常用二相码性能比较

2013-08-10王寿山赵艳秋

舰船电子对抗 2013年4期

王寿山，赵艳秋

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引言

相位编码信号通过信号的时域非线性调相达到扩展频宽的目的，其相位编码脉冲的调制函数是离散的有限状态。在小时宽带宽积的情况下，压缩性能好，主副瓣比大，雷达的峰值发射功率得到显著降低。最主要的缺点是对多普勒频移很敏感（与调频信号相比），一般在脉宽τ内，当多普勒频移大于1／4波长时，脉冲压缩的性能显著下降；另一缺点是时间取样损失大。由于相位编码信号在编码上灵活，可实现波束捷变和低截获的特点，越来越被广泛地应用到高性能雷达上。

相位编码信号是通过相位的离散编码得到的，如果相移只取0，π2个值，被称为二相码，包括巴克码、m序列、L序列、Gold序列、混沌二相码及组合码等；如果相移取2个以上的值时，则称为多相码，包括弗兰克码、霍尔曼码、伪随机码。

1 MAC序列

1.1 MAC序列的定义

MAC序列是一种任意长度的理想相关峰值的二元序列，具有良好的自相关特性，长度任意而且容易产生，特别是对于相同长度的MAC序列，选取不同的参数，可以形成不同的MAC序列，其峰值大小和位置也不一样。在准连续波雷达信号设计中，MAC序列有着广泛而又灵活的应用。

1.2 MAC序列的产生

对于产生一个长度为L的MAC序列，首先确定1个素数P，（L／3＜P＜L），同时选择u，v，u＋v＝L－P，然后，应用二次剩余算法，产生核心序列｛an：0≤n≤P－1｝。也可以根据核心序列的对称性，只求出核心序列的前（P－1）／2个元素就可以得到整个核心序列。最后，截取核心序列末尾的u个元素和前端的v个元素分别作为u扩展序列和v扩展序列，再将u扩展序列和v扩展序列分别放在核心序列的前端和末尾，这样就形成了长度为L的MAC序列［1－2］。

图1 MAC序列的结构图

1.3 MAC序列的相关特性

对于固定长度的MAC序列，随着P，u，v参数的取值不同，可以有很多种不同的组合。利用MAC序列的抗干扰性能，可将不同的MAC序列作为同一波形库中的编码序列，通过不断更改编码序列提高抗截获性，同时避免影响雷达检测目标的性能。MAC序列能够生成编码序列丰富的波形库，提供良好的波形捷变能力。

例如，对于码长为128的MAC序列，图2比较了几种不同的P（P＝113，109，107），u，v值时 MAC序列的相关函数。

图2 L＝128，不同P的自相关函数

图3 显示了3个长度为128但参数不同的MAC序列之间的互相关特性。

图3 L＝128，不同P的互相关函数

2 Gold码序列

2.1 Gold码序列的定义

m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R.Gold提出了一种基于m序列的码序列，称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。

Gold码可以分为平衡码和非平衡码，平衡码序列中1和0之差为1，非平衡码多于1，平衡码约占总码的一半。

2.2 Gold码序列的产生

它是用1对优选的周期和速率均相同的m序列模2相加后得到的。如果有2个m序列，它们的互相关函数的绝对位有界，且满足以下条件：

按优选对的定义找出优选对。这需先找出所有的本原多项式，而这可以查表或生成。找到优选对后，即可生成Gold序列。将2个m序列的初始相位都设为（00…01）并将其中一个不变，另外一个不断进行移位，以生成所有的Gold序列，并用计算机搜索平衡码［3－4］。

Gold码是由2个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模2相加构成。每改变2个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列，当相对位移（2n－1）位时，就可得到1族（2n－1）个 Gold序列。再加上2个 m 序列，共有（2n＋1）个 Gold序列码［5］。

2.3 Gold码序列的相关特性

对于码长为127的m序列，图4是优选对的相关函数与互相关函数；图5是优选对产生的Gold序列的相关函数与互相关函数。

图4 211和277优选对的相关与互相关函数

图5 Gold序列的相关与互相关函数

该模糊函数近似为图钉状，具有尖锐的主峰，可使雷达系统具有良好的距离分辨力和速度分辨力以及测量精度，不存在距离多普勒耦合现象，可以同时测量目标的距离和速度，并且具有优良的低截获特性，适合应用在战场监视等场合。

3 混沌二相编码

3.1 混沌序列的定义

混沌序列具有类似噪声的随机性，因而混沌序列二元化得到的二元伪随机序列具有很好的自相关特性。二元化的方法一般是以混沌序列的均值为门限，大于均值的值设为1，小于等于均值的值设为－1。作为二相编码序列，混沌二元序列不像巴克序列那样信号压缩比等于主旁瓣比，而通常是主旁瓣比小于信号压缩比。但是随着编码序列的增长，其主旁瓣比会相应增加，如果混沌二元序列足够长，总能满足主旁瓣比的要求，这一特性使得混沌二元序列更适合作为超大时宽带宽积信号的相位编码［6］。

3.2 混沌序列的产生

混沌系统最大的特点是对初始值和参数异常敏感。下面介绍2种常用的混沌序列：Logistic映射和Kent映射。

Logistic映射模型是最典型的混沌映射之一，它是一个十分简单的一维非线性迭代方程，其具体定义为：

Kent映射：

当a∈（0，1），x∈［0，1］时映射处于混沌状态，其概率密度函数服从［0，1］上的均匀分布。

3.3 混沌序列的相关特性

图6是L＝127的混沌序列的自相关与互相关函数。

图6 L＝127的混沌序列的自相关与互相关函数

4 P3、P4码

4.1 P3、P4码的定义

20世纪80年代Lews B L等人提出的P3、P4多相码是一类常见的编码脉压信号，和线性调频信号相比，不需要接收端加权即可获得低的自相关函数旁瓣电平；和二相码信号相比，具有较大的多普勒容限：另外，多相码间还具有低的互相关特性等，因此一直受到人们的重视。不过，由于这种编码的特点，其信号产生及压缩处理都比二相码复杂，因而其应用受到限制。近几年来，随着数字技术和集成电路技术的发展，特别是直接数字合成（DDS）技术以及超大规模数字信号处理器的出现，使得多相码信号的产生和压缩处理成为可能［7］。