广义可数紧空间

胡成玉，燕鹏飞



广义可数紧空间

胡成玉，燕鹏飞

（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）

引入了广义可数紧空间和广义列紧空间的概念，给出了这两类空间的关系以及广义可数紧空间的刻画，研究了广义可数紧空间上广义连续函数和广义上（下）半连续函数的性质.

1 预备知识

2 主要结论

定理1 每一个广义可数紧空间都是广义列紧空间.

定理3 广义可数紧空间的广义连续像是广义可数紧的.

定理5 在广义可数紧空间中，广义连续函数是有界的.

[1] CSASZAR A. Generalized open sets [J]. Acta Math Hungar, 1997, 75: 65-87.

[2] CSASZAR A. Generalized topology generalized continuity [J]. Acta Math Hungar, 2002, 96: 351-357.

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[8] MUNKRES J R. Topology[M]. 熊金城，吕杰，谭枫，译. 北京：机械工业出版社，2006.

[责任编辑：熊玉涛]

Generalized Countably Compact Space

HUCheng-yu, YANPeng-fei

(School of Mathematics and Computation Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

The relations of generalized countably compact space and generalized sequentially compact space and the characterizations of generalized countably compact space are introduced. The results also include some properties of generalized continuous functions and generalized upper (lower) semi-continuous functions on generalized countably compact space.

1006-7302（2013）01-0021-03

O189.1

A

2012-11-16

国家自然科学基金资助项目（No.10971125）

胡成玉（1988—），女，湖南娄底人，在读硕士生，研究方向为一般拓扑学；燕鹏飞，教授，博士，硕士生导师，通信作者，主要从事一般拓扑学的研究.