差压式流量计范围度的扩展与作用

黄琼 赵康

（中石化上海工程有限公司，上海 200120）

前言

范围度大的流量计能适用于流量范围大和流量波动大的场合，这一显著的优点正在被工程界所认识和应用。差压式流量计由节流元件与差压计组合而成。A+K 平衡流量计新型节流元件型式的出现和差压计的精度极大地提高，使差压式流量计的范围度亦极大提高，能应用于流量范围大和流量波动大的场合。本文以A+K 平衡流量计和标准孔板为例予以论证、推导、分析。

1 范围度

1.1 范围度的概念

什么是范围度？根据GB/T17212-1998 工业过程测量和控制术语和定义[1]，范围度（rangeability）定义为：

仪表或装置能被校准到规定的精确度等级内的最大量程与最小量程之比。

例如：如果装置的可调量程为10 到90，其范围度为90/10=9。

根据定义可知，对于范围度来讲，有两个关键量，量程、精确度。既范围度是在保证一定精确度的情况下，所能检测的允许最大值与最小值之比。在范围度内是有一定精确度要求的，脱离了确定的精确度也就无从谈起范围度。rangeability 范围度以前曾被称为“可调比”、“量程比”，现在按国标称为“范围度”。

1.2 范围度的两个关键量——量程、精确度（或不确定度）。

量程，测量流量的范围，测量元件能测量的最大值与最小值。对于一个确定的差压流量计与流体而言，其流量可用管道雷诺数ReD表征：[2]

其中：μ1— 流体的动力粘度，Pa•s；

qm— 流体的质量流量，kg/s；

D — 上游管道直径，m。

所以，测量元件的量程也可用管道雷诺数ReD来体现。

精确度，被测量的测量结果与（约定）真值间的一致程度。即系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，是与测量结果相联系的参数，他可以是标准差或倍数，或说明了置信水平的区间的半宽度[3]。由于系统误差与随机误差难于操作，不确定度评定易于操作，所以，目前测量领域在国际上通用的是测量不确定度方法，虽然精确度与不确定度不是相互替代的关系，但不确定度更充分的表征了被测量值的分散性与测量结果的联系。而测量结果则是对被测值的最佳估计。

2 差压式流量计的范围度提高分析

当今，新形式节流装置的精确度与差压变送器的精确度都大幅提高，这是确保差压式流量计范围度大幅度提高的关键，根据上述围绕范围度的概念可知，差压式流量计的范围度的两个关键量变为管道雷诺数ReD和质量流量qm不确定度。而由于差压式流量计是由测量元件——节流装置和差压变送器组成，所以，差压式流量计的范围度其实是节流装置与差压变送器范围度的组合。组合方式来源于差压式流量计测量原理。

2.1 差压式流量计测量原理

根据GB/T2624，一次装置（如：孔板、喷嘴、文丘里管、A+K 平衡流量计）安装在充满流体的管道线中，其上游侧与喉部或下游侧之间会产生一个静压差。再以该压差的实测值和流动流体特性以及装置的使用环境，并假设该装置与经过校准的一个装置几何相似且使用条件相同，就可以确定流量。

标准孔板质量流量的公式为[4]：

平衡流量计质量流量的公式为[5]

其中：C — 流出系数；

ε — 膨胀系数；

β — 直径比或等效直径比；

Y — 等效孔径系数；

d — 截流孔或喉部直径或等效节流孔直径；

ρ1— 流体密度；

△p — 差压。

对于一个已知的确定一次装置，β、d、Y 为常数，C、ε、ρ1也在一定流动流体中为可知常数。

这表明，流量q 与差压△p 之间有开方关系，同时也表明，流量范围度与差压范围度之间也有开方关系。亦即是差压变送器的范围度是流量计范围度的平方，才能保证整体差压式流量计的范围度。

2.2 差压变送器范围度的提高分析

一直以来，有的文章认为差压式流量计其范围度是3:1，实际也是因为其二次仪表差压计的低确精度、低范围度造成的。二次仪表也是制约差压式流量计范围度的重要因素。其理由是，即使节流元件范围度提高了，由于二次仪表范围度低，故差压式流量测量的范围度经计算，其系统范围度还是低，故论证差压式变送器（二次仪表）范围度提高的理由亦是一个重要因素。随着差压变送器精确度的迅速提高，情况发生了极大变化。

当差压流量计精确度从1.0 级提升到0.04 级，其不确定度可以通过以下计算合成导出得到，以30%FS 流量为例，根据差压测量不确定度计算公式可以导出得到：

当1.5 级精确度时：

当0.04 级精确度时：

其中，为差压精确度等级。

故差压变送器的精确度及范围度大幅度提升使差压式流量计测量系统的系统范围度提高得到了保证。

3 A+K 平衡流量计与标准孔板流量计的范围度探讨

A+K 平衡流量计是一种用于流量测量的非标准差压截流装置，与其它差压流量计一样，由测量元件——节流装置，和差压变送器组成。A+K 平衡流量计是在标准孔板基础上产生的改进版多孔（函数孔）节流装置。大大提高了流量测量的精确度、流量测量的范围（高温、高压、低温、深冷、低流速、高流速、大口径等），以及减少了压力损失，最大程度上减少了上下游直管段的要求，并且继承了孔板的结构简单，没有可动件，稳定性好等特征。

标准孔板流量计是流量测量仪表在工业应用中，历史最悠久、使用最广泛的仪表。其结构简单、易于制造，安装、使用、维修方便，具有高可靠性，并且可按国家标准直接计算、加工制作后无需实流标定，就能在保证标准的测量精度下正常使用。这些优点使得孔板在流量检测仪表中占据很大比重，虽然近年来一些新型仪表产生，但由于造价高、使用条件诸多限制等，孔板依然是流量检测仪表中使用最广泛最普遍的。

A+K 平衡流量计范围度一般可达10:1，根据具体情况，可达30:1，甚至更高。标准孔板流量计范围度为3:1。

3.1 范围度

据前述，A+K 平衡流量计与标准孔板流量计总范围度是由一次测量元件及二次仪表的范围度决定。二次仪表范围度也就是差压变送器范围度，而一次测量元件的范围度则由管道雷诺数ReD与质量流量不确定度δqm决定。

3.2 不确定度与节流件流出系数

质量流量的不确定依据ISO5167：2003（E）和GB/T 2624-2006 有：

每个分量都有计算依据，影响整体不确定度而只跟一次传感器有关的只有流出系数不确定度。而流出系数在确定的一次设备中只跟管道雷诺数有关。从图1、图2 可知，雷诺数越大，流出系数越稳定，但是无限制的大也是不可能的，这受到管道粗糙度制约，同时也受到流出系数不确定度制约。在一定流出系数不确定度下的流出系数才是有效的。A+K平衡流量计与标准孔板流量计流出系数不确定度见下表。A+K 平衡流量计的流出系数不确定度要优于标准孔板流量计。这意味着在有流出系数补偿时，A+K 平衡流量计精确度也会优于标准孔板流量计。这也说明，在有流出系数补偿的情况下，一次传感器实际范围度也就是该流出系数不确定度制约范围。很明显，流出系数不确定度制约范围很宽，远比差压变送器范围度大，而管道粗糙度制约流出系数不确定，所以，最终影响A+K 平衡流量计精确度与标准孔板流量计范围度的是差压变送器测压与管道状况。

比较图2 和图1 可见要保证流出系数为常数，孔板的最小雷诺数为105，而A+K的为3×104，这是标准孔板范围度为3:1，而A+K 是10:1的原因。对流出系数在不补偿的情况下不确定度可在要求范围之内。

表 流出系数不确定度（A+K 平衡流量计与标准孔板流量计）

图1 A+K 平衡流量计的雷诺数与流出系数曲线[6]

图2 标准孔板流量计的雷诺数与流出系数曲线

4 范围度的改善

经过很多专家学者多年研究，想改善范围度，一般是从两方面入手：一是对所有涉及到的流量检测不确定度有关的量进行补偿，二是分程测量差压，两个差压变送器并联，甚至更多。目前，智能差压变送器已可以同时满足这两点，即对温度、密度、膨胀系数、流出系数等进行补偿，并且可以在快速开方差压的同时，满足高精确度要求。因此，这个补偿系统的质量也直接影响了最后仪表测量的精确度与范围度。

5 A+K 平衡流量计与孔板流量计的发展前瞻

流量仪表经过多年发展，不断涌现新的类型，而差压式流量仪表作为最早的流量仪表也在不断的推出新型产品，改善老产品。差压式流量仪表有自己固有的缺点也有自己独到的优势，A+K 平衡流量计作为从标准孔板流量计发展而来的新型流量计，改善了标准孔板流量计直管段问题，降低了压损，减少了噪音，延长了仪表使用寿命，缩小了“死区”，最重要的是提高了精确度，但依然无法完全避免此类流量计的固有缺点——节流孔会磨损，无论如何也会在截流件前存在一定的“死区”。所以A+K 平衡流量计是一种改进型类孔板流量计，其发展趋势也很大程度上类似标准孔板流量计。目前，标准孔板流量计已经向与变送器组合的一体化方向发展，同时减少导压管等安装可能带来的不确定因素，其集成的变送器担负起各种测量补偿的计算重任，因方式不同，效果也大不一样。A+K 平衡流量计已经采用了一体化方式，并进行系统补偿标定，其精确度和范围度因此可达0.5 级与10:1。这使其能应用到流量变动大的场合和用于贸易积算的场合。今后，随着补偿系统的改善，差压智能变送器性能的提升，精确度和范围度还可进一步提高。

6 小结

本文分析了A+K 平衡流量计与标准孔板流量计为代表的差压式流量计，由范围度而引起的各种参数对其的影响，对比了A+K 平衡流量计与标准孔板流量计的差异。由此认为在差压式流量计中，由于A+K 平衡流量计范围度大（10:1），不确定度小（精确度高），故A+K 平衡流量计更适用于流量变动大的场合和用于贸易积算的场合。

[1]GB/T17212-1998 工程过程测量和控制术语和定义[S].

[2]GB/T2624-2006 用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量[ISO5167:2003,IDT]，第一部分,一般原理和要求[S].

[3]纪纲,纪波峰.流量测量系统远程诊断集锦[M].北京：化学工业出版社，2012.

[4]GB/T2624-2006 用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量[ISO5167:2003,IDT]，第二部分,孔板[S].

[5]NASA.A+K Balanced Flow Meter .product Data sheet Rev1.0 Dec 2012.

[6]周人,何衍庆.流量测量和控制[M].北京：化学工业出版社，2013.