成败只在一瞬间——谈初中数学易错题的教学

☉江苏省灌南县实验中学 戴俊峰

我们在日常教学中经常遇到的一个问题就是：往往一个类型的题目练习了多遍，结果考试时仍然错误百出，这是为什么呢？数学题的一个最大特点就是分值很高，一道解答题就是十几分.学生做错一道就直接影响了学生单科的成绩和总成绩，名次也就会大幅度的下降，真可谓“成败只在一瞬间”.那么学生为什么出现这种情况呢？笔者的感觉就是学生没有把握住问题的实质，即没有抓住关键点和易错点，尤其是在容易出错的地方思考不够全面.只有把基础类的题目都做对了，容易出错的题目也做好了，这样才能胜过别人，也才能更优秀.我们知道，课堂上，让学生把似会非会的题（即易出错的题）掌握了，才是我们教学的重点.那么我们就要思考哪些是学生容易出错的，如何应对学生出现的错误，并且在这一过程中帮助学生建立自信，培养学生的逻辑思维能力.

一、易错题产生的原因

易错题的产生有其客观原因，也有主观原因.客观上，学生的学习环境和认知水平容易造成做一些题目时出现各种各样的错误.但主要还是主观原因，即：教师的教学方式能否体现出学生的主体地位，能否注重以学生自身发展为主，能否突出让学生自己去动手操作、体验感知得出结论；学生的学习是否有正确的学习动机，是否心细如丝，是否养成了良好的学习习惯.只有找出存在的问题，才能制定出解决问题的良方，找到解决问题的思路.

1．只知其一不知其二，重“果”不重“因”

对于知识的教学，我们要重视过程的教学.让学生经历知识的形成、发展的过程，根据自己的生活经验，进行相应的思考，真正地参与到得出结论的过程中.而我们在教学中往往急功近利，忽视了过程的教学，使学生少了一个自主思维的过程.虽然当时学生也可能记住了相关的概念、法则、定理，但是记得不深，不能做到知其然并知其所以然，从而也就无法把握问题的实质，对知识的掌握只是停留在表面现象上，而不会进行深层的挖掘.如对苏教版七年级上册《合并同类项》的教学，我们往往直接给出同类项的概念“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项”，接着学习合并同类项.其实这节课的重点是会找同类项，也就是要掌握同类项的概念.学生只要会找同类项，合并就没有问题了.如果在学习同类项的概念时功夫不到，就会出现这样那样的错误.如计算：2a2b-3ab2+5b2a-ba2+2时，结果是错误百出，合并的乱七八糟.笔者反思出现这种现象的原因就在于我们没有给学生留出充足的时间去认识同类项，没有使学生真正把握住其概念的本质.所以在另一个班级再学习这一内容时，笔者就把主要精力放到同类项的概念认识上，让学生对各种情况进行分析、辨别，拿下这一问题后再去学习合并.结果学生掌握得相当好，几乎没有不会做的.

2．丢三落四，忽视隐性条件

我们天天强调做题要细心，但学生在做题时仍漏洞百出，究其原因在于大多数同学只是注意了问题的显性条件，而忽视了其隐性条件，丢三落四，顾头不顾尾，从而出现了不该出现的错误和失误，导致失分颇多.并且这种类型的题目是考试中最常见的，因为它就是要考查学生对知识的掌握是否全面，是否能深层次地把握问题的关键.如在苏教版九年级上册《一元二次方程》的教学中，在学习完概念后，笔者出示了这样一个题目：已知（a-2）x|a|+2x-5=0是一元二次方程，那么a的值是什么？不少同学一看，太简单了，a=±2.只是从最高次项的次数是2这一方面去考虑，而忽视了二次项系数不能为0这一条件.由此可见，做题时要全面思考，把握住隐性的条件至关重要.

3．五六不分，张冠李戴

我们经常可以见到这样一个现象，就是在平时的每一节课的教学与练习时，绝大多数同学都能当堂达标，但是一到了综合的时候，就出现了混乱，该用性质的用了判定，本是矩形性质的安给了菱形等.这就是我们在教学时只注重单一知识教学，而没有进行整合与比较所产生的问题.如苏教版七年级下册《平面图形的认识（二）》中“平行线的性质和判定”的教学时，在单独学习判定和单独学习性质时，学生做题情况都很好.这两个内容学完后，笔者出示了这样一个题目：如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.填空：

因为AB∥CD（已知），

所以∠B+∠C=180°.（）

因为∠A=∠C，（已知）

所以∠A+∠B=______°.（等量代换）

所以AD∥BC.（）.

所以四边形ABCD是平行四边形.

做这个题时就有好多学生出现性质、判定不分的情况.在此笔者给学生做了一个强调，就是分清前后的顺序，由平行到角用性质，由角到平行用判定，前后对应.这样再做练习的时候错的就少多了.由此可见，帮助学生分清相关内容，澄清区别和联系是很有必要的.

4.包办代替，学生欠缺自主思考能力

养成好的学习习惯可以使学生受用终生，但习惯的养成不是一朝一夕之事，需要我们长期的引导和支持.学习的过程就是学生自主成长的过程，我们切不可包办代替.让学生在错误中寻找正确，在失败中谋求成功，比我们大讲特讲要好得多.所以我们要给学生留出足够时间去“悟”.“悟”的过程其实就是学生自主思考的过程.如在苏教版九年级下册《二次函数》的教学时，笔者就不是一味地讲性质，做练习，而是让学生去自主画各种类型的图像，在图像的基础上让学生自己去总结性质.只有学生自己学会了才是真的学会了，这样大大避免了老师讲的累，学生仍不会的现象.给学生一个空间，他们会给你一个惊喜；给学生一个舞台，他们会让你感觉到生活的绚丽多姿.所以只有培养好学生的自主学习能力，才能使易错题变成不错题，并能使学生得到更大的益处.

二、易错题的应对措施

攻克易错题，就等于我们攻克了学生学习路上的最大障碍.变“易错”为“不错”，是我们的终极目标.那么怎么才能做到这一点呢？这就需要我们时刻以学生为主，琢磨出适合学生的最有效的办法.这就要求我们在课前做好充分的预设和准备，上课时要突出重点，课后及时进行补充和辅导，以最大的热情和耐力去接受这一挑战.

1.课前的精心预设

课前的预设是为了课堂的精彩.我们要根据学生的认知水平和认知规律，预设学生容易出现的各种错误，以提前做好应对的措施.同时我们的预设还要有一定的弹性，因为每一个学生对问题的理解都是不同的，要允许学生出错，只有在做错后及时的进行改正，才能使学生掌握的更牢.如苏教版八年级上册《勾股定理与平方根》中无理数的教学，笔者预设了“带根号的数是无理数”、“不带根号的数一定不是无理数”等问题.一开始让学生回答时，出错的特别多，原因就是没有真正把握住无理数的本质.针对这一情况，我让学生组成正反两方进行辩论，举出反例来说明对方的错误.在这样的预设下教学做到了有的放矢，学生在把握知识的关键的同时，活跃了课堂气氛，有效制约了出错的可能.

2.课内的重点讲解

3.课后的针对补充

针对学生课堂上仍未解决的问题，我们可以延伸到课下，真正做到不放弃任何一个学生.其实也就是这些后进的学生才是我们教学总成绩提高的关键人群，只要他们能真正学会了，那么我们的工作就取得了最大的成功.所以我们要设计一些层次低的练习，树立他们学习的自信，培养他们学习的兴趣，做到“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念.

结语：“易错题”分析透、练得多，就成了“不错题”.正如《为学》中所说“天下事有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣.”易错题其实就是这样，只要我们能分析清原因，找到解决问题的有效办法，那么我们的教学就是高效的，我们的成绩必然是优异的.

1.白莲.初中数学易错题的讲解与破解［J］.中学课程辅导，2012（9）.

2.黄爱娥.初中数学如何实施素质教育［J］.青春岁月，2011（18）.

3.金宝仁.数学教学中学生自主学习能力的培养［J］.数学大世界，2011（5）.