认知无线电网络中宽频谱的信号分离算法

吕守涛，刘 健

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.电子科技大学 通信与信息工程学院，成都 611731

2.北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083

认知无线电网络中宽频谱的信号分离算法

吕守涛1，刘 健2

LV Shoutao1,LIU Jian2

1.电子科技大学 通信与信息工程学院，成都 611731

2.北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083

在认知无线电网络中，认知用户随机接入宽带频谱进行数据传输，但是这样很容易受到恶意用户的干扰，这些恶意用户随意地接入共享频带进行信号传输，这些信号会干扰主用户和认知用户。为此，提出了一种基于压缩感知的信号分离方法。该方法可以很好地从宽带信号中分离出恶意用户信号。算法主要采用以下三个步骤：（1）所有认知用户采用压缩感知技术从宽带频谱中恢复各信号；（2）认知用户将分离的信号发送到融合中心，融合中心通过小波边缘检测的方法确定频谱边缘，并按照边缘特性将频谱分成若干频段；（3）融合中心根据具体特征对每个子频段进行信号分离。分析和仿真结果表明，这种新的基于压缩感知的宽频带信号分离方法能很好地从宽带信号中将含有恶意用户干扰的混合信号分离出来。关键词：认知无线电；压缩感知；信号分离

1 引言

随着无线频谱资源越来越匮乏，以及频谱的利用率相对较低，各国的研究人员提出了认知无线电技术[1-4]。在认知无线电技术中，频谱感知是其关键技术之一。频谱感知主要作用是对周围环境的不断感知，确定频谱环境中可用的空白频谱。信号在整个频带中，使用率比较低，那么在整个频域上，信号就是稀疏的。对于稀疏信号来说，采用压缩感知的方法就可以用低于奈奎施特采样率对信号进行采样，并且能够根据这些采样点无失真地恢复出原信号[5]。

对于压缩后的信号需要进行无失真恢复。信号恢复则需要先进行频谱边缘检测。小波变换边缘检测是比较有效的频谱边缘检测方法。文献[6]介绍了二维小波边缘检测方法；文献[7]介绍了多尺度小波边缘检测理论。Sadler和Swami分析了离散小波变换用于边缘检测[8]。信号分离中有一种比较有效的分离方法：盲源分离方法。这种方法不需要太多的先验信息。文献[9-11]介绍了盲源分离的基本理论和方法；文献[12]则根据理论分析得到快速盲源分离算法，对盲源分离的应用有了很大的促进作用。

本文主要通过对全频谱进行低奈奎施特采样，再进行小波边缘检测，得到频率边缘，根据频率边缘构造带通滤波器，将整个频段分成若干子频段，对每个子频段采用盲源分离的方法分离出各个信号。仿真实验表明，本文方法能够很好地从宽带信号中分离出各个信号，并且能够鉴别并消除认知网络中的干扰信号。

2 系统模型

如图1所示，在认知无线网络中，认知用户不断地检测整个宽带频谱，并确定空闲频谱。一旦确定了空闲频谱，认知用户就可以接入可用频谱进行通信。当一个频谱空洞可用的时候，其他用户则一直处于频谱感知状态，这样，一旦有可用的频谱空洞的时候，他们能及时的检测出来，并马上接入。如图2所示，当存在一个恶意用户时，这个用户会根据自己的意愿，不顾接入准则，随意接入频谱。干扰用户的干扰信号会浪费很多频谱资源，并且会影响整个认知网络。如果这样的用户过多，最终会导致整个认知网络的崩溃。

图1 无干扰用户的认知网络

图2 有干扰用户的认知网络

针对以上的问题，通常可以采用以下三个步骤来解决：（1）分离接收到的宽带混合信号；（2）分析分离信号，确定干扰用户信号；（3）通过一定的策略消除干扰信号。而本文主要是这三个步骤中的第一步，即宽带混合信号的分离。

本文提出了一种宽带混合信号的分离算法，算法主要分三步进行：（1）压缩感知；（2）小波边缘检测；（3）盲源分离。通过这三个步骤，可以实现混合信号的分离，并对后续的消除信号干扰做好充分准备。其步骤如图3所示。

图3 系统模型图

（1）压缩感知：由于宽带信号的频谱利用率（在最大的时候只有10%～15%）比较低，所以信号在整个频域中的频谱是稀疏的，这在理论上符合压缩感知的要求，可以对信号进行压缩处理。

（2）小波边缘检测：频谱边缘检测是指对频谱激变点的频率进行检测，频谱边缘检测能够为频谱的利用提供有效信息。在此，采用小波边缘检测的方法对频谱边缘进行检测，通过检测到的频谱边缘，可以将频谱分成若干个子频段。这些子频段是认知用户信号和干扰用户信号的混合频谱，可以针对这些频谱进行信号处理。

（3）盲源分离：信号盲源分离能够更充分地为宽带频谱利用提供信息，这些信息对消除干扰用户的影响有很大的帮助。

在本文的后面几部分，将会针对上述三个混合信号分离的步骤进行详细阐述。

3 信号分离算法

基于压缩感知的宽带信号分离算法主要包括：基于压缩感知的信号恢复、基于多尺度小波的边缘检测以及基于盲源分离的宽带信号分离算法。假设在融合中心，对各个认知用户收到的信号通过压缩感知技术进行分离和恢复。存在1，2，…，I个信号源，并且在认知网络中有1，2，…，J个认知用户。

3.1 压缩感知

如前所述，在认知网络中，频谱利用率较低，接收到的信号在整个频域就是稀疏的。那么利用低码率采样这种低开销的采样方法就能很好地对接收信号进行采样。假设有J个认知用户，接收到的信号传送到融合中心，而信号是I个信号的混合形式。

那么第 j个认知用户接收到的信号如下所示：

其中，si(t)是第i个信号源发送的信号；rj(t)是第 j个认知用户接收到的信号；hij(t)是从第i个信号源发送到第 j个认知用户的信道；wj(t)是均值为零，功率谱密度为σ2ω的高斯白噪声；*代表卷积。其离散傅里叶变化为：

其中，SC是从确定矩阵IM中随即选取的K行的一个M×K的压缩矩阵，M是采样点数，K是压缩系数，K≤M。

用s=CS(x，A)代表信号重构算法（如BP算法、OMP算法、LASSO算法等），需要重构的稀疏向量是一个线性模型x=As+w，其中w是高斯噪声。

那么重构信号的估计表达式为：

其中，F-1是反傅里叶变化；s^j是第 j个认知用户的重构信号估计值。

3.2 小波边缘检测

本文采用的是多尺度边缘检测的方法将宽带频谱分成若干较窄的子频段。多尺度边缘检测是基于小波变换提出的。小波变换系数是通过给定信号和一个特定的小波基波形产生的。因此通过调整小波的脉冲宽度和载波频率，可以获得多分辨率。连续小波变化的定义如下所示：

其中，Wψf(a，b)是 f(x)的小波变化；是脉冲宽度为a，载频为b的小波基函数。

频率边缘是一个频谱的激烈变化点，频率边缘检测可以帮助找出频谱的一般变化。在边缘检测的各种方法当中，小波边缘检测方法已显示出它的简单性、准确性和可靠性。在当前宽带信号的环境下，小波边缘检测更体现出来其优越性。文献[5]对多尺度边缘检测进行了详细的介绍，而本文采用多尺度边缘检测主要是确定频率边缘。多尺度边缘检测通过小波变换能够快速地找到频率激变点。

假设第 j个认知用户传送给融合中心的信号为s^j，j=1，2，…，J，为了提高准确率，对接收到的第 j个信号取平均作为总的接收信号。

其中，SX(f)是X的功率谱密度函数。

对其进行多尺度小波变换，可得：

其中，WsSX(f)是SX(f)的多尺度小波变化，*代表卷积；

为了得到上述方程的最大值，对其求一阶导数，可得：

其中，Ws″SX(f)为Ws′SX(f)的一阶导数；φ(f)为φ(f)的一阶导数；s=2e，e=1，2，…，E。

接下来就是求最大值对应的频率值了，即

3.3 盲源分离

本文采用盲源分离的方法实现混合信号的分离[12]。由于源信号来自不同的用户，那么可以假设他们是相互独立的。盲源分离就是从J个认知节点收到的信号，分离出I(J＞I)个源信号。

3.3.1 滤波器

由于整个频谱被分成了若干子频段，那么就要对每个子频段进行单独分析和处理。

通过上面获得的宽带频谱边缘对应的频率来设计滤波器，选取两个相近的频率边缘估计值作为带通滤波器的频带边缘，滤波器的通带，中心频率为那么用带通滤波器 hBn对宽带信号在频率之间进行滤波，得到：

其中，*代表卷积，xjn就是通过压缩感知重构的第n个子频带上的信号。

3.3.2 信号调制

为了实现跟实际环境相当的信号分离场景，假设信号都是通过高频调制的信号：

xjnL是每个终端的调制信号，hModn是调制载波。那么信号矩阵可以表示为：

3.3.3 预处理

在信号盲源分离前，需要对信号进行一些预处理。

中心化：对接收信号进行中心化处理使得 XnL是零均值的，

3.3.4 求取分离矩阵

归一化w1：

如果w1是非融合的，那么继续计算上述公式，直到，或者接近1，一旦求得w1，那么就可以采用Newton-Raphson方法，求得wk：

wk是w的第K维向量，那么W=[w1w2…wN]。W得到了就可以得到原信号的估计值：

3.3.5 信号解调

其中，hDeModn是根据hModn得到的解调矩阵；就是从宽频信号中分离出来的基带信号是频率在和之间的信号。

最后，对每个子频带采用同样的方法进行分析，直到把所有子频带全部恢复。

4 仿真结果

上述的处理过程都是在融合中心完成的，接收到的信号，通过小波边缘检测得到频率边缘，根据频率边缘构建带通滤波器，经过滤波后的信号是原信号的多个子带信号，而后经过盲源分离，分离出信号，然后对所有子带采取同样的步骤，得到完全分离出的信号。在此，选取16QAM信号作为原信号，而干扰信号则采用sinc信号和sin信号，信号的基本参数如表1。

表1 测试信号

本文提出的认知无线电网络的宽带信号分离算法在Matlab中的仿真，如图4～图8所示。

图4 原始信号的时域表示

图5 原始信号的频域表示

图6 对混合信号进行边缘检测

图7 分离出的信号的时域表示

图8 分离出的信号的频域表示

图4是原始信号的时域表示；图5是原始信号的频域特征；图6所示的是对混合信号进行边缘检测，接收信号是从不同终端发生过来的SNR=10 dB的信号。将全部信号频段分成四份，由于前后频率分别为300 MHz和800 MHz，所以确定频率边缘定为[297 MHz，304 MHz]和[797.5 MHz，802.5 MHz]。下一步对每个接收端进行滤波处理，第一个滤波器通带为[297 MHz，304 MHz]。图7是采用盲源分离方法得到的同频带信号分离后的时域特征。由于对处于不同频带的信号很容易用滤波器分离出来，因此频率为800 MHz的信号没有显示在图中。图8显示了分离信号的频域特性。采用同样的方法确定不同的频带滤波，得到分离后的频域特性，最后通过总体融合得到分离后的信号整个频带。通过仿真实验可以看出，分离后的信号跟原始信号差别不大，分离较准确。

5 结束语

针对认知无线网络中存在恶意干扰的情况，提出了一种应用于认知无线网络中的宽带信号分离算法。本文算法首先通过压缩感知得到接收混合信号，然后通过小波边缘检测对接收到的混合号进行边缘检测，得到频率边缘，根据这频率边缘构建带通滤波器，再通过盲源分离的方法，将混合信号分开，这样就通过信号分离的方法将恶意信号分离出来，消除干扰。仿真实验结果表明，本文方法能很好地从宽带信号中分离各信号，并识别干扰用户。

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1.School of Communication&Information Engineering,University of Electronic Science&Technology of China,Chengdu 611731,China

2.School of Computer Science&Communication Engineering,University of Science&Technology Beijing,Beijing 100083,China

In cognitive radio networks,since cognitive terminals use the shared wideband frequency spectrum for data transmissions, they are susceptible to malicious denial-of-service attacks,where adversaries try to corrupt communication by actively transmitting interference signals.To address this issue,this paper proposes a novel signal separation algorithm based on compressed sensing, which can not only recover the entire spectrum but also separate mixed occupying signals.Specifically,the proposed algorithm is executed following three steps:（1）each cognitive terminal attempts to recover all signals over entire wideband spectrum employing compressed sensing technique;（2）all cognitive terminals send their recovered signals to the fusion center where wavelet edge detection method is adopted to locate spectrum edges of these signals and then divide the entire spectrum into several sub-bands;（3）the fusion center separates its

signals on each spectrum sub-band into different categories according to their features.Both analytical and simulation results indicate that this novel compressed sensing based algorithm can effectively separate wideband signals at a low cost and combat interference of the malicious terminals in cognitive radio networks as well.

cognitive radio;compressed sensing;signal separation

A

TN914.3

10.3778/j.issn.1002-8331.1207-0199

LV Shoutao,LIU Jian.Novel signal separation algorithm based on compressed sensing for wideband spectrum sensing in cognitive radio networks.Computer Engineering and Applications,2013,49（7）：11-15.

国家自然科学基金(No.60932002，No.61173149，No.61172050，No.60932005，No.61071101）；国家重大专项子课题（No.2012ZX03001029-005，No.2012ZX03001032-003）；中央高校基本科研业务费项目。

吕守涛（1977—），男，博士生，讲师，主要研究方向为无线通信中的认知无线电技术等；刘健（1977—），男，工学博士，副教授，主要研究方向为下一代无线移动通信关键技术，认知无线电，无线Mesh网络等。E-mail：liujian@ustb.edu.cn

2012-07-19

2012-11-16

1002-8331（2013）07-0011-05

CNKI出版日期：2012-12-21 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121221.1559.001.html