还原数学本质，提高初中数学课堂效果

刘铁民

[摘要] 数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

[关键词] 数学本质 思考 主动建构

一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身不同的理解有不同的视角，我们在课堂中要追求的“数学本质”其内涵包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神的体验等方面。

基于对“数学本质”内涵的认识，要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，应从以下几个方面下功夫。

一、教师要深透领悟教材内容

教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里，就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”

例1：若E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，说明四边形EFGH是平行四边形的理由。这是初中数学中很典型的一道题目，连接AC，利用三角形的中位线定理，很容易证明。对此我们可以进一步思考，适当地替换它的条件，再考察它的结论的变化情况。

思考1：如果把条件中的四边形ABCD依次改变为矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它条件不变，那么所得的四边形EFGH是怎样的四边形呢？

思考2：如果把结论中的平行四边形EFGH依次改变为矩形、菱形或正方形，那么原四边形ABCD应具备什么条件呢？

面对这么多的变化，学生肯定头疼，如果抓住了四边形ABCD的对角线是相等，还是垂直，还是既相等又垂直，还是既不相等又不垂直这一本质特征，那么这类问题就都可迎刃而解，学生掌握起来容易也乐于掌握。通过这类题目的解答，让学生领悟：数学问题千变万化，而其中的方法是相通的。学习数学重在掌握这种具有普遍意义，能反映数学本质的知识。注重问题间的类比，使解题总结成为自觉的行动，这样可以达到举一反三、由例及类，解一题通一片的目的。

二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”

对许多初中学生来说，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

让我们来看一段函数增减性的教学：

教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁？

学生：姚明。

教师：你们知道姚明的身高是多少？

学生：2.26米。

教师：姚明一出生就是2.26米吗？

众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图）

教师：我们以姚明的年龄为自变量，姚明的身高为函数值建立一个函数关系，能否得到以下结论-----姚明身高随年龄增加而增高？

学生有的说对，有的说不对，教师不急于揭示答案，而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段，也是学生理解函数增减性的现实背景。

接下来，教师让学生观察函数y=x2（x≥0）图像的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：

（1） 函数的图像向坐标系右上方延伸；

（2） 随x取值的增大，y的值越来越大。

这时，教师可以总结：这种随x的增大，y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地，在学生观察了函数y=x2（x≤0）图像的动态效果后，得出这种随x的增大，y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。

通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本性的要素，也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。

三、教师要尊重学生接受知识的已有基础本质

教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

综上所述，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒，贵在变通”，在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识，基本技能和基本思想方法。重视通性通法，注重数学问题解决过程中的挖掘，提炼与渗透，挖掘数学知识本身的内在本质，增强运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力，而不是简单的掌握知识，解决“会”与“对”的矛盾。只有这样，就一定会让学生在学习数学和教师在教的的过程中都找到乐趣，提高学生的数学素养和能力。

（河北省衡水市河沿镇中学）