基于奖惩双重契约模型的随机供应链协调机制

姚秋月，李军



基于奖惩双重契约模型的随机供应链协调机制

姚秋月，李军

（五邑大学 经济与管理学院，广东 江门 529020）

在单一奖励和惩罚契约的基础上，以奖罚系数和幅度等4个协调因子为参数，提出了奖惩结合的双重契约模型，分析了奖惩双重契约在随机供应链协调中的作用，探讨了由单一生产商和两个零售商构成的随机供应链的协调机制问题. 结果表明：合适协调因子数值的设置将使供应链的整体利润大幅提升，从而起到改善供应链绩效的作用.

随机供应链；奖惩双重契约；供应链管理

供应链协调问题是供应链管理中的核心问题之一，产出的不确定性是导致供应链不协调的主要原因之一，因此，研究随机产出下的供应链契约协调有重要的现实意义. 目前，关于产出随机的供应链协调国内外的研究都比较少. Karlin[1]最早研究了随机产出和随机需求这一问题；Noori等[2]则进一步研究了单周期产出服从均匀分布且需求服从指数分布的库存问题；Keren[3]对随机产出但需求固定的单周期库存问题进行了分析，并将其扩展到了供应链协调问题的研究上；赵霞等[4]考虑了单个生产商和零售商在供需扰动均服从均匀分布情况下的协调问题；王道平等[5]研究了随机供货下零售商的最优订购决策.

就供应链契约而言，比较典型的有最低购买数量契约、期权契约、备货期约、数量弹性契约、数量折扣契约、回购契约和收益共享契约等. 在各种契约中，奖惩契约现今并未受到很多关注，但是通过制定适当的合同来协调供应链各成员之间的利润分配，可实现供应链上下游的收益共享和风险共担，改善供应链的绩效. 王文宾等[6]设计了政府干预调价下的奖励和惩罚协调机制；李凯等[7]结合奖惩契约，研究了在需求均匀分布条件下的供应链协调机制.

在我国农业产业化的进程中，供应链管理（SCM）已引入农产品管理并初见成效，黄祖辉等[8]指出“生产基地+超市”将成为今后生鲜农产品流通的主要渠道. 本文主要考虑随机产出下用奖惩双重契约来协调由单一生产商和两个零售商构成的二级供应链的协调问题，以期提高此类供应链的整体绩效.

1 基本假设及相关符号说明

本文研究由单一生产商和两个同质零售商构成的二级供应链，周期为一个生产销售周期. 由于“无论是对生产商、零售商还是整个供应链而言，选择零售商占主导地位的Stackelberg博弈行为将有利于获得更多的利润”[9]，故本研究中，零售商是主导者，生产商是零售商的追随者，也是一定程度上的主导者. 在生产商投入当前生产周期之前，零售商会根据上个周期的销售情况及同质零售商之间的相互博弈来进行下个周期的销售预测并向生产商提出订货需求；而生产商一方面响应零售商的订货量来确定计划生产量，另一方面需要依据上个周期的实际产出情况考虑由于随机性可能得到的最终的产量值.

1.1 相关假设

1）产品为单销售周期产品，即上个销售周期的产品是不符合下个周期市场需求的，如有剩余将只会考虑其产品残值.

2）生产商和各零售商均为理性决策者和风险中性的，都视自身利益最大化为各自的最大诉求目标.

3）生产商与各零售商之间是完全信息对称的，各零售商之间是互质的，存在博弈因素，既渴望合作又存在相互竞争，需要谋求一种均衡状态.

4）互质零售商的个数为2. 这种假设是为了简化推导，即使是现实中多个互质零售商的情况，也可在模型中做处理将其个数简化为2.

6）所有产品的生产成本均由生产商独立承担，暂不考虑库存问题.

8）理性同质零售商的竞争不会导致价格战，即价格在每一个销售周期内均为定值.

1.2 相关符号说明

2 奖惩契约模型

2.1 奖励契约模型

实际产出随机下，实际产量一旦小于零售商的订货量，将会使零售商承担一定的缺货损失和风险（信誉损失等）. 同时，生产商也将面临着缺货赔偿. 为提高供应链的整体利润，现设计一个奖励契约来控制生产商的计划产量.

2.1.1 生产商的利润

生产商的收入为：

等式（1）右端第1项表示生产商的实际销售收入，第2项表示销售末期生产商处的商品残值，第3项表示生产商因未满足零售商订货需求所承担的缺货损失. 故生产商的期望收入可分为生产商实际产量小于和大于订货量两种情况加以考虑：

其中，式（4）右端第1项为生产商的期望收入，其展开为：

第2项表示的是生产商的期望奖励收入，具体展开为式（3）；第3项为生产商的生产成本.

2.1.2 零售商的利润

. （6）

2.2 惩罚契约模型

2.2.1 生产商的利润

2.2.2 零售商的利润

3 双重契约模型下的协调分析

3.1 双重契约下的生产商利润

式（12）右边第1项是生产商的期望收入，第2项是生产商的期望奖励收入，第3项为生产商的期望惩罚支出，第4项是生产商的生产成本. 为求出最大的计划产量，对式（12）求导得：

对式（13）求导得：

3.2 双重契约下的零售商利润

式（16）右边第1项是零售商期望收入，第2项是零售商期望惩罚收入，第3项为期望奖励支出，第4项为零售商的购买成本，可化简为：

对式（16）求导，可以得到：

对式（17）求导，得：

4 结语

本文研究了产出随机情况下，奖惩双重契约在协调供应链内部的利益分配上所起到的作用：1）惩罚契约可以保证生产商给予足够的货源，不至于造成供不应求的市场混乱，减少零售商由于缺货造成的损失，在一定程度上使双方实现风险共担；2）奖励契约可以极大地增加生产商的积极性，实现供应链整体利润的增加；3）奖惩双重契约的设计，可以使供应链内部的利润在生产商和零售商之间流动，实现单个利润的增加和整体利润的增加.

在考虑随机产出的问题时，本文研究的是在各零售商能够通过合作完全准确感知市场需求的前提下产出满足均匀随机分布的供应链协调问题，下一步的探讨方向将是产出满足其他随机分布条件下的供应链协调和各零售商之间互质性导致价格发生变动的情况.

[1] KARLIN S. One stage inventory models with uncertainty: Studies in the mathematical theory of inventory and production [M]. Stanford: Stanford University Press, 1958: 2-45.

[2] NOORI A H, Keller G. One-period order quantity strategy with uncertain match between the amount received and quantity requisitioned [J]. INFOR, 1986, 24(1): 1-11.

[3] KEREN B. The single-period inventory problem: Extension to random yield from the perspective of the supply chain [J]. Omega, 2009, 37: 801-810.

[4]赵霞，吴方卫. 随机产出与需求下农产品供应链协调的收益共享合同研究[J]. 中国管理科学，2009, 17(5): 88-95.

[5] 王道平，程蕾，李锋. 产出不确定的农产品供应链协调问题研究[J]. 控制与决策，2012, 27(6): 881-885.

[6] 王文宾，达庆利，孙浩. 再制造逆向供应链协调的奖励与奖惩机制设计[J]. 中国管理科学，2009, 5: 47-52.

[7] 李凯，张迎冬，严建援. 需求均匀分布条件下的供应链渠道协调[J]. 中国管理科学，2012, 20(3): 131-137.

[8] 黄祖辉，鲁柏祥，刘东英，等. 中国超市经营生鲜农产品和供应链管理的思考[J]. 商业经济与管理，2005, 159(1): 10-13.

[9] 朱琳，王圣东. 随机产出下两级供需双方的博奕[J]. 系统管理学报，2011, 20(6): 734-738.

[责任编辑：熊玉涛]

Random Supply Chain Coordination Mechanism Based on Rewords and Punishments Double Contract Model

YAOQiu-yue, LIJun

(School of Economics and Management, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

Based on the single reward contract and single punishment contract, a rewards and punishments double contract model is performed with four parameters as coordination factors (coefficient of prize and penalty and amplitude of prize and penalty), the role of the rewards and punishments double contract in random supply chain coordination is analyzed, a random supply chain coordination mechanism consisted of a single manufacturer and two retailers is discussed. The results show that appropriate factor numerical settings would increase the whole supply chain profit and improve the performance in supply chain.

random supply chain; rewards and punishments double contract; supply chain management

1006-7302（2013）01-0024-08

F406

A

2012-11-07

姚秋月（1987—），女，湖北随州人，在读硕士生，主要从事供应链协调管理方面的研究；李军，教授，博士，硕士生导师，通信作者，研究方向为系统优化与规划.