探析负折射率介质层中光波的相位和传输特性

王小羊

（泰州学院，江苏 泰州 225300）

现阶段学术界已形成了大量有关研究负折射率介质材料性质的文章，取得了丰硕的成果，但在有关负折射率介质光波相位特性、以及传输特性方面的研究还存在比较大的缺失.而为了能够使此种材料在光频中得到更加深入的应用，明确上述两方面的问题是至关重要的.因此，本文即针对相关问题做详细分析与说明.

1 负折射率介质层光波相位特性分析

定义负折射率介质当中的某一光波为平面性光波，取值为：E(x,y,z)yexp[i(kzz)-ωt]，该光波主要沿介质Z轴正向进行延伸与传播，自正折射率介质过渡至负折射率介质当中.结合对电磁场基本理论的分析，不难发现，在光波传输的过程当中，负折射率介质层下的色散关系需要结合对折射率、介电系数、以及磁导率系数的综合研究而获取.简单来说，定义介电系数为ε，同时定义磁导率系数为μ，则折射率（定义为a）的取值可通过上述参数予以表示：

也只有在折射率、磁导率、以及介电系数满足上述关系的状态下，光波才能够实现在负折射率介质中的可靠传播.由此，可以构建三者之间的色散关系：

在该表达是当中，由于β的取值恒大于零，因此在光波传输的过程当中，波矢的取值同样为负值状态.不但如此，在设定条件：“在光波于负折射率介质层中进行传递的过程中，界面位置的波矢（k）切向分量始终保持连续性状态”的基础之上，可以推定实际状态下，波矢（k）具体的传播方向.

进一步分析，假定在光波的传输过程当中，第m层所表现出的介质属性为负折射率属性，同时，第（m-1）层与第m层之间的界面标以“m”方式表示；并且第m层与第（m+1）层之间的界面标以“（m+1）”方式表示；因此，波矢k1所对应的介质层Z轴向分量就可简单表示为：k1m,z对于一个完整性的负折射率传递介质而言，在定义k1m,z取值为负，且β取值为正的基本条件下，负折射率介质层当中所对应的k1m,z传递方向光波而言，具体的相位因子应当为：

在时间不断推移的过程当中，在负折射率传输介质层当中，光波相位的传输方向与介质层Z轴的消减方向为一致状态，这一点与初始传递状态下的正向方向是完全相反的.换句话来说，在同一传输介质层当中，定义为-k1m,z的光波，其所对应的相位因子应当为：

结合上述分析，可以总结出，在负折射率介质层当中，光波传播中的相位特性可以具体归纳为以下几个方面：

（1）对于统一性的右手坐标系而言，在自正折射率介质层向负折射率介质层传递的过程当中，若k1m-1,z所对应的传播方向与介质层Z轴延伸方向表现一致，则可以推定：k1m,z的传递方向与介质层 轴延伸方向完全相反.

（2）在有关光波相位判定的过程当中，对于沿介质层Z轴负向传播的k1m,z光波而言，相位运算取值为k1m,z（<0），而对于沿介质层Z轴正向传播的k1m,z光波而言，相位运算取值为-k1m,z（>0）.

2 负折射率介质层光波传输特性分析

在有关基于负折射率介质层光波传输特性的研究过程当中，可以将入射的电磁波进行分解，形成TM波、以及TE波.在此基础之上，需要对任意一种偏振状态下，将传播场以电场分量、以及磁场分量予以表述.由于在光波传输于负折射介质层的过程当中，始终存在正向性、以及逆向性的传播模式，在联立这两种传输模式的基础之上，若能够获取前一层传播介质当中，电磁场分量的取值数值，即能够对后一层传播介质当中，电磁场分量的取值数值予以获取.在此过程当中所涉及到的关键内容为矩阵方面的差异性.

定义电磁波分解状态下的TE波所对应的电场分量可以E形式表示，同时，TM波所对应的电场分量可以H形式表示.电厂分量E，H均与光波入射面保持对应性关系.为了使后续的分析更加的简便，在假定ζ，k，A，B，C表述不同偏振状态的情况下，参量的取值可以表示为：

同时，为了能够对不同状态下的偏振有合理的区分，分别定义A，B，C为不同偏振状态下的电磁场分量.其中，对于A，B分量而言，两者之间的练习可以建立在麦克斯韦方程基础之上实现.对于本文所研究的负折射率介质层而言，在光波传输的过程当中，麦克斯韦方程中的系数k可以借助于如下方式表述：

同时，为了能够对不同状态下的偏振有合理的区分，分别定义A，B，C为不同偏振状态下的电磁场分量.其中，对于A，B分量而言，两者之间的练习可以建立在麦克斯韦方程基础之上实现.对于本文所研究的负折射率介质层而言，在光波传输的过程当中，麦克斯韦方程中的系数k可以借助于如下方式表述：

在该计算公式当中，z0的取值又可进一步表现为：

结合对上述各式的分析不难拿发现：在光波的传输过程当中，无论折射介质所对应的折射率取值为正或者是为负，各偏振状态下所对应的系数k不会发生符号上的改变.进一步分析来说，结合上文中有关第m层与第（m+1）层之间的界面标以“（m+1）”方式表示的设定来看，进一步假设Am+以及Am-分别为负折射率介质光波传递过程中，第m介质层所对应的正行光波场分量、以及负行光波场分量.同时，假设Am+1+以及Am+1-分别为负折射率介质光波传递过程中，第（m+1）介质层所对应的正行光波场分量、以及负行光波场分量.由此，两者之间会呈现出这样一种规律：即在光波传输与负折射率介质层的全过程当中，对于正行、或者是负行光波的传输的判定并非需要以波矢k的取值方向为基础，而需要结合光波传输过程中的，能流密度的方向性予以判定.因而也就可以通过对光波相位特性的引入，通过所给定的Am+、Am-、Am+1+、及 Am+1-相位变化矩阵关系，在 k1m,z<0的情况下，可以明确得知，两者之间的相位变化矩阵处于已知性状态.最终推定得出的光波在负折射率传输介质层当中的传输矩阵可以通过如下方式表示：

结合上述分析，充分可知：在光波传输的过程当中，由于负折射介质的加入，会使得传输对象所对应的反射带宽呈现出明显的变动趋势，由此也会引发传输对象所对应光谱特性的显著改变.

本文针对负折射率介质层中，光波相位方面以及传输方面的特性进行了详细分析，指出对于沿介质层Z轴负向传播的k1m,z光波而言，相位运算取值为k1m,z（<0），而对于沿介质层Z轴正向传播的k1m,z光波而言，相位运算取值为-k1m,z（>0）.同时，在光波传输方面，由于负折射介质的加入，会使得传输对象所对应的反射带宽呈现出明显的变动趋势，由此也会引发传输对象所对应光谱特性的显著改变.上述问题希望能够引起各方人员的特别关注与重视.

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