水滴撞击特性的动态图像测量方法

刘丹阳 韩雅慧 王 超 杨春信

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

20世纪50年代至今的水滴撞击特性实验方法主要是染色法，实验在NASA Lewis研究中心冰风洞中进行，NASA的染色实验方法是在防冰表面覆盖一层吸水纸，染色溶液通过喷雾系统雾化成水滴喷在防冰试件表面，再将吸水纸从试件表面剥落后提取实验数据.水滴撞击实验数据的提取方法先后经历了比色计法［1－3］、激光反射光谱法［4－5］和 CCD 反射计法［6－7］.这些方法都是通过获得吸水纸中染料的量得到比色结果，再通过实验标定获取水滴撞击特性参数.国内对水滴撞击的研究主要集中在数值仿真方法［8－9］.

本文实验采用染色法，采集试件表面不同角度的染色过程动态视频，通过对动态图像的处理获取水滴撞击特性参数.本文以圆柱为例，讲述实验系统与参数标定方法;实验色度获取、图像处理和β/βm获取方法;实验验证及结论.

1 实验测量系统与参数标定

图1给出了实验测量系统的原理图，包括喷雾系统和视频采集系统.

图1 实验测量系统

1.1 喷雾系统

喷雾系统由调频风机、空气压缩机、压力罐、水罐和气动喷嘴组成;风机用来提供稳定地气流;染色溶液经过气动喷嘴雾化成水滴，随气流均匀稳定地喷出.实验结束后，将水路阀门切换到盛放清水的水罐支路清洗喷嘴，防止喷嘴堵塞.

1.2 视频采集系统

视频采集系统由直径为1.5 cm的圆柱测试杆和两个摄像头组成.两个摄像头对称布置在圆柱试件前端与气流轴线呈30°夹角处，摄像头与圆柱轴线的距离为45 cm.

1.3 实验参数

标定和测量的实验参数包括:风速v0、水滴粒径分布和液态水含量LC.风速通过变频器改变风机频率调节，用L型皮托管数字风速仪标定.水滴粒径分布通过改变气动喷嘴的气路和水路压力比调节，压力比越大水滴粒径越小，用LS-2000激光雾化颗粒度测量仪标定.液态水含量通过改变喷嘴阀门的大小调节，采用重量测量法获得实验段LC的平均值.重量测量法的基本原理是:测量气动嘴喷出的水量M1和管口处由于管道内壁积水而滴下的水量M2，两者之差即实验段气流中实际水量 ML=M1－M2.LC的计算见式(1).

式中，t为喷雾时间;v为风速;d为喷雾管口直径;VG为实验段气体体积.

2 实验方法

2.1 色度获取方法

色度获取技术主要解决的问题是视频图像色度的获取，包括染色剂、吸水材料以及视频色度空间的选取等.

1)染色剂

本文尝试酸碱中和变色、红墨水和中性红等染色方法后发现，酸碱中和变色依据化学反应的染色过程难以反映物理特性;红墨水染色的色度较浅.在对比多种浓度的中性红溶液后，选择0.5 g/kg的中性红水溶液作为染色剂.

2)吸水材料

本文比较两种材料制作的圆柱:①在不锈钢圆柱表面涂一定厚度的层析硅胶，这种材料吸水性较好，但强度很差，风速大于30 m/s时极易被吹散;②以石膏为材料，采用脱模的方式制作试件，在比较了多种石膏后发现较粗糙的工业石膏吸水性、强度和白度都可满足实验要求.

3)色度空间

S表示驻点到当前撞击位置的弧长，Sm表示驻点到水滴撞击最近点的弧长，图2是分别以HSV空间的H分量和RGB空间的R分量计算的圆柱表面色度值分布曲线，为了消除圆柱表面不同位置由于外界光线不均匀造成的色差问题，实验中以视频第1帧的色度为底色，其余帧色度去掉该底色，获得圆柱表面色度的增长值.由图2可见HSV色度结果与实际情况明显不符.其原因是不同的红色在HSV空间内分布在两个区域(H=0和H=360附近区域)，中性红溶液由浅入深的跨度刚好覆盖了HSV空间红色分布的这两个区域，因此会出现图中的现象.而RGB色度值的分布可以较真实地反映圆柱表面色度分布，色度值c的计算见式(2).

图2 RGB和HSV色度空间的圆柱表面色度分布

2.2 图像处理方法

实验直接获得圆柱试件表面染色过程的两组视频.视频文件是 avi格式、30帧/s，640像素×480像素的真彩色图像.图像处理是将两组视频文件拼接成圆柱表面染色过程的完整图像并获得色度值分布曲线.本实验图像处理在Matlab软件［10］中实现，视频数据数据处理流程如下:

1)时间截取.去掉实验前后多余的帧数据，使两个视频截取的时间一致.

2)选框截取.包括图像旋转和矩形区域截取，获取图像中圆柱表面的有效像素点.

3)展开表面.将图像中三维的柱状表面展开为二维的平面数据.由于摄像头到圆柱测试杆的距离是圆柱直径的30倍，因此可以近似认为圆柱上不同位置到摄像头的光线为平行光线.由空间解析几何关系(图3a)，坐标变换原理见式(3)、式(4).

4)粘贴.将两个展开后的圆柱表面图像，按照空间解析几何关系整合成正面展开的图像［9］.对两个摄像头都能摄取的位置，采用加权叠加且加权系数之和为1.本实验采用角度加权和线性加权相结合的方法，具体做法是先根据当前位置的法线与摄像头连线的角度确定加权基数，如图3b中两摄像头的加权基数分别为a=sin α和b=sin β，然后按线性加权确定两摄像头最后的加权系数分别为a/(a+b)和b/(a+b).

图3 图像处理原理

5)对视频文件的每一帧图片计算色度值c，得到的是c值沿圆柱测试杆表面的分布以及随时间增长的曲线，见图4，图中字母 A，B，C，D 分别对应的位置与圆柱迎风位置的夹角θ为0°，30°，60°，80°(见图3b，下文相同).

图4 圆柱表面c值增长曲线

视频图像数据转化为圆柱测试杆表面的色度值c分布和增长时序信号，与NASA的染色吸水纸(相当于本方法中一帧图像的数据量)相比蕴含信息量非常大，体现了动态测量的优点.

2.3 比色分析方法

为将视频图像中试件表面的色度数据与水滴撞击特性参数建立关联，本实验进行了以下两个基本假设:①试件远前方流场均匀，水滴速度、粒径均一;②试件表面c值正比于单位面积上染料的量，即撞击在试件表面的水滴数目.

依据圆柱驻点处c值随时间增长曲线，将实验划分为:欠饱和区、平衡区和过饱和区，见图5a.欠饱和区是实验初始阶段的0～1 s，这段石膏吸水性很强，色度较浅，易受外界光线影响导致c分布对称性不好;随着染色时间增长，实验出现一段c值随时间线性增长趋势较好的阶段，即平衡区，这段时间石膏吸水效果平稳，表面色度逐渐由浅入深;实验后期，由于试件前端的石膏吸水接近或已经达到饱和，c值随时间线性增长趋势不明显，撞击在试件表面的水滴由于石膏来不及吸收就被吹向圆柱两侧，所以该区域结果不能反映水滴撞击特性.图中c增长曲线的波动是由外界光线抖动或染料渗入石膏内部造成的.

归一化处理是:设A点色度值为1，研究其他位置与A点色度值之比的分布.图5b是平衡区内不同时刻c值分布的归一化曲线，记为由图可见，不同时刻的分布具有非常好的一致性，说明平衡区内喷雾和石膏吸水特性平稳.根据实验的基本假设②，平衡区单位时间内撞击在圆柱表面单位面积上的水滴数目过程达到稳定状态，证明该区域比色信息可以反映水滴撞击特性.由局部水收集系数β的定义，将平衡区内不同时刻分布曲线取平均值，即β/βm的分布.

2.4 时间尺度缩比方法

图5 圆柱测试杆比色分析结果

图6 圆柱测试杆比色分析结果

由图5a可见，不同位置的c增长特性具有一定的相似性，将曲线横轴缩比一个时间尺度tb，使不同位置的c增长曲线趋于重合，见图6a.位置缩比的时间尺度1/tb见图6b.由基本假设②，tb的物理意义是:圆柱表面某点与A点撞击相同水滴粒子数，所需要的时间t与tA之比.圆柱表面单位面积t时间内撞击的水滴粒子数N，是当前位置粒子浓度α、水滴速度u和时间t的乘积，见式(5).

式(6)是欧拉法计算β的表达式，α0，u0分别是试件远前方流场的水滴粒子浓度和速度.

当圆柱表面某点与A点撞击的粒子数相等时，建立等式(7).

由式(5)～式(7)可推得，沿圆柱表面的1/tb分布即为欧拉法定义的β/βm分布，见式(8).

3 实验验证

3.1 图像处理方法验证

本实验图像处理的平行光线的近似和粘贴中对两个摄像头的视频的加权叠加，都会带来误差.验证实验以圆柱轴为中心，对染色后的圆柱每隔5°拍摄一张照片，采用图片拼接的方法得到色度分布结果，与同工况下采用本实验动态图像处理方法得到的结果进行对比，见图7.可见两者结果基本一致，证明图像处理方法的正确性.

图7 图像处理方法验证

3.2 实验结果对比验证

应用ANSYS 12.0软件 FLUENT模块，采用欧拉法［11］，计算 β 分布.对风速 5.6 ～50.1 m/s，平均水滴直径 25～65 μm，液态水含量为 0.1～1.4 g/m3范围内的14种工况进行实验和计算对比.图8是某工况实验测量的分布、1/tb分布与数值计算的β/βm分布的对比.可见三者结果几乎重合，其他工况对比相符程度与此相似.实验与数值仿真结果对比的误差率小于10%，说明该实验方法准确性较好.

图8 本实验与数值仿真结果对比 (v0=50.1 m/s，平均水滴直径为45 μm，LC=0.12 g/m3)

4 结论

综上所述可以得到以下结论:

1)动态视频的RGB空间计算的色度值c能够描述水滴撞击染色过程，c的分布与增长特性蕴含了水滴撞击的物理信息.

2)欠饱和区、平衡区和过饱和区的划分将色度增长过程与水滴撞击动态过程建立关联，平衡区不同时刻分布具有非常好的一致性，证明平衡区信息能够较好地描述水滴撞击特性.

本文的实验方法能够测量局部水收集系数的比值分布结果β/βm，还可以获得数值参数Sm和Em/βm，获取方法已另文发表［12］.若要直接获得 β的分布和Em还需要获得最大局部水收集系数βm.视频图像数据可以看做染色过程的时序信号，后续工作中将通过动态图像信息处理获取βm.

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