关注学习过程 注重思维发展

陈桂霞

摘 要：课堂教学，不仅要教给学生知识，更要关注学生的学习过程，关注学生的思维发展，因此数学教学要让学生能用数学的眼光观察现实生活，而不是单纯地学会解某些固定类型题目。只有更开放、更高效的课堂，才能真正锻炼学生的数学能力，让教师把关注点聚焦到课堂，聚焦到学生的学习过程。

关键词：学习过程；思维发展；前测；模型；平台

一、做好前测，走进思维的深处

在进行学生的前测时要注重学生对知识的理解，要重视错误的背后。如“角的初步认识”一课，为了解学生关于角的生活经验，了解学生认识角的程度，了解学生在角的认识方面的问题与困

惑，我们进行了前测，并对数据进行了分析

判断下面图形是不是角，是的画“√”，不是画“×”。

对于以上两个图形的判断，学生没有错误，说明学生都认可角由两条直线相交而成。

从这道题的数据看来，全班有近一半的同学认为③和④是角，57.1%的学生认为⑤不是角，说明关于“角”学生对它的认识更多的是基于生活中的经验。

为了了解学生的真实想法，我们又对本班的一部分做错的学生进行了追访。

问题：你为什么认为是角？而图

不是角呢？

通过访谈，我了解到，做错的学生中，他们认为这两个图形都有尖，所以是角。而后面的图形没有尖，所以不是一个角。

看到调查问卷及访谈的基本数据后，我们不禁要问“尖尖的”是角的主要特征吗？0度角、平角、周角不具备这个“尖尖的特征”，那它就不是角了吗？这样从学生错误的背后找准了学生的问题所在。我们知道概念学习需要一个过程，它有一定的规律性。从具体感知、形成表象，到掌握概念、运用概念，既需要生活经验的具体支撑，更需要概念内涵的科学建构。因此在教学时，要充分利用学生认知过程中的这一知识“盲点”，不要把“尖尖的”这一非本质属性添加于角的概念中，给学生进一步学习角的概念带来负面

影响。

有效的前测不仅可以让我们读懂学生，还可以帮助我们设计出更符合学生实际的教学方案，让我们走进学生思维的更深处。

二、建立模型，注重思维的依托

借助数学模型帮助学生理解算理和算法是有效的途径，在学习乘法分配律的时候，无论老师怎样高喊：要用括号外面的数分别和括号里面的数相乘，但一部分学生好像根本不能理解“分别”一词的意思，依葫芦画瓢还行，一旦题型稍有变化或是出现特别的数时错误立现。从根本上说，出错的原因在于学生并没有真正理解乘法分配律。那么在实际教学中我们就可以依托主题图的情景建立数学的模型，将瓷砖分为原来的和新贴的两部分，使学生明白为什么9既要和4相乘，又要和6相乘。

同时使学生依据模型认识到9和4或6相乘只求出了原来的或新贴的，加6或加4都是只加了原来的一行或新贴的一行，并没有求出全部瓷砖的块数。通过此模型让学生深切地感悟出乘法分配率，并在自己的头脑中建立适合自己的学习模型。

其实在平时教学中我也都在摸索如何应用模型来支撑我们的计算教学，值得思考的是：在整数运算教学中如何应用计数器、小棒、点子图、方格图；小数运算教学中如何应用人民币、百格图；分数运算中分数墙、面积模型的采用。

三、搭建平台，注重思维的空间

作为教师要善于在自己的教学中巧设问题的情境，为学生搭设一个平台，使学生通过积极的探索活动填补认知时空，獲得自身的完善和发展，并在积极的思维探索活动中，使学生的创新意识得以激发。为积极思维的课堂注入了新的活力，思维品质才会有质的飞跃，让灵动的思维点燃课堂前所未有的激情。

如在学习周长的认识一课的最后，教师出了一道这样的题作为知识的拓展和延伸。把一张正方形的纸减掉一部分，剩余一部分的周长和原来正方形的周长相比有什么变化。要求：（1）把正方形剪成两部分。（2）用彩笔描出剩余部分的周长。（3）观察思考剩余部分的周长和原来正方形的周长相比有什么变化。通过学生自己动手亲自剪与量，归纳整理为三种情况：

1.比原来短

2.和原来同样长

3.比原来长

在这样的不断探索中，学生的空间观念在加强，解决问题的策略在丰富，学生的思维在向纵深和广阔的范围拓展，加深了学生对教学内容的理解，发展了学生的思维。

又如学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我们可以让学生讨论哪种说法对，为什么？统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以第一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的等于米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的大于米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的小于米。

通过这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法。一般来说，一道开放题中至少包含两个以上的数学知识点。这就自然要求学生从不同角度观察面对的问题，从平常中看出异常，对问题作出全面、深入、正确的判断，找出形式、结构等多方面的特征，透过现象掌握本质，然后在自己原有知识的基础上，联想有关条件或目标，将问题转化，找到自己独到的解题答案。

作为一名数学教师，我们要善于对习题进行变式，进行拓展，进行延伸，让学生感受由此而引出的一系列探究领域，培养学生思维的深刻性，提高他们全面分析、解决问题的能力。

数学学习的天地很大很宽，让我们做研究型教师，从每一堂课开始，为孩子创设自由发展的空间，为孩子搭建展示的平台，让每一个学生都学得轻松愉快些，体验深刻些，创造更多些，让天空常蓝，让心灵恒温！

（作者单位 河北省唐山市古冶区赵各庄第三小学）