短波OFDM系统中基于导频的信道估计的研究＊

李一杰 周新力

（海军航空工程学院电子信息工程系，烟台 264001）

1 引言

在把相干解调作为解调方式的短波正交频分复用（OFDM）通信系统中，为了减小信道多径和衰落特性对信号的影响，更为准确地解调信号，提高通信质量，需要在信号接收端采用信道估计技术来实时估计出信道的时域和频域响应，对被干扰的信号进行校正和恢复。

基于导频的信道估计方法所利用的数学原理成熟，算法简单，易于工程实现，已成为OFDM系统中最常用的信道估计方法。其基本原理是在所传OFDM信号中按照一定规律插入已知导频信号，在信号接收端提取导频信号，并利用某种规则估计出该导频信号位置的信道响应，然后通过内插方法获得完整信道响应。由于基于导频的信道估计方法需要在信号发送序列中插入已知信号，会降低有效数据传输效率，所以在保证导频信号能够很好地反映信道特征，同时又不过大地影响数据传输率，针对不同的无线信道，要从导频信号间隔和图案两方面妥善设置导频信号。本文将从理想加性高斯白噪声信道、频率选择性衰落信道、快衰落信道、短波信道四种环境对导频信号的设置进行研究。

2 导频信号间隔

OFDM信号在信道中的传输可以看作是时域和频域的二维传输，因此，插入其中的导频信号间隔应与信道的相关带宽和相关时间有关。文献[1]根据二维奈奎斯特采样定理对导频的插入间隔进行了条件约束，从而使导频在时间和频率上的间隔分别不超过信道的相关时间和相关带宽，保证信道估计的准确性。如果信道的相关带宽小于信号带宽，则该信道称为频率选择性衰落信道；反之，则称信道为平坦衰落信道。如果信号码元持续时间大于信道的相关时间，则称信道是快衰落的；反之，则称信道是慢衰落信道。当OFDM系统的导频信号插入间隔满足上述约束条件时，可近似认为信道为平坦慢衰落信道，信道对信号所有频率分量的作用是相似的，且在一个码元周期内信道对信号的影响是线性的。此时，通过对导频直接估计出的信道参数进行插值即可完成完整信道响应的估计。

在满足约束条件下，导频间隔越小，信号间相关性越好，信道估计性能也就越好，但是有效数据传输率也会相应降低。并且，如果采用线性内插来获得完整信道响应，文献[2]指出导频信号间隔越大，对噪声的抑制作用也将越大，可以一定范围内提高信道估计性能。因此，导频间隔并不是越小越好，最优的导频间隔将是信号相关特性和有效数据传输率，以及插值过程中噪声累积平均特性综合考虑后的折中值。

3 导频信号图案

目前，在单输入单输出OFDM系统中，导频信号都是等间隔分布，根据导频信号分布在时频域的连续性，导频信号可分为三种：连续导频、离散导频、组合导频。其中连续导频包括：块状导频，梳状导频；离散导频包括：矩形导频，菱形导频，六边形导频（梅花状导频）等；组合导频则是上述不同导频图案的结合[3～6]。

块状导频信号作为完整的OFDM符号在时域上等间隔插入有效数据符号中，占据OFDM系统的每个子信道，如图1（a）。因其在频域上连续，所以可以有效跟踪信道在频域上的变化。但是由于其在时域上的离散，必须保证信道在相邻导频信号时间间隔内近似不变或者线性变化才能更准确的反映信道特性。因此，块状导频适合慢衰落信道。

梳状导频信号是在频域上等间隔插入每个OFDM符号中，在信号传输过程中始终占据这些子信道，如图1（b）。因其在频域上离散，所以对频率选择性信道敏感，无法有效对抗频率选择性衰落。但是由于其在时域上连续，可以很好地跟踪信道的变化，对快衰落信道依然适用。

菱形、矩形、六边形等离散导频是在OFDM系统所传输的每一个符号的部分子信道中插入导频，如图1（c）、（d）、（e）。离散导频在和连续导频具有相同的导频密度下，可以提高信道估计的准确性和普遍适用性；而在和连续导频保持基本相同的信道估计准确性时，可以减少导频信号的插入，提高了系统频谱利用率，从而更加适用于高速OFDM通信系统。

图1 导频图案

组合导频是不同导频图案的组合，如图1（f）、（g）、（h）。通过增加导频信号的数量，以降低频谱利用率为代价，换取对信道特性的有效估计，其适用于时频双选信道，或者对传输可靠性要求很高的系统。

4 仿真结果分析

下面通过Matlab仿真分析不同信道环境下，不同导频图案的信道估计性能，性能考察指标为接收信号的误比特率。对于OFDM系统而言，当采用某种确定编译码方案时，其性能增益确定，并对信道估计的性能没有影响。因此在考察信道估计的性能时不考虑编译码。并且，为了降低仿真复杂性，假设OFDM系统收发严格同步。

仿真过程中对导频信号所处位置的信道响应采用LS信道估计器进行估计，并通过线性内插获得完整信道响应的估计。对于菱形导频除外的离散导频，先在时间方向上估计出的导频信道进行内插，然后在频率方向上再次进行内插，得到完整的信道响应。对于组合导频，由于其只是连续和离散导频图案的组合，通过增大导频插入密度提高信道估计性能，因此，本文对其不进行仿真分析。

本文仿真采用子载波数为39的短波OFDM系统，其中子载波间隔为56.25Hz，OFDM符号持续时间为22.5ms，调制方式为QPSK。

仿真信道1为AWGN信道，即理想加性高斯白噪声信道；仿真信道2为最大多径延迟3ms，最大多普勒频移1Hz的瑞利衰落信道；仿真信道3为最大多径延迟为2ms，最大多普勒频移为10Hz的瑞利衰落信道；仿真信道4为最大多径延迟为3ms，最大多普勒频移为10Hz，以Watterson信道模型为仿真模型的短波信道。

根据上述信道条件及导频插入间隔约束条件，设置不同导频图案插入间隔如下：连续导频插入间隔为三个数据符号；菱形导频在时间和频率对角线方向连续，时间方向导频插入间隔为三个数据符号；矩形导频在时间和频率方向插入间隔皆为一个数据符号；六边形导频在时间和频率对角线上插入间隔为一个数据符号，在时间方向上插入间隔为三个数据符号。其中块状、梳状、菱形导频插入密度相同，且最大，矩形导频插入密度次之，六边形导频插入密度最小。由信道条件和导频间隔设置可得：仿真信道2为频率选择性衰落信道，仿真信道3为快衰落信道。

图2为AWGN信道条件下，采用不同导频图案，系统BER性能曲线图。可以看出，在理想信道下，系统使用不同导频图案进行信道估计，估计性能基本一致。

图2 AWGN信道下采用不同导频图案的BER性能

图3为频率选择性衰落信道下，采用不同导频图案，系统BER性能曲线图。可以看出在频率选择性衰落信道下，系统的BER性能在采用块状导频、矩形导频、菱形导频时最好，采用六边形导频次之，采用梳状导频最差。

由以上仿真结果可知，由于块状导频和梳状导频的连续性，可分别在频率方向和时间方向很好地跟踪信道。所以在频率选择性衰落信道环境下，块状导频性能最优；在快衰落信道环境下，梳状导频性能最优。菱形导频由于选择在时间方向进行内插，所以和块状导频性能相似，如果在频率方向进行内插，则会更适合快衰落信道。矩形导频和六边形导频可以针对信道条件在时间方向和频率方向选择不同的插入间隔，从而更好的跟踪信道。对于短波信道这种频率选择性快衰落信道，采用离散导频图案可以获得更好的信道估计性能。

图3 频率选择性衰落信道下采用不同导频图案的BER性能

图4为快衰落信道下，采用不同导频图案，系统BER性能曲线图。由图可以看出，在快衰落信道下，系统的BER性能在采用梳状导频最好，采用矩形次之，采用块状导频、六边形导频、菱形导频最差。

图4 快衰落信道下采用不同导频图案的BER性能

图5为短波信道下，采用不同导频图案，系统BER性能曲线图。由图可以看出，采用矩形导频，系统BER性能最好；采用其它导频图案，系统性能基本相同。

图5 短波信道下采用不同导频图案的BER性能

4 结语

信道估计技术对于提高短波OFDM通信系统的有效性和可靠性具有明显效果。本文通过仿真分析不同信道环境下，系统采用不同图案导频信号完成信道估计后系统的BER性能，说明了不同导频插入图案在不同信道环境下的优缺点，指出综合考虑信道频带利用率和信道估计性能后，离散导频更适合于短波信道这样的时频双选信道。

[1]Cavers J K.An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels[J].IEEE Trans.Vehicle Tech.，1991，40（4）：686－693.

[2]董江波，王刚，李道本.线性插值信道估计中导频间隔的最优化设计[J].北京邮电大学学报，2004，27：207－211.

[3]M J Fernandez Getino Garcia，S Zazo.Pilotpatterns for channel estimation in OFDM[J].Electr－onics Letters，2000，36（12）：1049－1050.

[4]MICHELE M，UMBERTO M.A comparison of pilot－aided channel estimation methods for OFDM system[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2001，49（12）：3065－3073.

[5]张海滨.正交频分复用的基本原理与关键技术[M].北京：国防工业出版社，2006：53－82.

[6]张继东，郑宝玉.基于导频的OFDM信道估计及其研究进展[J].通信学报，2003，24（11）：116－124.

[7]Sinem Coleri，Mustafa Ergen，Anui Puri.Channel Estimation Techniques Based on Pilot Arrangement in OFDM Systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2002，48（3）：223－229.

[8]刘钧雷，叶芳，朱琦.OFDM系统中基于导频的信道估计[J].重庆邮电学院学报，2004，16（4）：17－20.

[9]R.Negi，J.Cioffi.Pilot tone selection for channel estimation in a mobile OFDM system[J].IEEE Trans.Consum.Electron.，1998，44：1122－1128.

[10]DFORS O，SANDELL M.WILSON S K.OFDM channel estimation by singular value decomposition[C]／／Proc IEEE 46th Vehicular Technology Conference，1996，923－927.