弱信号检测方法的研究

郭 华

（兰州商学院信息工程学院，甘肃兰州 730020）

信号检测是信号处理学科中的一个重要分支，它已广泛用于雷达、通信、声纳和故障自动检测等领域。传统的信号检测理论主要是基于统计学中的假设检验的似然比检测。往往假定观测样本的概率特性已知或具有某种先验知识。由于信号检测大多数情况下是在强干扰噪声背景下进行，传统的时域检测性能很差，而且在强噪声环境下，当信号时非平稳时，尤其是在信号未知的情况下，传统的检测方法就变得不适用了。

微弱信号检测(WEAK SIGNAL DETECT)是信号检测领域的尖端技术，应用于物理学、化学、光学、生物物理学、天文学、地质学以及医学科学研究领域，难以提取出来。传统相关检测中比较成熟的是模拟锁定放大技术，将信号放大处理后与参考通道信号进行相关的运算，但存在着电容积分包含直流放大、漂移严重，模拟乘法器线性范围小、漂移大、同频困难等缺点，使系统受到很大限制。

1 各种检测方法

1.1 基于高阶统计量的信号检测

传统的信号检测理论和方法主要采用似然比检测，已得到广泛应用，但当信噪比下降时，系统的检测性能急剧下降，很难得到较高的检测频率。近20年来，研究人员在高阶统计量分析理论及应用方面做了大量的工作。目前，高阶统计量理论已经比较完善。由于高阶统计量包含了二阶统计量没有的大量的丰富信息，所以将高阶统计量应用到信号检测中能获得比二阶统计信号检测更高的性能。

1.2 基于时频分析的信号检测

自然信号分为平稳信号和非平稳信号两类，其中平稳随机信号分析与处理已受到很大的重视，并成功应用于信号检测领域，产生了明显的作用。但实际遇到的随机信号大多是非平稳的，长期以来受理论发展的限制，其结果当然不甚理想。近年来随着数字信号处理技术的发展，国内外学术界在非平稳随机信号分析和处理的研究上取得很大进展。目前，一些常用的非平稳信号分析方法有小波变换和分数阶傅立叶变换等。

1.3 基于神经网络的信号检测

神经网络理论、模型和实现方法等方面研究的深入，推动了神经网络在许多领域应用的研究。神经网络在信号处理领域中应用的研究极为引人注目。神经网络是由大量处理单元广泛互联而成的复杂网络，它采用大规模并行处理，信息储存在神经元之间连接的分布上，存储区和操作区合二为一；具有很强的自适应合学习能力和容错能力的特点。

1.4 基于自适应滤波的信号检测

所谓自适应滤波，是利用前一时刻获得的滤波器参数结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。自适应滤波器实质上是一种能调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。

自适应滤波器具有以下特点：滤波器的参数可以自动地按照某种准则调整到最佳滤波；实现时不需要任何关于信号和噪声的先验统计知识，尤其当输入统计特性变化时，自适应滤波器都能调整自身的参数来满足“学习过程”。将输入信号统计特性变化时，调整自身的参数到最佳的过程。

2 自适应滤波器的原理及LMS算法原理

2.1 自适应滤波器的原理

自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它的滤波频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率是自动适应输入信号而变化的，所以其适用的范围更广。在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。实际情况中，信号和噪声的统计特性常常未知或无法获知，这就是为自适应滤波器提供广泛的应用空间。系统辨识、噪声对消、自适应谱线增强、通信信道的自适应均衡、线性预测、自适应天线阵列等是自适应滤波器的主要应用领域。本文仅讨论自适应滤波器在噪声对消方面的原理、应用及算法仿真。

2.2 LMS自适应滤波算法原理

当输入信号和噪声的统计特性未知或输入过程的统计特性发生变化时，自适应滤波能自动调整自身参数以满足某种最佳准则要求。根据不同的准则，产生不同的自适应算法。但主要有两种基本的算法：最小均方误差(LMS)算法和最小二乘(RLS)算法。有Widow和Hoff提出的最小均方误差(LMS)算法，因其具有计算量小、易于实现等优点而在实践中被广泛采用。LMS算法的基本思想：调整滤波器自身参数，使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小，这样系统输出为有用信号的最佳估计。图1为自适应滤波器原理框图。

图1 自适应滤波器原理框图

基于最速下降法的最小均方误差(LMS)算法的迭代公式如下：

其中，x（k）为自适应滤波器的输入，y（k）为自适应滤波器的输出，d（k）为参考信号，e（k）为误差，wi为滤波器的权重系数，μ为步长，M为滤波阶数。

3 利用模拟乘法器实现自适应带通滤波

四象限的具有单端电压输出输入的模拟乘法器是基于GILBERT单元乘法器构造的应用。MLT04适应于作为调制和解调，自适应控制，功率测量，模拟计算，电压控制放大器，倍频和CRT显示的几何修正。

图2 基本乘法器的连线

图2解释了乘法器的基本连线。每一个四通道独立乘法器有一个单极点输入电压(X,Y)和一个低阻抗电压输出(W)。因此，每个乘法器具有它自己的和电路模拟的共同的接地(GND)。为了获得最好的性能，电路布局应该和较短的元件导线紧密连接，反馈很好的旁路补给电压。利用乘法器来实现带通滤波。电路图如图3所示：

图3 电路图

仿真结果如图4所示：

图4 仿真结果

4 各种检测方法的差异

自适应滤波器检测方法适宜于对连续信号的检测，即此信号的持续时间较长，能够使自适应滤波有足够的时间来收敛。只有在所有要检测的信号的持续时间足够长的情况下，自适应滤波才有充分的时间来收敛，并且在收敛后抑制噪声，提高信噪比，从而提高检测性能。如果要检测的信号不是连续的而是脉冲的，那么就应该增加对此信号的采样频率，使得所得到的脉冲采样样本在自适应滤波看来是“连续的”，即有足够的时间使自适应滤波收敛。如果信号不是足够长，那么就不能利用自适应滤波的方法。

小波系数累积检测方法无论对连续信号还是脉冲信号都有效，尤其是对脉冲信号更加方便。就计算量而言，一般情况下自适应滤波检测方法计算量最小，其次是三阶累积检测方法、小波系数累积检测方法及神经网络检测方法。具体的计算量要视在应用时各种方法的规模而定。自适应滤波检测方法的计算量最小，便于实时处理，目前已经广泛应用于雷达、声纳及通信的信号检测中。

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