神迹？彩虹？彩光环知多少

努森斯维希

白天搭飞机时，先弄清楚飞行方向与太阳位置的相对关系，然后选一个靠窗的座位，你就可以看见飞机的影子投射在云上。如果幸运的话，你或许还能看见最棒的美景：影子周围环绕着色彩缤纷的光环。它不是彩虹，而是另一种更复杂的现象，称为“彩光环”。当飞机很接近云时，这种现象最明显，因为云会布满整个视野。

登山者在日出后不久，影子投射在附近的云上时，影子的头部周围也可能出现彩光环。史上第一则关于彩光环的观测报告，就是在这种状况下。

这则报告发表于1748年。事情发生在18世纪30年代，主角是前往现今厄瓜多尔的潘巴马尔卡山山顶进行观测的科学考察队。这篇报告是这么写的：“我们头顶的一片云自行消散，曙光透了出来……后来我们每个人都看见自己的影子投射在云上……最特别的是影子的头部周围出现光环，由三个或四个同心圆组成，色彩十分鲜明……最令人惊奇的是，当时在场的六七个人中，每个人都只看见自己的影子头部周围有光环，看别人的影子时则什么都没有。”

研究者通常认为，东西方肖像画中环绕在神祗和帝王头部的光环，可能就是彩光环。塞缪尔·泰勒·柯勒律治脍炙人口的诗《理想主体的恒常》就是以譬喻的方式来歌颂彩光环。19世纪末，苏格兰物理学家C.T.R.威尔森发明云雾室，希望在实验室里再现这种现象。虽然没有成功，但他很快就发现可以用云雾室来侦测放射线，最后也因此获得诺贝尔奖。

在彩光环形成的过程中，观察者或飞机的影子没有任何作用。它们跟光环唯一的关联，就是影子一定出现在太阳的另一边，代表彩光环是一种背向散射效应，让阳光反转了将近180°。

你可能会认为，既然这种效应相当有名，又与物理学中历史悠久的光学领域有关，应该在很久以前就有人提出解释了。但是对科学家而言，这种“跟地球历史一样悠久的现象”（1748年那份报告中的说法）数百年来依然是个不小的挑战。尽管彩虹本身远比基础物理教科书中的解释来得复杂，但彩光环又比彩虹复杂许多。

理论上，彩光环和彩虹都能以20世纪初期就已存在的标准光学理论来解释，当时德国物理学家古斯塔夫·米曾提出小水珠散射光线的精确数学解。不过，可怕的东西永远藏在细节中。米氏的方法包含被称为“分波”的项的总和，此总和包含无限多个分波项。尽管实际上产生影响的项数量有限，但米氏的方法仍然必须估算数百至数千个数学式，并且每个数学式都相当复杂。以计算机模拟这些方程式时，可以获得正确结果，但仍然无法让我们深入了解形成彩光环的物理效应。米氏提出的解只是一个数学“黑盒子”，输入内容，就能得到结果。诺贝尔奖得主尤金·魏格纳的评论相当贴切：“计算机能理解这个问题当然很好，但我也想理解。”盲目相信暴力数学运算，也可能得到错误的结论，后面将说明这一点。

我于1965年开始拟订研究计划，希望针对彩光环提出完整的物理解释以及其他研究成果。在几位合作学者的协助下，这个目标终于在2003年达成了。我们的结论涵盖了牛顿于1675年首先观察到的波穿隧现象，它是物理学中最神秘的现象之一，目前也应用在某些计算机和手机使用的触控屏幕上。另外，在气候变迁研究中有个极为复杂（而且至今仍未完全解决）的问题，那就是大气中的气溶胶（包括云、尘土及烟灰）对气候变迁的影响，波穿隧现象对这个问题也相当重要。

解谜之路

几个世纪以来，物理学家对彩光环提出过好几种解释，但后来都证明并不正确。

19世纪初，德国物理学家约瑟·冯·佛罗恩霍夫提出，阳光被云内部深处的小水珠散射（也就是反射回去）之后，会再被较外层的小水珠绕射。绕射是光的一种波动特性，能让光“绕过障碍”，就像海浪能轻易绕过垂直的柱子继续前进，仿佛障碍物不存在一样。

佛罗恩霍夫的想法是，这样的双重散射会形成带有色彩的绕射环，类似夜空中月亮周围云彩上的光晕。不过在1923年，印度物理学家B.B.芮伊驳斥了佛罗恩霍夫的说法。芮伊用人造云进行了实验后，指出彩光环的亮度和色彩分布跟光晕相当不同，应该是直接由云的外层生成，形成原因则是个别水滴的单次背向散射。

芮伊尝试以几何光学来估算背向散射。几何光学在历史上一直采用光的粒子理论，将光的传播视为直线行进，而不是以波动的形式。光接触两种不同介质（例如水与空气）间的交接面时，一部分会被反射，另一部分则会穿透并折射（例如当铅笔的一半浸在水中时，看起来像折成两段的现象）。进入小水珠的光在水珠另一侧反射一次或多次，最后又射出水珠。芮伊认为，光沿水珠中心轴行进，并在进入水珠及在水珠另一侧时都会被反射。但是，即使考虑多次来回轴向反射，最后的光也会太弱，难以形成彩光环。

因此，彩光环的理论必须跳出几何光学，考虑光的波动特性，尤其是绕射等波动效应。绕射和折射的不同在于：波长越长，绕射越强。从彩光环的内圈是蓝色（波长较短）、外圈是红色（波长较长）可以得知，彩光环是一种绕射效应。

说明小水珠等球体绕射的数学理论被称为“米氏散射”，其解的计算方式是无限多个分波项的总和。每个分波都是相当复杂的函数，包含小水珠的大小、折射率（水使光线曲折的能力与其他介质相比较的比率）以及光线与小水珠中心点的距离（称为光线的冲击参数）。要探讨尺寸分布范围够广的小水珠所形成的米氏散射，计算过程非常复杂，没有高速计算机很难实现。直到20世纪90年代，超级计算机才开始能够针对尺寸分布范围极广的云中水珠计算确切的结果。研究人员需要更好的方法来探讨它的原理。

现代无线电天文学的先锋亨德里克·C.范·德·哈斯特于20世纪中期首先深入探究光环的物理解释。他指出，在非常接近边缘处进入小水珠的光线，可能会在水珠内形成V字形的行进路线，在水珠的背面反射，几乎完全沿相同路径逆向射回。由于水珠是球形对称的，所以在来自太阳的许多条平行光线中，具有适当冲击参数的光线不只一条，而是与水珠中心点距离相同的一整圈光线。这个聚焦效应大幅强化了背向散射效果。

这个解释听起来相当简单明了，但可惜有个严重的问题。光线进出小水珠时会因折射而转向，但水的折射率不够大，不可能在一次内部反射后让光线逆向射回，而是与原始方向至少有14°的夹角。

哈斯特于1957年提出，这个14°的差距可以用另一个解释来补足，那就是光会形成表面波，在小水珠表面行进。有许多种状况会使不同介质的交接面出现表面波，哈斯特的想法是沿切线方向射入的光线会擦过小水珠，在水珠表面行进一小段距离，然后穿进小水珠到达背面。接着，光线又在表面行进，再在水珠内反射，最后在表面行进一段路程后离开水珠。整体结果就是光以180°逆向射回。

不过，表面波会沿切线方向释放出辐射热，因而减少能量。但哈斯特推测，轴向集中强化作用可以弥补这个阻尼效应。他提出这个推测时，还没有定量程序可用来估算表面波的效果。不过，关于彩光环物理解释的所有信息，包括表面波扮演的角色，一定都包含在米氏分波级数中，问题是如何取得这些信息。

穿隧效应的巨观表现

表面波不是彩光环之谜唯一的可能解答。1987年，我和美国航空航天局戈达德太空飞行中心的沃伦·威斯康比对绕射提出新的见解：经过球体附近的光线可能也受到相当明显的影响。这个说法乍听之下有点荒谬，如果光线根本没有通过水珠，怎么可能受水珠影响？但是，波动——尤其是光波——拥有相当特异的穿隧能力，也就是越过障碍的能力。在有些情况下，光看似应该留在介质里，但它却会渗漏出去，如同以下所述。

在玻璃或水等介质中传播的光，接触到折射率较低的其他介质（如空气）的交接面时，如果入射角够大，通常会全部被反射。这样的内部全反射，就是光信号不会逸出光纤的原因。不过，即使光全部反射回来，电磁场在交接面上也不会完全消失，而会延伸一小段距离，形成衰减波。衰减波不会离开交接面太远，也不会将能量传到交接面的另一边；衰减波会使交接面附近的电磁场在该处振荡，就像吉他的弦一样。

前面说明的是没有发生穿隧现象时的状况。但是，如果在距离交接面不远处有第三种介质，而且会接触到衰减波，衰减波就可能在第三种介质内继续向外传播，并将能量传递出去，使原始介质中的内部反射减弱。原本扮演障碍角色的中间介质，现在则因穿隧效应而被穿过。

要出现可察觉的穿隧效应，间隔的宽度不可超出波长太多——以可见光而言，大约是0.5微米以下。但早在1675年，牛顿就已经观察到这个现象。当时他将凸透镜放在玻璃板上，研究现在被称为牛顿环的干涉图形。依照直觉，光可以直接由透镜传播到玻璃板时，牛顿环才可能出现。但牛顿发现，即使透镜与玻璃板隔着极薄的一层空气（亦即两片玻璃的表面没有接触），还是有些因为内部全反射而折回的光穿越这个间隙。

穿隧效应相当违反直觉。出生在俄国的乔治·加莫夫于1928年首先将它运用在量子力学中，解释某些放射性同位素如何放射α粒子。加莫夫认为，α粒子的能量应该不足以脱离较大的原子核，就像炮弹不可能达到脱离速度，离开地球的重力场一样。他证明α粒子具有波动特性，因此能够穿越能隙，脱离原子核。

但与一般想法不同的是，穿隧效应并不是只出现在量子世界，古典波动也可能发生这种现象。当阳光通过云中的小水珠附近时，就会完全违反直觉，经由穿隧效应进入水滴，参与彩光环的形成过程。

威斯康比和我于1987年展开初步分析时，以镀银球等完全反光的球体研究散射。我们发现，光线经过球体时如果距离球体够近，边缘上方光线中的部分波会经由穿隧效应接触表面，对绕射造成一定程度的影响。

对小水珠等透明球体而言，波经由穿隧效应接触表面后，会传播到球体内部。进入球体后，波接触内部表面的角度会相当小，因此一直被局限在球体内部。声波也有类似的状况：在伦敦圣保罗大教堂圆顶下著名的“耳语廊”中，一个人对着一边的墙壁小声讲话，在遥远的另一端也能听得很清楚，因为声波经过多次反射，在弯曲的墙壁内四处散播。

不过对于光波而言，穿隧进入球体的光也能穿隧离开球体。对于特定波长的光而言，经过多次内部反射后，波本身会因为干涉而增强，产生所谓的米氏共振。这种效应或许可以比做以自然振荡的节奏推动秋千，使秋千越荡越高。在声学中，这类共振也被称为“耳语廊模态”。波长只要有微小变化就足以扰乱共振，因此米氏共振极为明显、集中，而且具有很大的强度提升效果。

总而言之，彩光环现象的主要形成因素有可能是以下三种效应之一：其一是照射在球体上的光线，包括芮伊的几何光学轴背向散射；其二是与哈斯特表面波有关的边缘光线；其三则是由光的穿隧效应而产生的米氏共振。1977年，当时任职于美国罗彻斯特大学的维加·卡尔和我曾经评估靠近边缘光线的影响，包括哈斯特提出的项；1994年，巴西里约热内卢联邦大学的利兹·加罗瓦·奎马拉埃斯和我也曾经研究过共振。2002年，我进行了详细分析，以确定这些效应的重要性，结论是几何光学轴背向散射可以忽略，而主要影响来自穿隧效应的共振——彩光环是光穿隧效应的巨观表现。

彩光环与气候

除了让我们终于理解彩光环的成因，进而获得心理上的满足之外，光穿隧效应也有实际用途。目前已有人采用“耳语廊模态”，使用小水珠和实心微球体以及盘片等其他形状的物体，制作激光装置。

最新的一项光穿隧应用，是使用在多点触控屏幕上。接触屏幕的手指扮演牛顿环的凸透镜角色，使光发生穿隧效应而进入，形成背向散射，发出信号。穿隧效应形成的衰减波，在近场显微技术中也有许多重要用途，因为这类光波可解析小于波长的细节，进而打破难以解决的绕射限制。一般显微镜中，小于绕射限制的影像都很模糊。

但最重要的或许是，在评估云在气候变迁中扮演的角色时，知道了小水珠散射相当重要。水在可见光光谱中相当透明，不过它和二氧化碳与其他温室气体一样，会吸收特定频带的红外光。因为米氏共振通常包含大量内部反射与极长的路径，所以一个小水珠或许就会吸收大量辐射热，尤其是当水含有污染物时。平均云量改变时，它会将更多阳光反射回太空，使地球温度降低；还是会成为更厚的毯子，包裹住红外光辐射，使地球温度提高？

10年前，在云的光散射模拟中，仅能针对我们认为较具代表性的少数小水珠直径进行米氏计算，这是为了减少超级计算机运算的时间，但却有了一个意想不到的问题。我于2003年使用自己为分析彩虹与彩光环所发展的方法，证明标准模拟法对于光谱中的某些狭小频带可能有高达30%的误差。这些暴力计算方式可经由取样选定大小来计算散射，但可能错失落在中间的狭小共振的重要影响。举例来说，如果针对1微米、2微米、3微米等大小进行计算，就可能漏掉2.4微米处的强烈共振。2006年，有一项研究将大气中的小水珠尺寸变化考虑在内，这个模型近年来已经将水珠尺寸分得更细了。

如同魏格纳所提出的警告，即使是最先进的超级计算机所做的预测结果，如果不了解相关物理现象就贸然采用，也可能没有说服力。下次你选择靠窗的座位时，或许就有东西可以好好思考了。