某框架结构采用软钢阻尼器的减震效果分析

赖伟强 施卫星

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092)

1 引言

汶川地震及玉树地震造成大量的房屋损伤和倒塌，特别是大量的学校建筑破坏严重，造成了比较大的社会影响和严重的人员伤亡。为防患于未然，对学校建筑，按高于一般民用建筑一度的要求进行抗震安全鉴定评估，并进行相应的抗震加固。胡克旭［1］针对校安工程，评述了校安工程中常用传统抗震加固方法和新型减震隔震技。传统的抗震加固方法一般通过增大结构构件的抗力，如增大截面和外粘碳纤维等方法来补强结构，利用结构本身抵御地震来满足抗震性能，但是在不确定地震发生时，结构会出现一定的损伤，甚至倒塌，不满足结构安全性要求，同时其施工较为复杂，工期相对较长;新型减震隔震技术属于结构振动控制中的被动控制技术，是通过在结构某些部位设置阻尼器耗散输入结构的能量，或者设置隔震器减小输入结构的能量，设置部位相对较为灵活，能够有效控制结构在地震作用或者风荷载下的响应，并且构造简单、维护方便和适用范围广，可避免传统加固方法的不足之处。文献［1］指出，针对框架结构，可通过改变结构体系增大结构抗侧刚度，也可采用采用消能减震技术，有效降低结构的地震反应，间接加固并减少结构布置缺陷等。

目前，设置位移型软钢阻尼器是一种使用广泛、效果良好的消能减震方法。位移型软钢阻尼器是由Kelly 等［2］提出，包括扭转梁/弯曲梁式和U 带软钢阻尼器;随着极低屈服点钢材的发展而出现各种形式的耗能器，如Whittaker 研发的X 形软钢阻尼器，蔡克铨研发的三角板软钢阻尼器和李宏男研发的双X 软钢阻尼器，其可避免或减少小震、中震后的修复工作，显著降低结构在大震作用下的损伤，在实际工程中的得到越来越多的重视和广泛运用。如在西安市长乐苑招商局广场4号楼［3］和上海市闸北区某机房大楼［4］等加固工程中，软钢阻尼器均得到了良好的应用，证实了其能够良好的应用于既有建筑结构的抗震加固工程中，具有良好的消能减震效果。

本文通过利用软钢阻尼器对某学校建筑框架结构的减震加固，研究软钢阻尼器在抗震加固工程中的减震效果，使结构加固后具有较好的抗震性能，满足现行规范要求。

2 耗能原理及力学模型

2.1 耗能原理

软钢阻尼器通常用极低屈服点钢材做成，常用的包括LYP100 或LYP235 钢材［5］，该类钢材易屈服，有较大的延伸性能和塑性性能。软钢阻尼器的耗能原理是基于组成软钢阻尼器的单片钢板发生剪切变形实现消能减震效果，其突出的优点在于:①在平面外等厚度处同时屈服，充分利用钢材;②塑性变形能力较大;③滞回稳定性较好。软钢阻尼器在工程中通常与人字支撑或者混凝土墙体构成耗能系统，为结构提供的附加刚度和附加阻尼:在小震小风情况下，耗能系统基于其较大的初始线性刚度，处于弹性工作状态，调整结构抗侧刚度，使结构处于弹性状态;在大震大风作用下，软钢阻尼器由于层间位移超过其屈服位移而发生屈服，进入弹塑性工作状态，利用塑性阶段良好的滞回特性耗散地震能量，降低结构的地震响应。

2.2 力学模型

随着减震技术的愈发成熟和应用范围的扩大，软钢阻尼器的力学模型受到广泛重视和研究，目前较为广泛使用的是折线形模型，包括理想弹塑性模型、双线性模型、Ramberg-Osgood 模型和Bouc-Wen 模型来模拟，其中，Bouc-Wen 模型在实际工程中得到较广泛的应用，其力-位移曲线如图1所示，可用以下方程［6］描述:

其中，z 由下式确定:

式中，P为恢复力;K为第一刚度;U为位移;R为屈服力;r为屈服比;e为屈服指数。

图1 Bouc-Wen 模型力—位移曲线Fig.1 Force-displacement curve of the Bouc-Wen model

试验表明，可以通过调整参数来近似模拟各种实际需要的光滑滞回曲线。张文远等［7］和李宏男等［8］针对软钢阻尼器的力学性能，进行了拟静力往复试验，得出的力-位移滞回曲线，分别如图2(a)、2(b)所示，验证了Bouc-Wen 模型适用性，说明该模型能够满足实际工程运用。

图2 拟静力往复试验曲线Fig.2 Cyclic quasi-static test results

3 工程概况

上海市校安工程中的某教学楼工程，为规则的钢筋混凝土框架结构，结构平面图如图3所示，长36 m，宽13.5 m，地上5 层，除底层层高4.2 m，其余层高为3.5 m。框架柱尺寸主要为400 mm×400 mm和450 mm×450 mm，框架梁主要尺寸为250 mm×450 mm、250 mm×400 mm和250 mm×600 mm。原有结构的有限元分析表明其层间位移角不满足要求，利用软钢阻尼器进行结构的减震加固分析。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)，本工程抗震设防为乙类设防，设防烈度为7 度(0.1 g)，框架抗震设防等级为三级。

图3 结构平面布置Fig.3 Structural plan

4 结构抗震加固分析

4.1 结构模型的建立和软钢阻尼器的布置

本文采用三维空间有限元软件ETABS9.7 进行建模分析，梁、柱采用空间梁、柱框架单元，软钢阻尼器采用Plastic1 单元［9］。软钢阻尼器采用施卫星等［10］利用Q235 钢材研发的新型K 形钢板组合而成，可组合成KXD 或者KHD，钢板和软钢阻尼器的模型如图4所示。

图4 新型软钢阻尼器Fig.4 New metallic damper

软钢阻尼器根据结构设计图纸、建筑使用要求及结构规则性要求布置，布置前后的空间三维结构模型如图5所示，仅在底部一、二层对称布置，合计12个，图示黑色矩形部分代表软钢阻尼器系统(注:无控结构为不设置软钢阻尼器的结构模型，有控结构则为设置软钢阻尼器的结构模型)。

图5 结构的三维模型Fig.5 Structural model

4.2 地震作用下加固结构的抗震性能分析

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)的要求，按“二阶段三水准”的设计方法进行抗震验算，分别采用了振型反应分解谱法和时程分析法，验算耗能减震结构在弹性和弹塑性下的抗震性能。

4.2.1 结构动力特性分析

对无控结构和有控结构进行有限元分析，ETABS 模态分析前4 阶结果如表1所示。

表1 结构周期Table 1 Structural period s

从表1看出，X 向的第一平动周期减少16%，Y向的第一平动周期减小9.3%，两个方向均出现明显的减小，说明软钢阻尼器增大结构的抗侧刚度;结构的前4 阶段振动方向未发生改变，说明软钢阻尼器的设置不影响结构的基本振动特性;有控结构的X，Y 两个方向的第一平动周期比较接近，说明软钢阻尼器的设置使两个方向的刚度很接近，可以有效调节两个方向由于尺寸差异引起的刚度差异。

4.2.2 多遇地震作用下的弹性反应分析

1)层间位移角和顶部绝对位移

对于有控结构和无控结构，对X，Y 两个方向进行反应谱分析和时程分析，反应谱采用规范规定的7 度(0.1g)对应的反应谱，时程曲线选取了适应上海场地土的Sh3-Elcentro和Sh4-Taft，峰值按规范要求调整至35gal。

分析所得的层间位移角如表2所示(注:表中X-1/DriftX 代表X 方向的层间位移角倒数，余同)，无控结构的薄弱环节出现在底部两层。分析结果显示，有控结构的薄弱环节层间位移角很好地控制在规范限值1/550 以内，底层层间位移角出现了明显的降低，X 方向的最大降幅达49%，Y 方向降幅最大达27%;在有控结构中，X方向的最大层间位移角出现位置发生明显变化，表明X 方向的竖向刚度分布出现变化但较合理;而Y 方向的底部三层的层间位移角比较接近，表明Y 方向竖向刚度未出现不均匀变化现象。以上现象说明软钢阻尼器能够显著增加结构的抗侧刚度。

表2 结构底部在多遇地震下的层间位移角Table 2 Structural story drift under frequent earthquake

结构的顶部绝对位移如表3所示(注:表中UX代表X 方向的位移，余同)。数据显示，顶部绝对位移出现明显的降低，最大降幅分别达到27.8%和24.2%。

2)层间剪力

多遇地震下的层间剪力如表4所示(注:表中VX代表X 方向的层间剪力，余同)。分析显示，除个别工况外，底部两层的层间剪力响应出现涨幅较小的增大现象，但层间剪力由设置在底部两层的软钢阻尼器和原有结构共同承担，原有结构所承担的层间剪力会出现一定的降幅，保证原有结构的安全性;上部三层的层间剪力响应除在X 方向的个别工况下出现较小的涨幅，其余的均出现了降低，总体处于原有结构的地震承载能力范围以内，不会造成新的薄弱环节;对比底部两层与上部三层的层间剪力响应可知，软钢阻尼器在多遇地震阶段能够更好地控制上部楼层的响应。有控结构的层间剪力未出现突变现象，说明有控结构的竖向刚度分布均匀合理，软钢阻尼器的设置较合理。

表3 结构在多遇地震下的顶部绝对位移Table 3 Structural top absolute displacement under minor earthquakes

表4 结构在多遇地震下的层间剪力Table 4 Structural story shear force under minor earthquakes

从表2—表4 可以看出，软钢阻尼器的设置能够增加结构的抗侧刚度，可降低结构在多遇地震下的地震响应;同时支撑系统能够有效作用，将地震作用力有效传递给下部基础结构，这也是结构的地震响应降低的原因之一，表明支撑系统在消能减震结构中的重要性。

4.2.3 罕遇地震作用下的弹性反应分析

学校建筑要求的设防烈度高于一般民用建筑，同时抗震规范规定对消能减震结构进行罕遇地震下的弹塑性变形验算，故对此框架结构进行罕遇地震作用下的时程分析。

结构的地震作用是一个持续的作用过程，会对结构构件造成开裂、屈服等塑性变形，结构内部出现内力重分布现象，在结构分析时，需要考虑结构构件的非线性性能，在ETABS 软件中，可以通过设置塑性铰［8］来实现构件的非线形性能，可通过软件默认或者用户自定义实现非线性铰属性的定义:默认的铰属性是基于FEMA-273和ATC-40中的理论实现，依赖于构件的材料和截面;自定义铰属性则依赖于理论推导、数值分析或者实验数据等方式得到的相关曲线。分析中采用软件默认的铰属性，梁单元采用弯矩铰(M)，柱单元采用轴力-弯矩铰(PMM)，其弯矩—曲率关系曲线如图6所示。

图6 塑性铰的弯矩—曲率曲线Fig.6 Moment-curvature curve of the plastic hinge

1)层间位移角和顶部绝对位移

对于有控结构和无控结构，对X，Y 两个方向进行时程分析，时程曲线的峰值按规范要求调整至220 gal。

分析所得的层间位移角如表5所示，薄弱环节仍处于底部两层。分析显示，无控结构的层间位移角能够满足规范的限值1/50，但是软钢阻尼器的设置能够明显降低层间位移角——X 方向的最大降幅达到45%，Y 方向的最大降幅达到24%，增大结构的抗震性能安全余量，消能减震效果比较明显。

结构的顶部绝对位移如表6所示。对比两个方向的绝对位移，楼层顶部绝对位移明显减小，X 方向降幅最大达46.4%，Y 方向降幅最大达23.57%。

表5 结构底部在罕遇地震下的层间位移角Table 5 Structural story drift under major earthquakes

表6 结构在罕遇地震下的顶部绝对位移Table 6 Structural top absolute displacement under major earthquakes

2)层间剪力

罕遇地震下的层间剪力如表7所示。结果显示，除在Y 方向、Sh3 工况下，结构基底剪力出现较小涨幅，结构的层间剪力响应均出现了明显的降低，但顶部两层的降幅比底部两层的降幅明显，再次说明该结构中的软钢阻尼器设置能够较好地降低上部楼层的层间剪力响应，同时在罕遇地震阶段能够影响结构的底部剪力响应。有控结构的层间剪力未出现突变情况，进一步说明有控结构的竖向刚度未出现不规则现象，软钢阻尼器的设置位置比较合理。

从表5—表7 可以看出，软钢阻尼器的设置能够明显降低结构的响应，表明软钢阻尼器在罕遇地震阶段能够发生屈服，耗散地震能量，提高结构的阻尼比，同时软钢阻尼器的屈服后刚度能够在一定程度上增大结构的抗侧刚度，提高结构的抗震性能，附加阻尼与附加刚度的共同作用降低结构的地震响应。需要注意，阻尼器的支撑系统需要有足够的承载力，保证阻尼器的作用发挥，同时将地震作用力有效地传递到下部基础结构，进一步说明支撑系统在消能减震结构中的重要性。

表7 结构在罕遇地震下的层间剪力Table 7 Structural story shear force under major earthquakes

5 结论

利用软钢阻尼器对既有结构的减震加固效果分析来看:

(1)软钢阻尼器的设置能够降低结构在多遇地震和罕遇地震下的层间位移角和顶部绝对位移地震响应，能够很好地满足规范中对于层间位移角和位移的要求，达到“小震不坏、大震不倒”的抗震设防要求。

(2)软钢阻尼器的设置，结构的层间剪力分布合理，未出现结构竖向刚度分布不均匀现象，满足规范的竖向规则性要求。

(3)该结构中，软钢阻尼器对上部结构的层间剪力的控制效果优于底部结构。

综上所述，软钢阻尼器能够有效提升结构的抗震能力，减震加固效果明显，体现了其在结构振动控制和消能减震技术中的良好运用效果，是一种有效的减震加固方式。下一步可进行软钢阻尼器的优化布置研究，优化消能减震效果。

［1］胡克旭.校安工程中的校舍抗震加固方法探讨［J］.结构工程师，2011，27(5):146-152.Hu Kexu.Discussion on seismic strengthening methods of school buildings for school safety engineering［J］.Structural Engineers，2011，27(5):146-152.(in Chinese)

［2］周云.金属耗能减震结构设计［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2006.Zhou Yun.Design of energy-dissipation structure with metallic damper［M］.Wuhan:Wuhan University of Technology Press，2006.(in Chinese)

［3］王亚勇，陈清祥，薛彦涛.开孔式软钢阻尼器在西安长乐苑招商局广场4号楼抗震加固中的应用探讨［C］.防震减灾工程研究与进展，2004:245-250.Wang Yayong，Chen Qingxiang，Xue Yantao.Discussion of HADAS in seismic retrofit of NO.4 building，Zhaochangju Square［C］.Research and Progress of Disaster Prevention and Reduction，2004:245-250.(in Chinese)

［4］胡克旭，吕西林，陈清祥，等.开孔式软钢阻尼器在某公司机房大楼抗震加固中的应用［J］.结构工程师，2005(增刊):7-11.Hu Kexu，Lu Xilin，Chen Qingxiang，et al.Application of HADAS in seismic retrofit of machine building［J］.Structural Engineers，2005(S):7-11.(in Chinese)

［5］王威，吕西林，徐崇恩.低屈服点钢在结构振动与控制中的应用研究［J］.结构工程师，2007，23(6):83-88.Wang Wei，Lu Xilin，Xu Chong’en.Engineering applications of low yield point steel in structural vibration control［J］.Structural Engineers，2007，23(6):83-88.(in Chinese)

［6］徐长玉，张俊发.Bouc-Wen 模型在弹塑性时程分析中的应用［J］.西安理工大学学报，2006，22(1):93-95.Xu Changyu，Zhang Junfa.The application of Boucwen model in elastoplatic time-history analysis［J］.Journal of Xi’an University of Technology，2006，22(1):93-95.(in Chinese)

［7］张文远，张敏政，李东伟.新型加劲软钢阻尼器性能与试验［J］.哈尔滨工业大学学报，2008，40(12):1888-1894.Zhang Wenyuan，Zhang Minzheng，Li Dongwei.An experimental research on performance and application of a new type of mild steel damper ADAS［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2008，40(12):1888-1894.(in Chinese)

［8］李宏男，李钢，李中军，等.钢筋混凝土框架结构利用“双功能”软钢阻尼器的抗震设计［J］.建筑结构学报，2007，28(4):36-43.Li Hongnan，Li Gang，Li Zhongjun，et al.Earhquake-resistent design of reinforced concrete frame with metallic dampers of“dual functions”［J］.Journal of Building Structures，2007，28(4):36-43.(in Chinese)

［9］北京金土木软件技术有限公司.ETABS 中文版使用指南［M］.北京:中国建筑工业出版社，2004.Civil King Software Technology Co.Ltd.Etabs users manual of the chinese version［M］.Beijing:China Building Industry Press.2004.(in Chinese)

［10］上海路博橡胶减振器技术有限公司.路博阻尼器［Z］.Shanghai RB Rubber Isolator Technology Co.Ltd.RB Damper［Z］.(in Chinese)

［11］中华人民共和国建设部.GB 50011—2010 建筑结构抗震规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］.Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)