基于动态老化方程的沥青抗老化性能对比研究

纪小平，侯月琴，许辉，谭学章

（1.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安 710064；2.甘肃省公路管理局，甘肃兰州 730030；3.甘肃省高等级公路建设开发有限公司，甘肃兰州 730030）

沥青的抗老化性能是影响沥青路面长期使用性能的主要因素［1－2］.国内外对沥青老化评价方法做了长期的研究，形成了短期老化和长期老化的评价方法.普遍采用旋转薄膜烘箱（RTFOT）、薄膜烘箱（TFOT）模拟沥青的短期老化，以老化前后沥青的质量损失、软化点增量、针入度比和残留延度来表征；采用SHRP体系的PAV 压力老化箱模拟沥青的长期老化，以动态剪切流变DSR、弯曲梁流变BBR 试验评价沥青的长期老化性能［3－5］.但是，不管何种评价方法，都是基于试验模拟的研究，其基本思路是借助一定的实验仪器，设定一定的模拟条件（如温度、时间），通过室内老化后的沥青性能与实际使用一定时间后的沥青性能比较，来确定室内试验能否反映沥青在使用过程中的老化情况及室内试验条件，其缺点是不能动态描述沥青在不同时刻的性能，也不能准确反映沥青的老化速率.另外，采用上述方法评价沥青的老化性能时，长期老化与短期老化对不同沥青的抗老化性能排序不一致，而且，短期老化也不能全面反映沥青的抗老化性能.正因如此，国内外许多研究采用沥青老化的非线性老化方程来评价沥青的老化过程，它不仅能精确描述沥青的动态老化过程，而且能实时预估沥青在不同时刻的老化度和老化速率［6－10］.本文采用非线性老化方程分析多种沥青的老化过程，得到动态老化方程和老化参数，并采用灰色关联多指标分析方法综合评价不同沥青抗老化性能的优劣，为全面评价沥青的长期老化性能和合理选择沥青提供参考.

1 试验原材料

沥青为成品改性沥青（A），室内制备改性沥青（B），90＃A 级基质沥青（C）和70＃A 级基质沥青（D）.分别对这4种沥青进行不同时间的RTFOT老化试验，老化时间为0，85，180，270，360，450，540min，老化温度为163℃.测定不同老化时间后的沥青的针入度、5℃延度、软化点和135℃布氏黏度，试验结果如表1所示.4种沥青的针入度比和软化点增量如表2所示.试验表明，当采用针入度比进行评价时，4种沥青的抗老化性能排序为B＞C＞A＞D；当采用软化点增量进行评价时，4种沥青的抗老化性能排序为C＞A＞D＞B.

表1 RTFOT老化后沥青的技术性能Table1 Technical properties of asphalt after RTFOT aging

表2 RTFOT评价结果Table 2 Evaluation result by RTFOT

2 表征沥青老化过程的动态方程

沥青热氧老化过程的动态方程如式（1）［6］所示.国内的研究者对该模型进行了大量的深入研究，发现该模型不仅可表征沥青的热氧老化过程，而且还能表征其紫外线老化过程以及老化速率［7－10］.模型参数L是最终时刻和初始时刻沥青性能x（t）的比值，是沥青性能x（t）最终增加（或减少）度，r是对于给定L 值沥青性能x（t）的增加速率（或减少速率）的衡量，r值越大，表明老化时间越集中，抗老化性能越差.

本文以原样沥青的性能为初始值，以其老化540min的性能为终值，确定了老化动态模型参数L和r.经拟合分析，得到了各指标的老化参数及老化方程，见表3.结果表明，拟合值与实测值间的相关性较大，说明该方程可靠.图1为沥青B的拟合值与实测值的对比，两者非常接近.

表3 沥青老化的动态方程Table 3 Dynamic equation of asphalt aging

图1 沥青B的试验值与动态方程的对比Fig.1 Comparing experimental value to dynamic equation of asphalt B

由老化参数和老化方程可知，不同沥青不同指标的老化参数有大有小，如沥青A，其软化点和黏度的老化度L 小于沥青C，且大于1，说明沥青A 优于沥青C，而其针入度、延度的老化度L 小于沥青C，且小于1，说明沥青A 劣于沥青C；沥青A 的针入度、软化点和延度的老化速率r均大于沥青C，说明沥青A 劣于沥青C，而沥青A 的黏度老化速率r小于沥青C，说明沥青A 优于沥青C.因此，当考虑多指标评价时，导致无法直接判定何种沥青最优.本文借助灰色关联理论选出具有最优抗老化性能的沥青.

3 基于多指标动态老化参数的沥青抗老化性能对比评价

3.1 沥青老化多指标评价权重及目标

决策目标即为事件的评价指标.当采用多指标对比不同沥青的老化性能时，势必存在某个指标较优而另外一个指标较差的情况，本文以沥青针入度、软化点、黏度和延度的动态老化参数L 和r 为评价指标，综合对比不同沥青的抗老化性能.

进行多指标评价时，存在指标权重的分配问题.在沥青老化过程中，总体趋势是软化点和黏度增大，针入度和延度降低，前者对于高温性能有利，而后者对路面的低温性能不利，因此对针入度和延度可赋予较高的权重.同时，各个指标动态老化参数又有老化度L 和老化速率r，两者也相当重要.鉴于此，本文确定的决策目标权重如表4所示.

表4 决策目标及权重Table 4 Decision objectives and weight

综上所述，L 值越接近于1，说明抗老化性能越好；r表征沥青性能衰减到预定水平的时间，其值越小，说明抗老化性能越好.

3.2 不同沥青抗老化性能的灰色关联评价

运用灰色关联理论进行多目标决策分析时，其计算步骤如下［11］：

（1）记沥青动态老化过程的多指标评价为事件a1，则事件集A＝｛a1｝；记沥青A 为方案b1，沥青B为方案b2，沥青C方案b3，沥青D 为方案b4，则方案集B＝｛b1，b2，b3，b4｝.于是有局势集

（2）确定8个目标及权重，如表4所示.

（3）确定k目标下的局势效果序列u（k）（k＝1，2，3，4，…，8）为

（4）以ηkuk作为k 目标下的局势效果序列

（5）由上面的结果，可得局势sij的效果向量Uij（i＝1；j＝1，2，…，4）为

（6）确定理想最优效果向量.针入度L 和延度L 越大越好；针入度r，软化点L，软化点r，黏度L，黏度r和延度r 越小越好.由效果向量Uij可得最优效果向量为

（7）计算uij与ui0j0的灰色绝对关联度εij（i＝1；j＝1，2，3，4），得：

另外，4种沥青抗老化性能的优劣排序为：室内制备改性沥青＞90＃A 级基质沥青＞成品改性沥青＞70＃A 级基质沥青，说明改性沥青的抗老化性能并不一定比基质沥青优越.上述排序与RTFOT的针入度比评价一致，而与软化点增量评价不一致.

4 结语

（1）沥青针入度、软化点、延度、黏度与老化时间存在非线性关系，在初始期，老化速率大，随着时间的推移，老化速率趋于缓慢，最后达到平衡.

（2）沥青的老化过程可用动态方程表征，参数L和r 能很好表征沥青老化过程的老化度和老化速率；不同沥青、不同指标的老化参数排序不一致.

（3）运用灰色关联理论对比不同沥青的抗老化性能，有助于克服单指标比较不能兼顾其他指标的缺陷，不失为一种简单而有效的材料评价方法.

（4）4种沥青的综合抗老化性能排序为：室内制备改性沥青＞90＃A 级基质沥青＞成品改性沥青＞70＃A 级基质沥青，改性沥青的抗老化性能并不一定比基质沥青优越.

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