基于耗散结构的矿山生态环境保护Busselator模型研究

2013-07-25刘烈武宋焕斌

中国矿业 2013年6期

刘烈武，宋焕斌，杨伟

（1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650093；2.红河学院商学院，云南蒙自 661100）

矿山生态环境的污染破坏已成为影响我国社会经济发展的重要因素。我国现有国有矿山企业8000多个，个体矿山企业12万多个，这样大规模的矿产资源开发对矿山周围的生态环境造成的破坏是相当惊人的。因此，加强矿山生态环境的保护具有重要的现实意义。学者们对矿山生态环境保护与治理的机制及对策进行了大量研究［1－3］，对矿山生态环境保护做出了积极的贡献。但现有研究主要集中在对策方面的定性研究，缺乏对矿山生态环境保护的基础理论方面的研究。由此，矿山生态环境保护缺乏理论方面的指导。

耗散结构理论作为一个用于分析处理远离平衡的开放性系统的有力工具，已经广泛地应用于诸多领域的研究［4－9］。耗散结构理论中的Brusselator模型，由于能模拟广泛的系统自组织行为和系统演化动力行为，在资源利用、经济管理等方面得到了广泛应用。如张铁男等利用耗散结构的Brusselator模型研究企业的生存能力［10］；魏遥、雷良海利用Brusselator模型研究产融集团演化［11－12］。耗散结构理论及Brusselator模型为解决经济、管理及资源利用等方面的问题提供了新的思路和理论依据［13］。基于此，本文利用耗散结构理论分析矿山生态环境保护的理论机制，通过对Brusselator模型的变量进行转义来定量研究矿山生态环境保护的耗散结构的形成，从理论上和定量分析上研究矿山生态环境保护。

1 矿山生态环境保护的耗散结构演化机理

耗散结构理论是由比利时科学家伊里亚·普里戈津（I.Prigogine）20世纪70年代提出的。他把非平衡结构持续不断地从外界交换物质和能量，通过相变转变为“有序”结构称为耗散结构。耗散结构是一种“活”结构，需不断地与外界交换物质、能量来维持其有序结构。耗散结构的形成需具备四个条件：①系统是开放的；②外界对系统的作用必须达到一定的阈值；③系统远离平衡状态；④远离平衡态的涨落导致系统向耗散结构转换。自然中，广泛地存在着这种有序的耗散结构。如，天上的云在气流或温差等外力作用下在蓝天上形成蓝白相间条纹的“天街”；液体持续加热后，形成微小对流形式的六角形花纹结构等。

矿山生态环境保护实际上也是一个系统。矿产资源开采促进社会经济的发展，但受社会经济规律的制约和生态环境和自然条件的影响。矿山周围的生态环境服从自然规律，但受到人类社会活动的严重影响。矿山、地方社会经济和周围的生态环境三者之间相互联系、相互影响，相互制约，构成了一个复杂的巨系统。这个复杂的系统是个开发的系统。矿山与其他二者之间有序、共赢、协调发展，我们就可以说矿山生态环境得到很好的保护。因此，矿山生态环境保护，实质上就是矿山与社会经济、生态环境所构成的系统动态演化为耗散结构的过程。根据耗散结构理论，系统内部的矛盾因素相互作用，总是产生“正熵”，“正熵”的增加使系统更加无序混乱；外部环境对系统输入“负熵”，“负熵”可以抵消系统内部的“正熵”，从而能使系统通过涨落作用远离平衡状态，进而演化为耗散结构。矿山生态环境保护的耗散结构演化机理可看成如图1所示的过程。

图1 矿山生态环境保护耗散结构形成过程

系统内部的正熵H＋是因素集ui的相互作用产生，外部系统产生的负熵H－是因素集Vi相互作用，系统的总熵变dH是负熵抵销正熵的程度。总熵变驱动着矿山生态系统从无序到低层次或从低层次有序向高层次有序变迁。系统的变迁能否突变为高度有序的耗散结构，需总熵变小到某个阈值。寻求矿山生态系统耗散结构突变的阈值，分析内外部要素对系统的熵变大小，才能针对性地采取对策，引导矿山生态环境保护取得成效。

2 矿山生态环境系统正负熵的指标体系

影响矿山生态环境系统内部的正熵产生的因素具有层次性和结构复杂性，外部环境对生态环境保护的投入也是多方面的。为能全面、准确地描述矿山生态环境系统的耗散结构演变的作用要素，我们参考了大量的矿山生态环境保护的文献，同时咨询相关专家，遵循指标的相关性、综合性、可操作性原则，采用分类的方法，经过层层筛选，系统综合，最后建立了影响矿山生态环境系统的正负熵变的定性指标体系，如表1所示。

3 矿山生态环境系统正负熵变计算

i＝1，2，…，m；为指标的个数；j＝1，2，…，5

各指标的权重Wi的确定可以采用专家打分法、层次分析法以及熵权法等。专家打分与层次分析方法都具有很强的主观性。本文已经计算出每个指标的熵值，因此采用熵权法能较快地得到每个指标的权重，计算方法如下。

指标的差异系数

则指标的权重为

由此，可得到指标的正熵值分别为

同样的方法可确定负熵变

表1 影响矿山生态系统正熵变的指标体系

4 矿山生态环境保护耗散结构形成的判据

矿山生态环境保护耗散结构形成的定量分析的关键问题，是建立数学模型并找到矿山系统成为耗散结构的熵变判据。普里高津提出的Brusselator模型为我们提供了方法论和耗散结构形成的熵变阈值的判据［14］。

4.1 Brusselator模型的基本形式

普里高津提出的Brusselator三分子模型如式（5）所示。

式中：A、B为初始反应物；D、E为反应产物，他们保持不变；X、Y为中间组分，它们可以有随时问变化的浓度。Brusselator动力学模型的反应——扩散动力学方程可写作

该方程存在唯一的均匀的定态解

则成为耗散结构的动力学临界值条件为

4.2 对Brusselator模型的变量进行转义

现将“布鲁塞尔器”模型转义，将其中A、B、D、E、X、Y转变为矿山生态保护的耗散结构研究的概念。

设：A、B为熵变，A为系统内部的正熵变，B为外界的负熵变；D、E正、负熵作用下的状态，D为非耗散结构，E为耗散结构；X、Y为矿山生态系统的中间状态，X为状态Ⅰ，Y为中间状态Ⅱ。

经过上面的概念转义，可建立矿山生态系统的Brusselator模型，具体的矿山生态系统耗散结构的形成用“布鲁塞尔器”描述如下。

模型在K1阶段，矿山在持续生产、经营的同时，不断地对周围的生态环境进行污染破坏，此时，矿山生态系统在内部正熵作用下演化为中间状态Ⅰ，在K2阶段，外部环境对系统输入物质能量与信息作用等，系统生态环境得到一定的保护，系统演变为中间状态Ⅱ和非耗散结构D；在K3阶段，两种中间状态相互作用，导致中间状态加剧演变。最终，在K4阶段，中间状态演变为稳定、有序的耗散结构E。

4.3 矿山生态环境保护耗散结构形成的判据

转义后的Brusselator模型，很好地说明了矿山生态环境的动态演化过程。因此，矿山耗散结构的判据也应该为B＞1＋A2。也就是说：外部环境的负熵B的输入达到一定阈值时，矿山系统才突变为耗散结构；低于这个阈值，矿山系统处于一种临界状态，生态环境尚未得到有效的保护。因此，我们只要控制正负熵变，满足上面的关系式就能够使影响矿山生态系统的涨落起正向作用，向耗散结构突变。

5 实证研究

本文选取云南红河州某A矿山进行实证研究。近年来，该矿制定和完善促进生态和谐的绿化规划，加大污水和尾矿的处理力度，提高生产装备水平，加强矿容矿貌整治，计划“十二五”期间，把矿山建设成绿色矿山，积极向国家级绿色矿山目标迈进。

以调查问卷的方式获取基本数据。发出调查问卷50份，回收有效问卷42份。数据统计如表2所示。

表2 各正负熵变指标调查统计表

根据式（1）～（4）计算矿山生态环境系统正负熵变值如表3所示。

由表3的计算，A＝H＋＝0.7206；B＝H－＝0.8134。

由此，B－（1＋A2）＝0.48134－（1＋0.72062）＝－0.7058

故B＜1＋A2。

由上计算可知，该矿山生态环境保护系统未达到耗散结构状态。究其原因，一方面是内部要素产生的正熵变过大，正熵变偏高的要素主要有：矿产资源开发条件0.0519，交通条件0.0520，企业人员素质0.0527，循环经济发展水平0.0622，监督机制完善程度0.0582，企业环保机制和环保理念等。另一方面，是外部输入系统的负熵偏低，矿山环境补偿资金使用效益0.0337，完善矿山环境恢复保证金机制0.0499，产学研结合程度0.0395，生态环境保护资金投入0.0465。为此，该矿山为创建绿色矿山，必须从企业内、外两方面改善。内部系统：提高矿产资源的采选率、改善资源的开发条件，提高企业人员的素质，发展循环经济，提高废水处理率，内部管理机制更为健全，加大宣传，提高环保理念；外部方面：政府要加强矿山环境补偿资金使用效益，完善矿山环境恢复保证金机制，把产学研得到的成果尽快地转化为生产力，同时加大生态环境保护资金的投入。

表3 正负熵变值计算表

6 结论

矿山生态环境保护的耗散结构的形成机制，有助于我们从新的视角认识矿山生态环境保护。利用转义后的Brusselator模型来判据矿山生态环境系统耗散结构的形成是一种新的方法尝试。通过计算影响矿山生态系统正负熵变，可以定量地知道在矿山生态环境保护上存在的问题和不足，从而采取针对性的对策来促进矿山生态环境保护取得好的成效。总之，矿山生态环境保护的耗散结构Brusselator模型，对矿山生态环境保护具有重要的指导意义。

［1］魏风华，梁振恋，张樑.解决矿山生态环境保护问题的对策建议［J］.中国国土资源经济，2005（2）：25-35.

［2］颜永聪.石漠化矿区治理与矿山生态环境建设模式初探［J］.轻金属，2009（4）：8-10.

［3］黄德林，汪琳.我国矿山生态环境保护法律制度完善问题研究［J］.中国人口·资源与环境，2008，18（5）：216-220.

［4］郁滨，等.系统工程理论［M］.合肥：中国科学技术大学出版社，2009.

［5］Takeo Maruyama，etc，Entropy-based assessment clustering of potential water resourses availability［J］.Journal of Hydrogy，2005（309）：104-113.

［6］Frank C，Krysiak.Entropy limits to growth，and the prospects for weak sustainability［J］.Ecological Economics，2006（58）：182-191.

［7］Rechberger H，Graedel T E.The contemporary European copper cycle：statistical entropy analysis［J］.Ecological Economics，2002（42）：59-72.

［8］Antoniou I，etc.On the efficient resources distribution in economics based on entropy［J］.Physicca A 2004（336）：549-562.

［9］Ernie Jowsey.A new basis for assessing the sustainability of natural resources［J］.Energy，2007（32）：906-911.

［10］张铁男，程宝元，张亚娟.基于耗散结构的企业管理熵Brusselator模型研究［J］.管理工程学报，2010，24（3）：103-108.

［11］魏遥.基于Brusselator模型的产融集团生成机制研究［J］.管理评论，2010（8）：39-44.

［12］魏遥，雷良海.基于Brusselator模型的产融集团演化机制研究［J］.科技进步与对策，2009，26（18）：60-64.