酉水大桥大跨度连续箱梁桥斜交高墩日照温度效应分析＊

胡立华，李德建，陈建平，王黛

(1.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075;2.湖南省交通科学研究院，湖南 长沙 410015)

日照温度变化会导致桥梁不同的结构产生不均匀温度场，在结构中短时间存在很大的温差从而产生温差应力。桥墩受日照作用时，混凝土表面温度迅速升高，混凝土导热性能差，因此热量向混凝土内部传递的速度很慢，从而造成混凝土内外温度变化率存在很大差异，在混凝土结构内产生较大的非线性温差，从而使桥墩发生弯曲变形，如图1所示。

图1 日照温度下墩身弯曲变形Fig.1 Pier bending deformation of temperature

高温侧材料变形受到低温侧材料的约束，因而结构产生局部的温度自约束内力;同时，桥墩整体的温度变形受到边界条件的约束，桥墩结构存在超静定的约束次生应力。该2种约束应力组成了温度应力，对“梁体正做”桥梁而言，由于支座中心连线与桥墩截面轴线形成斜交角度，这种约束作用会使得斜交高墩日照温度效应引起的应力能更趋复杂。另外，温度效应会导致结构产生较大变形，对上部结构也会造成影响。现行国内外设计标准中有关温度荷载的规定基本都只适用于桥梁上部结构，而对桥墩温度效应的规定并不多［1－7］，因此，对斜交高墩日照温度效应的研究就显得尤为需要和迫切。本文以湖南省张花高速公路酉水(80+145+80)m斜交高墩大跨度连续箱梁桥为例，运用大型通用软件建立主桥墩的三维实体模型，对桥墩日照温度效应下的温度场、温度应力及桥墩受力性能进行了分析，得出了一些结论，可供同类桥梁设计时参考。

1 温度效应研究现状及基本理论

1.1 结构日照温度效应研究现状

20世纪50年代，学者们认为混凝土结构的温度应力的产生原因是年温差，且只产生于超静定结构。随后发生的一些桥梁工程事故，研究者发现混凝土结构内部非线性分布的温度场产生温度应力造成了桥梁结构在施工和使用时产生裂缝。

20世纪60年代，美国ZUK根据气象材料分析和估计桥梁结构的温度分布规律，给出了梁顶底面最大温度差的近似理论方程［8］。英国Stephenson用指数函数对混凝土结构温度场沿壁厚方向的分布规律进行了分析。Kehlbeck在《太阳辐射对桥梁结构的影响》中，综合分析了各种气象因素对其桥梁结构各部分表面的影响［9］。

国内对桥梁结构温度效应的研究起源于20世纪50年代，而后中铁第四勘察设计院对薄壁空心桥梁的日照温度效应做了初步研究。20世纪60年代中期，通过对箱形桥墩进行现场试验，中铁西南科学研究院首次测出了日照效应作用下混凝土构件的温度场分布。20世纪70年代中期，铁道部科学研究院西南研究所与上海铁道学院、中铁第四勘测设计院等单位对壁板式柔性墩进行了温度应力模型试验研究和现场观测，获得了一系列日照作用下壁板式柔性墩的温度分布资料［10］。康文静运用有限元程序分析了桥墩日照效应温度场及墩顶位移变化情况［11］。

1.2 日照温度效应影响因素

1.2.1 日照温度场

工程结构的日照温度变化复杂，影响因素众多，主要有:太阳直接辐射、天空辐射、地面反射、气温变化、风速以及地理纬度，结构物的方位和壁板的朝向，附近的地形地貌条件等［9］。结构的温度效应存在太阳辐射的局部性和混凝土结构热传导的不均匀性，一般很难直接根据函数关系求解，只能近似模拟数值解。

1.2.2 热交换和导热系数［12］

桥梁结构处于空气中，气象条件会导致构件间或构件与空气之间形成温差最终朝热平衡位置发展。在这个过程中，结构与外界不断发生辐射、对流、传导等热交换，这些热量的交换大小对结构温度场的形成有很大影响，且材料的导热系数一般不是一个固定的值。

1.3 热传导原理

从均匀各向同性的材料中，取出微元体如图2所示。根据能量守恒定律，对微元体进行热能平衡分析。在dτ时间出入微元体的热量差与微元体内热源发热量和热力学能量相等，热传导方程可表达成:

式中:α为导温系数，m2/h;θ为绝热升温，℃;T为温度，℃;τ为时间，h。

若无内热源，上式改写为:

图2 微元体导热Fig.2 Infinitesimal heat conduction

由上式(2)可知:热传导方程所表达的是温度与空间、时间的函数关系，根据温度问题的初始条件及边界条件即可得到唯一的温度场解。

1.4 温度应力的有限元特点

在实际工程中，关于结构温度效应的解析方法很难得以应用，采用有限单元法比较普遍。温度应力是约束应力，有以下特点［13］:

(1)伯努里的平面变形规律适用，虎克定律不再适用。

(2)混凝土结构温度场沿构件厚度方向的非线性分布导致温度应力的非线性分布。

(3)混凝土结构温度场是瞬时变化的，导致温度应力分布也是瞬态的，时间性很强。

(4)考虑弹性模量及混凝土徐变的影响。因为结构浇筑初期，混凝土的弹性模量Ec(τ)随龄期t变化，温度应力影响混凝土徐变。

2 工程实例:酉水大桥斜交高墩日照温度效应分析

2.1 工程概况

酉水大桥主桥为一座斜交高墩大跨度悬臂浇筑预应力混凝土连续箱梁桥，跨径布置为(80+145+80)m。主墩为5号和6号墩，墩身采用双肢矩形空心墩，顺水流布置，主桥墩轴线与桥梁中心线成65°夹角。其中，5号墩高61 m，在墩底往上20 m处设置一个变截面段，横向放坡16∶1，纵向放坡80∶1，20 m以上部分为等截面，空心墩壁厚125 cm。如图3所示。

为进行日照温度效应对桥墩的影响研究，对酉水5号墩布置了置入式混凝土温度传感器，并进行了现场测试。布置方案如图3所示。

图3 温度与应力测点布置Fig.3 Temperature and stress placement

以现场实测5号桥墩日照下的温度变化为背景，运行ANSYS有限元程序，对酉水大桥5号桥墩温度场进行瞬态分析及温度应力分析。

2.2 基于ANSYS的温度效应分析

2.2.1 基本假定

桥墩结构在竖向无热传导过程，桥墩结构的温度场问题简化为二维非稳态温度场问题［14－17］。

2.2.2 模型的建立及温度荷载的施加

选用PLANE55二维实体单元，该单元为四节点四边形单元，适用于二维瞬态或稳态热分析。有限元模型图4所示。

图4 桥墩1/2截面有限元模型Fig.4 Finite element model of 1/2 pier section

箱形桥墩与外界发生热交换的方式主要有3种:太阳辐射、混凝土结构同周围环境的辐射换热和对流换热。与太阳辐射相比，热辐射对结构温度场分布的影响很小，通常可忽略。在ANSYS中，我们只需将外界的空气温度以及对流热交换系数作为对流荷载添加在结构边界上，即可进行太阳辐射阶段桥墩的温度场分析。

本文将由太阳辐射引起的热流密度当作气温加到外界温度中，故施加在桥墩的最终热荷载为外界综合气温和对流密度。

综合气温可按下式计算:

式中:Tsα为综合气温，℃;Tα为外界气温，℃;I为太阳辐射强度，W/m2，参考中华人民共和国国家标准《采暖通风与空气调节设计规范》［18］;h为综合热交换系数，W/(m2·℃)，是对流热交换系数hc和热辐射交换系数hr之和;at为吸收率，一般取0.65。

由对流换热引起的热流密度为:

其中:hc为对流的热交换系数，W/(m2·℃);Ta为空气温度，℃;Ts为结构表面温度，℃。v为风速，m/s。

2.2.3 求解

在桥墩温度场瞬态求解过程中，荷载随时间变化，所以定义多个荷载步。本文所采用的模型单元自由度较少，故采用ANSYS默认的波前求解器即可得到理想的结果。

2.2.4 后处理

ANSYS中，瞬态分析有两种后处理形式:通用后处理器POST1、时间历程后处理器POST26。

2.3 酉水大桥5号桥墩温度场计算

以现场试验数据为计算参考数据，查得有关气象资料，得到桥墩施工完成后的测设数据:风速约为4.8 m/s，气温为17.8 ℃。气温变化范围为9.8～22.5℃，气温日较差为10℃;平均风速为2.0 m/s;桥轴线方位角为164.2，几乎为正南北走向;5号桥墩导热系数为2.35 W/(m·K)，混凝土表面太阳辐射吸收率 A=0.65，密度为2400 kg/m3，比热容为930 J/kg。

桥墩坐落方位及壁面朝向如图5所示。

图5 5号桥墩壁面朝向图Fig.5 No.5 Pier wall orientation diagram

根据试验当天日照，对酉水大桥5号桥墩进行瞬态温度场分析，得到1/2桥墩处截面各时刻的温度场如图6所示。

图6 5号桥墩各时刻水平截面温度场Fig.6 No.5 pier horizontal section time temperature field

由图6可知:受日照效应，上午9:15时至12:15时，结构整体处于升温过程，向阳面升温比背阳面快。在12:15时左右，桥墩的东北向阳面达到最高温度26.65℃，背阳面最小温度为18.87℃;在15:15时，西北面温度达全天最高22.73℃，东北面降温为15.68℃。

东北面桥墩表面测点实测数据与计算结果数据进行对比分析，如图7所示。

图7 桥墩外表面处测点Fig.7 Pier outside surface place measuring point

由图7可知:桥墩温度有限元计算值与实测值接近，说明有限元方法的可行性。

2.4 酉水大桥5号桥墩温度应力计算

根据温度场计算结果，由现场试验测得桥墩在12:30左右沿壁厚方向出现最大壁厚温差14.4℃，在15:30左右出现桥墩壁面外侧最大温差为8.2℃，分别对2个时刻桥墩截面温度应力进行计算。

计算参数:C40混凝土的弹性模量3.25×104MPa，泊松比 0.2，线膨胀系数为 1.0 × 10－5℃，导热系数2.45 W(m·℃)。

得到2个控制时刻温度应力分布如图8和图9所示。

图8 最大壁厚温差(12:30时刻)桥墩温度应力分布Fig.8 Pier temperature stress distribution in the maximum temperature difference of wall thickness at 12:30

图9 最大壁厚温差(15:30时刻)桥墩温度应力分布Fig.9 Pier temperature stress distribution in the maximum temperature difference of wall thickness at 15:30

从图8和图9可知:桥墩最大横向拉应力为1.04 MPa，最小横向压应力为 －4.17 MPa;最大纵向拉应力为1.73 MPa，最小纵向压应力为 －5.03 MPa;最大竖向拉应力为3.57 MPa，最小竖向压应力为－3.72 MPa。此结果表明，日照温度效应引起的结构温度应力不可忽略，温度效应产生的拉应力是导致混凝土桥梁结构开裂的重要因素之一。桥墩日照温度效应竖向拉应力最大，最大壁厚温差时刻(12:30)的拉应力大于最大壁面外侧温差时刻(15:30)的拉应力。考虑温度效应时，可将最大壁厚温差时刻产生的竖向拉应力作为最不利结构受力状态。

3 酉水大桥最大壁厚温差成桥状态桥墩受力性能分析

3.1 不考虑日照温度效应斜交高墩受力性能

3.1.1 斜交高墩支座反力计算

基于梁格法，运用大型通用有限元分析软件MIDAS，对酉水大桥连续箱梁进行空间分析。桥墩支座布置与支座节点号如图10所示。

图10 支座布置示意图Fig.10 Bearing arrangement diagram

计入一期、二期恒载，汽车荷载，梁体荷载，基础变位，得到支座反力组合值如表1所示。

表1 支座反力组合值Table 1 Bearing reaction combination value kN

由表1可知:短期组合支座反力比长期组合值大，下文中将采用支座反力短期组合值对桥墩进行加载计算。

3.1.2 斜交高墩有限元分析

选用SOLID65号单元进行分析，该单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型，具有拉裂与压碎性能。该单元具有8个节点，每个节点有x，y，z 3个方向的自由度。结构有限元模型如图11所示。

图11 桥墩有限元模型Fig.11 Pier finite element model

3.1.3 斜交高墩线性静力计算

以酉水5号墩为研究对象，取桥墩最大支座反力(短期组合值)进行加载，施加重力，添加边界条件，得到桥墩墩身应力如表2所示。

由表2可知:桥墩在最大墩顶荷载作用时，X轴方向最大拉应力为0.324 MPa，最大压应力为1.21 MPa，分别发生在桥墩受拉受压区的两侧外缘角点上;Y轴方向最大拉应力为0.428 MPa，最大压应力为1.78 MPa，发生于Y轴负正两个方向结构的外侧表面上;Z轴方向最大拉应力为0.633 MPa，最大压应力为9.17 MPa，发生在桥墩两侧的角点上。

表2 桥墩在最不利荷载作用下最大应力值Table 2 Pier maximum stress under the most unfavorable loads MPa

3.2 日照温度效应下斜交高墩受力性能

桥墩在日照温度效应作用下产生变形，成桥状态由于受到上部结构的约束将引起墩身内力的重新分布，桥墩变形还可能引起支座反力的变化，对箱梁产生扭矩。根据上文研究结果，桥墩在最大壁厚温差下竖向拉应力最大，因此，选该工况进行桥墩的整体受力性能分析。

3.2.1 斜交高墩温度应力有限元分析

采用SOLID70热单元，该单元具有3个方向的热传导能力，有8个节点且每个节点只有一个温度自由度，可以用于三维静态或瞬态热分析。

根据酉水大桥实际工程概况，参考《民用建筑热工设计规范》［6］得5号桥墩热分析参数:混凝土密度为2600 kg/m3，比热容为930 J(kg·℃)，热传导系数为2.35 W/(m·℃)。采用图14有限元模型，按表1最不利短期组合值进行加载，计入重力，添加边界条件和桥墩产生最大壁厚温差进行约束。

3.2.2 斜交高墩温度应力分析

运行有限元程序，得出桥墩温度场。采用间接法分析结构在温度荷载、结构荷载、结构约束等因素作用下的应力如表3所示。

表3 桥墩最大应力Table 3 Pier maximum stress value MPa

分析表3可知:桥墩在温度荷载作用下，X轴方向最大拉应力为0.418 MPa，最大压应力为2.07 MPa，分别发生在桥墩受拉受压区的两侧外缘角点上;Y轴方向，最大拉应力为0.611 MPa，最大压应力为3.12 MPa，发生于Y轴负正2个方向结构的外侧表面上;Z轴方向，最大拉应力为1.03 MPa，最大压应力为12.35 MPa，发生在桥墩两侧的角点上。

对比表2和表3可知:在日照温度效应作用下，桥墩各个方向应力绝对值都变大了，增大幅度如表4所示。

表4 桥墩应力增大率比较Table 4 Comparison of pier stress %

由表4可知:在日照温度作用下，桥墩X轴拉应力增大29%，压应力增大71%，Y轴拉应力增大42.75%，压应力增大75.3%，Z轴拉应力增大62.7%，压应力增大34.6%。说明温度效应产生的结构变形，受到桥梁上部结构的约束，使桥墩内部产生了较大的次生应力。

计入温度效应重新得到桥墩支座反力如表5所示。

表5 桥墩最大支座反力组合值Table 5 Pier maximum bearing reaction combination value kN

4 结论

(1)在正常的日照周期中，桥墩沿壁厚方向温差最大值时桥墩产生最大的温度应力。本文中最大温差为14.4℃时产生最大竖向拉应力3.57 MPa，基本达到了混凝土的单轴抗拉极限值。在高墩设计中，应针对局部配筋进行特殊处理，建议桥墩在该方向适当配置抗拉钢筋，本文研究成果可供同类桥设计时参考。

(2)桥墩在日照温度效应作用下与未计入日照温度效应最大拉应力、最小压应力绝对值都增大。桥墩X轴拉应力增大29%，压应力增大71%，Y轴拉应力增大42.75%，压应力增大75.3%，Z轴拉应力增大62.7%，压应力增大34.6%。说明温度效应使桥墩内部产生的次生应力不容忽视。

(3)桥墩在日照温度效应作用下支座反力发生变化，桥墩5－1号支座水平力 FX增大了8.05%，竖向反力FZ增大了3.69%，5－2号支座竖向支座反力FZ减小了1.4%，并且5－2号支座产生了横桥向的支座反FY。变化的竖向支座反力对上部结构产生M扭=1185.6 kN·m的扭矩。本文成果对大跨度斜交高墩桥梁设计有重要参考价值。

［1］BS—5400，英国桥梁规范［S］.BS—5400，British bridge specification specification for loads［S］.

［2］JTG D60—2004，公路桥涵设计通用规范［S］.JTG D62—2004，Highway bridge and culvert design general specification［S］.

［3］CEB—FIP MC90，混凝土结构模式规范［S］.CEB—FIP MC90，Concrete structure model specification［S］.

［4］日本道路协会.道路桥示方书间解说.日本道路桥梁设计标准［S］.东京:日本道路协会，1978.Association of Japan Road.Road bridge Fang Shujian commentary.Standards for design of roads and bridges in Japan［S］.Tokyo:Association of Japan road，1978.

［5］美国预应力混凝土学会，预应力后张法学会.预制节段箱梁桥的设计与施工手册［M］.American Society of prestressed concrete，Prestressed post－tensioning Society.Manual for design and construction of precast segmental box girder bridge［M］.

［6］GB 50176—93，民用建筑热工设计规范(第一版)［S］.GB 50176—93，Specification for design of civil building thermal(First Edition)［S］.

［7］TB 10002.1—2005，铁路桥涵设计基本规范［S］.TB 10002.1—2005，Basic specification for design of rail-way bridge and culvert［S］.

［8］Kassimali A，Abbasnia R.Large deformation analysis of elastic space frames［J］.Journal Engineering，1981，117(7):2069－2087.

［9］赵亮.混凝土空心墩温度效应有限元分析［D］.重庆:重庆大学，2007.ZHAO Liang.Finite element analysis of hollow concrete block temperature effect［D］.Chongqing:Chongqing University，2007.

［10］陈天地.铁路空心墩桥墩温度场试验研究［D］.重庆:重庆大学，2007.CHEN Tiandi.Experimental study on railway hollow pier temperature field［D］.Chongqing:Chongqing University，2007.

［11］康文静.高墩设计理论研究［D］.武汉:华中科技大学，2006.KANG Wenjing.Research on high pier design theory［D］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，2006.

［12］刘兴法.混凝土结构的温度应力分析［M］.北京:人民交通出版社，1991.LIU Xingfa.Temperature stress analysis of the concrete structures［M］.Beijing:People’s Communication Press，1991.

［13］罗小峰.高墩多跨连续刚构桥温度效应分析及稳定性研究［D］.北京:北京交通大学，2010.LUO Xiaofeng.High pier multi－ span continuous rigid frame bridge temperature effect analysis and stability stud［D］.Beijing:Beijing Jiaotong University，2010.

［14］Dilger W H，Ghali A.Temperature induced stresses in composite box girder bridges［M］.Depart of Supply and Services，Ottawa，Ontario，Canada，1980.

［15］Emanuel J H，Hulsey J L.Temperature distribution in composite bridges［J］.Journal of the Structural Division，ASCE:1987(104):65－78.

［16］Priestly M J N.Design of concrete bridges for temperature gradients［J］.American Concrete Insititute Journal，1978:209－217.

［17］Elbadry M M.Thermal response of concrete box－girder bridges［D］.University of Calgary，Calgary，Alberta，Cananda，1982.

［18］GB 50019—2003，采暖通风与空气调节设计规范［S］.GB 50019—2003，Specifications for design of heating ventilation and air conditioning［S］.