LTE系统中基于分簇的改进有限反馈新算法

1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065

2.移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065

1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065

2.移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065

1 引言

在无线通信中，多输入多输出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技术通过在发射端和接收端同时配置多根天线，以实现多个数据流在相同时间和相同频带内的传输和接收，从而有效地提高了通信系统的频谱利用率和链路可靠性，因此，MIMO技术被认为是未来宽带无线通信系统物理层的最主要解决方案，目前已成为3GPP长期演进（Long Term Evolution，LTE）及LTE进一步演进（LTE-Advanced，LTE-A）通信标准的核心技术。

广义的MIMO技术主要包括空间分集和空间复用。空间分集则可以提高通信链路的可靠性，降低信道误码率；空间复用技术可以大大提高信道容量。考虑到实际信道的时变多径衰落特性，为了进一步保证传输的可靠性和提高系统性能，LTE（Long Term Evolution）系统在发送端采用预编码技术，而预编码技术的实现通常要依赖于通过反馈通信所获取的信道状态信息（Channel State Information，CSI）。但是，LTE系统中子载波数目相对较大，而要对每一子载波均实现CSI反馈，这对于系统设计显然是不现实的。因此，基于码本的有限反馈预编码技术得到越来越多的关注[1]。在LTE-A中，基于码本的有限反馈预编码技术通常是这样实现的：接收端根据估计到的CSI，按照一定准则从预存码本中选择最优预编码矩阵，将此矩阵在码本中的索引号（Precoding Matrix Index，PMI）反馈给发送端，发送端依据接收到的PMI，从发送端预存码本中找出相应的预编码矩阵[2-4]。

在众多有限反馈机制中，基于分簇的有限反馈方法[2-4]受到了广泛的关注。实际上，基于子载波分簇的有限反馈机制正是利用了簇内子载波间的频率响应强相关性，依据某种优化准则来确定波束成型向量，然而簇内所有子载波共用该波束形成向量[5]。与此同时，为了减少反馈开销，通常将递归矢量量化[6]应用于基于分簇的有限反馈机制中。但是，这些算法在确定当前最优预编码矩阵时是在上一次最优预编码矩阵的码本子集U内进行搜索的，因此，很容易造成误差扩散。为了解决误差扩散，本文提出了一种低反馈量的基于分簇的改进有限反馈新方法。数值仿真结果表明，该算法在确保良好性能的同时，系统的反馈开销得到明显降低，充分验证了理论分析的正确性。

图1 MIMO-OFDM系统中有限反馈预编码框图

2 系统模型

考虑一MIMO-OFDM基带系统，假设系统具有Mt根发射天线，Mr根接收天线，如图1所示。符号向量s经预编码器处理，形成矢量x，然后将x传送给OFDM模块经IFFT变换和添加循环前缀（CP），经发射天线送往信道。在接收端，第k个子载波的接收信号 yk为：

其中 Hk表示与第k个子载波相对应的信道矩阵，wk，i表示预编码矩阵（i表示与第k个子载波相对应的预编码矩阵序号），nk表示零均值复加性高斯白噪声。

3 基于分簇的改进有限反馈新算法

本章中，在将整个OFDM子载波均匀分割成若干个子载波簇的基础上，提出了一种改进有限反馈新算法。

3.1 子载波簇的划分

在LTE实际的无线信道中，相邻的子载波的频率冲激响应都具有一定的相关性，因此，可以利用这种特性来降低反馈开销。

尽管分簇能够有效地减少反馈开销，但选择划分子载波簇的方法对系统的性能有一定的影响，通常要求分簇后各子载波的带宽小于系统相关带宽，以便处于同一子载波簇的各子载波具有较强相关性。

最简单的子载波簇的划分方法就是将系统中N个子载波等分成S个子载波簇，则每簇内的子载波数为K=，图2给出第n个子载波簇的示意图。为便于后面分析，将簇内第一子载波，即序号为(n-1)K+1的子载波称为该子载波簇的簇头。 在簇内，除去簇头外的其余K-1个子载波等分成(K -1)m个分组，令表示与第n个子载波簇内第 pM个分组相对应的预编码矩阵，其中M=1，

图2 第n个簇示意图

第n簇的等效平均信道响应[7-8]表示为：

在实际信道环境下，前后时刻的信道状态信息通常具有特定的联系，分簇算法正是利用了相邻子载波信道的频率冲激响应的相关性，对所有的子载波进行均匀分割成若个子载波簇。每一簇内的子载波共享一个预编码矩阵，保证了性能的同时降低反馈开销。与此同时，相邻子载波间的预编码矩阵在码本空间同样也具有一定的相关性，因此，可以利用预编码矩阵间的相关性[9-10]，来减少预编码矩阵的选择范围，从而降低系统的反馈开销，即在对下一个子载波或子载波簇进行预编码矩阵搜索时，不需要再对整个码本空间进行搜索，而只需在上一个子载波或子载波簇所使用的预编码矩阵的某个领域内进行搜索，就能得到所需的预编码矩阵。

3.2 改进的有限反馈新算法

文献[6]所采取的预编码矩阵搜索方法是对簇头子载波进行全码本搜索外，其余子载波都是在上一预编码矩阵的码本子集U内搜索，由于预编码矩阵之间的相关性有强弱之分，这种模式的搜索会存在着误差扩散和累加的问题，因此本文以子载波为单位分别进行处理，即对簇内的簇头子载波进行全码本搜索，而对于簇内其余子载波，以其信道信息均值为依据，在与簇头所对应的最优预编码矩阵的码本子集内进行搜索，这样就能够有效地减少误差扩散和累加的问题。

假定L是初始码本中的预编码矩阵个数，L'是新码本中的预编码矩阵个数，改进的有限反馈新算法的具体算法步骤如下：

（1）给初始码本中的每一个预编码矩阵确定新码本子集Ω′，Ω′由wi的 L′个相邻预编码矩阵组成，包括wi本身，并以与wi的距离升序排列来编制索引号。计算预编码码本中每一个预编码矩阵之间的弦距离，根据预编码矩阵之间的距离给每一个预编码矩阵寻找到最优的码本子集U。定义码本之间的弦距离：

弦距离越小，表明两个预编码矩阵之间的相关性越强。

（2）将所有子载波以等分方式进行分簇，对各个簇内除去簇头的其余子载波进行分组，并且求取各个组的信道信息均值。

（3）在含有L个预编码矩阵的初始码本中，根据最小均方误差准则（Minimum Mean Squared Error，MMSE）搜索每一簇内簇头子载波的最佳波束形成向量，并假定第i个预编码矩阵是最优预编码矩阵。定义最小均方误差准则：

（4）根据选择出来的最优预编码矩阵，找到之前所确立的对应的码本子集Ω′，在含有L′个预编码矩阵的新码本Ω′中，以同样的准则搜索每一簇内各分组信道信息均值所对应的最佳波束成型向量，但是要注意的是：每一簇内第一个子载波分组其最优预编码矩阵的搜索在与簇头对应的最优预编码矩阵的领域内进行，但是，从第二个子载波分组开始，其最优预编码矩阵的搜索在与前一个子载波分组所对应的最优预编码矩阵的领域内进行。

（5）重复（3）和（4）并应用于所有子载波簇。

4 数值仿真及反馈量对比

4.1 数值仿真

在IMT-Advanced系统中，分别定义了城市微蜂窝、城市宏蜂窝、农村宏蜂窝和室内环境等四个测试场景，而且每一种场景又分别定义了视距（LOS）和非视距（NLOS）两种传输情形。本仿真中，只考虑室内NLOS传输场景，以LTE物理层链路层仿真平台为基础对本文提出的算法进行了验证，具体参数配置如表1。

仿真结果见图3与图4，从该图可看出，开环无反馈系统的性能是最差的；理想反馈系统的性能是最好的；改进的有限反馈新算法性能优于递归算法。每一次计算都存在着误差，各次计算误差累积的原因。但是反馈开销，改进的有限反馈新算法比递归算法下降十分明显（见随后4.2节反馈量对比部分）。此外，对于不同的大小的码本子集，分簇数越多，系能改善越明显，这主要是由于簇数越多，簇内子载波越少，那么该簇的信道信息均值就能够更好地等效于当前整个簇的信道状态信息。

表1 仿真参数配置表

图3 NLOS环境下码本子集为8系统64QAM性能对比

图4 NLOS环境下码本子集为4系统64QAM性能对比

对比图3和图5明显得出，调制的阶数越高，误码率也越高。图5中当SNR为10 dB时，误码率可达到10-4，然而在图3中，SNR为14 dB时，才可达到同样的误码性能。

4.2 反馈量对比

假定系统具有N个子载波，如果将每K个子载波划分为一子载波簇，则总子载波簇数为，分别对这个簇以 n=1，2，…，进行编号。如果以LTE系统中的L=16预编码矩阵为例，对于理想反馈算法，是将这L个预编码矩阵全部作为初始码本，因此反馈比特数B=lbL；对于码本子集为 L全反馈，则反馈比特数 B=lbL。

图5 NLOS环境下码本子集为8系统16QAM性能对比

递归反馈算法[6]的反馈开销：

递归反馈算法是对所有的N个子载波中的第一个子载波进行全码本搜索，其反馈开销为B；对余下的N-1个子载波，均在上一次搜索到的最优预编码矩阵的码本子集内进行搜索，其反馈开销为B，因此，总开销为B+B(N-1)。

改进的有限反馈新算法的反馈开销：

理想反馈算法[11]的反馈开销：

全反馈由于对所有的子载波均采用全码本搜索，因此，总开销为BN。

以LTE系统中的L=16预编码矩阵为例，以理想反馈算法为基准，表2列出在两种不同算法在64QAM调制下（图3与图4）的反馈开销对比。

表2 反馈开销对比

从表2可以看出，相比递归算法，本文提出的有限反馈新算法可以显著地降低反馈开销，同时性能也得到一定程度的提高（图3与图4）。

5 结论

通过对LTE中基于子载波簇的有限反馈方案设计进行理论推导分析，本文提出了一种低反馈开销的改进有限反馈新算法，并利用matlab仿真工具对其性能进行了实验仿真。改进有限反馈新算法不仅仅可以有效地降低反馈开销，还能够减少在递归反馈中引起的误差扩散和累加，保证了码本选择的准确性。

[1]LoveD，HeathR，Strohmer T.Grassmannianbeamforming for multiple input multiple output wireless systems[J].IEEE Transactions on Information Theory，2003，49：2735-2747.

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[5]Mondal B，Heath R W.Algorithms for quantized precoding in MIMO OFDM beamforming systems[C]//Proc SPIE：Noise in Communication Systems，2005，4847：80-87.

[6]Zhou S，Li B，Willett P.Recursive and trellis-based feedback reduction for MIMO-OFDM with rate-limited feed-back[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications，2006，5（12）：3400-3405.

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LTE系统中基于分簇的改进有限反馈新算法

周 茜1，景小荣1，2，张祖凡1，2，陈前斌1，2

ZHOU Qian1,JING Xiaorong1，2,ZHANG Zufan1，2,CHEN Qianbin1，2

1.School of Communications and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China
2.Chongqing Key Laboratory of Mobile Communication（CQUPT）,Chongqing 400065,China

A limited-feedback new algorithm with low amount of feedback for LTE systems based on channel information mean is proposed.The frequency response coherence among the subcarriers is exploited to uniformly divide the overall subcarriers of the OFDM systems into several sub-carrier clusters,and the sub-carriers in each cluster are further equally divided into several subgroups except the cluster head.Then the corresponding optimal precoding matrix is searched according to the channel information mean of each subgroup.Numerical simulations show the proposed scheme can not only ensure the system performance, but also significantly reduce the feedback overhead.

feedback overhead;sub-band clusters;Multiple Input Multiple Output-Orthogonal Frequency Division Multiplexing（MIMO-OFDM）

研究了LTE系统的一种基于信道信息均值的低反馈量有限反馈新算法。该算法利用子载波之间的频率响应相干性，将OFDM各子载波均匀分割成若个子载波簇，对每个簇内，除去簇头的其余子载波再等分分组，以各分组内子载波的信道信息均值为依据，进行最优预编码矩阵搜索。数值仿真表明，该算法不仅有效地保证了系统系能，而且使反馈开销得到了显著降低。

反馈量；子载波簇；多输入多输出-正交频分复用（MIMO-OFDM）

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0232

ZHOU Qian,JING Xiaorong,ZHANG Zufan,et al.Incomplete sub-brand-new method of mean in LTE system.Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：92-95.

国家科技重大专项（No.2011ZX03003-001-01）；重庆市教委科研项目（No.KJ110526）；重庆市自然科学基金（No.CSTC2010BB2417）。

周茜（1986—），女，硕士研究生，主要研究方向：无线移动通信、有限反馈预编码；景小荣（1974—），男，博士，副教授；张祖凡（1972—），男，博士，教授；陈前斌（1967—），男，教授。E-mail：jessie202@163.com

2012-02-14

2012-05-03

1002-8331（2013）11-0092-04

CNKI出版日期：2012-07-16 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120716.1531.052.html

◎数据库、数据挖掘、机器学习◎