基于分组的ML－SIC的MIMO联合检测算法

周 围，吴敏子，李 佳，王盈君遥

(重庆邮电大学a.移动通信技术重庆市重点实验室;b.光电工程学院，重庆 400065)

责任编辑:薛 京

多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)天线系统通过每根天线发送独立的信息流以提高无线通信系统的频谱利用率［1］，近年来它已成为移动通信领域的一个研究热点。其中的接收检测算法是系统设计的重点和难点之一［2］。

1 MIMO系统模型

在发送端，原始信息流通过编码、星座映射等处理，然后送到各发送天线;在接收端，对多根接收天线接收的信号进行处理和译码等操作，恢复原始数据。MIMO系统的结构框图如图1所示。

图1 MIMO系统结构框图

发射天线数为M，接收天线数为N，假定信道是快衰落信道。接收端信道参数已知，即信道估计值是信道的准确值。

接收端的接收信号表示为

式中:n表示噪声矢量;HN×M为信道矩阵，元素hij表示发射天线j到接收天线i的信道函数。

2 常见算法

MIMO系统中的信号检测算法根据检测思想的侧重点不同，目前可以大致分为最优检测算法、传统的线性检测算法和次优检测算法。

2.1 最优检测算法

最大似然译码算法［3］(Maximum Likelihood Detection，MLD)是人们公认的性能最优的检测算法。在接收端能完成信道估计H的前提下，假设所有天线上发送的符号为等概率发射。则最大似然算法估计接收符号为

该算法性能最优，然而其复杂度随着发射天线的增加呈指数增长。

2.2 传统线性检测算法

迫零(Zero Forcing，ZF)检测与最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)检测是常用的线性检测方法［4］。两者均是实际应用中算法复杂度较低的方法，易于实现，但性能上和最大似然算法有很大的差距。线性干扰抵消算法［5］:基本思想是将已经检测出来的数据流变成干扰除掉，用来提高之后数据流的检测性能，正像多用户检测那样，有串行干扰抵消和并行干扰抵消。

2.3 次优的检测算法

由于MLD进行检测时要遍历搜索所有可能的发送符号矢量，使其计算复杂度过高。因此人们采用各种方法寻求性能近似最大似然的次优检测算法，如球形译码算法(Sphere Decoding Algorithm，SDA)［6］和基于 QR 分解和 M算法结合的树搜索算法(QRD－M)［7］等。

3 基于分组的ML－SIC的联合检测算法

串行干扰抵消算法(SIC)［8］的核心思想是“分层剥离”。简单概括其检测过程:先检测出一根天线的信号，再从接收信号中抵消掉这根天线对其他天线的干扰。然后检测下一根天线的信号，以此类推，直到将所有的信号恢复出来。当采用符号抵消方法时会有误差传递的情况出现，因此检测顺序会对系统性能有影响。为减小误差传递的影响，需保证前面层检测出信号的准确性高，因此结合最优检测算法(ML)。

令H=［H1H2］，其中H1是N×K维矩阵，H2是N×(M－K)维矩阵，其中1≤ K ＜M。再令 x=，其中x1是K×1维向量，x2是(M －K)×1维向量。式(1)可改写为

首先用ML算法检测最开始的K层，即x1，然后采用串行干扰抵消检测后面的M－K层信号集x2。这样减小了误差传递，提高了整个系统的检测性能，以较小复杂度的增加，得到了较大的性能增益。

具体算法步骤如下:

1)分组:将H列分为H=［H1H2］，y=Hx+n=H1x1+H2x2+n。

2)ML:遍历x1的所有可能性，假设P种。

4)判决:将x1和x2的检测结果相结合，得到xp=)，最后通过欧氏距离判决。

4 仿真验证

本文将对ML－SIC算法和常见算法进行仿真，并进行性能比较。假定理想信道估计，发射天线数M=4，接收天线数N=4，采用QPSK调制。噪声是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，由归一化信噪比确定。仿真信噪比范围为0～16 dB，每隔2 dB仿真一次，仿真1 000帧，每帧的帧长为100(信道使用100次)，信道为一帧内保持不变且帧与帧之间相互独立的快衰落信道。

仿真结果如图2～图4所示。

图4 ML－SIC与ML算法误码率对比

图2中，ML－SIC算法中K取值为2，可以看到MLSIC算法相较于传统的线性算法(ZF，MMSE)以及串行干扰抵消算法，误码率有明显的降低。图3中，K取值为0，则ML－SIC算法相当于MMSE－SIC算法，可见，K取值越大，其性能越靠近最优检测算法ML。

图4中，ML－SIC算法中的K取值为M－1，此时取3，即ML算法检测最开始的3层，最后一层只采用简单的线性算法，复杂度低于ML算法，但得到的性能近似于最优的ML算法。

5 结论

本文在ML，SIC等MIMO检测算法的基础上，提出了分组的ML－SIC的联合检测算法，首先用ML算法检测最开始的K层，然后采用SIC算法检测后面的M－K层。仿真结果表明该联合算法减小了SIC算法引起的误差传递，提高了整个系统的检测性能。

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