最优线性联想记忆网络的γ谱解析

钱 晋，王红艳，史宏声，舒康颖

（1.中国计量学院 材料科学与工程学院，浙江 杭州 310018；2.中国原子能科学研究院，北京 102413）

近年来，恐怖分子对国际社会的仇视情绪越加激化，而随着核技术的普及，核黑市的发展、核电的复兴，使得恐怖主义势力获取核武器、核材料的可能性不断上升，核恐怖主义的威胁日益增加.

便携式γ能谱仪是识别放射性核素的常用手段［1］，用来对放射性进行预警探测和验证分析，是反恐工作的重要武器.

利用探测信息对核素进行分析的γ谱解析是便携式γ能谱仪项目的重要组成部分，本研究利用最优线性联想记忆网络（OLAM网络）进行核素的定性与定量识别分析.

1 算法原理［2-8］

OLAM网络是基于简单矩阵的联想记忆模式网络，它的拓扑结构如图1.

图1 OLAM网络结构图Figure 1 OLAM network structure

该网络由输入层与输出层构成，它的输入层神经元数为n，输出层神经元数为m，wij为输入层与输出层的连接权值.一个n维矢量经过OLAM网络运算后输出的是m维矢量.所以，OLAM网络实现了从n维到m维矩阵的映射.OLAM网络采用Hebb学习规则，满足如下关系：

学习过程即采用已知矩阵X，Y，求权值矩阵W的过程.简单起见，设输出矩阵Y为单位矩阵，则W＝X＋，X＋称为X矩阵的伪逆矩阵，可根据Greville迭代算法给出.

2 核素定性识别

实验采用Saint－Gobain公司生产的Bril－LanCe 380系列中的76S76型的LaBr3（Ce）闪烁晶体与XP5300型光电倍增管及其基座组合而成.LaBr3（Ce）晶体的尺寸是Φ76mm×76mm.为了获取网络的学习样本，利用LaBr3（Ce）探测器对 Am、Eu、Co、Cs、Ba、Ra、Th、U 八种核素在相同实验条件下分别测量两组数据，一组用作学习谱，一组用作识别谱，测量时间为100s.对γ谱进行平滑、稳谱、去本底等预处理［9］.

本文采用全谱法，即把整个能谱的每一道计数作为一个神经网络的输入，由于充分利用了整个能谱的所有信息，尤其不再需要对能谱做寻峰等处理，也不需要能量刻度和效率刻度，故可以不需要专业人员的参与即可完成核素的识别.只要训练谱和实测谱的测量条件一致就可正确识别［10］.

2.1 全能峰不重叠的核素定性识别

首先是对Am、Eu、Co、Cs四种核素单个核素及多个核素混合进行识别，输入层为4096个神经元（4096道谱仪系统）对应4096道计数，输出为4个神经元对应4种核素，如果输出为1，表明存在此种核素，否则为0.

表1 OLAM网络核素识别结果Table 1 Identification results of OLAM network

从表1结果可以看出，不管是单种核素的γ谱或是几种核素混合得到的能谱，OLAM网络均能准确的进行识别，而且它的运算速度非常迅速，通常只需要几秒钟，这得益于网络不含隐含层，不需要复杂的计算.

2.2 全能峰重叠的核素定性识别

对于传统的解谱方法，最大的难题就是识别几种全能峰重叠在一起的核素.235U的全能峰为185.72keV、143.76keV；236Ra 的 全 能 峰 为186.2keV；241Am的全能峰为59.34keV；232Th的全能峰为59keV；利用 OLAM 对235U、236Ra、241Am、232Th四种核素进行识别，得到的结果如表2.

表2 OLAM网络识别全能峰相近的核素结果Table 2 Results of OLAM network identify similar full peak nuclides

表2结果显示，对于几种全能峰几乎重叠的核素，OLAM神经网络做到了很好的识别，成功克服了传统解谱方法速度慢、不能准确识别有重峰的复杂γ能谱的情况.

2.3 未经训练的核素识别

在实际测量中，并不是所有核素都可能经过训练.神经网络的另一个重要性是对于没有训练过的模式的输出情况.将Co、Cs、Eu从训练谱中去除，重新训练网络，然后利用这三种核素的能谱数据测试网络输出，下表为测试的输出结果：

表3 未训练核素测定结果Table 3 Measure results of untrained nuclides

从上表中可以看出对于训练过的核素Am，网络的输出与表1相似，对于未训练的Co、Cs、Eu输出结果出现了小于－0.3的最小值，而训练过的模式即表1中及表3中的第一行数据中最小值为－0.0019，经过试验网络中输入的未经训练的模式，均有小于－0.3的输出出现，因此这里可以将－0.3作为出现未知核素的阀值.

2.4 有屏蔽物的核素识别

在实际情况中，还有可能遇到屏蔽物的阻挡，我们必须在实验过程中考虑这个问题，分别采用3mm、5mm厚的钢板阻挡235U测量1min，调整网络，结果表明钢板对识别的结果影响较大，当阀值取0.57时可以识别出一个3mm钢片所引起的差异，阀值取0.45时可以识别出一个5mm钢片所引起的误差，这在实际中具有重要的意义.例如，禁核核查过程中，完全可以根据核弹头外皮的厚度差异来识别不同的个体.

3 核素定量分析

在识别出核素种类后还需要进一步分析出核素的放射性活度，与核素定性识别区别在于，定量分析输入的样本是同一核素的不同测量时间得到的谱线，输出是各样本对应的活度值.因为测量的是同一种核素，它们的线性相关，所以在处理能谱时需要先对学习谱进行归一化，而待分析谱则需要利用学习谱的归一化参数，在此基础上进行归一，这样得到的谱线性无关，网络才能运用在定量分析.OLAM网络定量分析结构如下图：

图2 OLAM网络计算核素活度结构图Figure 2 Structure chart of radioactivity by OLAM network

核素Am活度计算：假设对Am测量60s的γ谱对应活度为1，那么测量时间为120s的γ谱对应相对活度为2，依此用不同的测量时间表示不同的活度，结果如表4所示.同原理，用OLAM网络分别计算了Ba、Co和Cs的活度，见表4：

表4 OLAM网络定量分析结果Table 4 Quantitative analysis results of OLAM network

从上面的结果可以看出，用OLAM神经网络计算Am、Ba、Co、Cs的活度误差都非常小，大部分都在1%以下，并且运算速度十分迅速.可见OLAM神经网络非常适于核素活度的计算.

4 结 语

采用OLAM神经网络对γ谱的解析取得了很好的结果，由于它对γ谱是整体识别，利用了其全部的信息，避免了寻峰、能量刻度与效率刻度，从而降低了对探测器能量分辨率的要求，十分符合高性能便携式γ谱仪对于准确解谱的要求.

在实际应用OLAM网络解γ谱时，我们需要注意以下几个问题：

1）网络的学习谱线性无关.当学习谱线性无关时，XX＋＝I（I为单位矩阵），Y＝WX＝YX＋X＝YI＝Y，则W＝YX＋才是Y＝WX的解.

2）谱的道数要远远大于学习谱的个数.一方面，可保证矩阵阵列线性无关，另一方面，网络具有很好的噪声吸收性能.

3）样品谱、学习谱、标样谱的测量条件要一致，即仪器稳定，不存在谱漂移，谱仪的分辨率、探测效率无显著变化，且仪器响应性能不随计数率改变等.

4）样品中不含（或含量很少）除学习核素以外的其他成分，否则会对解谱结果产生影响.

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