基于云重心评判的机步旅进攻战斗战场态势评估＊

孙彦飞 杨 辉 何佑明 郝延军

（陆军军官学院 合肥 230031）

1 引言

战场态势评估，是指建立关于作战活动、事件、时间、位置和兵力要素组成的一张视图，将所观测到的战斗力量分布与活动和战场周围环境、敌作战意图及敌机动性有机地联系起来，分析并确定事件发生的原因，得到关于敌方兵力结构、使用特点的估计，最终形成战场综合态势图。理想的态势评估的结果为：反映真实的战场态势，提供事件、活动的预测，并由此提供最优决策的依据，从而帮助指挥员做出正确判断[1～2]。因此，态势评估是战场决策的基础，在现代战场中起着非常重要的作用。

机步旅进攻战斗战场态势是机步旅进攻战斗作战空间内敌对双方作战力量部署和行动构成的状态和形势。衡量机步旅进攻战斗战场态势有利与否的标准在于我方是否能以最小的代价最大限度地实现战斗目的[3]。基于对此理解，机步旅战场态势评估可将影响作战进程的多种因素综合为一种单一效能的评价目标，并实时反映作战双方的态势动态演化进程，从而将态势评估归结为一个综合评判问题。

信息化条件下的机步旅进攻战斗战场态势是个复杂大系统，战场上存在着大量的不确定性因素，使得评估更加困难。鉴于此，本文提出一种基于云重心评判的方法来求解战场态势评估问题，将定量分析与定性分析相结合，为同类战场态势评估提供参考。

2 机步旅进攻战斗战场态势评估指标体系

基于云重心评判法的战场态势评估，必须建立合理有效的评估指标体系。评估指标通常分为四大类：尺度参数、性能指标、效能指标、作战效能指标。从动态观点出发，尺度参数指战场环境的规模和作战地域范围的大小；性能指标是遂行使命过程中武器装备系统特定功能情况的度量；效能指标是以使命为参照对指挥控制模型中全部功能的综合度量；而作战效能指标是指兵力、武器装备系统与武装力量共同对环境的作用，即度量作战效果。

战场作为一种动态复杂系统，建立战场态势评估指标体系是一个很困难的问题。一般说来，确定的指标应该能够涵盖所评估系统的主要因素，以使最终评估结果能够反映真实的状况；另一方面，评估指标的范围越宽，数量越多，确定评估指标的重要顺序就越难，处理和建模的过程就越复杂，扭曲系统本质特性的可能性就越大。因此，建立评估指标体系必须遵循一定的原则，按照一定的程序，反复统计分析处理、综合归纳和权衡，最后得到科学的评估指标体系。

根据建立评估指标体系应遵循的科学性、系统性、完备性、互斥性、可行性、简洁性等基本原则，对战场环境系统及决定和影响机步旅作战效能的主要因素进行深入分析，可以建立机步旅进攻战斗战场态势评估指标体系[4]，如图1所示。

图1 机步旅进攻战斗战场态势评估指标体系

3 云重心评判的实现

云是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型。云的数字特征用期望值Ex，嫡En、超嫡He三个数值表征，它把模糊性和随机性完全集成到一起，构成定性和定量相互间的映射。其中，Ex为云的重心位置，标定了相应的模糊概念的中心值；En为定性概念模糊度的度量，它的大小反映了在论域中可被模糊概念接受的元素数；He为嫡的嫡，反映了云滴的离散程度[5]。

云重心可以表示为T＝a×b，a表示云重心的位置，b表示云重心的高度。期望值反映了相应的模糊概念的信息中心值，即云重心位置。期望值相同的云可以通过比较云重心高度的不同来区分它们的重要性。云重心评判法就是通过云重心的变化反映出状态的变化情况。由于专家评价值的不同以及各指标权重的变化，导致云重心发生改变，通过与理想云模型进行比较，得出测评结果。

具体算法步骤如下[6～7]：

步骤1：求各指标的云模型表示

在给出的态势评估指标体系中，各个指标是用精确数值表示的。n个精确数值型的指标可用一个云模型来表示，其中期望值Ex，嫡En计算式如下：

式中Ex1，…，Exn为各指标的不同状态值。

步骤2：用一个P维综合云表示具有P个指标的战场态势

P维综合云的重心T用一个P维向量来表示，即

其中Ti＝ai×bi（i＝1，2，…，P），a为期望值，b为权重。

步骤3：确定各指标的权重分配

权重的确定方法有很多，为了消除人为因素的影响，这里用下面的公式确定权重：

其中W1＝1，n为指标数，i为排队等级。再将Wi归一化处理即可得到权重Wi＊。

步骤4：用加权偏离度来衡量云重心的改变

战场态势的理想状态下各指标值是已知的。假设理想状态下P维综合云的重心位置向量为重心高度向量为，则理想状态下云重心向量）。同理，表示当前战场态势的P维综合云的重心向量为T＝（T1，T2，…，TP）。

这样，就可以用加权偏离度（θ）来衡量这两种情况下综合云的重心的差异情况（注：θ值越小表示差异越不明显，θ值越大表示差异越显著）。首先将当前态势下的综合云的重心向量归一化，得到一组向量TG＝（TG1，TG2，…，TGP），其中：

经归一化之后，表征当前态势的综合云的重心向量均为有大小、有方向、无量纲的值（理想状态下为特殊情况，即向量为（0，0，…，0）。

把各指标归一化之后的向量值乘以其权重值，然后再相加，即得到加权偏离度θ（0≤θ≤1）的值：

步骤5：用云模型实现评测的评语集

采用由11个评语所组成的评语集：V＝（v1，v2，…，v11）＝（Vt｜t＝1，2，…，11）＝（无，非常差，很差，差，较差，一般，较好，好，很好，非常好，极好）。将11个评语置于连续的语言值标尺上，并且每个评语值都用云模型来实现，且评语集的期望值向量为（0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0），构成一个定性评测的云发生器（如图2所示）。

图2 定性评测云发生器

对于一个具体的方案，将求得的θ值输入评测云发生器中，它可能有下面两种激活情况：

1）激活某个评语值云对象的程度远大于其它评语值（当二者的激活程度差值的绝对值大于某个给定的阈值γ），这时该评语即可作为对方案的评测结果输出。

2）激活了两个评语值的云对象，且激活程度相差不是很大（当二者的激活程度差值的绝对值小于某个给定的阈值γ），这时运用云理论中的综合云的原理，生成一个新的云对象，它的期望值将作为评测结果（定量结果）输出，而此期望值对应的定性表述可由专家或系统用户另外给出。

4 实例分析

由于受篇幅的限制，本文运用云重心评价方法对战场环境指标进行评估，其他指标的评估方法依次类推。

1）确定指标。由图1可知战场环境包括气象条件、地形位置条件、伪装欺骗和电磁环境影响四个指标参数。

2）抽取各指标的状态值。从当前态势中抽取这四个指标的三组数据，即一个时间段内战场环境的状态值。如表1所示。

表1 各指标的状态值

3）语言值量化。按评语集的期望值向量将表1中的各语言进行量化，并根据式（1）、式（2）分别求得各个指标云模型的期望值、熵，如表2。

表2 各指标云模型的期望值和熵

4）求出各指标的权重分配。根据式（4）求出四个指标参数的权重为

5）计算加权偏离度并得出评估结果。依据云理论，由T＝a×b（a表示云重心的位置即期望值，b表示云重心的高度即权重值）可得：

四维加权综合云的重心向量为T＝（0.1547，0.1104，0.2291，0.3365），理想状态加权综合云的重心向量为T0＝（0.221，0.184，0.342，0.1265），归一化之后为TG＝（0.3，0.4，0.3301，0.6241）。

由式（6）计算后得加权偏离度θ＝0.4107，其输入评测云发生器之后，将激活“较差”和“一般”两个云对象。因为二者的激活程度相差较大（γ＞0.2），所以根据步骤5）评测结果为“较差”。

通过此方法反复计算，可评测出兵力数量质量、兵器性能效能、指控通信效能、指挥决策对策及后勤装备保障指标的状态，从而根据这六个二级指标的状态得出整个战场态势的评测结果。

5 结语

为了解决战场态势评估问题，本文将云理论引入信息融合领域，采用云重心评判法得出了机步旅进攻战斗战场态势的定性评估结果。通过实例表明，此方法将定性与定量相结合，充分考虑了各个因素对评估结果的影响，并且最终的结果是语言评判值，具有一定的科学性和直观性，拓展了战场态势评估的思路。

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