高速公路空心板桥加宽改造刚度渐变技术＊

李静斌，陈淮，李亚龙

(1.郑州大学土木工程学院，河南 郑州 450001;2.郑州市公路勘察设计院，河南 郑州 450006)

随着我国经济的飞速发展，快速增长的汽车保有量给交通运输带来巨大的压力，尤其是高速公路的主要干线日益不能满足飞速增长的交通需求［1］。在既有干线高速公路的原有基础上进行加宽改造，是改善交通拥堵的首选方案［2－3］。道路的加宽研究必然包括高速公路上桥梁加宽的研究，国内外研究人员对桥梁加宽改造开展了大量研究工作，根据不同桥梁结构形式提出了3种常用连接方案:上部构造、下部构造均不连接，上部构造、下部构造均连接及上部构造连接、下部构造不连接［4－7］。这3种方案在一定程度上解决了工程实际问题，并在高速公路加宽项目中得到广泛应用。但是，通过对加宽后桥梁的工程调查发现，这3种加宽方案都会在新旧桥连接缝处出现不同程度的工程病害［8－9］。对上述新旧桥连接缝部位的病害特征进行分析，可发现新增的加宽桥板与原有旧桥板之间的刚度不协调是造成此类病害的重要原因之一。如果能沿桥横向在新增桥板与旧桥板之间布设一定数量的刚度渐变构件，就可在一定程度上缓和新旧桥板之间的刚度突变，进而防止或减缓此类病害的出现［10］。根据结构力学原理，简支梁承受荷载时，跨中部位产生较大的竖向位移，因此在沿空心板桥纵向位置布设刚度渐变构件时，宜尽量布设在空心板桥的跨中部位。刚度渐变效果应首要考虑结构承受静载时竖向位移的影响，故可选定在空心板桥的1/2跨，1/3跨和2/3跨或1/4跨和3/4跨布置刚度渐变构件。同时根据结构动力学原理:简支梁第1阶振型的最大值在1/2跨，第2阶振型的最大值在1/4跨和3/4跨，由于对结构振动起主要影响的是低阶振型，因此，本文考虑在空心板桥的跨中和1/4跨、3/4跨位置布设渐变结构构件。

1 工程概况

京港澳高速公路安阳至新乡段加宽改造工程中桥梁加宽的主要桥型为20，16，13和10 m跨径的预应力装配式空心板桥。本文以其中某座20 m跨径空心板桥加宽工程为例。该桥为水路夹角110°的斜桥，原有桥梁上部为先张预应力混凝土装配式空心板，单幅桥梁由宽度为1 m的12块双孔空心板组成;下部结构为单排柱式墩台，桩基为混凝土钻孔灌注桩。为满足当前交通需求，将原有旧桥的外侧边板拆除后在旧桥中板外侧增设7块新的单孔空心板组成新桥。与旧桥中板相邻的2块新桥内边板板宽为1 m，中间设宽度为0.335 m的现浇段，其余4块新桥中板与1块新桥外边板宽度均为1.333 m，即新增加的新桥总宽为9 m。为适应新、旧桥之间的沉降差异，采用“上连、下不连”的设计原则，即新、旧桥上部空心板间用现浇混凝土湿接，桥面连续;下部墩台身及基础不再连接，各自相对独立受力。加宽后的半幅桥梁的正断面如图1所示。为便于说明，将加宽后桥梁的全部18块空心板从左到右按顺序编号，即在图1中各块空心板上部带圆圈的数字为各空心板的编号。

由于旧桥是在20世纪90年代设计，采用了当时非常通用的双孔空心板标准设计，双孔板的抗弯刚度较低。而为适应新的桥梁设计规范的要求，增设的新桥板采用单孔空心板的设计方案，抗弯刚度较高。经过计算，新桥中板的抗弯刚度约为旧桥中板抗弯刚度的1.33倍，新桥内边板的抗弯刚度约为旧桥中板抗弯刚度的1.16倍，旧桥中板与新桥内边板之间以及新桥内边板和新桥中板之间均存在较为显著的抗弯刚度差异。因此，为达到理想的刚度渐变效果，经过反复计算对比，刚度渐变构件选用规格［12.6的热轧槽钢，共3道:在空心板桥的跨中位置沿桥横向布置1道，长度为7 m，布置在10～15号板的板底;在空心板桥的1/4跨、3/4跨位置沿桥横向各布置1道，长度均为5 m，布置在12～15号板的板底。各槽钢布置时肢尖朝下，截面长边平面与空心板底贴紧并通过膨胀螺栓连接。

图1 跨径20 m加宽后桥梁半幅正断面图Fig.1 Half－ bridge cross section view of 20 m span new bridge after widening

2 桥梁有限元建模

为分析设置刚度渐变构件对加宽空心板桥承受静力荷载的影响，采用通用有限元程序MIDAS/Civil，建立上述20 m跨径空心板桥的空间有限元模型，对其静力性能进行分析。全桥模型包括图1所示的全部11块旧桥板、7块新桥板以及3道刚度渐变构件。在有限元建模中，新、旧空心板和设置在空心板底部的刚度渐变构件均采用梁单元模拟。桥面铺装层在建模时可采用与梁单元共节点的板单元模拟，但在本工程中，因旧桥桥面铺装层与新桥面铺装层不尽相同，且旧桥在经过多年使用后铺装层已有老化迹象，其力学参数较难准确获取，故建模时统一不考虑桥面铺装的横向连接作用。刚度渐变构件的梁单元节点与模拟空心板的梁单元节点采用节点弹性连接中的刚性连接，以模拟实际情况中的螺栓连接。结合有限元程序MIDAS/Civil的特点，考虑空心板企口缝的连接作用，在空心板的梁单元之间采用节点弹性连接，通过设置竖向刚度等效企口缝的竖向抗剪作用。企口缝的竖向抗剪刚度值根据企口缝的材料特性设定。有限元建模时，空心板的弹性模量采用钢筋与混凝土的折算弹性模量，折算模量根据体积加权平均法折算。全桥共划分为353个梁单元，397个节点。由于该桥为简支板桥，故边界条件设为两端简支，全桥共计42个支座。图2所示为所建立的该20m空心板桥的空间有限元模型。

图2 空心板桥空间有限元模型Fig.2 Spatial finite element model of hollow slab bridge

3 计算结果及分析

为评价设置刚度渐变构件后的新旧桥板之间的刚度渐变效果，本文分2种情况分别计算空心板桥各块桥板的跨中位移:(1)不设置刚度渐变构件;(2)设置刚度渐变构件。有限元分析时所布设的静力荷载工况应与理论分析的目的相适应，因此计算时分别在新旧桥交接位置准备设刚度渐变构件的6块空心板(10～15号板)的跨中处分别布置单位集中荷载，通过计算得到的各块空心板的跨中竖向位移可进一步计算出各块空心板的荷载横向分布影响线。

荷载横向分布影响线的计算过程简述如下:

(1)在j号板跨中位置的宽度中心处作用1个单位集中荷载;

(2)计算在此荷载作用下跨中第i号板宽度中点的竖向位移(i=1，2，…，n);

表1所示为未设置刚度渐变构件的各空心板荷载横向分布影响线竖标值，表2所示为设置刚度渐变构件后的各空心板荷载横向分布影响线竖标值。表1、表2中所列空心板的编号见图1。其中采用粗体字表示的竖标值为各荷载工况的竖标最大值，刚好分别对应于在该板上作用有单位集中荷载的情形。

由表1可见:在未设置刚度渐变构件之前，在6种荷载工况下，各空心板的荷载横向分布峰值竖标均超过了0.45，最大值达到0.777，表明空心板桥在承受集中荷载时出现较为明显的单板受力现象。另一方面，由表2可见:设置刚度渐变构件后，各空心板的荷载横向分布峰值竖标大幅降低，最小值为0.222，最大值也降低到0.48，表明设置刚度渐变构件显著改善了空心板桥的单板受力现象。

为更直观地表达上述计算结果，可由表1和表2分别绘制出10～15号板的荷载横向分布影响线，如图3所示。

由图3可见:布设横向刚度渐变构件前加宽空心板桥的荷载横向分布系数峰值明显，表现出显著的单板受力现象;布设横向刚度渐变构件后，加宽空心板桥的荷载横向分布系数峰值减小，表明所承受的集中荷载由多块桥板共同承担;此外，在新旧桥板过渡区域之外是否布设刚度渐变构件，对荷载横向分布影响不大。但对于加宽后的桥梁，旧桥板的荷载横向分布系数在布设刚度渐变构件后增大，新桥板的荷载横向分布系数在布设刚度渐变构件后减小。因此，旧桥板的相对刚度得到提高，新桥板的相对刚度被适当减小，这些都为新旧桥面板抗弯刚度的有效过渡创造了有利条件。布设横向刚度渐变构件后荷载横向分布影响线大致呈斜线状态，也说明了新旧桥板的刚度变化呈线性平缓变化趋势。综上所述，通过布设横向刚度渐变构件，能够起到预期的目的，增大了新旧板桥的之间的可靠联接。

图3 空心板荷载横向分布影响线Fig.3 Distribution of horizontal line of hollow slab

表1 未设置刚度渐变构件的空心板荷载横向分布影响线竖标Table 1 The vertical standard form of the hollow slab distribution of horizontal lines without rigidity gradient components

表2 设置刚度渐变构件的空心板荷载横向分布影响线竖标Table 2 The vertical standard form of the hollow slab distribution of horizontal lines with rigidity gradient components

4 结论

(1)布设横向刚度渐变构件前后的空心板桥在新旧桥板过渡区域位移有较大不同，在布设横向刚度渐变构件前，新桥板和旧桥板之间出现较大刚度突变，引起位移突变;布设横向刚度渐变构件后，各个桥面板的位移呈现逐步变化的趋势。

(2)布设横向刚度渐变构件前空心板荷载横向分布系数峰值明显，即单板受力明显;布设横向刚度渐变构件后，荷载横向分布系数峰值大幅减小，说明施加的集中荷载由多块板共同承担。对比布设横向刚度渐变构件前后空心板桥的静力力学性能，证明了布设横向刚度渐变构件的有效性，横向刚度渐变效果良好。

［1］中华人民共和国交通运输部.2010年公路水路交通运输行业发展统计公报［EB/OL］.［2011］.http://www.moc.gov.cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558.html.Ministry of Transport of the Penple’s Republic of China.Highway and water transportation development situation statistics bulletin 2010［EB/OL］.［2011］.http://www.moc.gov.cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558.html.

［2］吴文清，叶见曙，鞠金荧，等.高速公路扩建中桥梁拓宽现状与方案分析［J］.中外公路，2007，27(6):100－104.WU Wenqing，YE Jianshu，JU Jinying，etal.The present situation and scheme analysis of highway bridge widening［J］.Journal of China＆ Foreign Highway，2007，27(6):100－104.

［3］林晶，林国辉，周新平，等.高速公路桥梁拓宽工程设计［J］.中外公路，2011，31(1):119－122.LIN Jing，LIN Guohui，ZHOU Xinping，et al.Bridge widening design of highway［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2011，31(1):119 －122.

［4］宗周红，夏樟华，陈宜言，等.既有桥梁拓宽改造纵向接缝研究现状与实例分析［J］.福州大学学报:自然科学版，2009，37(2):248－259.ZHONG Zhouhong，XIA Zhanghua，CHEN Yiyan，et al.State－of－the－art and engineering example analysis of longitudinal connection joints between the new bridges and existing old bridges during bridge widening，and reconstructions［J］.Journal of Fuzhou University:Natural Science Edition，2009，37(2):248 －259.

［5］黄明欢，易兵.高速公路桥梁加宽方式研究［J］.公路交通技术，2012(5):103－105，111.HUANG Minghuan， YI Bing. Research on widening methods of expressway bridges［J］.Technology of Highway and Transport，2012(5):103 －105，111.

［6］王法雨.高速公路桥梁加宽拼接技术［J］.公路，2011(7):128－131.WANG Fayu.Widening splicing technology of highway bridges［J］.Highway，2011(7):128 －131.

［7］秦清波，何雄君，朱琳，等.简支梁(板)桥加宽改造形式研究［J］.公路交通技术，2006(4):106－108.QIN Xiongbo，HE Xiongjun，ZHU Lin，et al.Study on widening and reforming of simple supported beam(slab)bridges［J］.Technology of Highway and Transport，2006(4):106－108.

［8］经柏林，谢华鸾.既有混凝土桥梁病害调查及成因分析［J］.中外公路，2005，25(1):70－73.JING Bailin，XIE Hualuan.Disease investigation and cause analysis of existing concrete bridge［J］.Journal of China＆ Foreign Highway，2005，25(1):70－73.

［9］汪小鹏.拓宽的装配式桥梁常见病害和维修加固技术研究［D］.西安:长安大学，2011.WANG Xiaopeng.Study on the common defects and reinforcement technique of the widen prefabricated bridge［D］.Xi’an:Chang’an University，2011.

［10］李亚龙.高速公路空心板桥加宽改造刚度渐变技术研究［D］.郑州:郑州大学，2010.LI Yalong.The research about stiffness gradient for widening technology of hollow plate bridge of highway［D］.Zhengzhou:Zhengzhou University，2010.