基于DEA的电力行业环境绩效测度模型＊

戴 攀，陈 光，刘 田，周 浩

（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310027）

电力行业是一个包含了资源投入、经济产出以及非期望产出（污染物）的综合体，单一指标难以全面衡量电力行业环境绩效.数据包络分析（DEA）方法可有效地对具有多投入多产出的决策单元进行效率评价，是环境绩效评价的重要方法.文献[1]建立了基于DEA的双曲测度模型用以评价美国30家造纸厂的环境效率.这是第一个基于DEA方法的环境绩效测度模型，但受限于非线性优化的求解方法，难以运用到复杂问题中.此后，一大批学者从不同角度研究了DEA框架下的环境效率评价问题.文献[2－3]提出了规模收益不变的DEA环境绩效评价模型，分别对美国火电厂和意大利石油精炼厂的环境效率进行评价.文献[4－5]直接基于生态效率的定义（生产活动的经济产出与其对环境造成破坏的比值）建立DEA环境效率评价模型，并引入Malmquist指数方法建立动态评价模型.然而该模型只考虑经济产出和非期望产出的关系，忽略了资源投入对环境绩效的影响，并且多个期望产出的情况也不在该模型的考虑范围.文献[6－7]基于非期望产出与投入都是越少越好的思想，将非期望产出作为一种特殊投入求解环境效率.该模型只考虑在现有的输入和非期望产出水平上通过增加期望产出提高效率，而没有考虑减少非期望产出提高效率.文献[8]将非期望产出乘以－1再加上一个足够大数W，使其值大于零，并将其作为普通产出求解环境的效率，但是W的取值对最后的结果会产生一定的影响.文献[9－10]通过构建距离函数，控制投入、产出改进方向实现效率改进，但是选择不同的方向函数会产生不同的效率结果.

本文在距离函数模型的基础上，提出一个基于松弛变量的DEA模型，通过最大化投入、期望产出和非期望产出的松弛变量构建模型的综合绩效评价指标.同时，为解决电力行业区域间电量交换造成的投入和产出不匹配的问题，本文将电力行业拆分为发电和用电两个环节，分别计算其环境绩效，取两者的几何平均值作为电力行业静态环境绩效测度指标.在此基础上，采用Malmquist指数分解方法，建立电力行业动态环境绩效测度模型.最后，在算例中对2006－2010年我国各省电力行业环境绩效进行测度和分析.

1 环境绩效测度模型构建

假设有N个可比较决策单元的环境绩效待评价，每个决策单元都有K个投入、L个期望产出和M个非期望产出，第i个决策单元的投入、期望产出和非期望产出向量分别用Xi＝[xi1，…，xiK]，Yi＝[yi1，…，yiL]，Zi＝[zi1，…，ziM]表示.在评价环境绩效时，将污染物排放作为非期望产出，此时模型中的非期望产出具有弱可处置性[9]，即一个决策单元想要减少非期望产出，必须相应地减少期望产出或者通过增加投入购买污染处理设备.根据距离函数模型[9－10]，预给定方向向量（gy，gz），第i个决策单元的环境绩效可表示为

其中，θ表示第i个决策单元距离效率前沿的距离，取值范围[0，＋∞），当θ等于0时，该决策单元在效率前沿上，即决策单元有效，否则为无效.无效决策单元按照给定方向向量（gy，gz）改进效率，θ越大表示改进潜力越大，即效率越低.

距离函数模型直接测度决策单元到前沿面的距离，意义明确，并且通过选择合适的方向向量，可以获得较为准确的结果.然而，预先给定方向向量会给评价模型带来诸多主观因素，且该模型只考虑了期望产出和非期望产出的效率改进方向，而忽视了减小投入对提高效率的贡献.此外，由于θ取值范围很大，可能给后期数据应用带来困难.为此，本文在距离函数模型的基础上提出改进模型，引入投入、期望产出和非期望产出松弛变量，允许决策单元自主选择最佳效率改进方向，第i个决策单元的环境绩效可表示为：

无效决策单元可通过减小投入、增加期望产出以及减小非期望产出提高效率.基于这一思路，式（2）引入投入、期望产出和非期望产出的松弛变量（gxk，gyl和gzm），通过最大化松弛变量自主确定决策单元效率改进方向.如图1所示，为期望产出和非期望产出的关系，abcde为期望产出和非期望产出构成的效率前沿，决策单元i可通过增加期望产出（gyl）以及减小非期望产出（gzm）到达效率前沿.投入与期望产出以及投入与非期望产出的约束关系与图1类似，gxk，gyl和gzm即为决策单元效率改进量在投入、期望产出和非期望产出的投影.Bxk，Byl和Bzm分别为投入、期望产出和非期望产出的最大值与最小值之差，作为对应松弛变量的基准，将各松弛变量转化为标么值，保证不同物理意义松弛变量的可加性.综上，各松弛变量标么值之和即为决策单元到效率前沿的综合距离，经归一化处理，式（2）的目标函数取值范围为[0，1]，Ei越大，决策单元距离前沿越近，效率越高，当Ei等于1时决策单元处于效率前沿上.

图1 期望产出与非期望产出关系Fig.1 Relationship between desirable and undesirable outputs

2 电力行业静态环境绩效测度模型

电力行业涵盖发电、输电以及用电3个环节，其中发电和用电是造成电力行业环境问题的主要原因.发电环节化石能源燃烧产生的CO2，SO2，NOx以及烟尘等污染物是造成电力行业环境问题的直接原因；用电环节的电能需求直接决定了发电量，电能的不合理使用间接造成环境问题.因此，发电能源结构、火电机组转化效率、减排设备投入水平以及电能使用效率等都是影响电力行业环境绩效的因素.

基于DEA测度电力行业环境绩效时，可将一个国家或地区分为N个区域，每一个区域作为一个决策单元，从而组成一个有N个可比较单元的样本集.电力行业的投入主要为能源及资金的投入，期望产出为电能的经济产出，非期望产出主要为污染物排放.电能作为重要的二次能源，为社会生产各领域提供动力，用电量与经济增长呈现很强的正相关性[11－12]，因此，将国内生产总值（GDP）作为电力行业的经济产出是可行的.然而，由于区域间存在电量交换，某个区域的GDP与该区域的发电量并不完全相关，因此，该区域的GDP与投入和非期望产出都不完全相关，如图2所示.因此，直接计算区域电力行业环境绩效是不准确的.为此，本文将电力行业拆分为发电和用电两个环节，分别计算各自的环境绩效.

图2 电力行业投入和产出关系图Fig.2 Relationship between inputs and outputs in power sector

计算区域i发电环境绩效（EiGEN）时，期望产出可直接用区域i发电量（EGi）表示，即YiGEN＝[EGi]；投入和非期望产出分别为发电的能源、资金投入（XiGEN）和污染物排放（ZiGEN）.将XiGEN，YiGEN，ZiGEN代入式（2）即可求解EiGEN.

计算区域i用电环境绩效（EiCON）时，期望产出为区域 GDP（GDPi），即YiCON＝ [GDPi]；投入（XiCON）或非期望产出（ZiCON）根据区域i的发电量和用电量计算用电环节所需承担的投入和非期望产出.当用电量（ECi）小于EGi时，可以认为所有的用电量都是由该区域发电厂发出，此时用电环节的投入XiCON或非期望产出ZiCON等于对应发电环节投入XiGEN或非期望产出ZiGEN乘以用电量与发电量的比值；当ECi大于EGi时，该区域经济活动所需的电量除了由当地发电厂供应外，还需要从区域外电网引进电量，此时XiCON或ZiCON等于XiGEN或ZiGEN加上引进电量对应的投入或非期望产出分摊值.根据上述分析，XiCON和ZiCON表达式为：

发电环节和用电环节的环境绩效对于电力行业的环境绩效测度是同等重要的，用EiGEN和EiCON的几何平均值作为区域i电力行业的环境绩效（EiPOW），表示为

3 电力行业动态环境绩效测度模型

静态环境绩效测度模型只能对一个时期的环境绩效进行评价，无法反映环境绩效的变化情况.本节在静态环境绩效测度模型的基础上，采用Malmquist指数分解方法，建立电力行业动态环境绩效测度模型.令Dti（s）为区域i在s期相对t期效率前沿（基准）测度的环境绩效，改写式（2）为：

其中：gxk，gyl和gzm取值范围需考虑s期的决策单元i与t期效率前沿的位置关系，当s期的决策单元i处于t期效率前沿内时，gxk，gyl和gzm大于等于0；反之，gxk，gyl和gzm小于等于0.

动态环境绩效指标（DPI）可由不同时期的环境绩效之比得到[5，13]，区域i在t－1～t期之间的 DPI可用式（11）表示：

DPIi（t，t－1）表示区域i的环境绩效改善情况.若DPIi（t，t－1）大于1，则表示区域i的环境绩效在t－1期到t期之间得到了改善，其值越大，改善效果越好；相反，DPIi（t，t－1）小于1，表示区域i的环境绩效在t－1期到t期之间是退步的.DPI仅能测度生产活动的环境绩效变化量，但并未揭示该变化的来源.为此，将DPI分解为环境绩效改变量（ΔE）和环境技术改变量（ΔENVTECH）两部分[5]：

其中：ΔEi（t，t－1）反映了t－1期～t期区域i的环境绩效靠近或远离效率前沿的程度；ΔENVTECHi（t，t－1）反映了t－1～t期效率前沿的环境绩效提高程度.从某种程度上可以认为是环境技术进步推动了效率前沿区域的生态效率提高，ΔENVTECH大于1表示环境技术进步，数值越大技术进步越大.根据式（12），DPI提高既可能源于环境绩效改变量的提高，又可能源于环境技术的进步，还可能是这两个因素共同作用的结果.

借鉴文献[5]和文献[13]关于生产技术变化的分解思路，ΔENVTECH可以进一步分解成一个强度指标（MATECH）和一个环境乖离率指标（EBIAS），来测度环境技术的动态变化.ΔENVTECH分解如式（13）

其中：EBIAS测度环境技术改变是否Hicks中性，如果MATECH在研究期内保持不变，那么EBIAS等于1，表示环境技术改变是Hicks中性的，即单位经济产出的各种环境压力是同比例变化的；相反，如果EBIAS值大于或小于1，意味着环境技术改变是非Hicks中性.

对电力行业DPI测度同样需要拆分为发电和用电两个环节，根据式（9）和式（11～13）可以得到：

其中：上标“POW”表示电力行业；上标“GEN”表示发电环节；上标“CON”表示用电环节.

4 案例分析

4.1 数据来源

本节对我国30个省份（由于缺少统计数据，西藏不在计算范围内）电力行业的环境绩效进行评估，探索不同地区电力行业生态效率的变化规律.

选取2006－2010年电力行业投入产出数据作为统计分析对象.发电环节的投入用各省火电行业燃料煤消费量和废气治理设施运行费用来衡量，期望产出用各省发电量来衡量，非期望产出用各省火电行业CO2，SO2和NOx以及烟尘排放量来衡量；用电环节的期望产出用各省GDP来衡量，投入和非期望产出根据式（7）和式（8）计算得到.

各变量的统计结果如表1所示，火电行业燃料煤消费量、废气治理设施运行费用、SO2，NOx以及烟尘排放量数据来自2006－2010年《中国环境统计年报》；发电量和用电量数据来自2007－2011年《中国电力年鉴》；GDP数据来自2007－2011年《中国统计年鉴》.由于各省电力行业CO2排放量没有官方公布的统计数据，只能基于发电过程中消耗的化石能源消费量估算.标准煤的低热值为29.302kJ／g－coal，我国煤的平均单位热值含碳量为0.025 8g－carbon／kJ[14]，碳和CO2的摩尔质量分别为12g／mol和44 g／mol，假设火电厂发电过程中碳转化率为95%，可得到CO2排放系数为2.633 4g－CO2／g－coal.

表1 各变量统计结果（2006－2010）Tab.1 Summary of data（2006－2010）

4.2 计算结果和分析

4.2.1 静态环境绩效

2006－2010 年各省电力行业平均环境绩效、排名以及效率前沿次数如表2所示.

表2 各省平均环境效率计算结果（2006－2010年）Tab.2 Average environmental performance scores（2006－2010）

值得肯定的是，在整个研究期内北京、广西、海南、青海一直保持在发电环境效率前沿，而湖北、海南一直保持在用电环境效率前沿.研究发电和用电环境效率关系时发现，高用电环境效率的省份通常也拥有较高发电环境效率，如图3所示，海南、广西、福建、青海、北京等发电和用电环节的平均环境效率都大于0.95.

图3 各省发电和用电环节环境绩效关系图Fig.3 Relationship between generation and consumption environmental performance

在整个研究期内，只有海南始终保持在电力行业环境效率前沿.此外，广西处于效率前沿4次，四川3次，福建、湖北和新疆2次.广西、四川、湖北等省份火电发电比例较低，相应的污染物排放也少，一直保持着较高的环境效率.与之相对的，河南电力行业平均环境效率以0.53垫底，其它排名较低的省份包括山东、江苏、内蒙古、河北等，其平均环境效率低于0.65，这些省份的火电发电比例普遍较高.因此，火电发电比例是影响环境绩效的重要因素，大力发展清洁能源发电是提高电力行业环境绩效的重要手段.

4.2.2 动态环境绩效

2006－2010 年我国电力行业平均DPI及其分解指标如图4所示.在整个研究期内，发电环节、用电环节以及整个电力行业的DPI和ΔENVTECH都是大于1的，表明整体上我国电力行业环境技术不断进步，环境绩效不断提高，环境技术进步是电力行业环境绩效改善的主要动力.2006－2009年电力行业平均ΔENVTECH为1.02，意味着环境技术前沿年均2%的速度在进步，其中2007－2008年环境技术前沿进步最大，达到3.38%.值得注意的是，发电环节的ΔENVTECH呈上升趋势，这体现了我国电力行业在提高火电效率、节能减排、发展清洁能源等方面的成效.用电环节的ΔENVTECH呈下降趋势，这是由于单位GDP能耗的下降趋势受节能技术普及程度的限制而趋于平稳.综合考虑，用电环节ΔENVTECH的下降大于发电环节的上升，造成整个电力行业ΔENVTECH下降.因此，提高我国电力行业DPI值的潜力在于实施电力需求侧管理.电力行业平均ΔREE在2006－2009年呈现先下降后上升的趋势，且在2007－2010年期间都是小于1的，这意味着2007－2010年各省电力行业环境绩效差距逐年拉大，低效率省份逐渐远离效率前沿.

图4 2006－2010年我国平均DPI及其分解指标计算结果Fig.4 Average values of DPI and in its components of China in 2006－2010

各省电力行业年均DPI及其分解指标计算结果如表3所示，有60%的省份环境绩效得到了改善，山东、河南、广东等在改善电力行业环境绩效上表现最好，而内蒙古、新疆和浙江的环境绩效呈退步趋势.有13个省的年均ΔREE小于1，意味着有43.3%的省份相对环境效率前沿的距离被拉大，只有吉林、广西、云南3个省的ΔREE大于1，剩下14个省的ΔREE等于1.大部分省份的EBIAS都接近1，平均值为1，这表明环境技术进步是Hicks中性.

表3 各省年均DPI及其分解指标Tab.3 Average values of DPI and its components in 2006－2010

5 结 论

1）本文在距离函数DEA模型的基础上，提出了基于松弛变量的改进模型.模型引入投入、期望产出和非期望产出的松弛变量，通过最大化松弛变量确定决策单元效率改进方向，以各松弛变量标么值之和作为决策单元到效率前沿的距离，并建立归一化的综合绩效评价指标.

2）为解决电力行业因区域间的电量交换造成投入和产出不匹配问题，本文将电力行业分解成发电和用电两个环节，分别求取环境绩效，并将两者的几何平均值作为电力行业静态环境绩效测度指标.在此基础上，采用Malmquist指数方法，建立动态环境绩效测度模型，提出DPI及其分解指标体系.

3）应用提出的模型，分析了2006－2010年中国30个省份的电力行业环境绩效，结果表明：火电发电比例是影响电力行业环境绩效的重要因素；中国电力行业环境绩效在逐年进步；环境技术进步是改善我国电力行业环境绩效的最主要因素.

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