾驶员座椅悬架的参数对驾驶员座椅垂向振动、驾驶室前后和左右晃动的影响进行研究.

3.1 车辆悬架参数对平顺性的影响

车辆在路面平顺行驶时，悬架的刚度和阻尼不仅直接影响到车辆的安全性(如操纵稳定性、零部件耐久性、道路友好性)，而且影响到平顺性.故本文对建立的模型进行仿真计算，并分析不同车辆悬架参数对驾驶员座椅垂向加权加速度均方根值(aws)、驾驶室俯仰角加权加速度均方根值(awφc)和侧倾角加权加速度均方根值(awθc)的影响.

3.1.1 车辆悬架刚度的影响

设车辆悬架刚度 K=0.2K0，0.4K0，…，2.0K0，K0=［K1R，K1L，K2R，K2L，K3R，K3L］T，不同阻尼C=0.5C0，1.0C0，1.5C0，C0= ［C1R，C1L，C2R，C2L，C3R，C3L］T，车辆在B级路面上以速度v=72 km/h行驶时，其他条件不变，不同车辆悬架的刚度与阻尼对 aws，awφc和 awθc值的影响如图 3 所示.由图可知，随着车辆悬架刚度的增加，3种加权加速度均方根值均都增加，使得驾驶员舒适性降低.由图3(a)可知:当车辆悬架刚度增大1.4倍后，aws增加迅速，尤其当车辆悬架的阻尼值较小时，对驾驶员舒适性有明显的影响，依据ISO 2631-1标准，当加权加速度均方根值在1.25～2.50 m/s2时，驾驶员感觉不很舒适.由图3(b)和(c)可知，当车辆悬架刚度增大 1.6 倍后，awφc和 awθc增加较快，会导致驾驶室产生较大的晃动，尤其是在车辆悬架阻尼较小时，驾驶室晃动更大.但车辆在同样行驶条件下，随着车辆悬架刚度值的降低，车辆悬架动挠度却有所增加，这又会增加行驶中撞击限位块的概率，从而使平顺性变坏.动挠度过大还会影响车辆的操纵稳定性.

图3 不同车辆悬架刚度对加权加速度均方根值的影响

3.1.2 车辆悬架阻尼的影响

设车辆悬架阻尼 C=0.2C0，0.4C0，…，2.0C0，C0=［C1R，C1L，C2R，C2L，C3R，C3L］T，车辆悬架刚度 K=0.5K0，1.0K0，1.5K0，K0=［K1R，K1L，K2R，K2L，K3R，K3L］T，其他条件不变，车辆在B级路面上以速度v=72 km/h行驶时，不同车辆悬架阻尼与刚度对 aws，awφc和 awθc的影响如图 4 所示.由图4可知，随着车辆悬架阻尼的增加，3种加权加速度均方根值都先迅速降低然后略微增大，车辆悬架阻尼对驾驶员舒适性有明显的影响.由于重型卡车平顺性与道路友好性是紧密相关的［1］，因而车辆阻尼的合理选择不仅可提高驾驶员的舒适性，而且可提高道路的友好性.当车辆悬架阻尼接近1.6C0时，驾驶员舒适性和道路友好性将达到最小值.

图4 不同车辆悬架阻尼对加权加速度均方根值的影响

3.2 车轮刚度对平顺性的影响

车辆行驶时车轮刚度不仅影响到道路友好性、操纵稳定性和经济性，而且影响到车辆平顺性.车辆在与3.1节相同的行驶条件下，可得到不同车轮刚度参数(KT=0.2KT0，0.4KT0，…，2.0KT0，KT0为卡车车轮刚度，CT0为卡车车轮阻尼)对 aws，awφc和awθc的影响.由图5可知:① 随着车轮刚度增加，加权加速度均方根值都先迅速增加然后略微减小，这会导致驾驶员舒适性降低；② 车轮阻尼变化对驾驶员的舒适性影响较小；③车轮刚度越小，驾驶员的舒适性越好，但是车轮刚度过低，会增加侧向偏离，影响操纵稳定性，同时，还使滚动阻力增加，车轮寿命降低；④ 提高重型卡车轮胎充气压力，既提高了轮胎承载性能，又节约了燃油消耗，减小了运输成本.但车轮刚度与充气压力紧密相关，充气压力的增大会引起车轮刚度的增大，使车辆对驾驶员乘坐舒适性降低，对道路的友好性也变差［1，3］.但当车轮刚度超过 1.6KT0后，车轮参数对驾驶员乘坐舒适性不产生影响.为了提高驾驶员乘坐舒适性和避免对高速公路路面的早期破坏，应限制高压轮胎的使用.为了提高重型卡车的平顺性，需要对悬架系统参数进行改进，下面分析驾驶室和驾驶员座椅悬架参数对驾驶员乘坐舒适性的影响.

图5 不同车轮刚度对加权加速度均方根值的影响

3.3 驾驶室悬架参数对平顺性的影响

用类似方法，在同样车辆行驶条件下分析不同驾驶室悬架参数对 aws，awφc和 awθc的影响.

3.3.1 驾驶室悬架刚度的影响

不同驾驶室悬架刚度 Kc(Kc=0.2Kc0，0.4Kc0，…，2.0Kc0，Kc0为卡车驾驶室悬架刚度，Cc0为卡车驾驶室悬架阻尼)与 aws，awφc和 awθc的关系如图 6所示.从图6(a)可以看出，驾驶员座椅垂向加速度均方根值随着驾驶室悬架刚度的增大而增大，这会引起驾驶员乘坐舒适性的降低.当驾驶室悬架刚度接近0.6Kc0时，驾驶员座椅垂向加速度均方根值将达到最小值，此时满足驾驶室悬架的动挠度条件.但是从图6(b)和(c)可以看出，当驾驶室俯仰角和侧倾角加速度均方根值增加时，驾驶室的晃动明显增加，从而降低了驾驶员的舒适性.为了减少驾驶室的晃动，目前重型卡车驾驶室通过3种设计方法进行改进:① 驾驶室悬架中的一种辅助弹性元件采用横向稳定杆［12］；② 半主动和主动的驾驶室采用悬架阻尼控制［18］；③ 采用联合方法.

图6 不同驾驶室悬架刚度对加权加速度均方根值的影响

3.3.2 驾驶室悬架阻尼的影响

不同驾驶室悬架阻尼 Cc与 aws，awφc和 awθc的关系如图7所示.由图可知，随着驾驶室阻尼的增加，加权加速度均方根值都降低，使得驾驶员乘坐舒适性得到提高.当驾驶室悬架阻尼为2.4Cc0左右时，驾驶员座椅垂向加速度均方根值达到最小值.由图7(a)可知，当采用较小驾驶室悬架刚度时，驾驶室悬架阻尼将增加，而驾驶员座椅垂向加权加速度将变小，从而使驾驶座椅垂向振动迅速减低，使驾驶员的舒适性得到提高.但是从图7(b)和(c)可以看出，随着驾驶室悬架阻尼的增加，驾驶室俯仰角和侧倾角加速度明显增加，导致驾驶室的晃动明显增加，降低了驾驶员的舒适性.当驾驶室悬架阻尼超过某一限值时，随着 aws，awφc和 awθc逐渐变大，驾驶员的舒适性也逐渐变差.

图7 不同驾驶室悬架阻尼对加权加速度均方根值的影响

3.4 座椅悬架参数对平顺性的影响

在同样车辆行驶条件下分析驾驶员座椅悬架不同参数对 aws，awφc和 awθc的影响.

3.4.1 座椅悬架刚度的影响

不同驾驶员座椅刚度 Ks变化与 aws，awφc和awθc的关系如图8所示.由图可知，驾驶员座椅悬架刚度变化对驾驶员乘坐舒适性有明显的影响.从图8(a)和(c)可以看出，驾驶员座椅垂向和驾驶室侧倾角的加速度均方根值随着驾驶员座椅悬架刚度的增大而降低，从而使驾驶员的舒适性也随之降低.当驾驶员座椅悬架刚度接近0.8Ks0(Ks0为卡车座椅刚度)时，驾驶员座椅垂向和驾驶室侧倾角的加速度均方根值达到最小值，并满足座椅悬架的动挠度条件.但是从图8(b)可以看出，驾驶室俯仰角加速度明显增加，导致驾驶室的晃动明显增加，使得驾驶员的舒适性降低.当驾驶员座椅悬架刚度超过2Ks0时，对驾驶员乘坐的舒适性没有意义.

图8 不同驾驶员座椅悬架刚度对加权加速度均方根值的影响

3.4.2 座椅悬架阻尼的影响

图9 不同驾驶员座椅悬架阻尼对加权加速度均方根值的影响

不同驾驶室悬架阻尼 Cs与 aws，awφc和 awθc的关系如图9所示.从图9中可知，随着驾驶室阻尼增加，加权加速度均方根值都降低，驾驶员乘坐舒适性得到提高.当驾驶室悬架阻尼接近2Cs0(Cs0为卡车驾驶室悬架阻尼)时，驾驶员座椅垂向加速度均方根值达到最小值.从图9(a)可知，当悬架刚度值较小时，随着座椅悬架阻尼增加，aws则减小，从而引起驾驶座椅垂向振动迅速减低，驾驶员乘坐的舒适性得到提高.但是从图9(b)可以看出，随着座椅悬架阻尼增加，awφc明显增加，驾驶室的晃动明显增强，导致驾驶员乘坐的舒适性降低.当驾驶室悬架阻尼超过一定限值时，aws，awφc和 awθc逐渐变大，使得驾驶员乘坐的舒适性也逐渐变差.从图9(b)和(c)可以看出，随着驾驶员悬架阻尼增加，awφc和 awθc逐渐减小，导致驾驶室的晃动逐渐减弱，但影响较小.

4 结论

1)在悬架系统中，刚度和阻尼参数的合理匹配有助于驾驶员乘坐舒适性的增加.

2)当驾驶室和驾驶员座椅的悬架刚度分别接近0.6Kc0和0.8Ks0时，驾驶员座椅垂向的加权加速度均方根值将达到最小值.随着驾驶室和驾驶员座椅的悬架刚度增加，aws，awφc和 awθc均先增加然后逐渐降低，导致驾驶员乘坐的舒适性降低.

3)当车辆、驾驶室和驾驶员座椅的悬架阻尼分别接近 1.6C0，2.4Cc0和 2Cs0时，aws，awφc和 awθc将达到最小值.随着车辆、驾驶室和驾驶员座椅的悬架阻尼增加，aws，awφc和 awθc先减少然后逐渐增加，使得驾驶员乘坐的舒适性迅速提高然后逐渐减低.

本文仅考虑了不同车辆动态参数对车辆平顺性的影响，对于非簧载质量、簧载质量、路面不平顺和车辆速度对车辆平顺性影响，将在后续的研究中进一步完成.

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