期望效用理论在建设项目投资决策中的研究与应用

2013-08-12王洪亮

河南科技 2013年7期

王洪亮

( 常州广播电视大学，江苏常州 213001)

建设工程项目决策阶段在造价控制工作中对工程造价影响重大，特别是建设标准水平的确定、建设地点的选择等，都与工程造价直接相关。据统计，在项目建设各阶段中，投资决策阶段对工程造价的影响程度最高，可达到80%以上。因此，项目投资决策阶段的造价控制是整个项目造价控制的基础，决定了其他各建设阶段工程造价的控制是否科学合理。

项目投资决策阶段主要工作之一是选择投资方案，决策者从多个可选方案中选择最终方案要考虑项目的风险环境，同时会受投资者的投资习惯或喜好的影响。日趋成熟的效用理论综合体现了这两个因素，使用广泛。本文将效用理论引入造价控制中，帮助决策者在项目的决策阶段能合理定位，规避投资风险。

1 期望效用理论简介

期望效用是个体在风险环境下对每项策略的价值或喜好的一种量度，通过价值来表现，这个价值与每个备选方案的收益或亏损值存在关联，反映出对决策者的效用。

效用值反映了决策者的喜好应保持固定。因此理论假定基础是:

(1)决策者对某种方案预期结果的满意度与该方案的效用值成正比;

(2)若决策者对两种预期结果偏爱程度相似，则它们的效用值相等;

(3)在风险条件下，决策的期望效用与决策的实际效用相同。即，假设某方案有两种可能结果，结果A 的概率为P1;则结果B 的概率为P2=l 一P1。将用UA表示A 结果的效用，用UB表示B 结果的效用，则该方案的期望效用EU 就是:

EU=P1×UA+(1-P1)×UB

2 数学模型及计算过程

(1)计算期望货币价值EMV:

a.设某方案有i 个可能发生的结果，i=1，2，……，n;

b.Mi为每种结果的预期价值;

c.假设每种结果的发生的概率Pi，为确保假设合理，可采集样本并利用计算机技术和数学方法进行数据筛选和计算;

d.计算该方案的货币价值，即将每种结果的预期价值Mi乘以其发生的概率Pi，得出:

EMVi=Pi×Mi;

e.计算该方案i 个可能发生的结果的EMV 之和:EMV =Pi×Mi

(2)建立效用函数U(Mi)，用效用收益分析表表示，或绘制Ui一Mi效用收益曲线。

(3)计算该方案的期望效用值EUV:EUV=Ui×Pi

决策者从多个方案择优选择时，应分别计算各方案的期望效用值EUV，值最大者为最优。

3 工程实例分析

某大型工厂经拍卖后作为房地产居住用地进行开发。其中某旧工业厂房建筑占地约2 万M2，结构保存状况较好，业主决策层在投资决策时，对其利用方向的选择有两种方案。方案A:对该建筑作简单改造，建成小型商业街，但建筑层高的利用不充分;方案B:由于建筑空间开敞，装修可以充分利用，设计改造后，一半作为高级会员制超市，一半作为社区会所。

根据对样本数据采集和计算后得出相关数值，按期望效用理论分析方法进行如下计算。

(1)收益及概率分析，计算期望货币价值EMV。

a.收益及概率分析

经数据分析和数理统计得到基本信息，该项目投资的年收益的6 种可能及两个方案的发生概率分别为:盈利800 万元(A:0%，B:10%;)、盈利600 万元(A:10%，B:10%;)、盈利400 万元(A:30%，B:20%;)、盈利200 万元(A:40%，B:20%;)、不盈利(A:20%，B:20%;)和亏损200 万元(A:0%，B:20%;)。

b.分别计算两方案期望货币价值EMV

方案A:

800 ×0% +600 ×10% +400 ×30% +200 ×40% +0 ×20%-200 ×0% =260 万元

方案B:

800 ×10% +600 ×10% +400 ×20% +200 ×20% +0 ×20%-200 ×20% =220 万元

(2)效用分析

从上述分析计算的结果可知两种方案的EMV 有差异，从规避投资风险的角度看，方案A ＞方案B，理应选择方案B。但通过对决策者的主观意愿等信息的统计分析，发现项目决策层对不同收益所持的效用态度有较大差异。数据如下: